Работа 5. 1. Определение показателя преломления плоскопараллельной прозрачной пластины

Работа 5.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ прозрачнОЙ ПЛАСТИНЫ

Цель работы: Изучить отклонение светового пучка при прохождении через плоскопараллельную пластину и определить показатель преломления стекла.

Теоретическое введение

Геометрическая оптика – наука о законах распространения света в оптических системах и формировании оптического изображения. Для обширной области явлений, наблюдаемых в обычных оптических приборах (системах), когда длину волны электромагнитного излучения можно считать пренебрежимо малой величиной по сравнению с неоднородностями среды и самого поля, все законы геометрической оптики соблюдаются достаточно строго.

Оптические среды – прозрачные однородные среды с точным значением показателя преломления, например, вакуум (n=1) или оптические стекла (n=1,42÷2,0).

Точечный источник – это источник света, размеры которого малы по сравнению с размерами освещаемого тела и расстоянием до него.

Под лучомпонимают конечный, но достаточно узкий световой пучок, который еще может существовать изолированно от других пучков светового потока, задающий направление распространения света.

Опытным путем установлены три основных закона геометрической оптики.

1. Закон прямолинейного распространения света.

Свет в прозрачной однородной среде распространяется по прямым линиям.

Например (рисунок 5.1.1), за непрозрачным телом, освещенным точечным источником, наблюдаются резкие тени.

 

S – точечный источник света; ABCD – непрозрачный предмет; A'B'C'D' – геометрическая тень предмета. Рисунок 5.1.1-  Схема образования тени от непрозрачного тела

Луч света, достигая плоской границы раздела двух прозрачных сред, частично возвращается обратно – отражается, частично проходит во вторую среду – преломляется.

2. Закон отражения света.

Падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела в точке падения (эта плоскость называется плоскостью падения); угол падения φ равен углу отражения φ′ (рисунок 5.1.2):

φ = φ′                                                              (5.1.1)

 

Рисунок 5.1.2- Иллюстрация к закону отражения	Рисунок 5. 1.3- Иллюстрация к закону преломления

2. Закон преломления света (закон Снеллиуса).

Падающий и преломленный лучи лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела в точке падения (рисунок 5.1.3); отношение синуса угла падения φ к синусу угла преломления ψ для рассматриваемых сред не зависит от угла падения:

sin φ / sin ψ = n₂₁                                                  (5.1.2)

n₂₁– относительный показатель (коэффициент) преломления среды равен отношению скорости света в первой среде к его скорости во второй среде или отношению абсолютных показателей второй среды к первой:

                                                       (5.1.3)   

Абсолютный показатель (коэффициент) преломления среды n_i показывает, во сколько раз скорость света V в среде меньше, чем его скорость c в вакууме:

                                                                     (5.1.4)

На рисунке 5.1.4. представлена оптическая схема прохождения луча света через плоскопараллельную прозрачную пластину.

Рисунок 5.1.4- Схема прохождения луча через плоскопараллельную пластину.

Луч лазера падает под углом φ ₀ на плоскопараллельную прозрачную пластину. Коэффициент преломления воздуха – n ₀ , коэффициент преломления пластинки – n ₁. В пластинке луч отклоняется, распространяясь под углом φ ₁. Учитывая (5.1.3), запишем закон преломления света в симметричной форме:

n₀ sin φ₀=n₁ sin φ₁                                                              (5.1.5)

Из (5.1.5) следует, что угол преломления луча φ ₁ тем меньше, чем больше коэффициент преломления стекла n ₁.

На выходе из пластины луч лазера опять испытывает преломление и идет в воздухе параллельно начальному направлению, но со сдвигом на величину h ₀. Из рисунка 5.1.4. видно, что чем больше толщина пластины d ₀ и чем меньше угол преломления φ ₁, тем больше параллельный сдвиг лазерного луча h ₀. Рассмотрим треугольники АСЕ, ADE и ABD. Параллельное смещение луча BD на величину h ₀ можно найти как:

                            BD= h₀= d₀[ tgφ₀ – tgφ₁] sin(90˚-φ₀)                                    (5.1.6)

Учитывая соотношение (5.1.5) и зная величину угла падения φ ₀, коэффициента преломления воздуха n ₀, толщины пластины d ₀   ипараллельного сдвига h ₀,можно найти коэффициент преломления п ₁ для пластины по формуле:

                      (5.1.7)

Описание установки

Внимание! Все наблюдения за лазерным лучом во время настройки оптической схемы и выполнения задания проводить только по картинкам на экране.

Схема установки для наблюдения параллельного смещения луча лазера плоскопараллельной пластиной (рисунке 5.1.5) собирается на оптической скамье.

 

1 – Лазер; 2 – Кассета с пластинами; 3 – Экран; 4 – Оптическая скамья Рисунок 5.1.5- Схема лабораторной установки

Порядок выполнения работы

Опыт 1.

1. Измерьте пластмассовым штангенциркулем толщину трех пластин  d _{0 i}. Пластины следует брать за торцы и измерения проводить аккуратно, чтобы не поцарапать и не испачкать отражающие поверхности. Результаты измерений занесите в таблицу 5.1.1

Таблица 5.1.1 – Таблица опытных и расчетных данных

	d 0 i, м	d 0 ср, м	φ 0 град	h 0i, м	h 0 ср, м	n 1	n 1  ср	Δ n 1	Δ n 1 ср	δ n 1%
Опыт 1
Опыт 2

Из трех измерений определите средние значения d _0ср и φ _0ср.

2. С помощью магнитных шайб на экране закрепите чистый лист бумаги. Включите лазер. На закрепленном листе бумаги отметьте карандашом положение лазерного луча при пустой кассете.

3. Поставьте пластину в кассету и с помощью транспортира измерьте угол α между лазерным лучом и поверхностью пластины в кассете. Угол падения φ ₀ = | 90^о-α |.

4. Отметьте карандашом положение лазерного луча при установке каждой пластины.

5. Поставьте вторую плоскопараллельную пластину в кассету. Выполните п. 4. Проделайте опыт с тремя пластинами.

Опыт 2.

6. Кассету для образцов разверните на 180°. В этом случае смещение лазерного луча h ₀ будет происходить в обратную сторону. Повторите измерения согласно п.4-5. Данные опыта 2 занесите в таблицу 5.1.1.

7. Снимите бумагу и измерьте линейкой расстояния h _0i между карандашными отметками. Занесите данные в таблицу 5.1.1. Определите среднее значение сдвига h _0ср.

 

8. Для каждого опыта, используя полученные средние значения φ ₀, d _{0 ср} , h _{0 ср} и значение показателя преломления воздуха n ₀=1, по формуле (5.1.7) рассчитайте значения абсолютного показателя преломления пластины.

9. Используя полученные в опытах 1 и 2 значения показателя преломления n ₁, определите среднее значение n _{1 ср} , отклонения от среднего значения Δ n₁ для каждого опыта, а также абсолютную (Δn _{1 ср} ) иотносительную (δn ₁ ) ошибки определения n ₁.

7. Окончательный результат запишите в виде: Показатель преломления пластины

n ₁ = (n _{1 ср}  Δn _{1 ср} ) при δn ₁ = %.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте закон прямолинейного распространения света.

2. Сформулируйте закон независимости световых пучков.

3. Сформулируйте закон отражения света.

4. Что такое плоскость падения, угол падения, угол отражения, угол преломления?

5. Сформулируйте закон преломления света.

6. Какой физический смысл имеют абсолютный и относительный показатели преломления?

7. Как взаимосвязаны абсолютный и относительный показатели преломления?

8. Какой источник света называют точечным?

9. Что называется лучом света?

10. Расскажите об особенностях лазерного света.

11. Объясните ход лучей при прохождении лазерного света через плоскопараллельную пластину.

12. Опишите экспериментальную установку и порядок выполнения работы.

13. Как изменятся результаты эксперимента, если на плоскопараллельную пластину направить луч не лазерного, а солнечного света?

 

 

Теоретическое введение

К явлениям, в которых обнаруживается волновая природа света, относится явление дифракции. В широком смысле дифракция света – это совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резко выраженными неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. В узком смысле, дифракцией света называется огибание световыми волнами препятствий, линейные размеры которых сравнимы с длиной волны, и проникновение в область геометрической тени. В обычных условиях свет распространяется прямолинейно, так как освещаемые отверстия и преграды, как правило, имеют размеры, значительные по сравнению с длиной волны видимого света (0,38¸0,76 мкм). Чтобы обнаружить дифракцию света, надо создать специальные условия.

Явление дифракции качественно объясняет принцип Гюйгенса: каждая точка волнового фронта является точечным источником вторичной сферической волны. Огибающая поверхность всех вторичных волн в некоторый момент времени t является волновым фронтом для этого момента времени.

Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса идеей об интерференции вторичных волн. Согласно Френелю, при распространении в пространстве световых волн свет будет наблюдаться только в тех точках, где вторичные волны при интерференции усиливают друг друга.

На явлении дифракции основано действие одномерной амплитудной дифракционной решетки.  Оптики называют дифракционными решетками стеклянные или металлические пластины, на которые нанесены параллельные штрихи равной толщины через строго определенные интервалы.

Рассмотрим дифракцию лазерного света на непрозрачном экране с периодически расположенными прямоугольными отверстиями – щелями. Ширина щели – b, ширина промежутка между щелями – а. Величина, равная d = a + b (расстояние между двумя соседними щелями) называется периодом или постоянной решетки(рисунок 5.2.1).

 

Рисунок 5.2.1- Вид дифракционной решетки с N щелями

Пусть на решетку нормально падает плоская монохроматическая волна     (рисунок 5.2.2). Источник света – полупроводниковый лазер МЛ-02 генерирует плоскую квазимонохроматическую волну с длиной волны λ.

 

Рисунок 5.2.2- Схема освещения дифракционной решетки параллельным пучком света

Нас интересует зависимость интенсивности I дифрагирующего света от направления на удаленную точку наблюдения. Направление задается углом дифракции φ между рассматриваемым направлением и нормалью к плоскости решетки (рисунок 5.2.2).

В точке наблюдения, удаленной от решетки настолько, что лучи, идущие от отдельных щелей, можно считать параллельными, разность хода этих лучей равна  Δ= d sinφ. Если на разности хода лучей Δ, идущих от соответствующих точек двух соседних щелей, укладывается целое число длин волн, то колебания от этих щелей взаимно усиливают друг друга. Благодаря этому возникают главные максимумы, удовлетворяющие условию

                            d sinφ = m λ                                            (5.2.1)

где m =0,±1,±2,… называется порядком спектра. Число порядков ограничено и определяется формулой

.                                              (5.2.2)

В точке наблюдения интерферируют волны приходящие от всех N щелей решетки. Результат интерференции N волн, имеющих одинаковую амплитуду А (результирующая интенсивность ~ A ²), демонстрирует рисунок 5.2.3.

Рисунок 5.2.3 -  Распределение интенсивности света при прохождении дифракционной решетки.

Главные максимумы тем уже и тем больше их интенсивность, чем большее число щелей N имеет решетка.

Дифракционная картина наблюдается на экране, отстоящем от решетки на расстоянии ℓ (рисунок 5.2.4).

Рисунок 5.2.4 -   Иллюстрация к опыту по дифракции на решетке

На экране наблюдения возникает ряд дифракционных пятен, убывающих по интенсивности от центра к периферии. Дифракционный угол φ _m, определяет расстояние X_m между центральным и m -ым максимумом в дифракционной картине.

                                            (5.2.3)

Для малых углов (tgφ_m ≈ sin φ _m) и учитывая (5.2.1) получим:

                                                       (5.2.4)

Наблюдаемое практически число ярких максимумов равно:     

          m_max = d / b                                                   (5.2.5)

Описание установки

Схема установки приведена на рисунке 5.2.5. Установка состоит из лазера 1 в оправе и на рейтере, кассеты с объектом-решеткой на рейтере и экрана наблюдения 3, которые расположены  наоптической скамье.

 

Рис. 5.2.5-  Схема опыта для наблюдения дифракции на решетке.            1 – Лазер. 2 – Объект-решетка. 3 – Экран наблюдения. 4 – Оптическая скамья.

Порядок выполнения работы

Внимание! Все наблюдения за лазерным лучом во время настройки схемы и выполнения задания проводить только по картинкам на экране.

1. Включить лазер. Получить на экране 3 дифракционную картину.

2. Три раза измерить расстояние между экраном и дифракционной решеткой ℓ, результаты занести в таблицу 5.2.1.

3. Измерить расстояние между максимумами m-го порядков по обе стороны от центрального максимума -2Х_m. Повторить измерения по три раза. Результаты занести в таблицу 5.2.1.

4. Определить максимальный порядок наблюдаемых максимумов m_max, записать в таблицу 5.2.1.

Таблица 5.2.1- Таблица опытных и расчетных данных

№ п/п	ℓ, м	2 X1,м	2 X2,м	2 X3, м	…	…	mmax	dm м	do м
1
2
3
средние значения
λ = 650 нм

4. Определить средние значения ℓ и  X_m.

5. Используя средние значения X_m, найти период исследуемой дифракционной решетки d_m:

                                       d_m = mℓ _ср λ / X_{m ср}                                                                       (5.2.6)

6. Определить среднее значение периода решетки d _ср, среднее отклонение Δ d _ср

и относительную погрешность δ d = Δ d _ср / d _ср.

7. Определить ширину щели по формуле

                                                          (5.2.7)

8. Результат работы записать в виде:

Период решетки d   = (d _ср  Δ d _ср) при δ d  =     % 

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление дифракции света?

2. Сформулируйте принцип Гюйгенса.

3. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля

4. Почему для наблюдения дифракции в работе используется лазерный свет?

5. Что представляет собой дифракционная решетка? Перечислите характеристики дифракционной решетки, определяемые в работе.

6. Сформулируйте условия возникновения максимумов освещенности при дифракции от решетки? Что такое угол дифракции? Что такое порядок спектра?

7. Какой максимальный порядок спектра можно наблюдать с помощью дифракционной решетки?

1. Почему увеличение числа работающих щелей в решетке приводит к увеличению резкости и яркости дифракционной картины?

Теоретическое введение

В данной работе наблюдение интерференции связано с тем, что длина когерентности используемого квазимонохроматического лазерного света много больше разности хода налагающихся сферических волн, отразившихся от передней и задней поверхностей толстой пластины (рисунок 5.3.1). В плоскостях наблюдения параллельных пластине, находящихся с той же стороны, что и точечный источник S, возникает интерференционная картина в виде системы темных и светлых колец - полос равного наклона, отвечающих одному и тому же углу падения лучейна пластину.

 

Рисунок 5.3.1- Геометрия опыта по интерференции на пластине.

Так как интенсивность волн, возникающих при многократном отражении, в сотни раз меньше интенсивности волн, однократно отраженных от передней и задней плоскости, то интерференцию лазерного света в толстой стеклянной пластине можно рассматривать как двулучевую, пренебрегая многократно отраженными волнами.

При уменьшении размеров источника в направлении перпендикулярном к плоскости пластины вследствие увеличения радиуса пространственной когерентности, четкость интерференционных колец увеличивается.

Рисунок 5.3.2- Картина, наблюдаемая при интерференции сферической квазимонохроматической волны от толстой пластины. На прямых R1 – R4, проведенных на экране наблюдения, отмечено положение темных колец.

Отчетливость картины будет максимальна в случае точечного монохроматического источника света, когда каждая точка пространства будет характеризоваться вполне определенной разностью хода приходящих в нее двух отраженных волн.

Определим радиусы колец в картине. Ход лучей при отражении от толстой пластины показан на рисунке 5.3.1.

Из геометрии опыта следует, что разность хода волн 1 и 2, приходящих к т -му кольцу (в точку r_т) равна:

Δ = 2hncos β                                                 (5.3.1),

  n – показатель преломления стекла, h – толщина пластины, β − угол преломления в пластине.

Можно полагать, что эти волны излучаются мнимыми точками S' и S'' – изображениями источника S в передней и задней поверхностях пластины.

К разности хода волн 1 и 2, определяемой из геометрии опыта,   необходимо добавить еще λ/2, чтобы учесть изменение фазы волны 1 при отражении от передней поверхности пластины. У световой волны 1, отражающейся от оптически более плотной среды (стекло) фаза изменяется на π, а у волны 2, отражающейся от задней поверхности пластины, то есть от оптически менее плотной среды (воздух), фаза не изменяется.

Тогда условие интерференционных экстремумов 

                                                        2hncosβ+λ/2=тλ                                                        (5.3.2)

будет отвечать светлым кольцам, а условие 

2hncosβ=тλ                                                        (5.3.3)

  – темным кольцам картины.

В эксперименте расстояние от источника света до пластины L выбирают таким, чтобы в центре картины наблюдалось темное пятно, и L было много больше толщины пластины  h, угол падения α и угол преломления β - малы, а угол схождения лучей 1 и 2 δ α << α.

Центральной точке картины будет соответствовать условие минимума

Δ ₀ -Δ = 2hn = т₀λ.                                           (5.3.4)

Пусть  т₀= 0. Тогда m -му темному кольцу радиуса r_т (т=1,2,3…) отвечает порядок интерференции т и разность хода

                                              Δ ₀ −Δ _m = 2 hn ∙(l − cos β) = mλ.                                      (5.3.5)

Так как (1−cos β)≈ ½ β ², имеем: 

                 hn ∙ β ²= mλ                                                  (5.3.6).

Из рисунка О.4.1 видно, что: r_m = 2 L∙tg α.

Учитывая малость угловαи β, имеем:

n = s in α/s in β ≈ α/β,       tg α ≈ α ≈ n β.

Тогда                                                         r_m ≈ 2 L ∙ n β                                                  (5.3.7).

 

Используя (О.4.6) и (О.4.7), находим: β ² = r_m ²/ 4 L ² n ².                                                  (5.3.8)

Окончательно, для радиуса m -го темного кольца имеем:

                                                     (5.3.9)

Описание установки

Рисунок 5.3.3- Схема опыта по интерференции лазерного света на стеклянной плоскопараллельной пластине

Лазер в оправе на рейтере стоит в положении 1 (см. рисунок 5.3.3). Короткофокусная линза 2 с экраном наблюдения 4 закреплена в положении 2. Параллельный пучок лазерного света с помощью линзы 2собирается в фокусную точку S в центре экрана 4. Это – точечный источник излучения.

Свет от точки S,пройдя через небольшое отверстие в экране, распространяется в виде сферической волны и падает на пластину 3. Стеклянная пластина 3 в оправе на рейтере стоит в крайнем правом положении паза 6 оптической скамьи на расстоянии L от экрана 4. Она располагается так, чтобы ее отражающие поверхности были перпендикулярны к оптической скамье и лазерному пучку. Плоскость экрана параллельна поверхностям пластины. На экран 4 падают две сферические волны, возникающие при отражении от передней (I) и задней (II) поверхности пластины 3, в результате чего на экране 4 появляется интерференционная картина в виде концентрических чередующихся темных и светлых колец. Прошедшее пластину лазерное излучение попадает на защитный экран 5, установленный в положении 7 оптической скамьи.

Порядок выполнения работы

Внимание! Все наблюдения за лазерным лучом во время настройки схемы и выполнения задания проводить только по картинкам на экране. Необходимо также крайне осторожно работать со стеклянной пластиной, оберегая полированные поверхности от повреждений.

1. Ознакомьтесь с экспериментальной установкой.

На чистом листе бумаги проведите 4 линии, пересекающиеся в центре листа (R₁ – R₄ на рисунке 5.3.2). В месте пересечения линий сделайте небольшое отверстие диаметром до   5 мм. Закрепите бумагу с помощью магнитных шайб на экране наблюдения 4 так, чтобы отверстия в экране и листе совпали.

2.Включите лазер. Необходимо, чтобы отраженный от линзы луч лазера не попадал назад в излучатель; в противном случае мощность лазера резко падает. Линзу 2 по высоте установите так, чтобы расширенный лазерный пучок симметрично охватывал всю стеклянную пластину 3. Передвигая рейтер с пластиной 3 по пазу 6, найдите такое положение пластины, при котором в отраженном свете на экране 4 возникает четкая интерференционная картина с темным пятном в центре. Центр картины должен быть близок к отверстию в экране 4. Закрепите пластину в этом положении.

3. По четырем обозначенным на листе бумаги направлениям R₁ – R4 отметьте карандашом положение первых от центрального темного пятна 7-8 темных колец.

4. Измерьте линейкой расстояние L от экрана наблюдения до   передней (I) поверхности пластины.

5.Снимите бумагу с зарисовками с экрана и для каждого из направлений R_i изначений т (номер кольца от центра, центральное темное пятно отвечает т= 0) измерьте линейкой диаметры колец d_m(i). Результаты измерений занесите в таблицу О.3.1.

Таблица О.3.1.- таблица опытных и расчетных данных

m	1		2	3	4		5	6	7	8
√ т	1		1,414	1,732	2		2,236	2,449	2,646	2,828
dm(1), м
dm(2), м
dm(3), м
dm(4), м
dm ср, м
Δdm ср, м
rm ср, м
Δ rm ср, м
n =		λ =      нм				L =     м

6. Для каждого т найдите среднее значение величины d _mпо 4 направлениям:

 d_{m ср}= (d_m(1)+ d_m(2)+ d_m(3)+ d_m(4))/4

7. Рассчитайте отклонения от среднего:   Δd_m(i)=| d_{m ср} - d_m(i) |

8. Определите среднее отклонение Δd_{m ср}:  

 Δd_{m ср} = (Δd_m(1)+ Δd_m(2)+ Δd_m(3)+ Δd_m(4))/4

9. Результаты занесите в таблицу 5.3.1.

10. Рассчитайте и занесите в таблицу средние значения радиусов темных колец и абсолютные погрешности определения радиусов, используя формулы:

r_{m ср}   = d_{m ср} / 2    и Δ r_{m ср}   = Δd_{m ср} / 2.

11. Для данного L постройте график зависимости r_{т ср} от . Нанесите на график значенияΔ r_{m ср.}

12. Определите тангенс угла наклона линейной зависимости Xm _ср от  :

                             .

13. Зная длину волны излучения лазера λ икоэффициент преломления пластины п, используйте полученное значение tg ξ и определите среднюю толщину стеклянной пластины h _ср по формуле: h _ср = 4 nλ L² / tg² ξ

14. Определите относительную и абсолютную погрешность эксперимента:

δ h = Δ n / n + Δλ/λ+2ΔL/L + 2(Δ r_{1 ср}+Δ r_{m мах ср})/(r_{1 ср}+ r_{m мах ср})

Δ h _ср= h _срδ h

15. Результат работы запишите в виде:

Толщина плоскопараллельной стеклянной пластины

h   = (h _ср  Δh_ср) при δ h  =     % 

Контрольные вопросы:

1. Сформулируйте основные положения электромагнитной теории света?

2. Какие оптические явления описывает волновая теория света?

3. В чем состоит явление интерференции? Что называют интерференционной картиной? Сформулируйте необходимое условие интерференции.

4. Какие волны называются когерентными? Почему в работе для получения интерференционной картины использован лазерный, а не естественный свет?

5. Какой прием применяют для наблюдения интерференции? Чему равна интенсивность результирующей волны в случае наложения двух когерентных и двух некогерентных световых волн?

6. Что такое оптическая разность хода? Как она связана с разностью фаз?

7. Сформулируйте условия интерференционных максимумов и минимумов?

8. Объясните, почему используемый в данном интерференционном опыте источник лазерного света должен быть точечным? Какие волны называются плоскими? Какие волны называются сферическими?

9. Что такое полосы равного наклона и полосы равной толщины?

10. Почему при расчете интерференционной картины, возникающей при отражении света от толстой стеклянной пластины, можно использовать двулучевую схему?

11. Приведите ход лучей при отражении от толстой стеклянной пластины. Какой вид имеет интерференционная картина?

12. Приведите расчетную формулу для вычисления радиуса m-го темного кольца. Какие величины в нее входят?

13. Опишите экспериментальную установку и расскажите порядок выполнения работы.

 

 

Теоретическое введение

Все прозрачные анизотропные кристаллы обладают способностью двойного лучепреломления, т.е. раздваивания падающего на них светового пучка. В кристалле преломленный пучок разделяется на два: один из них называется обыкновенным лучом(о), а второй –необыкновенным лучом (е). Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. Плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла, называется главной плоскостью. Лучи, вышедшие из кристалла, поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном – в главной плоскости (рисунок 5.5.1).

Рисунок 5.5.1 – Двойное лучепреломление

Двойное лучепреломление объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах. В этих средах показатели преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей разные. При любом направлении обыкновенного луча колебания светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенные лучи распространяются по всем направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно, показатель преломления для него постоянный. У необыкновенного луча угол между направлением колебаний светового вектора и оптической осью отличен от прямого и зависит от направления луча, поэтому необыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями. Следовательно, показатель преломления для необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча.

Для получения поляризованного света на основании явления двойного лучепреломления наиболее часто применяют поляризационные призмы и поляроиды. Поляроид представляет собой прозрачную тонкую полимерную пленку, в которую вкраплены кристаллики герапатита. Установлено, что такая пленка уже при толщине 0,1мм полностью поглощает обыкновенные лучи видимой области спектра, являясь в таком тонком слое совершенным поляризатором.

Лазерное излучение является поляризованным. Если на пути поляризованного лазерного света поставить поляроидную пленку и вращать ее вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через эту пленку, изменяется в зависимости от угла α между плоскостью поляризации лазерного излучения и оптической осью поляроидной пленки по закону Малюса:

,                                                      (5.1)

  I₀ и I- соответственно интенсивности света, падающего на поляроидную пленку и вышедшего из нее. Следовательно, интенсивность прошедшего через пленку света изменяется от минимума (полное гашение света) при α=90⁰ до максимума при α=0⁰.

Описание установки

Внешний вид экспериментальной установки приведен на рисунке 5.5.2.

Рисунок 5.5.2 - Внешний вид экспериментальной установки

Установка состоит из источника лазерного излучения - 1, оптической скамьи – 2, поляризатора в держателе – 3 с поворотным устройством,  фотоэлемента - 4, цифрового датчика для измерения фототока - 5. Проходя через поляриратор, поляризованный свет изменяет свою интенсивность до величины I, которая связана с I₀ по закону Малюса:

I=I₀cos²α,

где α- угол между плоскостями (или оптическими осями) поляризатора и анализатора.

На установке поляроид А можно вращать относительно поляроида П вокруг направления светового луча, тем самым, изменяя угол α. Интенсивность света J, падающего на фотоэлемент, меняется согласно закону Малюса при изменении угла α и, соответственно, микроамперметр дает разные значения фототока.

Порядок выполнения работы

1. Включить установку в сеть переменного тока.

2.Перед началом работы лазер необходимо разогреть в течение 5-ти минут. Угловое положение поляризатора определяется углом a_k по шкале поляризатора/