Основной закон динамики. Зависимость между массой и силой тяжести

Вторая аксиома (второй закон Ньютона — основной закон динамики)

Зависимость между силой, действующей на материальную точ­ку, и сообщаемым ею ускорением следующая:

  где т — масса точки, кг; а — ускорение точки, м/с².

Ускорение, сообщенное материальной точке силой, пропорцио­нально величине силы и совпадает с направлением силы.

На все тела на Земле действует сила тяжести, она сообщает телу ускорение свободного падения, направленное к центру Земли:

 

где g = 9,81м/с², ускорение свободного падения.

Вопрос 16

Принцип кинетостатики (принцип Даламбера)

Принцип кинетостатики используют для упрощения решения задач динамики. Реально силы инерции приложены к телам, связанным с разго­няющимся телом (к связям).

Даламбер предложил условно прикладывать силу инерции к ак­тивно разгоняющемуся телу. Тогда система сил, приложенных к ма­териальной точке, становится уравновешенной, и можно при реше­нии задач динамики использовать уравнения статики.

Принцип Даламбера:

Материальная точка под действием активных сил, реакций связей и условно приложенной силы инерции находится в равно­весии:

Рассмотрим движение платформы по шероховатой поверхности с ускорением.

Активные силы: движущая сила, сила трения, сила тяжести. Ре­акция в опоре R. Прикладываем силу инерции в обратную от ускоре­ния сторону. По принципу Даламбера, система сил, действующих на платформу, становится уравновешенной, и можно составить уравне­ния равновесия. Наносим систему координат и составляем уравнения проекций сил.

Вопрос 17

Виды трения. Законы трения скольжения. Трение качения. Коэффициент трения

Трение — сопротивление, возникающее при движении одного шероховатого тела по поверхности другого. При скольжении тел воз­никает трение скольжения, при качении — трение качения. Природа сопротивлений движению в разных случаях различна.

Трение скольжения.

Причина — механическое зацепление выступов. Сила сопротив­ления движению при скольжении называется силой трения сколь­жения

Законы трения скольжения:

1. Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нор­мального давления: F тр = Ff = fR, где R — сила нормального давления, направлена перпендикулярно опорной поверхности; f — коэффициент трения скольжения.

Сила трения всегда направлена в сторону, обратную направле­нию движения.

2. Сила трения меняется от нуля до некоторого максимального значения, называемого силой трения покоя (статическое трение): 0 < F_f ≤ F_fo, F_{f 0} — статическая сила трения (сила трения покоя).

Трение качения

Сопротивление при качении связано с взаимной деформацией грунта и колеса и значительно меньше трения скольжения.

Обычно считают грунт мягче колеса, тогда в основном дефор­мируется грунт, и в каждый момент колесо должно перекатываться через выступ грунта.

Вопрос 18