При вынужденном течении нагретой жидкости в трубе круглого сечения в условиях естественной конвекции

Цель работы:

       Установка позволяет определить средний коэффициент теплопередачи от жидкости к воздуху через гладкую и ребристую стенку при ламинарном течении жидкости в круглого сечения и в условиях естественной конвекции окружающего воздуха.

       Установка так же позволяет определить средний коэффициент теплоотдачи от жидкости к внутренней поверхности трубы и средний коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности трубы в результате конвективного теплообмена к воздуху.

 

Теоретические основы работы.

Гладкая труба.

Так как толщина стенки трубы много меньше её внутреннего (внешнего) диаметра, то коэффициент теплопередачи можно приближённо считать таким же что и через плоскую стенку:

,                  (1)

где        α₁ - коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы;

             α₂ -_ коэффициент теплоотдачи на внешней поверхности трубы;

             λ- коэффициент теплопроводности материала стенки (для меди λ =390 Вт/м град).

             Учитывая, что величина λ  много больше, чем значение ln (d ₂ / d ₁), можно записать:

                                     (2)

       При вязком течении средний коэффициент теплоотдачи a₁ может быть определен по уравнению:

Nu ₁ = 1,55(Pe ∙ d / l)^1/3∙(m _c / m _ж)^0,14 × e,

 

где Pe=(w₀×d₁/a) – критерий Пекле, Nu₁=(a₁×d₁/l) – число Нуссельта, m_c - кинематическая вязкость жидкости при температуре стенки, m_ж - кинематическая вязкость жидкости при t=t_c-0,5Dt_ср (Dt_ср – средний температурный напор), e принимается равным единице при данном соотношении l/d.

       Теплоотдача от трубы к воздуху происходит посредством естественной конвекции. При малых температурных напорах вокруг трубы образуется пленка нагретого воздуха. Этот режим называется пленочным. При этом Gr×Pr<1, Nu=0,5 и a₂=0,5(l/d). Теплообмен определяется теплопроводностью воздуха. При увеличении температурного напора возможно разрушение ламинарного течения вокруг трубы. В этом случае расчет коэффициента теплоотдачи a₂ производится по формуле:

Nu ₂ =1,18 × (Gr × Pr)^1/8,

где Gr=g×b∙Dt∙d₂³/n², Pr=n/a=m∙c_p/l, Nu₂=(a₁×d₂/l)

 

2.2 Оребрённая труба.

Тепловой поток через внутреннюю поверхность трубы равен:

Q =a₁(t _ж- t _с) S ₁ ,                                             (3)

где  S ₁ = p Ld ₁ – площадь внутренней поверхности трубы;

=a₁ коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы;

t _С – температура стенки трубы(для медной трубы можно считать, что температура на внутренней поверхности равна (приближённо) температуре на её внешней поверхности;

t _ж – температура жидкости в трубе;

L – длина трубы.

Тепловой поток через внешнюю оребрённую поверхность трубы равен:

Q =a₂(t _С– t _В) S,                                              (4)

где  - a₂коэффициент теплоотдачи на внешней оребрённой поверхности трубы;

t _С – температура стенки трубы;

t _В – температура воздуха около трубы(t_В = t_О);

S – суммарная площадь рёбер и поверхности трубы между рёбрами (S = S₁ + S₂);

S ₁ – площадь внешней поверхности гладкой части трубы равная

S ₂=p d ₂ L –dp d ₂ n (n – число рёбер; d – толщина ребра);

S _P – площадь поверхности ребра равная

S _Р =2p(d _Р ²– d ₂ ²)/4.

       Температуру на внешней поверхности трубы можно принять равной температуре на внутренней её поверхности t_с так как величина термического сопротивления теплопроводности медной тонкостенной трубы на несколько порядков меньше величины термического сопротивления теплоотдачи на внешней её поверхности.

       Средняя по длине температура поверхности рёбер определяется из соотношения:

t _С =(t ₆+ t ₅)/2,

       Учитывая соотношение (2) коэффициент теплопередачи через ребристую стенку

можно представить в виде:

,                                       (5)

где: S ₁/ S ₂ – коэффициент оребрения.

Количество тепла переносимое жидкостью за 1 секунду рассчитывается из соотношения:

 

Q = C_pG (t _ж1– t _ж2)/3600                                  (6)

 

где  t _ж1 – температура воды на входе в гладкую или оребрённую трубу;

t _ж2 – температура воды на выходе из гладкой или оребрённоё трубы из трубы.