Расчёт отметок точек вершин квадратов

Для каждой линии замкнутого опорного ход, начиная с точки а3, по ходу часовой стрелки, из отсчётов полученных с одной станции, определяется превышение конечной точки над начальной. По станции 1 превышение между точками а3 и в1 вычисляется по зависимости:

h₁ = а3 – в1, мм                                                                                 (3.1)

Вычисленные превышения записываются в таблицу 3.1. Определяется сумма положительных вычисленных превышений полученных для опорного хода, затем сумма отрицательных вычисленных превышений.

 

Таблица 3.1 – Ведомость определения отметок точек опорного хода

 

Точки	Превышение, м		Отметка, м
	вычисленное	исправленное
1	2	3	4
а3   в1   д3   в6   а3	-1 [phone] +491 -1 +11	+206   -706   +490   +10	50,000   50,206   49,500   49,990   50,000
∑h+ ∑h-	709 705	706 706
fh fhдоп.	+4 ±12	0

 

Ниже записывается невязка, полученная как сумма положительных и отрицательных превышений

, мм                                                                      (3.2)

Допустимая невязка в превышениях определяется по формуле:

, мм                                                                           (3.3)

где n – число станций в опорном ходе.

Необходимо убедиться, что практическая невязка не превышает допустимую. Значения ∑h(+), ∑h(-), fh, fh_доп. вписываются внутри опорного хода в один из свободных квадратов.

Поправка вводится поровну во все превышения опорного хода, с знаком обратным знаку невязки, с округлением до 1 мм. Поправка вычисляется по формуле:

                                                                                          (3.4)

где n – количество превышений в опорном ходе.

Производится контроль – сумма поправок численно равна невязке, но имеет обратный знак.

Определяется исправленное превышение:

                                                                              (3.5)

Cумма положительных исправленных превышений должна быть равна сумме отрицательных исправленных превышений, а невязка соответственно – нулю. Значения исправленных превышений записываются в схему нивелирования.

По отметке исходной точки (а3) и исправленным превышениям определяются отметки всех точек опорного хода:

                                                                          (3.6)

Отметки выписывают из ведомости (таблица 3.1) на топографический план строительной площадки с точностью до 0,01 метра (рисунок 3.3).

 

 

Рисунок 3.3 – Топографический план строительной площадки

План участка составляется на чертёжной бумаге в заданном масштабе. В данном примере расчётно-графической работы сторона квадрата составляет 20 м, а масштаб плана 1:500. На листе формата А4 вычерчивается сетка квадратов со стороной 40 мм.

По отметкам двух точек для каждой станции определяется два значения горизонта прибора (ГП). Для первой станции горизонт прибора будет определён по точкам а3 и в1:

,                                                                                       (3.7)

где Н_а3 – отметка точки а3, м;

а3 – отсчёт по рейке на точке а3, м.

Аналогично определяется ГП₂ по точке в1. Из двух значений ГП для каждой станции вычисляется среднее значение, и оно выписывается на схему нивелирования под номером станции.

По полученному ГП вычисляются отметки остальных вершин квадратов (промежуточные точки), пронивелированных с данной станции:

,                                                                                      (3.8)

где а_i – отсчёт по чёрной стороне рейки на определяемой с данной станции вершине квадрата.

Производится контроль вычислений на каждой станции по следующему равенству:

                                                                              (3.9)

где ∑Н – сумма отметок точек пронивелированных с данной станции, м;

∑а_i – сумма отсчётов по рейкам на эти точки, м;

ГП – отметка горизонта инструмента для данной станции, м;

К - количество точек пронивелированных с данной станции.

Допустимые расхождения в равенствах по каждой станции не должны превышать 5 миллиметров.

 

3 Составление топографического плана участка строительной площадки

Вычисленные через ГП отметки промежуточных точек, как и отметки точек опорного хода, с точностью до 0,01 м, выписываются на топографический план (рисунок 3.3).

Для данного примера расчётно-графической работы высота сечения рельефа принята равной 0,25 метра.

Поскольку нивелирование по квадратам производится для площадей с небольшими уклонами, то определение положения точек с отметками кратными высоте сечения рельефа, осуществляется только по сторонам квадратов. Определение положения таких точек по известным отметкам называется интерполированием. Интерполирование допустимо выполнять только между точками с ровным однородным скатом. Затем полученные точки с одинаковыми высотами соединяют плавными линиями – горизонталями.

Интерполировать можно аналитическим и графическим способом, а при некотором опыте интерполирование с допустимой точностью выполняется на глаз.

При аналитическом способе определяются расстояния между точками вершин квадратов и горизонталями (рисунок 3.4). Допустим, между точками А и В при данном сечении рельефа проходят две горизонтали 1 и 2.

 

 

Рисунок 3.4 – Определение расстояний до горизонталей при аналитическом интерполировании

 

Расстояния S₁ и S₂ находятся из подобия треугольников:

                                                                                        (3.10)

где h_А-1 –превышение между минимальной отметкой и отметкой искомой первой горизонтали, м;

h_А-В - превышение между минимальной и максимальной известными отметками, м;

S₁ - расстояние между точкой с минимальной отметкой и искомой первой горизонталью, м;

d - расстояние между точками с известными отметками, длина стороны квадрата, м.

Или, в общем случае, расстояние S до любой горизонтали от точкой с минимальной отметкой может быть определено из зависимости:

 

                                                                             (3.11)

где H_i – высота определяемой горизонтали, м;

H_min - высота точки с минимальной отметкой от которой необходимо отложить определяемое расстояние, м;

H_max - высота точки с максимальной отметкой, в направлении которой откладывается определяемое расстояние, м;

d - длина стороны квадрата, см.

Полученное расстояние S₁ и S₂, в сантиметрах, откладывается от точки А в направлении точки В. Таким образом определяется положение горизонталей 1 и 2.

Наиболее предпочтительно, на начальном этапе обучения и в особенности при значительном количестве горизонталей, интерполирование при помощи параллельной палетки вычерченной на кальке. Палетка представляет собой кальку с прочерченными через одинаковое произвольное расстояние параллельными линиями. Эти линии, для удобства пользования, оцифровываются справа и слева, от минимальной до максимальной отметки плана, согласно высоте сечения рельефа.

Расстояние между линиями можно выбрать следующим образом. Находится сторона квадрата, которую пересекает наибольшее количество горизонталей. Длину стороны делят на количество горизонталей плюс одна дополнительно, и эта величина будет расстоянием, через которое необходимо проводить линии. При малых расстояниях между линиями сложнее добиться требуемой точности построения горизонталей. Поэтому палетки чаще всего строят через 2-5 миллиметров. Для планов со сложным рельефом можно изготовить различные палетки, на пологие и крутые скаты.

Определение положения горизонталей при использовании параллельной палетки показано на рисунке 3.5.

 

 

Рисунок 3.5 - Определение положения горизонталей при помощи параллельной палетки

Сечение рельефа на вычерчиваемом плане 0,25 метра, соответственно и горизонтали палетки оцифрованы через 0.25 метра, от минимальной отметки плана до максимальной. Накладываем палетку на отрезок между точками А и В с отметками 50,12 м и 50,85 м. Палетку поворачивают таким образом, чтобы точки А и В заняли места между соответствующими горизонталями палетки, согласно их отметкам. Тогда горизонтали палетки 50,25, 50,50, 50,75 м пересекут отрезок АВ в точках, отметки которых будут соответственно 50,25, 50,50, 50,75 м. Точки пересечения накалывают карандашом или измерителем, а их следы отмечают на плане. Высоты полученных точек предварительно подписывают карандашом.

Выполнив интерполирование на сторонах двух – трёх квадратов, через точки с одинаковыми отметками проводят горизонтали. При этом следят за ходом соседних горизонталей.

Если сторону квадрата пересекает незначительное число горизонталей, быстрее выполнить интерполирование на глаз. В этом случае делят отрезок пропорционально превышениям между точками и горизонталями. Например: если превышения между точками и горизонталью равны, значит, горизонталь пересекает сторону посредине. Или в любой другой полученной пропорции.

После вычерчивания всех горизонталей, выполняют их окончательную укладку. То есть, согласуют их между собой в соответствии с рельефом местности.

 

4 Вертикальная планировка под горизонтальную площадку

В процессе подготовки площадки к строительству или рекультивации возникает необходимость изменения рельефа. Преобразование существующего рельефа объекта в проектный, в соответствии с техническими требованиями, называется вертикальной планировкой. Планировка заключается в создании горизонтальных или наклонных плоскостей вместо естественной.

Вертикальная планировка может быть:

1. под площадной объект – под насосную станцию, орошаемый участок и др.;

2. под линейное сооружение – канал, дорогу.

Она выполняется мелиоративными и строительными машинами с образованием выемок и насыпей в соответствии с проектом. Максимальный экономический эффект получают при условии нулевого баланса земляных работ. Объём выемки примерно должен быть равен объёму насыпей. Тогда весь объём разрабатываемого грунта перемещается внутри площадки.

Графической основой проекта планировки является топографический план, полученный в результате нивелирования поверхности. Исходными данными служат фактические отметки вершин квадратов.

Условие нулевого баланса земляных работ обеспечивается при создании горизонтальной плоскости на определённой высоте. Проектную отметку горизонтальной плоскости можно вычислить по фактическим отметкам:

                                                    (3.12)

где  - сумма фактических отметок вершин, входящих только в один квадрат, м;

, ,  - соответственно, суммы фактических отметок вершин, общих для двух, трёх, четырёх квадратов. м;

 - число квадратов.

Пример.

.

Для упрощения расчётов проектную отметку можно определить через условные отметки. Для чего строится сетка квадратов. Около вершин выписываются фактические отметки. Под ними выписывают условную отметку, которая определяется как разность фактической отметки для данной вершины и минимальной для данной площадки (рисунок 3.6).

 

 

Рисунок 3.6 – Схема вычисления условных отметок при Н_min=49,30 м

 

,                                                                               (3.13)

где Н_i - фактическая отметка для данной вершины, м;

Н_min – минимальная отметка для данной площадки, м.

Так для вершины а1 при Н_min=49,30 м и Н_а1=50,19 м условная отметка составит:

 

h_{а1 усл.} = 50.,9 – 49,30 = 0,89 м.

Тогда проектная отметка определиться по формуле

,                                                (3.14)

где  - сумма условных отметок вершин, входящих только в один квадрат, м;

, ,  - соответственно, суммы условных отметок вершин, общих для двух, трёх, четырёх квадратов. м;

 - число квадратов.

 

Пример.

.

Допустимо Н_min, при использовании в формулах 13 и 14, округлить в меньшую сторону до целых метров (Н_min=49,30 м).