Графическое изображение сигналов

 

В инженерной практике для изображения ЭК и, в том числе, сигналов используют два вида графиков с двумя осями отсчета величин параметров:

– амплитуда–время — амплитудно-временной график (АВГ);

– амплитуда–частота — амплитудно-частотный график (АЧГ), называемый также спектром, т. е. спектр — это АЧГ сигнала.

АВГ на рис.3.1 является изображением формулы (3.6) и называется синусоидой, так как эта формула содержит знак синуса (sin).

Из выражения (3.5) следует, что величины φ и t связаны через определенный коэффициент ω, поэтому на оси отсчета величин t можно также откладывать величины, утверждая при этом что АВГ сигнала содержит информацию обо всех его основных параметрах: амплитуде, периоде, частоте и фазе.

Спектр синусоидального сигнала (рис.3.2) фактически будет представлять собой отрезок перпендикуляра к оси частот в точке F между значениями+ U _maxи – U _max, так как этот отрезок образуют все возможные значения U ̃ синусоиды. Учитывая, что нижняя часть указанного отрезка в области отрицательных значений U не несет никакой дополнительной информации к его верхней части, целесообразно в спектре использовать ось отсчета абсолютных значений | U |.

Известное преобразование Фурье позволяет представить любое ЭК суммой фазированных (см.3.5.1) синусоидальных колебаний, что позволяет изображать спектры любых сложных колебаний как совокупность спектров указанных синусоид, называемых гармониками (рис.3.3).

В принципе спектр ограниченного во времени сигнала бесконечен, т. е. в нем будет бесконечно большое число гармоник. Однако амплитуды гармоник падают с ростом их частоты, что позволяет ограничить реальный спектр некоторой полосой частот ∆ F, называемой шириной спектра сигнала, достаточной для обеспечения воспроизведения сигнала с требуемой точностью. Обычно в качестве критерия ограничения величины ∆ F принимают заданный уровень энергии за пределами этой полосы, например, 1 % от общей мощности сигнала.

В спектре периодической последовательности видеоимпульсов типа меандр (многократно повторяющаяся последовательность некоторой фигуры) практически достаточно трех гармоник,так как в них содержится
97 % энергии отображаемого импульсного ЭК.

Спектр звуковых сигналов, воспринимаемых человеком, содержит гармоники диапазоном частот 20 Гц – 20 кГц, амплитуда которых на нижнем и верхнем его участках пренебрежимо мала по сравнению с амплитудами в середине этого диапазона. Поэтому без ущерба для разборчивости или для искажения смысла диапазон частот речевого ЭК в телефонных сетях ограничивают полосой 300–3400 Гц (в США — 300–3300 Гц).

Следует обратить внимание, что спектр обладает меньшей информативностью, чем АВГ, так как в нем отсутствует информация о фазе. Однако данный спектр наглядно показывает требуемую полосу пропускания устройств преобразования и трансляции ЭК, которая должна быть не менее занимаемой им полосы частот ∆ F.

 

Типы сигналов в НРЭС

 

В НРЭС применяются периодические сигналы (ЭК), среди которых различают синусоидальные и импульсные, а среди последних различают видеосигналы (ВС) и радиосигналы (РС).

Видеосигнал — это сигнал в форме видеоимпульса (ВИ).

Радиосигнал — это сигнал в форме радиоимпульса (РИ).

 

3.5.1. Синусоидальные периодические сигналы

 

В НРЭС применяют следующие виды периодических сигналов или ЭК (рис.3.4):

– синфазные (одинаковофазные), фазы которых постоянно совпадают;

— синхронные (связанные во времени), характеризуемые постоянной разностью фаз;

– фазированные (когерентные),у которых отсчетыфаз совпадают в отдельные моменты времени (моменты фазировки); далее для определенности будем рассматривать в моменты фазировки совпадение нулевых отсчетов фаз.

Из рис.3.4 следует, что синхронные и синфазные сигналы могут быть только с одинаковыми частотами, а когерентные — с разными кратными (которые находятся в целочисленных отношениях) частотами.

Синхронные процессы отличаются от синфазных наличием постоянного сдвига фаз ∆φ между их нулевыми отсчетами, что позволяет синхронные процессы превращать в синфазные путем выполнения предварительной увязки (совмещение во времени) нулевые отсчеты их фаз, т. е. предварительного обнуления постоянный сдвиг фаз между ними.

3.5.2. Видеосигналы

 

ВС  или ВИ — это такое ЭК, АВГ которого представляет собой простейшую последовательность двух перепадов амплитуды (с одного уровня на другой и обратно), т. е. необходимыми и достаточными признаками ВС (ВИ) являются наличие в нем двух уровней амплитуды и двух ее перепадов (на рис. 3.5 обозначены, соответственно, U 1, U 2 и I, II). В связи с ранее изложенным в ВС (ВИ) различают передний (I перепад) и задний (II перепад) фронты, а также вершину.

В зависимости от направления первого перепада (переднего фронта) различают ВС или ВИ положительной (перепад вверх) или отрицательной (перепад вниз) полярности; на рис.3.5 все ВС (ВИ) положительной полярности.

На рис.3.5 приведены ВС или ВИ идеальной формы. В реальных электрических цепях форма ВС бывает более сложной конфигурации, в связи с чем могут вводиться их дополнительные характеристики, описывающие форму фронтов и вершины.

 

3.5.3. Радиосигналы

 

РС или РИ представляет собой ЭК, АВГ которого выглядит как отрезок синусоиды длительностью от нескольких величин ее периода до продолжительности слова сообщения (рис.3.6).

РС или РИ могут иметь разные виды изменения (модуляции) величины их параметров, например, амплитудную (АМ), линейную частотную модуляцию (ЛЧМ), фазокоммутированную модуляцию (ФКМ) и др.

 

Контрольные вопросы

1. Дайте определение сигнала.

2. Дайте определение помехи.

3. Приведите примеры размерностей величин параметров сигналов.

4. Приведите примеры типовых сигналов в НРЭС.

5. Дайте определение спектра сигнала.

6. Как связаны между собой длительность сигнала и его и спектр?

7. Дайте определение видео- и радиосигналов.

8. Дайте определение и нарисуйте график амплитудно-модулированного сигнала.

9. Дайте определение и нарисуйте график частотно-модулированного сигнала.

10.  Дайте определение и нарисуйте график сигнала при фазокоммутированной модуляции.