Расчет температуры и давления взрыва для горючей смеси нестехиометрического состава

Задание

1. Составить уравнение реакции горения смеси исходного газа (или паров жидкости) с воздухом.

2. Рассчитать температуру и давление при взрыве паров горючего с воздухом, если концентрация паров горючего нестехиометрическая, начальная температура смеси t₀ ,^оС, начальное давление р₀, МПа.

3. Изучите методику расчета температуры и давления взрыва.

4. Недостающие для расчетов данные примите по таблице 26 – 27, приложения 3 [3].

 

  Пример 2.

 

Рассчитать температуру и давление при взрыве паров ацетона в смеси с воздухом, если концентрация паров ацетона составляет 4%, начальная температура смеси 27^оС и начальное давление 0,1 МПа.

 

Решение.

1.По табл. 26, прил. 3 [3] определяем теплоту горения ацетона Q_г.в. (ΔН_г):

 

         Q_г.в. (ΔН_г) = 1789, 77 кДж/моль.

 

2.Составляем термохимическое уравнение реакции горения ацетона в воздухе.

        

СН₃СОСН₃ + 4(О₂ + 3,76N₂) → 3СО₂ + 3Н₂О + 15,04 N₂ + 1789770Дж/моль  

 

3.Концентрация ацетона исходной смеси составляет 4%. Поэтому произведем пересчет состава смеси, состоящей из трех компонентов – ацетона, кислорода, азота. Теоретический состав воздуха: 21% кислорода, 79% азота.

Итак,

концентрация кислорода  

                 

                  21(100 – 4)/100 = 20,16 %,

 

концентрация азота

 

                  79(100 – 4)/100 = 75,84 %.

 

 

4.Предположим, что сгорел 1 моль горючей смеси, тогда смесь будет иметь следующий состав:

ацетона – 0,04 моля = n_г.в.

кислорода – 0,2016 моль = n_О2

азота - 0,7584 = n_N2

______________________________________________

всего – 1 моль = n_г.с. (сумма молей исходной смеси).

 

5.Определяем внутреннюю энергию исходной смеси при температуре 27^оС 

(Т₀ = 300К), по формуле (1):                          

                   Q_{вн.эн.см.}= n_г.с.С_ViТ₀, Дж/моль.     

 

Величину С_Vi (мольную теплоемкость при постоянном объеме) определим из выражения (2). Принимаем по табл.26, прил. 3, [3] мольную теплоемкость при постоянном давлении, она равна

 

С_{Р(ацетона)} = 75,3Дж/(моль*К), С_{Р(кислорода)} = 29,37Дж/(моль*К),

 

С_{Р(азота)} = 29,1Дж/(моль*К).

 

Определяем мольную теплоемкость при постоянном объеме6

 

С_{V(ацетона)} = 75,3 – 8,31 = 67 Дж/(моль*К),

С_{V(кислорода)} = 29,37 – 8,31 = 21,06 Дж/(моль*К),

С_{V(азота)} = 29,1 – 8,31 = 20,89 Дж/(моль*К).

 

6.Рассчитываем внутреннюю энергию исходной смеси по формуле (1):

 

Q_{вн.эн.см.} = 0,04*300*67 + 0,2016*300*21,06 + 0,7584*300*20,89 = 6812,4Дж.

 

7.Определяем теплоту взрыва исходной смеси из расчета, что в горючей смеси содержится 0,04 моля ацетона, формула (3):

 

                   Q_взр = 0,04*1789770 + 6812,4 = 78403 Дж.

 

8.Определяем состав продуктов горения. Стехиометрические коэффициенты принимаем по термохимическому уравнению горения. При сгорании 0,04 моля ацетона выделится:

 

углекислого газа 0,04*3 = 0,12 моля = n_(СО2);

 

паров воды       0,04*3 = 0,12 моля = n_(Н2О).

 

 

При этом расходуется кислорода 0,04*4 = 0,16 моля, следовательно, избыток кислорода составит

 

                      n _О2 = 0,2016 – 0,16 = 0,0416 моля.

 

Весь азот перейдет в продукты горения. Итак, состав продуктов горения следующий:

n_(СО2) = 0,12 моля; 

n_(Н2О) = 0,12 моля;

n _О2 = 0,0416 моля;

n _N2 = 0,7584 моля.

Σ n_i = 1,04 моля.

 

9.Определяем среднее значение внутренней энергии продуктов взрыва по формуле (4)

                  

                    С_V Т_взр = Q_взр / Σn_i.

 

Отсюда С_V Т_взр = 78403,2 / 1,04 = 75387,7 Дж.

 

10. По табл. 27, прил. 3 [3] находим Т_взр. Для этого сравниваем среднее значеие внутренней энергии С_V Т_взр = 75387,7 Дж со значениями внутренних энергий СО₂, Н₂О, О₂, N₂. Принимаем Т_взр.= 2800К.

 

11. Определяем внутреннюю энергию продуктов взрыва по формуле (1):

 

Q_п.г. =  n_п.г.С_Vп.г.Т_взр, Дж/моль.   

 

Внутреннюю энергию каждого компонента продуктов взрыва находим по табл. 27, прил. 3 [3].

 

Q₂₈₀₀ = 0,12*127300,5 + 0,12*100967,3 + 0,0416*74553,1 + 0,7584*70865,5 =                   84237,56 Дж.

 

Сравниваем теплоту взрыва исходной смеси Q_взр = 78403,2 Дж с рассчитанной внутренней энергией продуктов взрыва.

 

                               Q_взр  < Q₂₈₀₀,

 

следовательно, температура взрыва меньше 2800К.

 

Принимаем температуру Т_взр = 2000К и определяем внутреннюю энергию продуктов взрыва:

 

Q₂₀₀₀ = 0,12*84502,8 + 0,12*65510,9 + 0,0416*51270,1 + 0,7584*48256,2 = 56731,98 Дж.

 

Сравниваем теплоту взрыва исходной смеси с внутренней энергией продуктов взрыва при 2000К:

 

                                    Q_взр  > Q₂₀₀₀.

 

Принимаем температуру взрыва 2200К и определяем внутреннюю энергию продуктов взрыва:

 

Q₂₂₀₀ = 0,12*95035,8 + 0,12*74092,2 + 0,0416*57210,8 + 0,7584*52819,4 = 62733,6 Дж.

 

Сравниваем теплоту взрыва исходной смеси с внутренней энергией продуктов взрыва при 2200К:

 

                                    Q_взр  > Q₂₂₀₀.

 

Следовательно, Т_взр находится в интервале температур между 2200 и 2800К.

 

11.Методом линейной интерполяции определяем температуру взрыва паров ацетона с воздухом.

 

Т_взр. = 2200 + (78403,32 – 62733)(2800 – 2200) / (84152,99 – 62733) = 2637,2К.

 

12.Рассчитываем давление при взрыве паров ацетона с воздухом по формуле(5):

 

                       ,

 

где р₀ = 0,1 МПа, Т_взр = 2637,2 К, Т₀ = 300 К, Σ n_i = 1,04 моля, Σ n_г.с. =1 моль.

 

                      Р_взр = 0,1* 2637,2 * 1,04 / (300* 1) = 0,91 МПа.

 

Ответ. Давление при взрыве паров ацетона составляет 0,91 МПа.

 

Содержание отчета

  

Отчет должен отвечать требованиям общих методических указаний по выполнению работ, содержать обоснованные выводы по результатам расчетов.

В отчете приведите результаты расчетов и ответы на контрольные вопросы.

 

Контрольные вопросы

1. Как рассчитать внутреннюю энергию газо- и паровоздушной смеси?

2. Какая смесь называется стехиометрической, а какая – нестехиометрической?

3. Как определить число молей каждого компонента горючей смеси?

4. Назовите пределы взрываемости паровоздушной смеси. От чего они зависят?

5. Какие факторы влияют на давление взрыва?