Вопрос 8. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

 На проводник с током в  действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен (например, одна из сторон контура изготовлена в виде подвижной перемычки), то под действием  он будет в  перемещаться.  Следовательно,  совершает работу по перемещению проводника с током.

1)  Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной  с током  (он может свободно перемещаться), помещенный в однородное м.п. перпендикулярное к плоскости контура. Направление силы определяется по правилу левой руки, а значение – по закону

Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому себе на отрезок  из положения 1 в положение

2. Работа, совершаемая  равна: (к рис. 6)

(38.2)

– площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в магнитном поле. (38.2) Поток вектора магнитной индукции, пронизывающей эту площадь равен:   Таким образом, работа по перемещению проводника с током в МП, равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником: Полученная формула справедлива и для произвольного направления вектора 2) Вычислим работу по перемещению замкнутого контура с постоянным током в м.п. (произвольное движение). Предположим, что контур  перемещается в плоскости чертежа и в результате бесконечно малого перемещения займет положение  . Направление тока в контуре – по часовой стрелке и м.п. перпендикулярно плоскости чертежа. Рис. 38.2 Контур  мысленно разобьем на два соединенных своими концами проводника:  Работа  совершаемая силами Ампера при рассматриваемом перемещении контура в м.п., равна алгебраической сумме работ по перемещению проводников  то есть: Силы приложенные к участку  контура образуют с направлением перемещения острые углы, поэтому совершаемая ими работа . Эта работа, согласно формулам равна: где  – поток, который пересекает проводник  при движении;  – поток, пронизывающий контур в его конечном положении. Силы, действующие на участок  контура, образуют с направлением перемещения тупые углы, следовательно  Проводник пересекает при своем движении поток  сквозь поверхность и  – поток, пронизывающий контур в начальном положении. Следовательно: Подставляя выражения для в формулу, получим выражение для элементарной работы:

 где  изменение магнитного потока сквозь площадь, ограниченную контуром с током. Таким образом,

Проинтегрировав это выражение, определим работу, совершаемую силами Ампера при конечном произвольном перемещении контура в м.п.:

Работа по перемещению замкнутого контура с током в МП равна произведению силы тока в контуре на приращение магнитного потока, сцепленного с контуром.

Формула (38.12) остаётся справедливой для контура любой формы в произвольном магнитном поле.