Падения напряжения и КПД трансформатора.

 

Активные сопротивления обмоток трансформатора:

     

                                             Р_м1       3,52

r₁ = ¾¾ = ¾¾¾ = 2,9 Ом,

                                               I₁²      1,1²

 

                                             Р_м2            2,59

r₂ = ¾¾¾ = ¾¾¾ = 2,1 Ом,

                                              I₂²          0,35²

 

                                             Р_м3    1,23

r₃ = ¾¾ = ¾¾¾¾ = 0,1 Ом.

                                             I₃²          3,33²

 

Сопротивления вторичных обмоток, приведенные к первичной,

 

 Ом

 

Ом

 

Индуктивными сопротивлениями обмоток в трансформаторе малой мощности  при частоте  ¦=50 Гц можно пренебречь и в дальнейшем ре- активную составляющую падения напряжения не учитывать.

Тогда падение напряжения на обмотке трансформатора в относи- тельных единицах можно записать

                       

                                           I₁r₁     1,1×2,9

U₁^*= U_а1^*= ¾¾ = ¾¾¾¾¾¾ = 0,025 о.е.,

                                            U₁            127

                                            I₁r₂^’      1,1 × 0,47

U₂^*= U_а2^*= ¾¾ = ¾¾¾¾¾¾ = 0,004 о.е.,

                                             U₁            127

 

                                                  I₁r₃^’     1,1 × 8,6

U₃^*= U_а3^*= ¾¾ = ¾¾¾¾¾¾ = 0,07 о.е.

                                                   U₁            127

 

Приведенные значения токов во вторичных обмотках

         

                                        W₂            687

I₂^’ = I₂ ¾¾ = 0,35 ¾¾ = 0,86 А,

                                        W₁                279

                                           

                                  W₃            30

I₃^’ = I₃ ¾¾ = 3,33 ¾¾ = 0,35 А.

                                   W₁               279

 

12.

Относительные приведенные токи во вторичных обмотках

 

                I₂ ^‘  0,86                               I₃ ^‘  0,35

I₂^* = ¾ = ¾¾¾ = 0,781 о.е.; I₃^* = ¾ = ¾¾¾ = 0,318 о.е.

                I₁      1,1                                I₁  1,1

                                                                

Полные падения напряжения на вторичных обмотках трансформатора в относительных единицах

DU₁₂^*=DU_а1^*сos j₁ + I₂^*DU_а2^*сos j₂=0,025×2,82 + 0,781×0,004×0,5= 0,07 о.е,

                    

DU₁₃^*=DU_а1^*сos j₁ + I₃^*DU_а3^*сos j₃=0,025×2,82 + 0,35×0,07×1= 0,09 о.е,

               

DU₁₂%=DU₁₂^*100 =0,07 ×100 = 7%; DU₁₃%=DU₁₃^*100 = 0,09 ×100 = 9%.

 

Действительные напряжения на вторичных обмотках трансформатора

       

                    W₂                                         687

U₂= ¾¾ U₁ (1 - U₁₂^*) = ¾¾ 127 (1 - 0,07) = 290 В,

                          W₁                                 279

 

                     W₃                                            30

U₃= ¾¾ U₁ (1 - U₁₃^*) = ¾¾ 127 (1 - 0,09) =12,4 В.

                           W₁                                  279

 

Напряжения на вторичных обмотках отличаются от заданных, что требует уточнения числа витков

         

                             U₂ - U_2зад                    290 - 280

W_2у= W₂ - ¾¾¾¾ = 687 - ¾¾¾¾¾¾ = 663 витка,

                                   Е_в                            0,431

                               U₃ - U_3зад                  12,4 - 12

W_3у= W₃ - ¾¾¾¾ = 36 - ¾¾¾¾¾ = 686 витков.

                                    Е_в                          0,431

 

Расчетные данные представлены в табл. 6.1

                                                                                            Таблица 6.1

Падение напряжения в обмотках трансформатора

 

Номер обмотки	Активное сопротивление, Ом			Падение напряжения, %		Напряжение вторичных обмоток, В		Уточненное число витков
	r1	r2	r3	U12	U13	U2	U3	W2у	W3у
Первая	2,9			7	9	290	12,4	663	686
Вторая		2,1
Третья			0,1

 

Для определения коэффициента полезного действия трансформатора при номинальной нагрузке вычисляют активные мощности нагрузок во вторичных обмотках:

Р₂= S₂ cos j₂ =100 × 0,5 =50 Вт; Р₃= S₃ cos j₃ =40 × 1 =40 Вт.

 

Тогда КПД трансформатора

              

            Р₂ + Р₃                               50 + 40

h = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ 100 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ 100 = 89,8%.

   Р₂ + Р₃ + Р_м + Р_ст         40 + 50 + 7,35+ 2,84

 

 

13.

Коэффициент нагрузки, при котором КПД трансформатора принимает максимальные значения,

 

.

 

Ток включения трансформатора определяют по выражению

 

                                           91 U₁ В_с l_ст K_вкл

I_вкл= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾,                 

                                   1,4 U₁ W₁ + 65 В_с l_ст r₁ K_вкл

 

где K_вкл – коэффициент включения, определяют при различных значениях отношения r₁/2p¦L_1.

При этом индуктивность

                  

                 К_ст Q_ст                                 0,93 × 800

L₁= 22 W₁² ¾¾¾ 10^-8 = 22 × 279²  ¾¾¾¾¾¾¾× × 10^-8 = 0,09065 Гн.

                    l_ст                               150,8

Тогда отношение

 

                           r₁                         2,9

¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 0,067.

                        2p¦L₁  2 × 3,14 × 75 × 0,09065

Для магнитной индукции В_с=1,7 Тл при отношении =0,067 принимают коэффициент включения К_вкл=1.

 

Ток включения определяют по уравнению

 

                         91 × 127 × 1,7 × 150,8 × 1

I_вкл= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 1,21 А.

              1,4 × 127 ×279 + 65 ×1,7 ×150,8 ×2,9 ×1

 

Кратность тока включения К_i=I_вкл/ I₁= 1,21/1,102=1,09.

14.