Модель изменения численности популяции, учитывающая внутривидовую конкуренцию, является

а) физической моделью

б) математической моделью

3) биологической моделью

 

Физическая модель – физический объект с похожими на исследуемый объект свойствами, но более простой в применении. Пример – изучение кровотока на физической модели, в которой вместо крови вода, а вместо сосудов трубы.

Математическая модель – упрощенное описание процессов с помощью уравнений, учитывающих только наиболее значимые факторы.

Биологической моделью является биологический объект, со свойствами, похожими на свойства изучаемого объекта, но более доступный для исследования. К примеру, кожа лягушки в опыте Уссинга использована как биологическая модель клеточной мебраны.

Существуют два основных подхода к моделированию численности популяции с помощью дифференциальных уравнений. Без учета внутривидовой конкуренции численность растет по экспоненте до бесконечности. , где x – численность, а  – коэффициент размножения, а t – время. Без учета внутривидовой конкуренции численность популяции растет до бесконечности (модель Мальтуса), с учетом внутривидовой конкуренции численность популяции стабилизируется (модель Ферхюльста).

Модель хищник-жертва является

а) математической моделью

б) физической моделью

3) биологической моделью

 

См. комментарии к вопросу №58.

Модель хищник-жертва – простейшая модель, в которой дифференциальными уравнениями описываются изменение численности сразу двух популяций. Причем численность первой популяции влияет на смертность второй, а численность второй популяции влияет на рождаемость первой.

Закон естественного роста численности популяции

а)

б)

в)

г)

 

см. комментарий к вопросу 58

Дифференциальное уравнение, описывающее естественный рост численности популяции

а)

б)

в)

 

Уравнение  – это решение дифференциального уравнения, связывающего скорость изменения численности популяции с численностью популяции .

62. Укажите соответствие (ε – коэффициент роста в модели Мальтуса)

а)                                          1) численность особей возрастает

б)                                         2) численность особей убывает

в) ε=0                                            3) численность особей не изменяется

 

В законах изменения численности популяции, описанных в вопросах 58, 60 и 61, коэффициент ε имеет смысл разницы коэффициентов рождаемости и смертности. Если рождаемость превышает смертность, популяция растет. Если наоборот – вымирает. Если рождаемость равна смертности – популяция стабильна.

63. Пусть начальное число особей равно 10 000. Коэффициент роста . Используя модель Мальтуса, рассчитайте количество особей спустя 2 года

а) 20 000

б) 40 000

в) 30 000

г) 100 000

 

Модель Мальтуса:

Подставляем  и t=2

 = …