Тема 27. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний

Автоколебания. Свободные затухающие колебания пружинного маятника. Свободные гармонические колебания в колебательном контуре. Свободные затухающие колебания в электрическом колебательном контуре.

 

Литература:

Волькенштейн, В. С. Сборник задач по общему курсу физики: учебное пособие / В. С. Волькенштейн. – 11-е изд, перераб.. – М.: Наука, 1985. – 384 с.

Воронкин, А. С. Краткий курс физики для высших учебных заведений искусств: уч. пособ. для стул, напр. подготовки 6.020204 «Музыкальное искусство» спец. «Звукорежиссура» всех форм обучения / А. С. Воронкин. – Луганск: Изд-во ЛГИКИ, 2011. – 236 с.

Савельев, И. В. Курс общей физики. Т. 1: Механика, колебания и волны, молекулярная физика / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1970. – 517 с.

 

Задачи для самостоятельного решения:

27.1. Уравнение затухающих колебаний дано в виде x = 5 sin(π/2 · t) м. Найти скорость v колеблющейся точки в моменты времени t, равные: 0, T, 2T, 3Т и 4 T.

27.2. К невесомой пружине подвесили грузик, и она растянулась на ∆x = 9,8 см. С каким периодом будет колебаться грузик, если ему дать небольшой толчок в вертикальном направлении? Логарифмический декремент затухания 3,1.

27.3. Какую индуктивность L надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости С = 2 мкФ получить частоту ν = 1000 Гц?

27.4. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 7 мкФ и катушки с индуктивностью 0,23 Гн и сопротивлением 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд 0,56 мКл. Найти период колебаний контура и логарифмический декремент затухания колебаний.

Тема 28. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний

Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс. Переменный ток. Резонанс напряжений. Резонанс токов. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока.

 

Литература:

Волькенштейн, В. С. Сборник задач по общему курсу физики: учебное пособие / В. С. Волькенштейн. – 11-е изд, перераб.. – М.: Наука, 1985. – 384 с.

Воронкин, А. С. Краткий курс физики для высших учебных заведений искусств: уч. пособ. для стул, напр. подготовки 6.020204 «Музыкальное искусство» спец. «Звукорежиссура» всех форм обучения / А. С. Воронкин. – Луганск: Изд-во ЛГИКИ, 2011. – 236 с.

Савельев, И. В. Курс общей физики. Т. 1: Механика, колебания и волны, молекулярная физика / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1970. – 517 с.

 

Задачи для самостоятельного решения:

28.1. Тело массой т = 10 г совершает затухающие колебания с максимальной амплитудой 7 см, начальной фазой равной 0 и коэффициентом затухания 1,6 с^-1. На это тело начала действовать внешняя периодическая сила F, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид х = 5 sin (10πt – Зл/4) см. Найти (с числовыми коэффициентами) уравнение собственных колебаний и уравнение внешней периодической силы.

28.2. В сеть синусоидального тока с частотой 50 Гц включены последовательно реостат с сопротивлением 5 Ом, индуктивность L и емкость C. Вычислить индуктивность L и емкость C, если напряжения на R, L и C одинаковы.

 

Тема 29. Упругие волны

Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение. Принцип суперпозиции. Групповая скорость.

 

Литература:

Волькенштейн, В. С. Сборник задач по общему курсу физики: учебное пособие / В. С. Волькенштейн. – 11-е изд, перераб.. – М.: Наука, 1985. – 384 с.

Воронкин, А. С. Краткий курс физики для высших учебных заведений искусств: уч. пособ. для стул, напр. подготовки 6.020204 «Музыкальное искусство» спец. «Звукорежиссура» всех форм обучения / А. С. Воронкин. – Луганск: Изд-во ЛГИКИ, 2011. – 236 с.

Зисман, Г. А. Курс общей физики. Т. 1: Механика, молекулярная физика, колебания и волны / Г. А. Зисман, О. М. Тодес. – изд. 6-е, перераб. – М.: Наука, 1974. – 336 с.

Савельев, И. В. Курс общей физики. Т. 1: Механика, колебания и волны, молекулярная физика / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1970. – 517 с.

 

Задачи для самостоятельного решения:

29.1. Плоская волна с периодом Т = 1,2 с и амплитудой колебаний a = 2 см распространяется со скоростью v = 15 м/с. Чему равно смещение ξ(x,t) точки, находящейся на расстоянии х = 45 м от источника волн, в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло время t = 4 с?

29.2. Звуковые колебания, имеющие частоту 0,5 кГц и амплитуду 0,25 мм, распространяются в упругой среде. Длина волны λ = 70 см. Найдите скорость распространения волн и максимальную скорость частиц среды.