Квантово-полевая картина мира.

 

В начале XX в. возникли два несовместимых представления о материи: 1) или она абсолютно непрерывна; 2) или состоит из дискретных частиц. Физики предпринимали многочисленные попытки совместить две эти точки зрения, но долгое время они оставались безрезультатными. Многим казалось, что физика зашла в тупик, из которого нет выхода.

В поисках выхода из этого противоречия между теорией и опытом немецкий физик Макс План предположил, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения:

 

Е = h·ν

 

Коэффициент пропорциональности h·получил название постоянной Планка, ее значение составило 6,63·10^-34 Дж·с.

А.Эйнштейн применил идею квантов к теории фотоэффекта. Напомним, что фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света. Тщательное исследование этого явления было проведено русским ученым А.Г. Столетовым. Было определено, что именно ультрафиолетовый участок спектра вызывает фотоэффект. Все попытки объяснить явление фотоэффекта на основе законов электродинамики Максвелла, согласно которой свет – это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, оказались безрезультатными. Явление фотоэффекта показывало, что свет имеет прерывистую структуру. Применяя теорию квантов к объяснению явления фотоэффекта, А.Эйнштейн показал, что энергия порции света hν идет на совершении работы выхода А, т.е. работы, которую нужно совершить для извлечения электрона из металла, и на сообщение электрону кинетической энергии.

При испускании и поглощении свет ведет себя подобно потоку частиц с энергией Е = hν, зависящей от частоты. Порция света оказалась неожиданно очень похожей на то, что принято называть частицей, которая в последствии была названа фотоном или квантом электромагнитного излучения.

Было обнаружено, что свет оказывает давление на препятствие. Измерил давление света П.Н. Лебедев. С точки зрения квантовой теории давление появляется благодаря передаче телу импульсов фотонов при их поглощении.

Импульс фотонов можно рассчитать по формуле:

p = , (кг·м)/c

h – постоянная Планка, 6,63·10^-34Дж·с;

λ – длина волны, м

Сила давления от нескольких фотонов за единицу времени:

F = ·n, H

p – импульс фотона, (кг·м)/c

t – время, с

n – число фотонов за единицу времени

В 1913 г. Н. Бор, применяя идею квантования, предложил свою модель атома. Он предположил, что электрон, вращающийся вокруг ядра, вопреки законам электродинамики не излучает энергии. Он излучает ее порциями лишь при перескакивании с одной орбиты на другую. И хотя такое предположение казалось странным и непонятным, именно модель атома Бора в значительной степени способствовала формированию новых физических представлений о материи и движении.

В 1924 г. Луи де Бройль высказал гипотезу, что с движением частиц связано распространение некоторых волн. Он сумел найти длину таких волн. Связь длины волны с импульсом частицы оказалась точно такой же, как и у фотона. Если длину волны обозначить через λ, а импульс – через p, то

λ =

Это знаменитая формула де Бройля – одна из основных в физике микромира. Она показывает, что каждой частице материи присущи и свойство волны (непрерывность) и дискретность (квантовость).

Эти представления нашли подтверждение в работах Э. Шредингера и В. Гейзенберга 1925 - 1927 гг., а вскоре М. Борн показал тождественность волновой механики Шредингера и квантовой механики Гейзенберга.

Так сложились новые, квантово-полевые представления о материи, которые определяются как корпускулярно-волновой дуализм - наличие у каждого элемента материи свойств волны и частицы. Ушли в прошлое и представления о неизменности материи. Одной из основных особенностей элементарных частиц является их универсальная взаимозависимость и взаимопревращаемость. В современной физике основным материальным объектом является квантовое поле, переход его из одного состояния в другое меняет число частиц.

Меняется представление о движении, которое становится лишь частным случаем физического взаимодействия. Известно четыре вида фундаментальных физических взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Они описываются на основе принципа близкодействия: взаимодействия передаются соответствующими полями от точки к точке, скорость передачи взаимодействия всегда конечна и не может превышать скорости света в вакууме (300 000 км/с).

Окончательно утверждаются представления об относительности пространства и времени, зависимость их от материи. Пространство и время перестают быть независимыми друг от друга и, согласно теории относительности, сливаются в едином четырехмерном пространственно-временном континууме.

Спецификой квантово-полевых представлений о закономерности и причинности является то, что они выступают в вероятностной форме, в виде так называемых статистических законов. Они соответствуют более глубокому уровню познания природных закономерностей.

Квантово-полевая картина мира впервые включает в себя наблюдателя, от присутствия которого зависит получаемая картина мира. Более того, сегодня считается, что наш мир таков, как он есть, только благодаря существованию человека, появление которого стало закономерным результатом эволюции Вселенной.

Квантово-полевая, квантово-релятивистская картина мира и в настоящее время находится в состоянии становления, и с каждым годом к ней добавляются новые элементы, выдвигаются новые гипотезы, создаются и развиваются новые теории.

 

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

К разделу «механическая картина мира»

Пример 1. Радиолокатор ГИБДД засек координаты машины X 1 = 70 м и Y 1 = 90 м. Через 2 с координаты машины изменились: X 2 = 100 м и Y 2 = 80 м. Превысил ли водитель автомашины допустимую скорость 60 км/ч?

Вычислим перемещение машины за 2 секунды по формуле:

S =  , где S – перемещение машины, (м), X₁,Y₁ – первоначальные координаты машины (м), X₂,Y₂ – координаты машины, через 2 секунды (м)

S =  =  = 31,622 м

V =  =  = 15,811 м/с = 56, 92 км /ч

Пример 2. Как изменится сила притяжения между двумя телами, если масса каждого из них утроится?

Закон всемирного тяготения: Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Математическое выражение закона:

F = G  (Н), где m1, m2 – массы взаимодействующих тел; (кг), R – расстояние между телами; (м), G – гравитационная постоянная,

При увеличении массы каждого из тел в три раза, сила притяжения соответственно увеличится в девять раз.

К разделу «электромагнитная картина мира».

Пример 3. Найти силу взаимодействия (мкН) двух точечных электрических зарядов 1 нКл и 4 нКл, если расстояние между ними 2 см.

k = 9 * 10⁹ Н * м²_/Кл²

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется согласно закону Кулона:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математическое выражение закона:

F = k , где k- коэффициент пропорциональности, численно равный силе взаимодействия единичных зарядов на расстоянии, равном единицы длины. q1,q2 – величина зарядов, (Кл), r – расстояние между зарядами, (м)

Подставляя значения, получаем:

F = k  = 9 · 10⁹ ·  =  = 9 · 10^-5 Н = 90мкН

Пример 4. Собственная длина стержня равна 1 м. Определить его длину (м) для наблюдателя, относительно которого стержень перемещается со скоростью 0,6с, направленной вдоль стержня.

Согласно одному из следствий, вытекающих из постулатов теории относительности, расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системе отсчета. Обозначим через l_o длину стержня в системе отсчета К, относительно которой стержень покоится. Тогда длина l этого стержня в системе К₁, относительно которой стержень движется со скоростью v, определяется формулой:

l = l_{0 ,} где с- скорость света, м/с.

Тогда длина стержня, согласно условию задачи составит:

l = l₀ = 1  =  = 0,8 м

Пример 5. Какое время пройдет на Земле (лет), если в ракете, движущейся со скоростью 0,99с относительно Земли, пройдет 11 лет?

Пусть интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке инерциальной системы К, равен t_o. Тогда интервал t между этими же событиями в системе отсчета К₁, движущейся относительно системы К со скоростью v, равен:

t = , где с – скорость света, м/с

Подставляя данные условия задачи, получаем:

t =  =  =  =  = 78 лет

Пример 6. Какая энергия (ТДж) выделилась бы при полном превращении 1 г вещества в материю в виде поля?

Согласно формуле Эйнштейна, тело обладает энергией и при скорости, равной нулю. Это энергия покоя:

E = mc²

Любое тело уже только благодаря факту своего существования обладает энергией, которая пропорциональна массе покоя.

С учетом условий задачи получаем:

E = mc² = 0,001 · (3 · 10⁸)² = 10^-3  · 9· 10¹⁶ = 9·10¹³ Дж = 90ТДж

К разделу «квантово-полевая картина мира».

Пример 7. На один квадратный метр поверхности тела падает за 1 с 10⁵ фотонов с длиной волны 500 нм. Определить световое давление (н/м²), если все фотоны поглощаются телом.

Давление от нескольких фотонов на площадь поверхности

P = ,

Где F – сила давления от нескольких фотонов, (Н), s – площадь поверхности, (м²),

С точки зрения квантовой теории давление появляется благодаря передаче телу импульсов фотонов при их поглощении.

Импульс фотонов

p = , (кг·м)/c, где h – постоянная Планка, 6,63·10^-34 (Дж·с); λ – длина волны, м

Сила давления от нескольких фотонов за единицу времени:

F = ·n, H где p – импульс фотона, (кг·м)/c, t – время, (с), n – число фотонов за единицу времени

Подставляя в выражение

P =  = ·n·s =  =  = 0,01324·10^-20 =1,324 * 10^-22 (н/м²)

Пример 8. На каждый квадратный сантиметр черной поверхности ежесекундно падает 2,8 * 10¹⁷ квантов излучения с длиной волны 400 нм. Какое давление (Па) создает это излучение на поверхность?