Выбор магнитопровода трансформатора.

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с развитием экономики нашей страны значительно возрастает роль электрифицированных железных дорог, оснащенных информационной техникой, устройствами автоматики, телемеханики и связи. Рост энерговооруженности железнодорожного транспорта потребует увеличения выпуска электротехнического оборудования, в том числе и трансформаторов малой мощности как одного из основных элементов устройств автоматики, телемеханики и связи. Широкое применение эти трансформаторы находят в аппаратуре общепромышленного назначения (радиоизмерительная, управление разнообразными станками, прокатными станами и т.д.). В связи с электрификацией быта они используются в бытовой радио и электроаппаратуре (радиоприемник, телевизор, магнитофон и др.), а также для питания электроприборов, перехода от напряжения 220 В к 100 В и наоборот. В радиоэлектронной аппаратуре военной техники (радиолокационные и

гидроакустические станции, приборы управления стрельбой и полетами

ракет, станции слежения и др.) используются трансформаторы различного назначения и разновидностей. В практическом плане трансформаторы малой мощности имеют относительно небольшие размеры, габаритная мощность которых не превышает нескольких киловольт-ампер. В теоретическом плане эти трансформаторы отличаются от мощных трансформаторов специфическими соотношениями основных электромагнитных параметров, а проектирование также имеет ряд особенностей, обусловленных существенным отличием конструкций, многообразием режимов работы и предъявляемых требований. Часть литературы по проектированию трансформаторов малой мощности не отражает современного состояния в трансформаторостроении, другая часть – хотя и отражает эти вопросы, но не излагает особенностей расчета трансформаторов малой мощности.

РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА
 МАЛОЙ МОЩНОСТИ

Исходные данные.

1. Напряжения и при номинальной нагрузке не должны отличатся от заданных более чем на %

2. Отношение массы стали к массе меди при расчете на минимум массы должно лежать в пределах 2-3, а при расчете на минимум стоимости 4-6.

3. Отношение потерь в меди к потерям в стали при номинальной нагрузке желательно иметь в пределах 1.25-2.5 при частоте 50Гц, а при 400Гц- в пределах 0.35-1.5.

 

Выполнить расчет трансформатора малой мощности с двумя вторичными обмотками при заданных параметрах:

– частота питающего напряжения............................................  ¦=75 Гц;

– напряжение первичной обмотки.........................................  U₁=127 В;

– напряжения вторичных обмоток.........................  U₂=280 В, U₃=12 В;

– мощности вторичных обмоток.......................  S₂=100 ВА, S₃=40 ВА;

– коэффициенты мощности.............................  cos j₂=0.5, cos j₃=1.0;

– температура окружающей среды........................................  Q₀=30 ⁰C;

– расчетное условие.............................................  минимум стоимости;

– расчетное ограничение......................  максимальная температура.

 

1.

Таблица 1.2

Таблица 4.3

10.

 

 

11.

12.

Относительные приведенные токи во вторичных обмотках

 

                I₂ ^‘  0,86                               I₃ ^‘  0,35

I₂^* = ¾ = ¾¾¾ = 0,781 о.е.; I₃^* = ¾ = ¾¾¾ = 0,318 о.е.

                I₁      1,1                                I₁  1,1

                                                                

Полные падения напряжения на вторичных обмотках трансформатора в относительных единицах

DU₁₂^*=DU_а1^*сos j₁ + I₂^*DU_а2^*сos j₂=0,025×2,82 + 0,781×0,004×0,5= 0,07 о.е,

                    

DU₁₃^*=DU_а1^*сos j₁ + I₃^*DU_а3^*сos j₃=0,025×2,82 + 0,35×0,07×1= 0,09 о.е,

               

DU₁₂%=DU₁₂^*100 =0,07 ×100 = 7%; DU₁₃%=DU₁₃^*100 = 0,09 ×100 = 9%.

 

Действительные напряжения на вторичных обмотках трансформатора

       

                    W₂                                         687

U₂= ¾¾ U₁ (1 - U₁₂^*) = ¾¾ 127 (1 - 0,07) = 290 В,

                          W₁                                 279

 

                     W₃                                            30

U₃= ¾¾ U₁ (1 - U₁₃^*) = ¾¾ 127 (1 - 0,09) =12,4 В.

                           W₁                                  279

 

Напряжения на вторичных обмотках отличаются от заданных, что требует уточнения числа витков

         

                             U₂ - U_2зад                    290 - 280

W_2у= W₂ - ¾¾¾¾ = 687 - ¾¾¾¾¾¾ = 663 витка,

                                   Е_в                            0,431

                               U₃ - U_3зад                  12,4 - 12

W_3у= W₃ - ¾¾¾¾ = 36 - ¾¾¾¾¾ = 686 витков.

                                    Е_в                          0,431

 

Расчетные данные представлены в табл. 6.1

                                                                                            Таблица 6.1

13.

Коэффициент нагрузки, при котором КПД трансформатора принимает максимальные значения,

 

.

 

Ток включения трансформатора определяют по выражению

 

                                           91 U₁ В_с l_ст K_вкл

I_вкл= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾,                 

                                   1,4 U₁ W₁ + 65 В_с l_ст r₁ K_вкл

 

где K_вкл – коэффициент включения, определяют при различных значениях отношения r₁/2p¦L_1.

При этом индуктивность

                  

                 К_ст Q_ст                                 0,93 × 800

L₁= 22 W₁² ¾¾¾ 10^-8 = 22 × 279²  ¾¾¾¾¾¾¾× × 10^-8 = 0,09065 Гн.

                    l_ст                               150,8

Тогда отношение

 

                           r₁                         2,9

¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 0,067.

                        2p¦L₁  2 × 3,14 × 75 × 0,09065

Для магнитной индукции В_с=1,7 Тл при отношении =0,067 принимают коэффициент включения К_вкл=1.

 

Ток включения определяют по уравнению

 

                         91 × 127 × 1,7 × 150,8 × 1

I_вкл= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 1,21 А.

              1,4 × 127 ×279 + 65 ×1,7 ×150,8 ×2,9 ×1

 

Кратность тока включения К_i=I_вкл/ I₁= 1,21/1,102=1,09.

14.

15.

Завершают проект сводными данными, где отражаются основные конструктивные и электрические параметры обмоток, а также магнитной системы спроектированного трансформатора:

– напряжения обмоток, мощности и частота – 127 В; 280 В; 12 В; 100 ВА; 40 ВА; 75 Гц.;

– тип магнитопровода трансформатора – стержневой ленточный серии ПМЛ;

– марка стали и толщина – холоднокатанная 3411, 0,35 мм;

– токи обмоток и ток холостого хода –1,102 А;0,357А;3,333 А; 0,419 А;

– масса стали сердечника – 0,875 кг;

– удельный расход стали – 6,25 кг/кВА;

– масса меди – 0,288 кг;

– удельный расход меди – 2,057 кг/кВА;

– отношение массы стали к массе меди – 3,03;

– потери в стали сердечника – 2,84 Вт;

– потери в меди обмоток – 7,35Вт;

– отношение потерь в меди к потерям в стали – 2,58;

– КПД при номинальной нагрузке – 89,8 %;

– максимальное превышение температуры обмотки

 над температурой окружающей среды – 27,69 ⁰C;

– максимальная температура обмотки – 57,69 ⁰C;

– отношение тока холостого хода к току первичной обмотки – 0,380;

– коэффициент мощности – 2,82;

– полные падения напряжений на вторичных обмотках – 8 %;

 

 

 

16.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Брускин Д.Э., Зорохович В.С., Хвостов В.С. Электрические машины и микромашины. – М.: Высшая школа, 1990. – 527 c.

2. Электрические машины и источники электропитания. С.Н. Боровой, А.В. Лапин, В.Е. Тюрморезов и д.р. – М.: Транспорт, 1966. – 325 c. 

 3. Электрические машины малой мощности / Под ред. Д.А.Завалишина. – М.: Госэнергоиздат, 1963. – 267 c.

 4. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств. – М.: Высшая школа, 1988. – 475 c.

 5. Хрущев В.В. Электрические машины систем автоматики. – Л.: – Высшая школа, 1985. – 363 c.

6. Винокуров В. А., Попов Д. А. Электрические машины железнодорожного транспорта. – М.: Высшая школа, 1986. – 512 c.

7. Ермолин Н.П. Расчет трансформаторов малой мощности. – М.: Энергия, 1969. – 223 c.

8. Бальян Р.Х. Трансформаторы для радиоэлектроники. – М.: Советское радио, 1971. –720 c.

9. Белопольский И.И., Каретникова Е.И., Пикалова Л.Г. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности. – М.: Энергия, 1973. – 286 c.

10. Сазанский В.И. Расчет трансформаторов малой мощности. Методическое пособие. – Хабаровск: ХабИИЖТ, 1992. – 26 с.  

11. Кульчицкий В.В. Активные методы обучения на основе программного комплекса по электротехнике: Учебное пособие. – Хабаровск: ДВГАПС, 1996 – 104 c.

12. ГОСТ 2.105–95 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам. – М.: Изд-во стандартов, 1996.

13. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. – М.: Энергия, 1986. – 527 с.

14. Электротехнический справочник / Под ред. В.Г. Герасимова. Т. 3, ч. 1. – М.: Энергия, 1966. – 625 c.

15. Электротехнический справочник / Под ред. В.Г. Герасимова. Т.1. – М.: Энергия, 1974. – 743 c.

 

 

17.

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с развитием экономики нашей страны значительно возрастает роль электрифицированных железных дорог, оснащенных информационной техникой, устройствами автоматики, телемеханики и связи. Рост энерговооруженности железнодорожного транспорта потребует увеличения выпуска электротехнического оборудования, в том числе и трансформаторов малой мощности как одного из основных элементов устройств автоматики, телемеханики и связи. Широкое применение эти трансформаторы находят в аппаратуре общепромышленного назначения (радиоизмерительная, управление разнообразными станками, прокатными станами и т.д.). В связи с электрификацией быта они используются в бытовой радио и электроаппаратуре (радиоприемник, телевизор, магнитофон и др.), а также для питания электроприборов, перехода от напряжения 220 В к 100 В и наоборот. В радиоэлектронной аппаратуре военной техники (радиолокационные и

гидроакустические станции, приборы управления стрельбой и полетами

ракет, станции слежения и др.) используются трансформаторы различного назначения и разновидностей. В практическом плане трансформаторы малой мощности имеют относительно небольшие размеры, габаритная мощность которых не превышает нескольких киловольт-ампер. В теоретическом плане эти трансформаторы отличаются от мощных трансформаторов специфическими соотношениями основных электромагнитных параметров, а проектирование также имеет ряд особенностей, обусловленных существенным отличием конструкций, многообразием режимов работы и предъявляемых требований. Часть литературы по проектированию трансформаторов малой мощности не отражает современного состояния в трансформаторостроении, другая часть – хотя и отражает эти вопросы, но не излагает особенностей расчета трансформаторов малой мощности.

РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА
 МАЛОЙ МОЩНОСТИ

Исходные данные.

1. Напряжения и при номинальной нагрузке не должны отличатся от заданных более чем на %

2. Отношение массы стали к массе меди при расчете на минимум массы должно лежать в пределах 2-3, а при расчете на минимум стоимости 4-6.

3. Отношение потерь в меди к потерям в стали при номинальной нагрузке желательно иметь в пределах 1.25-2.5 при частоте 50Гц, а при 400Гц- в пределах 0.35-1.5.

 

Выполнить расчет трансформатора малой мощности с двумя вторичными обмотками при заданных параметрах:

– частота питающего напряжения............................................  ¦=75 Гц;

– напряжение первичной обмотки.........................................  U₁=127 В;

– напряжения вторичных обмоток.........................  U₂=280 В, U₃=12 В;

– мощности вторичных обмоток.......................  S₂=100 ВА, S₃=40 ВА;

– коэффициенты мощности.............................  cos j₂=0.5, cos j₃=1.0;

– температура окружающей среды........................................  Q₀=30 ⁰C;

– расчетное условие.............................................  минимум стоимости;

– расчетное ограничение......................  максимальная температура.

 

1.

Выбор магнитопровода трансформатора.

 

Конструкцию магнитопровода выбирают на основе расчетной мощности трансформатора, которая при суммарной мощности во вторичных обмотках больше 100 ВА определяется выражением

                                      

             S_р= (S₂ + S₃).                 (1.1)

                                      

 

 

На основании рекомендаций табл. 2.2 и 2.3 принимаю стержневой  трансформатор с ленточной конструкцией сердечника серии ПЛМ, а в качестве материала выбирают сталь холоднокатаную марки 3411, толщиной ленты 0,35 мм.

Для принятой конструкции магнитопровода по расчетной мощности из табл. 2.4–2.7 принимают ориентировочные значения магнитной индукции, плотности тока, коэффициента заполнения окна и коэффициента заполнения магнитопровода, а результаты сводят в табл. 1.1.

 

 Таблица 1.1

Магнитная индукция, плотность тока и коэффициенты

 

Магнитная индукция	Плотность тока	Коэффициент окна	Коэффициент стали
Вст=1,7 Тл	jср=3,4 А/мм^2	кок=0,26	кст=0,93

 

Сечение стержня магнитопровода трансформатора, мм²

 

                            Q_ст = ,                                (1.2)

 

где С₁ = 0,6 – постоянный коэффициент для броневого двухкатушечного трансформатора; a = 5 – отношение массы стали к массе меди при расчете на минимум стоимости.

Подставив принятые значения в (1.2), получают

  

Q_ст =  мм² .

                

Коэффициент отношения сечения стержня к площади окна сердечника

        

                                              Q_ст         К_ок

К_Q = ¾¾ = 2,22 ¾¾ С₁² a,                              (1.3)

                                                   Q_ок          К_ст

а после подстановки соответствующих параметров, получают

 

                                           0,24

                          К_Q = 2,22 ¾¾ 0,6² × 5 = 1,03

                                                0,93

 

С учетом рекомендаций для стандартных сердечников коэффициент окна принимают К_Q=1,03 и получают площадь окна

 

                                          Q_ст     819

Q_ок = ¾¾ = ¾¾ = 795 мм².

                                                 К_Q    1,03

 

 

2.

 

Принимают отношение высоты окна сердечника к ширине  = 2 и отношение толщины пакета к ширине стержня  = 2. Тогда площадь и размеры окна определятся как

 

Q_оk = hc = 2,5 c²;  c =  = 19,93 = 20 мм;

 

                       h= 2×c = 2 ×19,93 = 39,86 = 40 мм.

 

Площадь стержня и его размеры связаны соотношением

 

Q_ct = ab = b² / 2; b =  = 40 мм.

 

Толщину пакета выбирают из стандартного ряда для ленточного сердечника, где b = 40 мм. Ширину стержня определяют по формуле

 

                                      Q_ст 819

а= ¾¾ = ¾¾ = 20,475 мм,

                                        b  40

 

а после округления получают а = 20 мм.

Параметры выбранного сердечника трансформатора представляют в табл. 1.2.

Таблица 1.2