Формирование базы правил системы нечеткого вывода

База правил представляется в форме структурированного текста и имеет следующий вид:

правило 1: ЕСЛИ А1, ТО В1 (F1)

правило 2: ЕСЛИ А2, ТО В2 (F2)

правило n: ЕСЛИ An, ТО Bn (Fn),

где:

Ai (i = 1,2,...,n) - условия правил (входные переменные и их значения),

Bi (i= 1,2,...,n) - заключения правил (выходные переменные и их значения),

Fi (i = 1,2,...,n) – вес правил системы нечеткого вывода.

 

Условия и заключения представляют собой нечеткие лингвистические высказывания вида 1 - 3. В случае использования высказываний 3-го вида условия и заключения будут состоять из подусловий и подзаключений.

Вес правила может быть не задан. В этом случае его значение принимается равным 1.

Таким образом, формирование базы правил включает в себя:

- задание множества входных переменных {β1, β ₂, …., βm} множества нечетких значений каждой входной переменной;

- задание множества выходных переменных {β’1, β’ ₂, …., β’p} и множеств нечетких значений каждой выходной переменной;

- задание множества правил {r1, r2,..., r_n}.

Фаззификция

Процесс нахождения для каждого контролируемого параметра конкретных значений функций принадлежности его нечетких значений, соответствующих обычным данным, полученным, например, с датчиков контролируемых параметров.

Агрегирование

Процедура определения степени истинности условий каждого правила системы нечеткого вывода. Необходимость этого этапа вызвана тем, что условия могут быть составными и состоять из подусловий.

 Активизация

Процесс нахождения степени истинности каждого из подзаключений правил нечетких продукций. Активизация во многом похожа на композицию нечетких отношений.

Аккумуляция

Процедура нахождения функций принадлежности для каждой из выходных лингвистических переменных множества {β’1, β’ ₂, …., β’p}. Необходимость аккумуляции вызвана тем, что подзаключения, относящиеся к одной и той же лингвистической переменной, могут принадлежать различным правилам системы нечеткого вывода, и необходимо объединить все степени истинности подзаключений для получения функций принадлежности каждой из выходных переменных.

Деффазификация

Процедура нахождения обычного (не нечеткого) значения для каждой из выходных лингвистических переменных множества {β’1, β’ ₂, …., β’p}. Деффазификация – это приведение к четкости, то есть преобразование нечетких множеств в некоторые конкретные значения переменных [18, c.55 - 59].

                  2.3. Основные алгоритмы нечеткого вывода

Рассмотренные этапы могут быть реализованы неоднозначным образом. Наибольшее распространение получили следующие алгоритмы [18, c.62]:

- алгоритм Мамдани

- алгоритм Цукамото

- алгоритм Ларсена

- алгоритм Сугено

В системе FuzzyLogicToolbox можно работать с алгоритмом Мамдани и Сугено. В курсовой работе, для определенности предположим, что в качестве алгоритма нечеткого вывода будет использоваться алгоритм Мамдани.

Алгоритм Мамдани

    Один из первых алгоритмов, предложенный в 1975 году E. Mamdani для управления паровым двигателем. Включает все рассмотренные этапы, но выполнение их имеет свои особенности.

    Агрегирование. Для нахождения степени истинности условий используются парные логические операции, то есть конъюнктивное пересечение и дизъюнктивное объединение, граничное пересечение и граничное объединение и т.д. Те правила, степень истинности которых не равно нулю, считаются активными и используются для дальнейших расчетов.

    Активизация. Степень истинности заключения определяется как алгебраическое произведение степени истинности условия на вес правила. Для определения функции принадлежности значения выходной переменной используется min-активизация.

    Аккумуляция. Используется v-объединение.

    Деффазификация. Используется метод тяжести или метод центра площади [18, c.62].