Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Математическая модель Аэростатного Зонда и оценка проектных параметров с учетом неопределенности внешних условий и исходных данных
Анализ процесса ввода аэростатных станций в действие и дрейфа в атмосфере, а также послеполетная обработка результатов штатного (или нештатного) функционирования могут быть проведены только с использованием математических моделей, отражающих движение аэростата, теплообмен между газом в оболочке и окружающей средой. При этом необходимо учитывать реальные характеристики оболочки аэростата, полученные в результате наземных испытаний, и широкий спектр различных возмущающих воздействий. Именно с учетом вышеизложенных рассуждений для исследований процессов, связанных с вводом АЗ, в данном пособии был определен состав математической модели как совокупности следующих ее составных частей: · модель движения; · размерно-массовая модель; · тепловая модель; · аэродинамическая модель. При формировании математических моделей принимались допущения, предельно упрощающие математические описания с целью выделения наиболее значимых для данных исследований факторов.
Модель движения Процесс движения АЗ в атмосфере состоит из следующих основных участков: · участок аэродинамического торможения в составе спускаемого аппарата; · участок совместного движения АЗ с верхней полусферой на парашюте увода; · участок движения на аэростатной парашютной системе, в процессе которого осуществляются развертывание и наполнение оболочки аэростата газом; · участок движения аэростата с балластом; · участок выхода на высоту дрейфа; · дрейф аэростатной станции на высоте аэростатического равновесия. Особое внимание при формировании модели с учетом объекта исследования уделено заключительному этапу функционирования АЗ и обеспечению ввода его в действие. Для оценки процесса дрейфа, возможности управлять им и правильной интерпретации полученных во время отработки экспериментальных данных разработана математическая модель АЗ, достаточно полно описывающая как номинальное, так и возмущенное движение аэростата при дрейфе [16]. Движение АЗ на парашютной системе. Математическое описание динамики полета АЗ в атмосфере, в общем случае пространственного движения, приводит к чрезвычайно громоздкой системе дифференциальных уравнений. Для проведения качественных исследований с целью выявления основных закономерностей целесообразно использовать систему уравнений, записанных при таких упрощающих допущениях:
· движение около центра масс не рассматривается; · планета имеет форму шара с радиусом ; · поле тяготения центральное; · не рассматривается движение под действием горизонтальной компоненты ветра. К основным силам, действующим на АЗ при его движении в атмосфере относятся: · сила тяжести ; · аэродинамическая сила ; · аэростатическая подъемная сила . Действие других сил, например центростремительной силы, обусловленной кривизной поверхности планеты, силы Кориолиса, притяжения Солнца и других небесных тел, мало по сравнению с действием основных сил и в математической модели не учитывается. Сила тяжести G, обусловленная взаимным притяжением тел, обладающих массой, согласно закону всемирного тяготения с учетом принятой сферической модели гравитационного поля планеты может быть выражена следующим образом:
Аэродинамическая сила R является равнодействующей сил давления и трения, возникающих при движении АЗ относительно воздушной среды, и зависит от формы и размеров оболочки аэростата, числа Рейнольдса , угла атаки . В общем случае эта сила раскладывается на две составляющие (сила лобового сопротивления и аэродинамическая подъемная сила), величина которых определяется соответствующими коэффициентами
Аэростатическая подъемная сила может быть представлена выражением:
Уравнения движения. С учетом принятых допущений уравнения движения АЗ а в атмосфере в проекциях на оси скоростной системы координат имеют вид:
Участок дрейфа АЗ в атмосфере. При движении в атмосфере АЗ отслеживает различные атмосферные возмущения: ветер, изменения плотности в результате колебаний температуры и давления, гравитационные волны (одновременное изменение вертикального ветра и плотности атмосферы по синусоидальному закону), а также изменения состояния подъемного газа и оболочки аэростата (перегрев газа в оболочке, утечка газа через оболочку). Математическая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений движения центра масс АЗ в проекции на оси принятой системы координат. На участке дрейфа в атмосфере вертикальное движение аэростата как материальной точки под действием сил веса, подъемной силы и силы лобового сопротивления описывается уравнением:
Для участка выхода АЗ на дрейф, когда скорость вертикального ветра W мала по сравнению со скоростью аппарата V, принято V в = - V. Так как объем зонда мал по сравнению с объемом аэростата, то до момента начала наполнения оболочки аэростата принимается U = 0. Данная система уравнений дополняется уравнениями, описывающими состояние атмосферы: , , ,
В модели учитывались реальные характеристики оболочки аэростата, полученные в результате наземных испытаний: · диаграмма растяжения материала оболочки в зависимости от избыточного давления (см. размерно-массовую модель), при этом зависимость объема оболочки от избыточного давления принимаем линейной, пренебрегая небольшим гистерезисом, что для малых аэростатов оправдано и не вносит существенной погрешности в расчеты; · аэродинамические характеристики в зависимости от режима обтекания оболочки – ламинарный или турбулентный (см. аэродинамическую модель – зависимость ); · газопроницаемость оболочки (см. размерно-массовую модель); · устойчивость аэростата от величины избыточного давления (под устойчивостью понимаем стремление аэростата вернуться на исходную высоту статического равновесия после прекращения действия возмущающего фактора); · влияние режима обтекания оболочки на реакцию аэростата. Учитывались также такие возмущающие воздействия (для Венеры, например), как: 1) вертикальные порывы ветра, заданные в виде прямоугольного импульса: а) с амплитудой м/с, ( м/с) (знак «+» соответствует порыву ветра, направленному вниз), и временем действия ветра t = 45 мин, для различных значений коэффициента и , а также с учетом режима обтекания оболочки ;
б) изменение плотности атмосферы в результате вариаций температуры и давления ( мм. рт. ст., ); в) влияние солнечного потока на высоту дрейфа аэростатной станции с целью определения изменения высоты дрейфа при переходе с ночной стороны планеты на дневную в результате перегрева газа в оболочке для различных значений зенитного угла Солнца , (); 2) заданные в виде синусоидальных колебаний: а) вертикальные порывы ветра с амплитудой м/с и периодом колебаний с; б) гравитационные волны , с разностью фаз между ветром и плотностью . Изменение массовых, аэродинамических и геометрических характеристик АЗ, входящих в уравнения движения, осуществляется в соответствии с принятой схемой выхода на дрейф.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-05; просмотров: 68; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.188.152.162 (0.024 с.) |