Методические указания к выполнению  расчётно-графических работ (ргр)

Содержание

		Стр.
1.	Предисловие	3
2.	Методические указания к выполнению расчётно – графических работ	4
3.	РГР №1 «Физические основы механики»	7
4.	РГР №2 «Основы молекулярной физики и термодинамики»	11
5.	РГР №3 «Электростатика. Постоянный электрический ток»	16
6.	РГР №4 «Электромагнетизм»	21
7.	РГР №5 «Колебания и волны. Оптика»	26
8.	РГР №6 «Основы квантовой физики. Физика атомного ядра и элементарных частиц»	31

Предисловие

Выполнение расчётно - графических работ предусмотрено учебными планами для студентов естественно-технических направлений и специальностей, обучающихся в МГТУ.

Настоящие учебно- методические материалы включают шесть РГР, которые в соответствии с рабочими программами по дисциплине физика выполняются в следующем порядке:

I курс, I семестр - РГР №1 «Физические основы механики», РГР №2 «Основы молекулярной физики и термодинамики»;

I курс, II семестр - РГР №3 «Электростатика. Постоянный         электрический ток»; РГР №4 «Электромагнетизм»;

II курс, III семестр - РГР №5 «Колебания и волны. Оптика», РГР №6 «Основы квантовой физики. Физика атомного ядра и элементарных частиц».

 

 

Содержание расчётно-графических работ

РГР №1 «Физические основы механики»

Кинематика материальной точки

1. Движение материальной точки задано уравнениями: x = At ² + B, м;             y = Ct ² D, м; Z = 0. Определить:

1). модули скорости и ускорения точки в момент времени t  = E, c;

2). путь, пройдённый точкой за промежуток времени t ₁ = F, c до t ₂ = K, c;

3). среднюю скорость точки в промежуток времени t ₁ = F, c до t ₂ = K, c;

Траекторию движения точки.

5). построить графики зависимости скорости, ускорения и пути, пройдённого точкой, от времени;

 

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
А, м	1,0	1,5	2,0	1,0	2,0	2,5	1,0	1,5	3,0	3,5	1,0	4,0	2,0
В, м	1,0	1,5	1,0	2,0	1,5	1,0	2,5	1,0	1,5	1,0	3,0	2,0	3,0
С, м	1,2	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,0	5,5	5,0	4,5
D, м	1,0	1,0	1,0	1,0	1,5	1,0	1,0	2,0	1,5	2,0	1,5	2,5	3,0
Е, с	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
F, c	0	1,0	1,0	1,0	1,0	0	0	1,0	2,0	2,0	1,0	1,5	0
K, c	3,0	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	6,0	7,0	6,5	7,0	6,5	7,0
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
А, м	2,5	2,0	1,0	1,5	3,0	3,5	4,0	4,5	3,5	5,0	1,0	2,0	5,0
В, м	3,0	3,0	3,0	3,0	3.0	3,0	3.0	3,0	3,5	3,0	6,0	6,0	1,0
С, м	2,0	2,5	3,0	3,5	4.0	4,5	5,0	5,5	6,0	2,0	6.0	6,0	6,0
D, м	1,5	2,0	1,0	0	0	1,0	1,5	2.0	3.0	1,0	2,0	3.0	4.0
Е, с	7,5	8,0	8,5	9,0	9,5	10,0	10,5	11,0	11,5	12,0	12,5	13,0	13,5
F, c	1,0	2,0	0	0	1,0	2,0	2,0	2,5	3,0	2,0	1,0	3,0	4,0
K, c	7,5	8,0	8,5	9,0	9,5	10,0	10,5	11,0	11,5	12,0	12,5	13,0	13,5

 

2. Радиус-вектор материальной точки относительно начала координат                         изменяется со временем по закону:  = b t  + c .

1). получить уравнение траектории точки;

2). построить график траектории точки в промежуток времени от t ₀ = 0 до  t = 5 c;

3). определить модуль скорости точки в начале координат (x ₀, y ₀);

4). определить модули тангенциального, нормального и полного ускорений точки в начале координат (x ₀ = 0, y ₀ = 0);

5). определить радиус кривизны траектории точки в начале координат    (x ₀, y ₀)_.

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
b, м/с	1,0	2,0	1,5	1,0	1,5	2,0	2,5	1,0	2,5	1,5	2,5	2,0	2,5
с, м/с ^2	2,0	1,0	1,0	1,5	1,5	2,0	1,0	2,5	1,5	2,5	2,0	2,5	3,0
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
b, м/с	3,0	3,0	1,0	3,0	2,0	2,5	3,5	1,0	3,5	2,0	4,0	3,0	4,0
с, м/с ^2	2,5	1,0	3,0	2,0	3,0	3,0	1,0	3,5	2,0	3,5	3,0	4,0	5,0

 

3. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси Z по закону:  = at bt ²:

Динамика материальной точки

4. Имеется длинный тонкий однородный стержень массой М и длиной l. Материальная частица массой m (m  М) в начальный момент времени находится на оси стержня на расстоянии x _o = l от одного из его концов (точка А на рис. 1) и имеет начальную скорость, равную нулю (  = 0). Определить:

1). напряжённость  гравитационного поля и силу (модуль F и вектор ), действующую на материальную частицу в точке А;

2). потенциалы  гравитационного поля в точках А (x _o = l) и B (x ₁ = b) и значения её потенциальной энергии в этих точках;

3). скорость, ускорение и значение кинетической энергии материальной частицы в точке В;

4). работу, совершённую силами гравитационного поля при перемещении материальной частицы из точки А (x _o = l) в точку В (x ₁ = b);

5).построить графики зависимости напряжённости и потенциала гравитационного поля от расстояния:  = (  и  = .

Примечание: при решении задания учесть, что напряжённость G и потенциал   гравитационного поля, созданного материальной точкой массы m, удалённой на расстояние r от этой массы, выражаются формулами: G = ;  =   ,              где  = 6,67  10^-11  - гравитационная постоянная.

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
М, кг	50	45	40	35	30	25	20	15	10	15	20	25	30
m, г	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	2	3	4
xo, м	3,0	2,5	2,0	3,5	4,0	0,5	0,4	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
b, м	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,1	0,2	0,3	0,2	0,1	0,2	0,3	0,4
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
М, кг	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	100
m, г	5	6	7	8	9	10	1	2	3	4	5	6	7
xo, м	2,0	1,5	1,0	2,0	3,0	4,0	3,5	3,0	2,5	2,0	1,6	1,7	1,8
b, м	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,3	1,4	1,5	0,4	0,5	0,6

                                                                             

 

 

Рис. 1.

5. На обод маховика в форме однородного сплошного диска массой m ₁ и радиусом R намотана лёгкая нить, к концу которой прикреплён груз массой m ₂. Уравнение вращения маховика:   До начала вращения маховика высота груза над полом составляла h (рис. 2). Определить:

1). тангенциальное ускорение и линейную скорость, нормальное и полное ускорения точек обода маховика; время опускания груза до пола; кинетическую энергию груза в момент удара о пол;

2). угловую скорость и угловое ускорение маховика;

3). силу натяжения нити с грузом; работу силы натяжения по опусканию груза на пол;

Основы молекулярной физики

1. В закрытом резервуаре объёмом V находится газ Х. Начальное состояние газа (состояние 1) характеризуется термодинамическими параметрами: масса газа m _1, давление газа   Р ₁, температура газа Т ₁. После того, как в резервуар впустили некоторое количество такого же газа, его состояние (состояние 2) стало характеризоваться следующими термодинамическими параметрами: масса газа m ₂, давление газа Р ₂, температура газа Т ₂. Затем газ изохорно перевели в состояние 3 с термодинамическими параметрами: Р ₃и Т ₃ = Т ₁. Считая газ идеальным, а значения термодинамических параметров V; m ₁; Т ₁; m ₂ и Т ₂  известными, найти:

1). значения термодинамических параметров газа в состоянии 1: P ₁; в состоянии 2: Р ₂ и в состоянии 3: Р ₃; массу m ₀  молекулы  газа, количество молей газа, общее число N и концентрацию n молекул газа и плотности  газа в состояниях 1 и 2;

2). наиболее вероятную , среднюю <  >, среднюю квадратичную <  > скорости молекул газа в состояниях 1 и 2; среднюю кинетическую энергии поступательного < , вращательного <  движения молекул газа и среднее значение их полной кинетической энергии <  в состояниях 1 и 2;

3). молярные С _v, С _р и удельные с _v, c _p теплоёмкости газа, показатель адиабаты и внутреннюю энергию U газа в состояниях 1 и 2;

4). среднюю длину свободного пробега < l > молекул газа в состояниях 1 и 2, динамическую вязкость  и коэффициент теплопроводности  газа;

5). изобразить термодинамическую диаграмму рассматриваемого изохорного процесса в координатах (P, V), (P, T) и (V, T).

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
V, м^3	0,30	0,25	0,20	0,15	0,10	0,05	0,04	0,03	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06
Х	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3	CO 2	Ar	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3	CO2
m 1, кг	0,30	0,25	0,20	0,15	0,10	0,50	0,40	0,30	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60
Т 1, К	330	325	320	315	300	350	340	300	320	350	270	300	330
m 2, кг	0,10	0,15	0,30	0,35	0,50	0,50	0,40	0,70	0,30	0,50	0,60	0,50	0,40
Т 2, К	360	330	340	330	250	370	350	320	300	290	300	350	360
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
V, м^3	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,25	0,20	0,15	0,10	0,05	0,04	0,03	0,025
Х	Ar	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3	CO 2	Ar	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3
m 1, кг	0,25	0,30	0,40	0,20	0,60	0,25	0,20	0,30	0,40	0,5	0,4	0,3	0,25
Т 1, К	300	330	250	350	360	300	320	330	340	250	300	330	350
m 2, кг	0,25	0,20	0,60	0,80	0,40	0,75	0,80	0,70	0,60	1,00	0,60	0,70	0,75
Т 2, К	330	340	350	300	280	320	290	340	300	300	350	360	300

 

2. Газ Х нагревают от температуры Т ₁ до температуры Т ₂. Полагая, что функция Максвелла имеет вид f ( , T) = 4 ( )^3/2 :

1). используя закон, выражающий распределение молекул идеального газа по скоростям f ( , T):

1.1). вывести формулы средней арифметической < , средней квадратичной       < > наиболее вероятной  скоростей и определить их числовые значения для температур Т ₁ и Т ₂;

1.2). рассчитать для каждой из указанных температур значения функции Максвелла при скоростях: а)  =   б).  = в). ;

1.3). по полученным данным построить график функции f ( , T) для каждой из температур;

2). используя закон, выражающий распределение молекул идеального газа по скоростям f ( , T):

2.1). получит функцию распределения молекул газа по значениям кинетической энергии поступательного движения  

2.2). используя функцию распределения молекул газа по энергиям  вывести формулы средней кинетической энергии <  > молекул и наиболее вероятное значение энергии  молекул и рассчитать их числовые значения для температур Т ₁ и Т ₂;

3). найти закон, выражающий распределение молекул идеального газа по относительным скоростям f (u, T), где u = ;

4). для указанных температур определить долю молекул, скорость которых лежит в интервале от  до  ;

5). ответить на следующие вопросы:

а). что собой представляет абсцисса максимума графика функции f ( , T) (рис. 3).

Рис. 3.

б). от чего зависит положение максимума кривой (рис. 3);

в). чему численно равна площадь, ограниченная всей кривой (рис. 3);

г). в какую сторону вдоль оси абсцисс сместится максимум графика функции f ( , T) (рис. 3), как изменится высота максимума и площадь под кривой с увеличением температуры газа;

д). в какую сторону вдоль оси абсцисс сместится максимум графика функции f ( , T) (рис. 3) и как изменится площадь под кривой, если взять другой газ с меньшей молярной массой  и таким же числом молекул;

е). как изменится площадь под кривой (рис. 3) с увеличением числа молекул газа?

Газ Х считать идеальным; независимо от характера процесса начальное и конечное состояния газа считать равновесными.

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Х	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3	CO 2	Воздух	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3	CO2
Т 1, К	250	270	280	290	300	310	320	330	340	350	360	370	380
Т 2, К	270	290	300	310	320	330	340	360	380	360	370	390	400
, м/с	350	400	410	420	430	450	460	480	490	500	510	520	530
, м/с	360	410	420	430	440	460	470	490	500	510	520	530	540
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
Х	Воздух	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3	CO 2	Ar	Н 2	Не	О 2	N 2	NH 3
Т 1, К	380	370	360	350	340	330	320	310	300	290	280	270	260
Т 2, К	400	390	380	370	360	350	340	330	320	310	300	290	280
, м/с	550	540	530	510	500	490	480	470	460	450	440	430	420
, м/с	560	550	540	520	510	500	490	480	470	460	450	440	410

 

3.  молей газа Х, занимающего объём V ₁ и находящегося под давлением Р ₁, подвергается изохорному нагреванию до температуры Т ₂ = 2 Т _1.   После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного сжатия возвращён в первоначальное состояние.

1). построить график цикла и определить:

2).изменение внутренней энергии газа в каждом из рассматриваемых термодинамических процессов и в целом за цикл;

3). работу газа в рассматриваемых термодинамических процессах и в целом за цикл;

Электростатика

РГР №4 «Электромагнетизм»

1. Электрон в водородоподобном ионе движется по круговой орбите, радиус которой определяется соотношением  = n ², где r ₁ = 0,53  10¹⁰ м – радиус первой боровской орбиты электрона, Z – порядковый номер атома в периодической системе элементов Д.И.Менделеева, n – номер орбиты электрона в атоме (главное квантовое число). Считая заряд и массу электрона известными (m_e = 9,11  10^-31 кг,                   е = 1,6  10^{- 19} Кл), определить:

1). силу I эквивалентного кругового тока при движении электрона вокруг ядра атома;

2). магнитный момент P_m эквивалентного кругового тока; орбитальный механический момент L_e электрона; гиромагнитное отношение g орбитальных моментов (отношение числового значения орбитального магнитного момента P_m электрона к числовому значению его орбитального механического момента L_e);

3). магнитную индукцию В ₁ поля, создаваемого электроном в центре круговой орбиты;

4). изменение Δ  угловой скорости электрона при помещении атома в однородное магнитное поле с индукцией В ₂, перпендикулярной плоскости орбиты (рис. 24), учитывая, что Δ     , где  – угловая скорость обращения электрона по круговой орбите вокруг ядра в отсутствии поля В ₂;

5). изменение магнитного момента электрона Δ P_m, обусловленное изменением его угловой скорости Δ ; направление вектора Δ _m в обоих случаях.

 

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	3	3	2	1	2	3	2	3	2	1	2	3	1
В 2, Тл	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
n	1	2	3	1	2	3	3	2	3	1	2	3	2
В 2, Тл	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5

 

2. По квадратной проволочной рамке со стороной а и сопротивлением R течёт электрический ток силой I.

1.1. Определить:

1). напряжённость Н ₁ и индукцию В ₁ магнитного поля в центре рамки;

2). магнитный момент P_m рамки с током;

Рассматриваемая рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией В ₂. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол .

Определить:

3). магнитный поток Ф _m, пронизывающий рамку;

4). вращающий момент М, действующий на рамку; работу А, которую необходимо затратить для поворота рамки относительно оси, проходящей через середину её противоположных сторон, на угол ;

5). заряд Q, который пройдет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями магнитной индукции от 0 до , в случае, если по ней не течёт ток I.

Рис. 3.

Содержание

		Стр.
1.	Предисловие	3
2.	Методические указания к выполнению расчётно – графических работ	4
3.	РГР №1 «Физические основы механики»	7
4.	РГР №2 «Основы молекулярной физики и термодинамики»	11
5.	РГР №3 «Электростатика. Постоянный электрический ток»	16
6.	РГР №4 «Электромагнетизм»	21
7.	РГР №5 «Колебания и волны. Оптика»	26
8.	РГР №6 «Основы квантовой физики. Физика атомного ядра и элементарных частиц»	31

Предисловие

Выполнение расчётно - графических работ предусмотрено учебными планами для студентов естественно-технических направлений и специальностей, обучающихся в МГТУ.

Настоящие учебно- методические материалы включают шесть РГР, которые в соответствии с рабочими программами по дисциплине физика выполняются в следующем порядке:

I курс, I семестр - РГР №1 «Физические основы механики», РГР №2 «Основы молекулярной физики и термодинамики»;

I курс, II семестр - РГР №3 «Электростатика. Постоянный         электрический ток»; РГР №4 «Электромагнетизм»;

II курс, III семестр - РГР №5 «Колебания и волны. Оптика», РГР №6 «Основы квантовой физики. Физика атомного ядра и элементарных частиц».

 

 

Методические указания к выполнению  РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ (РГР)

      

  I. При выполнении РГР студенту необходимо руководствоваться следующим:

1. РГР выполняются в 12-ти листовой тетради, на обложке которой приводятся сведения по образцу:

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

ФГБОУ ВО "Мурманский государственный технический университет"

Кафедра общей и прикладной физики

Расчетно-графическая работа по физике № ____

Выполнил студент группы ______ ________________________ Ф.И.О.

Проверил преподаватель _________________________________ Ф.И.О.

Мурманск – 20__ г.

 

2. Номер варианта задания соответствует порядковому номеру фамилии студента в журнале учебной группы.

3. РГР выполняются чернилами (шариковой ручкой). Для замечаний преподавателя оставляются поля. Условия заданий записываются полностью. Каждое задание должна начинаться с новой страницы.

4. Решения должны сопровождаться исчерпывающими, но краткими объяснениями, раскрывающими физический смысл употребляемых формул и законов.

5. Задания решать в общем виде, т.е. выражать искомую величину через буквенные обозначения величин, заданных в условии задания. Сопоставить размерности левой и правой частей полученной формулы.

6. Подставить в рабочую формулу все величины, выраженные в СИ. Произвести вычисления и получить численное значение искомой величины. Полученное значение записать в ответ.

Приближенные числа в ответе записывать в нормальной форме: пер­вая значащая цифра ставится в разряд единиц, а остальные - в десятичные разряды после запятой и полученное число умножается на 10 ^п, где п — целое положительное или отрицательное число. Например, число 0,0516 в нормальной форме имеет вид 5,16 • 10 ^-2; число 2170 - 2,17 • 10³.

Ответ округлять до второй цифры после запятой.

7. В конце работы указать учебники и учебные пособия, которые использовались при решении задач, в т.ч. интернет – ресурс.

8. Работы, оформленные без соблюдения указанных правил не проверяются.

9. При защите РГР необходимо дать устное объяснение решенных заданий и используемых при решении законов.

10. Готовые  РГР предоставляются на проверку преподавателю не менее чем за 7 дней до начала зачётно - экзаменационной сессии.

II. Критерии и шкала оценивания РГР в соответствии с бально-рейтинговой системой:

Каждая расчётно-графическая работа содержит по 5 заданий, включающих по 5 пунктов. Выполнение каждого пункта оценивается от 0 до 2-х баллов согласно критериям, представленным в таблице 1.

Таблица 1

Баллы	Критерии оценки РГР
2	I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задания выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлена проверка размерности полученного конечного выражения (если требуется); IV) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу; V) построены правильные графики зависимостей (если требуется); VI) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
1	Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев: 1) Представлены положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данного задания
	ИЛИ
	2) В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задания (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задания.
	ИЛИ
	13) В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задания (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задания.
	ИЛИ
	4) Отсутствуют графики зависимостей (если требовалось).
0	Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 и 2 балла.

 

Количество баллов, полученные за задания, суммируются. Полученное суммарное значение баллов являются оценкой студента за РГР по БРС.

Таблица 2

Перевод баллов в БРС за выполнение РГР в традиционную шкалу оценивания

Оценка	отлично	хорошо	удовлетворительно	неудовлетворительно
Баллы в БРС	50 - 45	44 - 40	39 - 30	29 - 0

 

Содержание расчётно-графических работ