Расчет тока короткого замыкания при адиабатическом характере нагрева

Формула для адиабатического характера нагрева при любой начальной температуре имеет следующий общий вид:

(2)

где I_AD - ток короткого замыкания (среднеквадратичное значение), определенный на основе адиабатического нагрева, А;

t - длительность короткого замыкания, с;

K - постоянная, зависящая от материала токопроводящего элемента, А·с^1/2/мм², приведена в таблице 1 и вычисляется по формуле

(3)

S - площадь поперечного сечения токопроводящего элемента, мм², для жил, соответствующих МЭК 60228, используют номинальное сечение;

Θ _f - конечная температура, °С;

Θ _i - начальная температура, °С;

β - величина, обратная температурному коэффициенту сопротивления токопроводящего элемента при 0 °С, К, приведена в таблице 1;

ln - log_e;

σ_с - удельная объемная теплоемкость токопроводящего элемента при 20 °С, Дж/К·м³, приведена в таблице 1;

ρ₂₀ - удельное электрическое сопротивление токопроводящего элемента при 20°С, Ом·м, приведено в таблице 1.

Таблица 1

Материал	K ^1), А·с^1/2/мм^2	β^2), K	σс^3), Дж/К·м^3	ρ20^2), Ом·м
а) токопроводящей жилы:
- медь;	226	234,5	3,45·10^6	1,7241·10^-8
- алюминий	148	228,0	2,50·10^6	2,8264·10^-8
b) оболочки, экрана, брони:
- свинец или его сплав;	41	230,0	1,45·10^6	21,40·10^-8
- сталь;	78	202,0	3,80·10^6	13,80·10^-8
- бронза;	180	313,0	3,40·10^6	3,50·10^-8
- алюминий	148	228,0	2,50·10^6	2,84·10^-8
^1) Значения получены по формуле (3). ^2) Значения по МЭК 60287-1-1. ^3) Значения из журнала [ 1 ].

Расчет температуры при коротком замыкании

В некоторых случаях (например, для систем с нейтралью, заземленной через импеданс) известен максимальный ток короткого замыкания, и температуру жилы в конце короткого замыкания можно определить следующим образом:

(4)

(5)

где I_sc - известный максимальный ток короткого замыкания (среднеквадратичное значение).

Если кабель имеет несколько элементов, например экран, оболочку, броню, соединенных параллельно таким образом, что они распределяют между собой ток короткого замыкания, достаточно учесть, что отношение токов в любых двух элементах равно обратному отношению их сопротивлений. Предполагается, что каждый элемент будет иметь разную температуру. Поскольку материалы, прилегающие к каждому элементу, могут быть разными, максимально допустимые температуры каждого элемента могут отличаться. Исходную температуру для каждого элемента определяют по уравнениям по МЭК 60287-2-1.

5 Расчет коэффициента ε для токопроводящих жил и экранов из проволок, расположенных с зазором, при неадиабатическом характере нагрева

Общие положения

Общий вид эмпирического уравнения для коэффициента s следующий:

(6)

где F - коэффициент учета неполного теплового контакта между жилой или проволоками и окружающими или соседними неметаллическими материалами, рекомендуемое значение - 0,7(1,0 - для маслонаполненных кабелей);

А, В - эмпирические постоянные, основанные на тепловых характеристиках окружающих или соседних неметаллических материалов, вычисляются по формулам:

(7)

(8)

где С ₁ = 2464 мм/м;

С ₂ = 1,22К·м·мм²/Дж;

σ _с - удельная объемная теплоемкость токопроводящего элемента при 20 °С, Дж/К·м³;

σ _i - удельная объемная теплоемкость окружающих или соседних неметаллических материалов, Дж/К·м³;

ρ _i - удельное тепловое сопротивление окружающих или соседних неметаллических материалов, К·м/Вт.

Примечание - Значения постоянных для этих материалов приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Тепловые постоянные материалов

Материал	Удельное тепловое сопротивление ρ^1), К·м/Вт	Удельная объемная теплоемкость σ^2), Дж/К·м^3
Изоляционные материалы:
- пропитанная бумага в кабелях с однопроволочными жилами с бумажной пропитанной изоляцией;	6,0	2,0·10^6
- пропитанная бумага в маслонаполненных кабелях;	5,0	2,0·10^6
- бумажная изоляция в кабелях с газом под давлением:
а) предварительно пропитанная;	6,5	2,0·10^6
b) пропитанная нестекающим составом;	6,0	2,0·10^6
- масло;	7,0	1,7·10^6
- полиэтилен;	3,5	2,4·10^6
- сшитый полиэтилен;	3,5	2,4·10^6
- поливинилхлоридный пластикат:
в кабелях на напряжение до 3 кВ включ.;	5,0	1,7·10^6
в кабелях на напряжение св. 3 кВ;	6,0	1,7·10^6
- этиленпропиленовая резина:
в кабелях на напряжение до 3 кВ включ.;	3,5	2,0·10^6
в кабелях на напряжение св. 3 кВ;	5,0	2,0·10^6
- бутилкаучук;	5,0	2,0·10^6
- каучук (натуральный)	5,0	2,0·10^6
Защитные покрытия:
- пропитанные джутовые и волокнистые материалы;	6,0	2,0·10^6
- резиновое слоистое покрытие;	6,0	2,0·10^6
- полихлоропрен;	5,5	2,0·10^6
- поливинилхлоридный пластикат:
в кабелях на напряжение до 35 кВ включ;	5,0	1,7·10^6
в кабелях на напряжение св. 35 кВ;	6,0	1,7·10^6
- поливинилхлоридный пластикат/битум на гофрированных алюминиевых оболочках;	6,0	1,7·10^6
- полиэтилен	3,5	2,4·10^6
Другие элементы кабеля:
- электропроводящий сшитый полиэтилен и полиэтилен^3);	2,5	2,4·10^6
- электропроводящая этиленпропиленовая резина	3,5	2,1·10^6
^1) Значения по МЭК 60287-2-1. ^2) Значения из журнала [ 1 ]. ^3) Значения из отчета [ 2 ].