Расчет температуры и давления взрыва для горючей смеси стехиометрического состава

Задание

1. Составить уравнение реакции горения смеси исходного газа (или паров жидкости) с воздухом.

2. Рассчитать температуру и давление при взрыве паров горючего с воздухом, если концентрация паров горючего стехиометрическая, начальная температура смеси t₀ ,^оС, начальное давление р₀, МПа.

3. Изучите методику расчета температуры и давления взрыва.

4. Недостающие для расчетов данные примите по таблице 26 – 27, приложения 3 

 

                                         Общие положения

 

При горении газовых смесей в замкнутом объеме продукты горения не совершают работу, поэтому энергия взрыва расходуется на нагрев продуктов взрыва. В этом случае энергия определяется как сумма внутренней энергии взрывчатой паровоздушной смеси Q_{вн.эн.см.} и теплоты горения данного вещества Q_гор.. Величина Q_{вн.эн.см.} равна сумме произведений теплоемкости компонентов горючей взрывчатой смеси при постоянном объеме на начальную температуру (в К):

                     

                                  

                     Q_{вн.эн.см.}= С_ViТ,                                     (1)

 

Где С_Vi – мольная теплоемкость i-го компонента взрывчатой горючей смеси, кДж/(моль*К);

   Т – начальная температура смеси,К;

   N – число компонентов смеси.

 

Значения внутренней энергии негорючих газов находим по табл.27, приложения 3[3].

 

Пример 1.

Рассчитать температуру взрыва паров этилового спирта (этанола) при начальной температуре 27^оС и давлении 0,1 МПа. Концентрация стехиометрическая.

 

Решение.

1.Составим термодинамическое уравнение горения этилового спирта в воздухе

 

С₂Н₅ОН + 3(О₂ + 3,76N₂) → 2СО₂ + 3Н₂О + 11,28N₂ – 1410,03 кДж/моль.

 

Величину Q_гор = 1410,03 кДж/моль находим по таблице 26, прил. 3[3].

 

2. Определяем внутреннюю энергию паровоздушной смеси по формуле (1),

где n₁ – число молей этанола, равное 1; n₂ – число молей кислорода, равное 3,

n₃ – число молей азота, равное 11,28.

Мольные теплоемкости каждого компонента смеси при постоянном объеме могут быть вычислены по формуле

 

             С_Vi = С_Рi – R,                                         (2) 

 

где С_Рi - мольная теплоемкость при постоянном давлении, справочное значение   находим по таблице 26, прил. 3[3].

   R – газовая постоянная, 8,31 Дж/(моль*К).

По таблице находим значения С_Рi, Дж/(моль*К).

 

С_{Р(этанола)} = 71,1; С_Р(N2)= 29,12; С_Р(О2) = 29,37.

 

Рассчитываем мольные теплоемкости каждого компонента по (2):

 

С_{V(этанола)} = 71,1 – 8,31 = 62,79 Дж/(моль*К),

С_{V(кислорода)} = 29,37 – 8,31 = 21,06 Дж/(моль*К),

С_{V(азота)} = 29,12 – 8,31 = 20,81 Дж/(моль*К).

 

По (1) рассчитываем внутреннюю энергию паровоздушной смеси при 300К:

 

Q_{вн.эн.см} = 62,79 * 300 + 3 * 21,06 * 300 + 11,28 * 20,81 * 300 = 108212 Дж.

 

3. Определяем теплоту взрыва смеси по формулам:

 

           Q_{вн.эн.см} = (Q_взр – Q_г.в.n_г.в.),                                      (3)

 

отсюда        Q_взр = Q_г.в.n_г.в. + Q_{вн.эн.см.},

 

где n_г.в. – число молей горючего вещества, равное 1;

   Q_г.в. – теплота горения этилового спирта, находим по таблице 26, прил. 3[3].

                   Q_взр = 14010030 + 108212 = 1518242 Дж.

 

4.Определяем среднюю внутреннюю энергию продуктов взрыва по формуле

 

                                

                       С_i Т_взр = Q_взр / Σn_i,                                         (4)

 

где Σn_i – общее число молей продуктов взрыва;

 

n_СО2 = 2 моль, n_Н2О = 3 моль, n_N2 = 11,28 моль.

 

Σn_i = 2 + 3 + 11,28 = 16,28 моль.

 

С_i Т_взр = 1518242 / 16,28 = 93258,1 Дж/моль.

 

По табл. 27, прил. 3[3] определяем приблизительную температуру взрыва по продуктам горения:

для СО₂ – 2200К, для воды – 2600К, для азота - 3600К.

Определяем среднее значение температуры:

 

Т_ср = (2200 + 2600 + 3600)/3 = 2800К; Т_взр = 2800К.

 

5.Вычисляем внутреннюю энергию Q_т продуктов взрыва при температуре 2800К.

 

Q₂₈₀₀ = 2 * 127300 + 3 *100967 + 11,28 * 70865 = 1356858,2 Дж;

 

Q₂₈₀₀ < Q_взр, следовательно, Т_взр > 2800К. Принимаем Т_взр = 3000К.

 

Q₃₀₀₀ = 2 * 138177 + 3 * 109769 + 11,28 * 76605,5 = 1469765,4 Дж;

 

Q₃₀₀₀ < Q_взр, следовательно, температура взрыва больше 3000К. Принимаем

Т_взр = 3200К.

 

Q₃₂₀₀ = 2 * 149025 + 3 * 118850,7 + 11,28 * 82316,7 = 1583134,48 Дж.

 

6.Интерполяцией определяем температуру взрыва:

 

Т_взр = 2800 + (Q_взр – Q₂₈₀₀)(3200 – 2800)/ (Q₃₂₀₀ - Q₂₈₀₀) =

 

2800 + (1518242 – 1356858,2)*400 / (1583134,48 – 1356858,2) = 3085,3К.

  По температуре взрыва находят давление взрыва. Давление при взрыве газовоздушной смеси в закрытом объеме зависит от температуры взрыва и отношения числа молекул продуктов горения к числу молекул взрывчатой смеси. При взрыве газовоздушных смесей давление обычно не превышает

1,0 МПа, если первоначальное давление смеси было нормальным.

При замене воздуха во взрывчатой смеси кислородом резко увеличивается давление взрыва, поскольку увеличивается температура горения.

При взрыве даже стехиометрической газовоздушной смеси значительное количество теплоты затрачивается на нагревание азота, находящегося в смеси, поэтому температура взрыва таких смесей намного ниже температуры взрыва смесей с кислородом. Так, давление взрыва стехиометрических смесей метана, этилена, ацетона и метилового эфира с кислородом составляет 1,5 – 1,9 МПа.

Максимальное давление взрыва используют при расчетах взрывоустойчивости аппаратуры, а также в расчетах предохранительных клапанов, разрывных мембран и оболочек взрывонепроницаемого электрооборудования.

Давление взрыва (в МПа) газовоздушных смесей рассчитывают по следующей формуле:

 

              ,                                               (5)

 

где р₀ – начальное давление взрывчатой смеси, МПа,

Т₀ и Т_взр – начальная температура взрывчатой смеси и температура взрыва К,

Σn_i – число молекул газов продуктов сгорания после взрыва,

Σn_см – число молекул газов смеси до взрыва.

 

Пример 2.

 

Вычислить давление при взрыве смеси паров этилового спирта и воздуха по формуле (5), если

Т_взр = 3085К, Т₀ = 300К, р₀ = 0,1МПа.

Σn_i = 2 + 3 + 11,28 = 16,28 моль (по уравнению горения),

Σn_см = 1 + 3 + 11,28 = 15,28 моль (по уравнению горения).

 

                 Р_взр = (0,1* 3085 * 16,28) / (300 * 15,28) = 1,096 МПа.

 

Ответ. Температура взрыва 3085К, давление при взрыве паров этилового спирта в воздухе равно 1,096 МПа.

 

Содержание отчета

  

Отчет должен отвечать требованиям общих методических указаний по выполнению работ, содержать обоснованные выводы по результатам расчетов.

В отчете приведите результаты расчетов и ответы на контрольные вопросы.

 

Контрольные вопросы

 

1.Дайте определение теплового взрыва.

2.Назовите пределы взрываемости паровоздушной смеси. От чего они зависят?

3.Как рассчитать температуру взрыва, давление взрыва?

4.Рассчитайте и сравните температуру и давление при взрыве взрывчатой смеси с кислородом.

                                

Исходные данные:

№	Название вещества	Формула	Начальная температура	Начальное давление, МПа
1.	Водород	Н2	t0 = 25^оС	р0 = 0,15
2.	Ацетон	СН3СОСН3	t0 = 20^оС	р0 = 0,1
3.	Н-Гексан	С6Н14	t0 = 15^оС	р0 = 0,1
4.	Гептан	С7Н16	t0 = 5^оС	р0 = 0,12
5.	Диэтиловый эфир	(С2Н5)2О	t0 = 17^оС	р0 = 0,1
6.	о-Ксилол	С6Н4(СН 3)2	t0 = 12^оС	р0 = 0,1
7.	Метан	СН4	t0 = 20^оС	р0 = 0,15
8.	Метиловый спирт	СН3ОН	t0 = 15^оС	р0 = 0,1
9.	Муравьиная кислота	НСООН	t0 = 5^оС	р0 = 0,12
10	н-Бутиловый спирт	СН3(СН2)3ОН	t0 = 10^оС	р0 = 0,1
11.	Октан	С8Н18	t0 = 27^оС	р0 = 0,15
12.	Пентан	С5Н12	t0 = 12^оС	р0 = 0,12
13.	Пропан	С3Н8	t0 = 27^оС	р0 = 0,1 МПа
14.	Этилен	С2Н4	t0 = 25^оС	р0 = 0,1 МПа
15.	Изо-пропиловый спирт	(СНЗ)2СН-СН	t0 = 17^оС	р0 = 0,15
16.	Толуол	С6Н5СН3	t0 = 25^оС	р0 = 0,13
17.	Уксусная кислота	СН3СООН	t0 = 30^оС	р0 = 0,12
18.	Этан	С2Н6	t0 = 15^оС	р0 = 0,15
19.	Этиловый спирт	С2Н5ОН	t0 = 10^оС	р0 = 0,1
20.	п-Ксилол	С6Н4(СН3)2	t0 = 27^оС	р0 = 0,14
21.	м-Ксилол	С6Н4(СН3)2	t0 = 17^оС	р0 = 0,12
22.	Диэтиловый эфир	(С2Н5)2О	t0 = 22^оС	р0 = 0,15
23.	н-Бутан	С4Н10	t0 = 17^оС	р0 = 0,12
24.	Метиловый спирт	СН3ОН	t0 = 25^оС	р0 = 0,14
25.	Бензол	С6Н6	t0 = 20^оС	р0 = 0,1
26.	н-Амиловый спирт	СН3(СН4)-ОН	t0 = 10^оС	р0 = 0,15
27.	Ацетальдегид	СН3СОН	t0 = 12^оС	р0 = 0,12
28.	Ацетилен	С2Н2	t0 = 27^оС	р0 = 0,1
29.	Циклогексан	С6Н12	t0 = 5^оС	р0 = 0,13
30	Циклогексанол	(С6Н11)ОН	t0 = 15^оС	р0 = 0,12