Общая характеристика суждений.

Общая характеристика суждений.

Языковое выражение суждений.

Виды простых суждений.

Категорические суждения.

Общие, частные, единичные суждения.

Отношения между простыми суждениями.

Виды простых суждений.

Как известно, все суждения можно разделить на простые и сложные. Практически все суждения, приведенные выше, являются простыми. Простые суждения можно определить по контрасту со сложными. Последние состоят из нескольких простых суждений, поэтому в языке выражаются более длинными и многосоставными конструкциями. Если допустить тавтологию, сложные суждения «сложнее», чем простые, во всех смыслах. Зачастую такие суждения точно и правильно отражают явления окружающей действительности, предметы, их свойства и взаимосвязи. Особенностью сложных суждений является то, что они содержат информацию сразу о нескольких неоднородных предметах, это делает их более полными. Однако это не значит, что простые суждения «хуже». Благодаря простоте и понятности их все же можно встретить чаще. Так как в простых суждениях нет необходимости отражать сразу несколько неоднородных предметов, меньше возможность допустить ошибку. Можно сказать также, что построение таких суждений «проще», ведь оно состоит из предложения, содержащего информацию лишь об одном предмете (классе предметов).

Простые суждения бывают категорическими и ассерторическими. При этом простые ассерторические суждения в свою очередь могут быть атрибутивными (отражают свойства предмета) и экзистенциальными (связаны с представлением о том, существует ли предмет в реальности). Третьим видом простых ассерторических суждений является суждение об отношениях между предметами.

Категорические суждения бывают утвердительные и отрицательные, а также общие, частные и единичные.

Категорические суждения.

Рассматривая суждения с точки зрения традиционной логики, можно отметить, что они в основном являются категорическими.

Это значит, что они либо утверждают, либо отрицают тот или иной предмет, и при этом третьего варианта не допускается. Таким образом, категорические суждения могут быть утвердительными и отрицательными. Например, суждения «Луна – спутник Земли» и «Великобритания – островное государство» являются утвердительным. Суждения же «Ни одна столица не является деревней» или «Некоторые вина не французские» являются отрицательными. Такое деление категорических суждений проводится по качеству связки. Как мы помним, связку можно выделить словами «есть» и «не есть» или «является» и «не является». Таким образом, в зависимости от того, какой тип связки использован в данном конкретном случае, можно говорить о наличии или отсутствии у предметов суждения тех или иных признаков. За наличие говорит связка «является», отсутствие выражается связкой «не является». Из сказанного выше видно, что категорические суждения бывают утвердительными и отрицательными. Однако для того, чтобы получить более полное представление о соотношении этих двух видов суждений, необходимо ближе познакомиться с каждым из них. Утвердительное категорическое суждение обладает свойством определять признаки, присущие тому или иному предмету. Это делает такое суждение более удобным при отражении того или иного предмета, ведь так его свойства выделяются более полно. Это значит, что человеку, составляющему представление о предмете на основе утвердительного суждения, достаточно просто выделить его из массы других однородных (и, соответственно, неоднородных) предметов.

Отрицательное категорическое суждение не обладает свойствами утвердительного. В плане отражения свойств предмета эти два вида противоположны. Так, отрицательное суждение не говорит о наличии у предмета того или иного свойства, а дает нам представление о том, какого свойства у этого предмета нет. Таким образом, зачастую получается достаточно размытая картина. Зная только то, каким свойством не обладает предмет, весьма сложно судить о его природе. То есть выделить предмет из других гораздо проще, зная, какими свойствами он обладает, чем наоборот. Конечно, и отрицательное суждение может служить целям отражения определенного предмета, но чаще служит все же для уточнения.

Разделение на виды, описанные выше, проводилось в зависимости от качества связки. Другим основанием деления является количество. Это означает, что в основу классификации положен вопрос, сколько предметов определенного класса входит в данное понятие, отражено в нем. Понятие может содержать указание на то, что в нем говорится обо всех предметах класса, части этих предметов или вообще лишь об одном из них. В зависимости от этого основания простые категорические понятия можно разделить на общие, частные и единичные.

Как видно, все подобные суждения имеют количественное выражение (содержат указание на содержащиеся в них предметы). Поэтому для удобства была выведена типология (объединенная классификация) таких суждений. Эта классификация состоит из четырех пунктов. Первый представлен общеутвердительными суждениями. Как видно из названия, такие суждения являются утвердительными и общими. Соответственно, структура такого суждения «Все S есть Р». Например, «Все люди – млекопитающие».

Второй тип суждений называется частноутвердительным. Он имеет структуру «Некоторые S есть Р». Например, «Некоторые спортсмены – сноубордисты».

Третий тип простых категорических суждений – общеотрицательный. Структурой этого типа является «Ни одно S не является Р», а примером – «Ни одна собака не является рептилией».

Последним и четвертым типом простых категорических суждений является частноотрицательный тип. Он отражается в виде формулы «Некоторые S не являются Р». Примером может быть суждение «Некоторые озера не являются пресноводными».

Все указанные типы суждений имеют буквенное отражение. В случае с общеутвердительным и частноутвердительным это буквы A и I соответственно. Общеотрицательные суждения обозначаются как Е, а частноотрицательные как О. Эти буквы взяты из слов affirmo («утверждаю») и nego («отрицаю»).

Рассматривая структуру суждений, нельзя оставить в стороне такой важный вопрос, как распределенность понятий. Как известно, любое суждение содержит как минимум субъект и предикат, обозначаемые на схеме буквами S и Р. Как субъект, так и предикат являются понятиями, и, как все понятия, они характеризуются объемом и содержанием. Если содержание составляют признаки, характеризующие понятие, то объем содержит информацию о подчиненных понятиях. Именно по объему понятий S и Р составляется мнение об их распределенности или нераспределенности. Таким образом, объем понятия считается нераспределенным, если он частично включается или частично исключается из объема другого понятия. В противовес нераспределенности распределенным считается термин, объем которого полностью включен в объем другого или исключен из него.

Распределенность термина может зависеть от типа суждения. Возможны случаи, когда субъект суждения нераспределен, в отличие от предиката. Например, в суждении «Некоторые спортсмены – биатлонисты» субъектом является термин «спортсмены», предикатом – «биатлонисты», а кванторным словом – «некоторые». Объем понятия (термина), являющегося в данном случае предикатом, уже, чем объем субъекта суждения. Отношение между этими двумя понятиями можно выразить при помощи кругов Эйлера. При этом круг, отображающий предикат, будет полностью вписан в больший круг субъекта. Субъект здесь нераспределен, так как в нем мыслится только часть спортсменов (биатлонисты), а предикат – распределен, так как термин «биатлонисты» полностью включен в объем понятия «спортсмены».

Приведенное выше суждение является частноутвердительным. Суждение «Некоторые боксеры – чемпионы мира» характеризуется тем, что как его субъект, так и предикат нераспределены. Выражая данные суждения в виде кругов Эйлера, мы получаем два пересекающихся радиуса, ни один из которых не включен в объем другого полностью, ведь только часть боксеров являются чемпионами мира, но при этом не все чемпионы – боксеры.

Суждение «Все квадраты – прямоугольники» общеутвердительное. Здесь субъектом является понятие «квадраты», предикатом – «прямоугольники». Кванторное слово – «все». Предикат в данном случае шире субъекта и полностью включает последний в свой объем. Так, все квадраты – прямоугольники, но не все прямоугольники являются квадратами. Значит, субъект данного суждения распределен, в то время как предикат – не распределен. Если же изменить данное суждение, можно получить случай обоюдной распределенности субъекта и предиката. Добавим в суждение слово «равносторонние» и получим следующее: «Все квадраты – равносторонние прямоугольники». В данном случае объемы двух понятий равны, они полностью включены друг в друга. Распределенность понятий отражается в схемах, где знаком «плюс» (+) выражается распределенность понятия, а нераспределенность – знаком «минус» (-).

Перейдем от утвердительных к отрицательным понятиям. Частноотрицательные суждения имеют структуру «Некоторые S не являются Р». В суждении «Некоторые военнослужащие не являются инженерами» субъектом является понятие «военнослужащие», предикатом – «инженеры», кванторное слово – «некоторые». Субъект нераспределен, так как в его объеме мы подразумеваем только часть военнослужащих, в то время как предикат отражает всех инженеров, ни один из которых не является частью объема субъекта. На круговой схеме Эйлера данное суждение отражается как два пересекающихся круга. Ни один из них не входит полностью в объем другого. На данном примере видно, что иногда можно допустить ошибку. Это связано с внешней похожестью круговых схем частноотрицательных и частноутвердительных суждений. В данном случае ошибка может быть такой: на основании того, что субъект и предикат характеризуются взаимным пересечением, можно неправильно определить эти термины как нераспределенные. Говоря простым языком, отметим, что в данном суждении мы рассматриваем не всю совокупность военнослужащих (S), а лишь ту часть, которая не является инженерами (Р). В предикате же мы мыслим всех инженеров, ни один из которых не включен в объем субъекта. Так как субъект не содержит ни одного инженера, в предикате мыслится вся совокупность людей этой профессии. Таким образом, предикат в отличие от субъекта распределен.

Общеотрицательные суждения имеют структуру «Ни один S не является Р». Суждение «Ни один человек не является птицей» является общеотрицательным. Здесь как субъект, так и предикат распределены полностью. Это связано с тем, что объемы понятий «человек» и «птица» не пересекаются, они полностью исключены один из другого. На круговой схеме отношение между данными понятиями выглядит как два круга, стоящих рядом, но не пересекающихся друг с другом.

Рассмотрев все указанные случаи, можно сделать вывод о наметившейся закономерности. Распределенность субъекта и предиката зависит от типа суждения. Субъект распределен в общих суждениях, но не распределен в частных. Относительно предиката можно сказать, что он распределен в утвердительных и отрицательных суждениях, однако если в отрицательных он распределен всегда, то в утвердительных, только если он по объему равен субъекту либо если объем субъекта шире.

Возможность установления распределенности терминов очень важна, так как представляет собой один из механизмов проверки правильности суждений. Этот механизм позволяет проверить правильность построения категорических силлогизмов. Так же проверяются непосредственные умозаключения.

 

 

Виды сложных суждений.

Виды сложных суждений.

Сложными называются суждения, состоящие из двух или более простых суждений. Структура сложных суждений зависит от способа соединения их частей. В качестве логической связок (союзов) используют определенные логические отношения: конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию и другие. К основным видам сложных суждений относят следующие:

а) соединительные;

б) разделительные;

в) условные;

г) смешанные.

Истинность простых суждений можно проверить на практике (соответствует их содержание действительности или нет), но для проверки истинности более сложных высказываний существует особая процедура – процедура логической верификации, основанная на алгоритме построения специальных таблиц определения достоверности содержания – таблиц истинности.

Соединительные суждения. Соединительные суждения образуются с помощью союза «конъюнкция». В литературе используют различные знаки конъюнкции: «Λ», «&» или «·». Логическая формула соединительного суждения имеет следующий вид: p Λ q. В русском языке логический союз Λ может вводиться с помощью таких союзов, как «и», «а», «но» и др.

Пример: «Россия – не только огромная страна, но и великая морская держава». Суждение p Λ q признается истинным, если все входящие в него в качестве составных частей простые суждения одновременно являются истинными. Для установления истинности сложных суждений применяют так называемые таблицы истинности. Условия истинности конъюнкции определяются по следующей таблице:

р q p Λ q

И и и

И л л

Л и л

Л л л

Разделительные суждения. Разделительные суждения образуются с помощью логического союза «дизъюнкция». Различают дизъюнкцию простую, которую обозначают V, и строгую – Ý. Члены дизъюнкции называются альтернативами. В случае простой дизъюнкции альтернативы в принципе могут не исключать друг друга («В обед я смогу съесть или первое блюдо, или второе, или десерт»), а в случае строгой одна альтернатива должна исключать другую («Приговор может быть либо обвинительным, либо оправдательным»). Условия истинности простой и строгой дизъюнкции определяются по следующей таблице:

р q p V q p Ý q

И и и   л

И л и    и

Л и и   и

Л л л   л

Условные суждения. Условные суждения образуются с помощью логических союзов: импликация «→», репликация «←» и эквиваленция (двойная импликация) «↔». Условное импликативное суждение символически обозначается: «p → q». Другие виды условных суждений обозначают символически так: репликативное «p ← q», эквивалентное «p ↔ q». В русском языке союз импликация «→» вводится обычно при помощи связки «если …, то», союз репликация «←» – с помощью слов «необходимо, но недостаточно», союз эквиваленция «↔» – с помощью речевого оборота «тогда и только тогда, когда». Основание имликативного суждения (р) называется антецедентом, следствие (q) – консеквентом. К примеру, в сложном суждении «если наступит зима (р), то выпадет снег (q)» суждение «наступит зима» является основанием (антецедентом), а суждение «выпадет снег» – следствием (консеквентом). В обычной речи следствие не всегда указывается после основания. К примеру, в известной морякам примете «если над морем появились птицы, то земля близко» основанием импликации является не «появление птиц над морем», а «близость земли». В этом случае консеквент суждения как бы «опережает» собственный антецедент, чего быть не может. В русском языке такого рода абсурд характеризуют фразой «ставить телегу впереди лошади». Следует помнить, что между двумя связанными друг с другом событиями могут существовать следующие виды отношений:

1) Из события А следует событие В, но из В не следует А;

2) Из события А следует событие В, и из В следует А;

3) Из события А не всегда следует событие В, но из В следует А.

В качестве примера приведем предостережение юристам, известное еще с древних времен: «Не торопись осуждать человека с ножом, склонившегося над раненым. Возможно, он вынимает нож из раны, пытаясь ему помочь». Понимание сущности имликации часто вызывает затруднения. Прежде всего надо помнить о том, что в условном импликативном суждении из истинного основания должно следовать только истинное следствие. Например, суждение «Если 2 · 2 = 4, то Париж – столица Франции» является истинным суждением; а суждение «Если 2 · 2 = 4, то Париж – столица России» – ложным, так как в первом случае антецедент и консеквент – оба истинные суждения, а во втором антецедент – истинное суждение, а консеквент – ложное. В то же время и суждение «Если 2 · 2 = 5, то Париж – столица Франции» и суждение «Если 2 · 2 = 5, то Париж – столица России» являются истинными, так как в этих случаях консеквенты суждений следуют из ложного антецедента «2 · 2=5».

Репликативным называют такое соединение двух суждений, которое выражает ситуацию, характеризуемую в русском языке с помощью слов «необходимо, но недостаточно». Например, суждение «Для того, чтобы выйти замуж, нужно достичь совершеннолетия» является репликативным, так как само по себе условие достижения совершеннолетия является недостаточным для свершения подобного события.

Эквивалентными называют два суждения, образованные с помощью логического союза «двойная импликация» «↔». Специфика союза «эквиваленция» состоит в том, что эквивалентное суждение признается истинным, когда оба входящие в ее состав исходные суждения имеют одинаковое значение истинности: либо они одновременно истинные, либо одновременно ложные. Примерами такого рода суждений могут быть следующие: «Студент получает повышенную стипендию тогда и только тогда, когда он сдает сессию на одни пятерки», «Преступником можно называть человека тогда и только тогда, когда судом доказана его виновность».

Таблица истинности для трех видов перечисленных условных суждений будет выглядеть следующим образом:

р q p → q p ← q p ↔ q

И и и и   и

И л л и   л

Л и и л   л

Л л и и   и

Смешанными называют сложные суждения, которые включают в себя разные логические союзы. Логические формулы смешанных суждений могут иметь самый различный вид: (p ↔ q) → (p ← ┐ q); p → (p Λ q) и т. п. Формула сложной контрапозиции ((p Λ q) → r) Λ (p Λ ┐r)) → ┐q также представляет собой логическую схему смешанного сложного суждения. Примером такого суждения может быть следующее: «Если лето бывает достаточно теплым и влажным, то собирают хороший урожай, но в этом году лето было достаточно теплым, а урожай был плохим. Следовательно, влаги было недостаточно».

 

Р q r s

И и и и

И и и л

И и л и

И и л л

И л и и

И л и л

И л л и

И л л л

Л и и и

Л и и л

Л и л и

Л и л л

Л л и и

Л л и л

Л л л и

Л л л л

Приведем пример исчисления истинности суждения с помощью процедур логики высказываний. Рассмотрим следующее высказывание: «Если человеком совершено преступное деяние, то его следует привлечь к суду, но сейчас привлечь гражданина М. к суду невозможно. Следовательно, он не совершил никаких преступных деяний». Обозначим: суждение «человеком совершено преступное деяние» – р; суждение «его следует привлечь к суду» – q; суждение «привлечь гражданина М. к суду невозможно» – ┐q; суждение «гражданин М. не совершал преступных деяний» – ┐ р. Тогда логическая формула данного суждения принимает следующий вид:

((p → q) ^ ┐q) → ┐ р.

 

В этой формуле только два простых суждения. Следовательно, в соответствующей ей таблице истинности должно быть всего четыре строки:

р| q| ┐ р|┐q|p → q|(p → q) ^ ┐q| ((p → q) ^ ┐q) → ┐ р|

и| и| л| л|   и|               л|                           и|

и| л| л| и|   л|               л|                           и|

л| и| и| л|   и|               л|                           и|

л| л| и| и|   и|               и|                           и|

 

Поскольку в результате последней операции – действия 5 – формула в конечном итоге принимает только истинностные значения при любых значениях входящих в нее переменных, то эта логическая формула является тождественно-истинностной. Такие формулы представляют собой логические стандарты правильного мышления – законы логики. Логические формулы, принимающие разные значения, называются выполнимыми. Логические формулы, принимающие только значения «ложно», называются абсурдными: они недопустимы в логическом мышлении.

 

Вопросы для повторения к теме 4:

1. Какие существуют разновидности простых суждений?

2. Чем отличается простое суждение от сложного?

3. Что такое субъект в атрибутивном суждении?

4. Сколько основных терминов в категорическом суждении?

5. Какие суждения называют сравнимыми?

6. Чем отличаются друг от друга контрарные суждения?

7. Чем отличаются друг от друга субконтрарные суждения?

8. Какие суждения могут находится в отношении контрадикторности?

9. Как образуется сложное суждение?

10. Чем строгая дизъюнкция отличается от простой?

11. Сколько существует отношений совместимости для суждений?

12. В чем суть логических операций обобщения и ограничения

понятий?

13. В чем суть логической формализации?

14. Как определить истинность сложного суждения?

15. Как построить таблицу истинности?

16. Что такое антецедент?

17. Что такое консеквент?

18. Когда эквивалентные суждения истинны?

19. Что есть логическая формула суждения?

20. Когда логическую формулу можно назвать законом логики?

21. Назовите виды простых суждений.

22. Что представляют собой кванторные слова?

23. Какие термины называются распределенными?

24. Как распределены термины в простых суждениях?

25. В чем особенности структур выделяющих и исключающих

суждений?

26. Что такое экзистенциальное суждение?

27. Сколько существует видов атрибутивных суждений?

28. Начертите логический квадрат и объясните его структуру.

 

Общая характеристика суждений.