Логическое сложение (дизъюнкция) – функция ИЛИ

 

Рассмотрим ключевую схему, представленную на рисунке 3.3,а. Таблица истинности для данной логической схемы (рисунок 3.3,б) состоит из 4 строк, поскольку данная схема имеет два входа – А и В. Количество сочетаний этих переменных равно 2²=4. Очевидно, что через сопротивление R ток протекает тогда, когда замкнуты или А, или В. Отсюда еще одно название логического сложения – логическое ИЛИ. В логических схемах соответствующий логический элемент независимо от того, на какой элементной базе он реализован, обозначается так, как показано на рисунке 3.3,в.

 

Рисунок 3.3 – Логический элемент ИЛИ на два входа

 

Правило логического сложения: если на вход логического элемента ИЛИ подается хотя бы одна логическая 1, то на его выходе будет логическая 1.

Для логического сложения решающим является уровень логической 1.

В логических выражениях применяется два варианта обозначения логического сложения. Так, для приведенного двух-входового элемента ИЛИ, логическое выражение можно представить в виде:

- либо F=А+В, но при этом из контекста должно быть ясно, что данное сложение именно логическое;

- либо F=А٧В – с использованием знака дизъюнкции.

 

1.2.3 Логическое отрицание (инверсия) – функция НЕ

 

Рассмотрим ключевую схему, представленную на рисунке 3.4,а. Таблица истинности для данной схемы (рисунок 3.4,б) самая простая и состоит всего из 2 строк, поскольку она (единственная из всех логических элементов) имеет только один вход – А. Количество вариантов для единственной логической переменной равно 2¹=2. Очевидно, что через сопротивление R ток протекает (F=1) тогда, когда А не замкнут, т. е. А=0. Еще одно название этой логической функции – отрицание, а соответствующий логический элемент называется инвертором. В логических схемах этот элемент независимо от того, на какой элементной базе он реализован, обозначается так, как показано на рисунке 3.4,в. Поскольку инвертор имеет только один вход, в его обозначении допустимым является и знак логического сложения, и знак логического умножения.

Правило инверсии: проходя через инвертор, сигнал меняет свое значение на противоположное.

В логических выражениях применяется единственный вариант обозначения инверсии:

.

Рисунок 3.4 – Логический элемент НЕ

 

К основным логическим элементам относятся еще два элемента, которые являются комбинацией элементов И, ИЛИ и НЕ: элемент И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

 

1.2.4 Логическая функция и элемент И-НЕ

 

Данная функция производит логическое умножение значений входных сигналов, а затем инвертирует результат этого умножения. В логических схемах этот элемент независимо от того, на какой элементной базе он реализован, обозначается так, как показано на рисунке 3.5,а. Таблица истинности приведена на рисунке 3.5,б.

 

Рисунок 3.5 – Логический элемент И-НЕ на три входа