Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
IV . Изучение нового материала.
-Ребята, а сегодня мы познакомимся с уравнениями нового вида. -Пусть известно, что одно их двух чисел на 5 больше другого. Если первое число обозначить буквой х, а второе буквой у, то соотношение между ними можно записать в виде равенства х-у=5, содержащего 2 переменные. Такие уравнения называются уравнениями с двумя переменными или уравнениями с двумя неизвестными. -Уравнениями с двумя переменными также являются уравнения: 5х+2у=10, -7х+у=5, х2+у2=20, ху=12 (запись на доске). -Из этих уравнений первые два имеют вид ах+ву=с, где а, в, с – числа. Такие уравнения называются линейными уравнениями с двумя переменными. -Итак: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+ву=с где х и у – переменные, а, в, с, - некоторые числа. -Откройте учебники на странице 188.Прочитайте определение про себя. -Теперь прочитайте вслух. -А кто из вас повторит его? -уравнение х-у=5, при х=8, у=3. Обращается в верное равенство 8-3=5. Говорят, что пара значений переменных х=8, у=3 является решением этого уравнения. Записываю на доске: х-у=5, х=8, у=3 8-3=5 - верное равенство.
Определение: Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство. -Прочитайте это определение на странице 188 про себя. -Прочитайте его вслух. -Кто повторит? Повтори… -А какие еще пары чисел будут являться решениями уравнения х-у=5? (х=105, у=100; х=4, у= -1,…) -Правильно решениями этого уравнения будут являться числа, разность которых равно 5. -Иногда пары значений переменных записывают короче: (105; 100), (4;- 1). (Запись на доске). -При такой записи необходимо знать, значение какой из переменных стоит на первом месте, а какой – на втором. -в записи решений уравнения с переменными х и у на первом месте записывают значения х, а на втором – значение у. -Уравнения с двумя переменными имеющие одни и те же решения, называют равносильными. уравнения с двумя переменными, не имеющие решений, также считают равносильными. -Ребята, при решении линейных уравнений с одной переменной мы вспомним их свойства. -Линейные уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами. -Откройте учебники на стр. 189. Прочитайте эти свойства про себя. -А теперь Таня, прочитай вслух. Повтори свойства.
-Рассмотрим уравнения 5х+2у=12. -Воспользовались свойствами уравнений, выразим из этого уравнения одну переменную через другую, например у, через х. Для этого перенесем слагаемое 5х в правую часть уравнения изменив его знак. 2у= -5х+12. -Разделим обе части этого уравнения на 2: у= -2,5х+6 Уравнения 5х+2у=12 и у= -2,5х+6 – равносильны. -Пользуясь формулой у=2,5х+6, можно найти сколько угодно решений уравнения 5х+2у=12. Для этого достаточно взять произвольное х и вычислить соответствующее ему значение у. Например: если х=2, то у= -2,5.2+6=1. если х=0,4 то у= -2,5*0,4+4=5. Пары чисел (2; 1), (0,4; 5) – решение уравнения 5х+2у=12. Это уравнение имеет бесконечно много решений.
V.Первичное закрепление. -Что же называется линейным уравнением с двумя переменными? -Выполним № 1092 на странице 190 устно. -Прочитай задание. -Является ли первое уравнение 3х-у=17 линейным? (Да). -Почему? (Т.к. имеет вид ах+ву=с) -А второе упражнение? (Нет). -Почему? (Т.к. уравнение х2- 2у=5 не приводится к виду ах+ву=с, х имеет показатель степени 2). (Далее аналогично). -А теперь запишите № 1094. -Читай задание. -Как ответить на этот вопрос? (Поставить значение х и у в уравнение. Если получится верное равенство, то х и у является решением уравнения) -Все решайте в тетрадях, а……. у доски. х + у=6 6=6 – верное равенство. Ответ: да. -А какие еще числа могут быть решениями этого уравнения х+у=6. (Дающие в сумме 6: 4 и 2, 3 и 3 и т.д.). -Запишите любые 2 решения этого уравнения. -Не забывайте, что значение х пишется на первом месте а у – на втором месте.
Самостоятельная работа. -А теперь выполним № 1096. запишите. -Прочитай задание. -Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос? (Подставить значения х и у в уравнение и посмотреть, получится ли верное равенство). а).Организация самостоятельной работы. -Все решают в тетрадях, а к доске пойдут Лена и Оля. -Саша проверит первые 2 пары, а Катя вторые 2 пары. -А потом проверим. б) Проведение самостоятельной работы. (3; 1) (0; 10) 3*3+1>10 3*0+10=10. 10=10 – верное равенство 10=10 верное равенство
Ответ: является Ответ: является (2; 4) (3; 2,5) 3*2+4=10 3*3+2.5=10 10=10 – верное равенство 11,5=10 – неверное равенство Ответ: является Ответ: не является.
в) Проверка самостоятельной работы. -Давайте проверим правильно ли выполнила Оля. -У кого другой ответ? -А Лена? -У кого другой ответ? -Молодцы. Садитесь. -А теперь выполним № 1099. -Прочитай задание. -Что нужно сделать, чтобы выразить у через х? (Представить, что х известное число и найти у) -Пойди к доске реши с объяснением, а все решают в тетрадях. 4х-3у=12. (Одночлен 3у является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность 3у=4х-12. Разделим обе части уравнения на 3, получим: -Молодец. Садись. А теперь выполним пункт б, Сережа иди к доске. 4х-3у=12. (Одночлен 4х является неизвестным уменьшаемым, чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое: 4х=12+3у. Разделим обе части уравнения на 4 и получим: -Правильно. Молодец. Садись.
VI. Подведение итогов. -Какой вид имеет линейное уравнение с двумя переменными? (ах+ву=с). -Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными? -Приведите примеры таких уравнений. -Какими свойствами обладают уравнения с двумя переменными? 2 К тренировочным относятся задания на распознавание различных объектов и их свойств. Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Конечно, эта работа мало способствует умственному развитию детей, но она необходима, так как позволяет выработать основные умения и навыки и тем самым создать базу для дальнейшего изучения математики. При выполнении тренировочных самостоятельных работ учащимся еще необходима помощь учителя. Можно разрешить пользоваться и учебником, и записями в тетрадях, таблицами и т. п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они очень легко включаются в работу и выполняют ее.
Ход урока: I. Организационное начало урока: II. Сообщение темы и цели: - Сегодня на уроке продолжим решать системы уравнений, но будем учиться сами составлять по задаче систему. III. Актуализация знаний учащихся: - Запишите число, тему. 1) выразить одну неизвестную через другую:
Решим квадратное уравнение:
или или Ответ: (4; -14); (-1; 1)
IV. Закрепление № 498 -Прочтите задачу -Как обозначим числа? (х, у)
-Если сумма? (х+у=18) -Произведение чисел? (х*у=65) -Найти что? (эти числа) -Какую систему получим? -Каким методом будем решать? (записать пояснение: Пусть первое число – х и т. д.) -К доске пойдет….
Решим квадратное уравнение:
Ответ: числа 5 и 13.
№504 -Прочтите условие. -Какой формы участок? (Прямоугольной) -Пусть длина – х, ширина – у. -Площадь прямоугольника? (S=ав) -Нужно перевести в одну единицу измерения: км. в м., га. в м2; -Если участок прямоугольной формы, то какое уравнение составим? (2(х+у)=1000) -Площадь участка 60000 м2? (ху=60000) -Запишем условие к задаче: Пусть длина участка – х, ширина – у. Так как участок надо огородить забором длиной 1000м. Так как площадь участка 60000 м2, то составим уравнение: ху=60000. Получим систему:
Þ
Ответ: длина – 300м., ширина – 200м. № 1 -Послушайте условие: «Одно из двух положительных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 70?» -Пусть числа х и у. -Если известно, что одно больше на 3. Как запишем? (х=у+3) -Произведение чисел? (ху=70) -Составим систему:
Решим квадратное уравнение: так как числа положительные, то 10 и 7. Ответ: 10 и 7.
2) самостоятельная работа. (15 мин.) -У вас на партах лежат сборники заданий и у каждого номер индивидуального задания. -Запишите: «Самостоятельная работа»., стр… №….
-Оцениваться будут каждое задание отдельно.
Ответы
V. Подведение итогов: -сколько существует способов решения систем уравнений? -сдайте тетради. 3 К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли еще заниматься данной темой.
Тема: Графический способ решения уравнений.
Цель: добиться осознанного усвоения и запоминания графического способа решения уравнений, сформировать практические умения и навыки; Воспитывать аккуратность; Развивать наглядные представления;
Оборудование: табличка «абсцисса», таблица с графиками.
Ход урока.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; просмотров: 498; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.140.242.165 (0.055 с.) |