Расчетные усилия в стержнях фермы, кН

Элемент	№ стержней	Величины усилий, кН	Знак усилия		Расчетные (наибольшие) усилия, кН
			Растя-жение	Сжатие
Верхний пояс	а - 1	116,3		–	– 401,9
	б - 3	304,6		–
	в - 5	401,9		–
Нижний пояс	ж - 1	211,5	+		+ 425,1
	ж - 2	236,9	+
	ж - 4	378,6	+
	ж - 6	425,1	+
Решетка	1 - 2	211,5		–	сжатые стержни	растянутые стержни
	2 – 3	126,9	+		– 211,5	+ 126,9
	3 – 4	126,9		–
	4 – 5	42,3	+
	5 – 6	42,3		–
	6 – 6´	0	0	0	Назначаем конструктивно

 

4. Определяем расчетные длины стержней фермы (см. табл. 11 СНиП II-23-81*)

§ верхний пояс

– в плоскости фермы l_ef,х = l ≈ 3,0 м (l – расстояние между узлами);

– в плоскости перпендикулярной плоскости фермы l_ef,у = l ₁ ≈ 3,0 м – расстояние между уложенными по фермам прогонами (l ₁ – расстояние между точками, закрепленными от смещения);

§ нижний пояс

– в плоскости фермы l_ef,х = l ≈ 3,0 м;

– в плоскости перпендикулярной плоскости фермы l_ef,у = l ₁ ≈ 6,0 м – большее расстояние между распорками;

§ элементы решетки

– в плоскости фермы l_ef,х = 0,9 l ≈ 0,9·2,66 = 2,39 м (где l длина раскосов);

– в плоскости перпендикулярной плоскости фермы l_ef,у = 0,9 l ₁ ≈ 0,9·2,66 = 2,39 м (где l ₁ расстояние между точками закрепления равное длине раскосов).

5. Расчет верхнего пояса производим по формуле (2.11), на сжимающее усилие N = 401,9 кН.

Определяем расчетное сопротивление стали по пределу текучести (табл. 2.1 Приложения 2), для проката толщиной от 2 до 20 мм: R_y = 240 МПа = 24 кН/см². Коэффициент условия работы γ _c = 1,0 (табл. 2. 2 Приложение 2).

6. Задаемся коэффициентом устойчивости φ= 0,7. Определяем требуемую площадь сечения

 

По требуемой площади подбираем сечение профиля (табл. 2.10 Приложение 2), принимаем □ 140×100×5; А = 23 см²; i_x =5,27, i_y = 4,05 см.

7. Проверяем подобранное сечение:определяем фактическое значение наибольшей гибкости (формула 2.10) λ = l_ef / i_y = 300/4,05 = 74,1.Определяем приведенную гибкость (формула 2.12)

                

Фактическое значение коэффициента устойчивости определяем по табл. 2.3 Приложение 2, (с интерполяцией, φ = 0,803). Проверяем общую устойчивость по формуле (2.11)

 

условие (2.11) выполняется, общая устойчивость обеспечена.

Проверяем гибкость (табл. 2.5 Приложение 2) для поясов ферм предельная гибкость определяется как λ_пред   = 180 – 60α,

где α = N γ _n /(φ ΑR_y γ _c)= 401,9·1,0/ (0,803·23.0·24·1,0) = 0,907 > 0,5;

                  λ_пред. = 180 – 60α = 180 − 60·0,907 = 126;     

λ _y = 74,1 < λ_пред. = 126 гибкость в пределах нормы.

Принимаем верхний пояс из гнутосварного профиля □ 140×100×5.

8. Расчет нижнего пояса производим по формуле (2.1), на растягивающее усилие N = 425,1 кН. Значение коэффициента условия работы γ _с = 1,0.

Определяем требуемую площадь сечения. Так как ослабления в элементе отсутствуют, площадь брутто А равна площади нетто А_n

 

Принимаем гнутосварной профиль □120×4, (табл. 2.9 Приложение 2) площадь сечения профиля А = 18,56 см², радиусы инерции i_х = i_у = 4,74 см.

9. Проверяем гибкость нижнего пояса фермы. Расчетные длины l_ef,у = 6,0 м, l_ef,х = 3,0 м. Определяем наибольшую гибкость, относительно оси у

гибкость меньше предельной гибкости.

10. Проверяем прочность по формуле (2.9)

 

прочность обеспечена, принимаем для изготовления нижнего пояса гнутосварной профиль □ 120×4.

11. Сжатые раскосы. Расчет производим на усилие N = 211,5 кН. Расчетные длины  l_ef,у = l_ef,х = 2,39 м. Задаемся коэффициентом устойчивости φ= 0,7 и определяем требуемую площадь сечения

 

по требуемой площади подбираем сечение профиля. Принимаем □100×4, характеристики профиля: А = 15,36 см², i_x = i_y = 3,92 см.

12. Проверяем подобранное сечение:определяем фактическую гибкость 

λ = l_ef /i = 239 / 3,92 = 61;определяем приведенную гибкость

Фактическое значение коэффициента устойчивости по табл. 2.3 Приложение 2, с интерполяцией φ = 0,864. Проверяем общую устойчивость

 

условие выполняется, общая устойчивость обеспечена.

Проверяем гибкость (табл. 2.5 Приложение 2) для решетки фермы предельная гибкость определяется как λ_пред   = 210 – 60α,

где α = N γ _n /(φ ΑR_y γ _c)= 211,5·1,0/ (0,864·15,36·24·1,0) = 0,66 > 0,5;

λ_пред. = 210 – 60α = 210 − 60·0,66 = 170,2;     

λ _y = 61 < λ_пред. = 170,2, гибкость в пределах нормы.

Принимаем сжатые раскосы из гнутосварного профиля □ 100×4.

13. Расчет растянутых раскосов. Расчет выполняем на усилие N = 126,9 кН. Расчетные длины l_ef,у = l_ef,х = 2,39 м.

Определяем требуемую площадь сечения

Принимаем гнутосварной профиль □ 80×3, площадь сечения профиля А = 9,24 см², радиусы инерции i_х  = i_у = 3,14см. Проверяем гибкость  полученная гибкость меньше предельной гибкости. Проверяем прочность

 

прочность обеспечена, принимаем для изготовления растянутых раскосов

гнутосварной профиль □ 80×3.

 

 

Некоторые особенности