V . Расчеты, связанные с применением закона Авогадро

 

v Определение плотности и относительной плотности по химической формуле газа или смеси газов.

 

Задача 1. Вычислите плотность и относительную плотность азота: а) по водороду; б) по воздуху; в) по гелию.

Решение: Пользуясь таблицей относительных атомных масс, находим массу газов количеством 1 моль: m (N₂)=28г; m (Н₂)=2г; m(возд)=29г; m(Не)=4г. (Примечание. Среднюю массу 1 моль воздуха находят, исходя из его среднего состава 21% кислород и 79% азота (по объёму).  Объём газов количеством 1 моль равен 22,4 л.

Плотность азота при нормальных условиях составляет: 28г:22,4=1,25г/л

Относительные плотности:

D_{водороду} (N₂)=28/2=14

D_возд (N₂)=28/29=0,96

D_гелию (N₂)= 28/4=7

Ответ: Плотность азота равна 1,25г/л. Относительная плотность азота: а) по водороду 14; б) по воздуху 0,96; в) по гелию 7.

 

! Решите задачи

1. Вычислите плотность по водороду следующих газов:

а) азота                 в) бутана С₄Н₁₀

б) гелия                 г) фосгена (СОСl₂).

2. Вычислите плотность а) кислороду, б) по азоту, в) по воздуху следующих газов:

а) аммиак (NH₃),                   г) оксид азота (I)

б) сернистый газ (SO₂)         д) оксид азота (IV)

в) иодоводород (HI)        е) фтороводород НF

3. Плотность неизвестного газа по гелию составляет 9,5. Известно, что газ является простым веществом. О каком веществе идёт речь?

4*. Определите плотность по водороду смеси газов: азота, оксида углерода (II), этилена (С₂Н₄).

5. Неизвестный газ имеет относительную плотность по воздуху 1,31. Определите массу образца этого газа объёмом 168л. (н.у.).

6. Плотность галогеноводорода по воздуху равна 4,41. Определите плотность этого газа по водороду, назовите его.

v Вычисление объёма газа по химической формуле и известной массе

 

Задача 1. Вычислите объём, который займёт при нормальных условиях (далее сокращение н.у.) бромоводород массой 48,6г.

Решение: Вычисляем молярную массу бромоводорода:

М(HBr)=М(Н)+М(Br)=1+80г/моль=81г/моль

Количество вещества бромоводорода равно:

ν(HBr)=m (HBr) / М (HBr)=48,6г / 81 г/моль=0,6 моль.

Рассчитываем объём, который займёт бромоводород при н.у., используя формулу (1.7)

V=V_m•ν=22,4л/моль • 0,6 моль=13,44л.

! Решите задачи

1. Какой объём при н.у. будет иметь порция углекислого газа массой 8,8 г?

2. Какую массу будет иметь порция хлора (CI₂) объёмом 6,72 л (н.у.)?

3. Рассчитайте объём, который займёт при н.у. хлор массой 42,6г.

4.. Какой объём занимают 22г оксида углерода (IV) (при н.у.)?

5.. Какой объём при нормальных условиях будут иметь:

а) 5 моль кислорода (О₂)

б) 6 моль азота (N₂)

в) 7 моль углекислого газа (СО₂)

г) 2,5 моль метана (СН₄)

д) 10 моль аммиака (NH₃)

е) а моль водорода (Н₂)

6. Какой объём при нормальных условиях будут иметь:

a. а) 2000 моль гелия; б) 0,004 моль аргона; в) 0,008 моль неона?

7. Какое количество вещества содержится при нормальных условиях в:

а) 67,2 л азота,

б) 44,8 л хлора,

в) 2,24 л фтора,

г) 224 л угарного газа (СО),

д) а л сернистого газа (SO₂),

е) х л хлороводорода (HCl),

ж) 448 м³ аммиака (NH₃),

з) 67,2 мл фосфина (PH₃)?

8. Известно, что 7,5 моль неизвестного газа занимают объём 168 л при нормальных условиях. Можно ли определить, какой это газ? ответ обоснуйте.

9. Рассчитайте, какую массу будут иметь следующие объёмы газов, взятые при нормальных условиях:

а) 22,4 л кислорода

б) 11,2 л азота,

в) 56 л этана (С₂Н₆),

г) 448 л диоксида азота (NO₂),

д) 6,72 л неона,

е) 448 м³ гелия,

ж) 2,24 мл хлороводорода (HCl),

з) а л пропана,

10.  Рассчитайте, какой объём при нормальных условиях займут следующие массы газов:

а)48 г кислорода,

б) 3,4 г сероводорода (Н₂S),

в) 72 г диборана (В₂Н₆),

г) 14,5 кг бутана (С₄Н₁₀),

д) 340 мг фосфина (РН₃),

е) 0,32 мг силана (SiH₄),

ж) 262 мг ксенона (Хе),

з) а г бромоводорода (HBr).

11.  В каких порциях вещества содержится больше молекул (объёмы газов даются при нормальных условиях):

а) в 32 г кислорода или в 22,4 л азота,

б) в 11,2 л метана (СН₄) или 11,2 л силана (SiH₄),

в) в 34 г аммиака (NH₃) или 34 г фосфина (РН₃),

г) в 2,5 моль углекислого газа (СО₂) или в 56 л сернистого газа (SO₂),

д) в 4 кг водорода или в 4 м³ водорода,

е) в а л неона или в а л аргона,

ж) в а г неона или в а л аргона?

12. В некотором сосуде вместимостью 6,72 л при нормальных условиях находится газ массой 21,3 г. Известно, что газ является простым веществом, молекулы его состоят из двух атомов. Какой это газ?

13. В сосуде вместимостью 224 л при нормальных условиях находится газ,  масса которого составляет 40 г. Известно, что газ является простым веществом. Какой это газ?

VI. Задачи на растворы

 

v Примеры задач на расчёт массовой доли раствора и растворимости

Задача 1.

К 500 мл воды добавили 30 г сульфата калия. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

 Решение: Согласно определению массовая доля равна отношению массы растворённого вещества к массе раствора. Масса соли приведена в условии задачи (30 г). Масса раствора может быть найдена как сумма масс растворителя и растворённого вещества:

         m_р=500+30=530 г

Массовая доля соли составит:ω = 30 / 530 · 100% = 5,7%.

Ответ: Массовая доля соли в данном растворе 5,7%.

Задача 2.

Массовая доля хлорида лития в водном растворе при 25ºС составляет 43,3 %. Вычислите растворимость этой соли в воде при данной температуре.

  Решение: Согласно определению растворимость количественно выражается массой вещества, которая может быть растворена в 100 г воды. В данном случае в 100 г раствора содержится 43,3 г хлорида лития. Находим массу воды:

          m_в = 100 – 43,3 = 56,7 г

Составим пропорцию:

         43,3 г LiCl --------- 56,7 г воды

              х г LiCl --------- 100 г воды

Отсюда х = 100 · 43,3 / 56,7 = 76,4 г.

Ответ: растворимость хлорида лития составляет 76,4 г на 100 г воды.

 

! Решите задачи

1. В 48 г воды растворили 2 г хлорида натрия. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.

Ответ: 4%

2. В 150 г воды растворили 20 г едкого натра. Определите массовую долю    щёлочи в полученном растворе.

Ответ: 11,8%

3. В 80 г бензола растворили 1,2 г серы. Определите массовую долю серы в полученном растворе.

Ответ: 1,48%

4. Рассчитайте массовую долю серной кислоты в растворе, полученном смешением 20 г кислоты и 60 г воды.

Ответ: 25%

5. Какие массы хлорида калия и воды надо взять для приготовления 60 г раствора с массовой долей соли 3%?

Ответ: 1,8 г соли и 58,2 г воды.

6. Рассчитайте, какой объём воды и какую массу сульфата калия следует взять для приготовления 40 г раствора с массовой долей соли 4%.

Ответ: ,6 г соли и 38,4 мл воды

7. Определите, в каком объёме воды надо растворить 120 г нитрата свинца для получения раствора с массовой долей соли 10%.

Ответ: в 1,08 л воды

8. Определите, какой объём метилового спирта (СН₃ОН; плотность 0,8 г/мл) надо добавить к 100 мл воды для получения раствора с массовой долей спирта 10 %.

 Ответ: 13,9 мл

9. Массовая доля сахара в сиропе для варенья должна составлять 70%. Какие массы сахара и воды следует взять для приготовления 2 кг сиропа?

Ответ: 1,4 кг сахара и 0,6 г воды

10. При приготовлении компота сироп готовится из расчёта 30 г сахара на 160 г воды. Чему равна массовая доля сахара в этом сиропе?

Ответ: 15,8%

11. Какая масса этилового (С₂Н₅ОН) требуется для приготовления 5% йодной настойки из 5 г йода, (настойка данной  концентрации используется обычно в медицинских целях)?

Ответ: 95 г спирта

12. Рассчитайте, какая масса поваренной соли и какой объём воды требуется для приготовления 10 л рассола для заготовки овощей (массовая доля соли должна составлять 8%; плотность рассола – 1,06 г/мл).

Ответ: 848 г соли и 9,75 г воды

13. Какая масса нитрата серебра необходима для приготовления 200 мл раствора с массовой долей соли 1% (плотность 1,007 г/мл)?

Ответ: 2,01 г

14. Какая масса гидроксида натрия требуется для приготовления 150 мл 20% раствора (плотность 1,19 г/мл)?

Ответ: 35,7 мл

15. Какой объём 24% раствора хлорида бария (плотность 1,25 г/мл) можно приготовить из 15,0 г этой соли?

Ответ: 50 мл

16. Какую массу сульфата цинка и какой объём воды следует взять для приготовления 1 л 4% раствора (плотность 1,04 г/мл)?

Ответ: 41,6 г соли и 998,4 мл воды

17. Какое количество нитрата аммония содержится в 2 л 15% раствора этой соли (плотность 1,02 г/мл)?

Ответ: 3,825 моль

18. Рассчитайте массовую долю серной кислоты в растворе, в 100 г которого содержится 36,8 г серной кислоты.

Ответ: 0,368 %

19.  Рассчитайте массовую долю хлорида железа (II) в растворе, в 68 г которого содержится 3,4 г хлорида железа.

Ответ: 5%

20. Найдите массовую долю воды в растворе, в 438 г которого содержится 82 г щёлочи.

Ответ: 0,813 %

21. Массовая доля гидроксида калия в растворе равна 0,17. Чему равна масса КОН, находящаяся в 100 г такого раствора?

Ответ: 17г

22. Какова масса гидроксида натрия, необходимого для приготовления 20 л раствора плотностью 1,15 г / мл с массовой долей гидрокида натрия 4%?

Ответ: 3,22 кг

23.  Растворимость сульфата кальция при 20ºС равна 0,21 г /100 г Н₂О. какую массу соли можно растворить в 10 л воды при этой температуре?

Ответ: 21 г

24.  Растворимость нитрата натрия при 10ºС равна 80,5 г / 100 г Н₂О. какой минимальный объём воды необходим, чтобы растворить при этой температуре 200г соли?

Ответ: 235,3 мл.

25. Растворимость хлорида натрия при 20ºС равна 36 г/100 г Н₂О. какая масса соли содержится в 400 г раствора, насыщенного при этой температуре?

Ответ: 105,9 г.

26.  При 15ºС 200 г насыщенного раствора хлорида магния содержит 51,8 г соли. Найдите растворимость этой соли (г/100 г Н₂О).

Ответ: 35 г /100 г Н₂Ог

27. * Какую массу медного купороса CuSO₄· 5H₂O надо взять для приготовления 17 кг раствора сульфата меди с массовой долей CuSO₄ 3,7 %?

Ответ: 983 г.

v Пример задачи на расчёт молярной концентрации раствора

Задача 1.

Чему равна молярная концентрация нитрата серебра в растворе с массовой долей 1% (плотность 1,01 г/мл).

Решение: Согласно определению молярная концентрация выражается количеством растворённого вещества в 1 л раствора

                 С (AgNO₃) = ν (AgNO₃) / V,             (1)

Количество вещества это отношение массы вещества к молярной массе данного вещества

                ν (AgNO₃) = m /М                              (2)

Масса находится как произведение плотности на объём

                  m = ρ · V                                            (3)   

Производя преобразования с формулами (1), (2) и (3) получим что

                 С (AgNO₃) = ρ · V / М · V

                  С (AgNO₃) = ρ / М =1,01/169,9=0,06 моль/л.

Ответ: молярная концентрация нитрата серебра составляет 0,06 моль/л (0,06 М раствор).

! Решите задачи

1. Определите молярную концентрацию раствора, в 500 мл которого содержится 9,5 г хлорида магния.

Ответ: 0,2 моль/л

2. Какова молярная концентрация раствора сероводорода в воде, если для получения 10 л раствора потребовалось 4,48 л газа (объём был измерен при н.у.)?

Ответ: 0,02 моль/л

3. Определите молярную концентрацию концентрированной серной кислоты (массовая доля кислоты в таком растворе составляет 96%, а плотность – 1,8 г/мл).

Ответ: 17,63 моль/л

4. Определите молярную концентрацию раствора, полученного растворением 11,2 г гидроксида калия в 300 г воды, если плотность раствора равна 1,08 г/мл.

Ответ: 0,7 моль/л.

5. Какая масса сульфата натрия требуется для приготовления 0,5 л 0,1 М раствора?

Ответ: 7,1 г

6. Определите массовую долю гидроксида натрия в 0,2 М растворе (плотность-1,04 г/мл).

Ответ: 1,54 %

7. Определите массовую долю растворённого вещества и молярную концентрацию раствора, полученного при добавлении 34,8 г сульфата калия к 500 мл воды, если плотность полученного раствора равна 1,06 г/мл.

Ответ: Массовая доля составит 6,51 %, молярная концентрация – 0,4      моль/л.