Лабораторная работа № 2. Модели парной линейной регрессии

Задание 1. Постройте и проанализируйте линейную модель парной регрессии, объясняющую динамику потребления мяса в США в зависимости от личного располагаемого дохода. Для этого:

 

1. Оцените коэффициенты регрессии B=aYd+b по формулам ,  (результаты расчета ковариации, дисперсии и средних можно взять излабораторной работы 1).

2. Дайте интерпретацию угловому коэффициенту. При интерпретации обратите внимание на единицы измерения показателей.

3. Добавьте к данным столбец, в котором вычислите прогнозируемые по построенной модели значения потребления мяса.

4. Добавьте к данным столбец, в котором вычислите остатки как разность между наблюдаемыми и прогнозируемыми значениями.

5. Добавьте к данным столбец, в котором вычислите квадраты остатков.

6. Вычислите сумму квадратов остатков ESS.

7. Вычислите общую сумму квадратов

8. Вычислите коэффициент детерминации . Дайте интерпретацию коэффициенту детерминации.

9. Добавьте к данным столбец, в котором вычислите относительные ошибки аппроксимации по формуле , где e  - остаток.

10. Вычислите среднюю ошибку аппроксимации. Дайте интерпретацию.

 

11. Добавьте на диаграмму рассеяния B и YD линию регрессии, для чего щелкните правой кнопкой мыши на диаграмме и выберете Добавить линию тренда. Установите переключатели, позволяющие увидеть уравнение регрессии и коэффициент детерминации на диаграмме. Сравните выведенные значения с полученными вами.

 

 

13. Постройте модель с помощью сервиса Анализ Данных.

Для этого выберите в меню Данные – Анализ данных – Регрессия. Если этой команды нет в меню, необходимо загрузить надстройку Пакет анализа через команду Сервис.  

1) нажмите кнопку Microsoft Office , а затем щелкните Параметры Excel.

2) Выберите команду Надстройки и в окне Управление выберите пункт Надстройки Excel.

3) Нажмите кнопку Перейти.

4) В окне Доступные надстройки установите флажок Пакет анализа, а затем нажмите кнопку ОК.

Если Пакет анализа отсутствует в списке поля Доступные надстройки, то для проведения поиска нажмите кнопку Обзор.

В случае появления сообщения о том, что пакет статистического анализа не установлен на компьютере и предложения установить его, нажмите кнопку Да.

5) После загрузки пакета анализа в группе Анализ на вкладке Данные становится доступной команда Анализ данных.

В поле Входной интервал Y выделите столбец В вместе с заголовком. В поле Входной интервал Х выделите столбец YD (также вместе с заголовком). Поставьте галочку в поле Метки. Тогда Excel поймет, что в первой строке находятся названия переменных.

 

14. Сравните результаты расчета коэффициентов модели и коэффициента детерминации с полученными вами.

15. Проверьте значимость углового коэффициента модели (коэффициента перед YD), используя Р-значение.

Р-значение - это вероятность того, что соответствующий коэффициент незначим. При Р-значении больше 0,05 обычно считают, что соответствующий коэффициент незначим.

Дайте экономическую интерпретацию результату проверки (влияет ли доход на потребление).

16. Вычислите среднюю эластичность потребления мяса по доходу по формуле . Дайте экономическую интерпретацию.

18. Постройте прогноз потребления мяса для личного располагаемого дохода 7 тыс. долл.

 

Задание 2. Постройте и проанализируйте линейную модель парной регрессии, объясняющую динамику потребления мяса в США в зависимости от цены. Для этого:

1. Постройте модель с помощью сервиса Анализ Данных.

2. Дайте интерпретацию угловому коэффициенту. Соответствует ли интерпретация здравому смыслу и экономической теории?

3. Дайте интерпретацию коэффициенту детерминации.

4. Проверьте значимость коэффициента перед ценой. Дайте экономическую интерпретацию результату проверки.

5. Вычислите среднюю эластичность потребления мяса по доходу по формуле . Дайте экономическую интерпретацию. Соответствует ли интерпретация здравому смыслу и экономической теории?

6. Можно ли использовать модель для прогнозирования? Ответ обоснуйте.