Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Центрально-растянутые элементыСтр 1 из 5Следующая ⇒
Условие прочности N / An ≤ Ry · γс где γс – коэффициент условия работы Центрально-сжатые элементы Условие устойчивости N / φ · A ≤ Ry · γс где φ – коэффициент продольного изгиба, учитывающий снижение несущей способности гибкого элемента; зависит от гибкости элемента λ = lef / i и расчётного сопротивления стали (табл. 72 СНиП II-23); lef – расчётная длина элемента (табл. 11,12,13,14,16,17 СНиП II-23). Для колонн, стоек lef = μ· l; l – расчётная длина колонны, отдельного её участка или высоты этажа; μ – коэффициент расчётной длины, зависит от условий закрепления на опорах и вида нагрузки. Для предварительных расчётов коэффициент φ принимается в пределах φ = 0,5…0,9, для поясов ферм, опорных подкосов и колонн – в пределах φ = 0,7…0,9, для прочих элементов φ = 0,5…0,6.
Пример 1. Подобрать сечение стержня решетки стальной фермы, работающей в климатическом районе II4. На стержень действует растягивающее усилие N =200 кН (нагрузка статическая). Геометрическая длина стержня (расстояние между узлами) l = 3000 мм. Предельная гибкость λ max = 400. Толщина фасонки t =10 мм. Решение. 1. Учитывая климатический район (http://map.teploov.ru/) и то, что фермы относятся к конструкциям группы 2 (табл. 50* СНиП II-23-81*), принимаем из рекомендованных сталей сталь С245. 2. Находим расчетное сопротивление стали по пределу текучести (табл. 2.2): Ry = 240 МПа = 24,0 кН/см2 (при толщине проката 2−20 мм). 3. Определяем коэффициент условий работы γ с = 0,95 (табл. 2.3). 4. Определяем расчетные длины стержня (см. табл. 11 СНиП II-23-81*): расчетная длина в плоскости фермы:
расчетная длина в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы:
5. Находим требуемую площадь сечения стержня:
6. По сортаменту прокатной угловой стали (Приложение 1, табл. 3) подбираем уголки, при этом учитываем, что сечение стержня состоит из двух уголков; площадь одного уголка будет равна: 7. Проверяем принятое сечение:
прочность обеспечена; б) проверяем гибкость:
гибкость в пределах норм. Вывод. Принимаем сечение стержня из двух уголков 50 х 50 х 5, сталь С245. Пример 2. Подобрать сечение стержня решетки фермы (рис. 9.12), работающей в климатическом районе II4. На стержень действует сжимающее усилие N = 359 кН (нагрузка статическая). Геометрическая длина стержня l = 4520 мм. Предельная гибкость λ max = 210 − 60α, (см. табл. 5.4). Толщина фасонки t = 10 мм.
Решение. 1. Учитывая, что климатический район строительства II4, фермы относятся к конструкциям группы 2 (табл. 50* СНиП II-23-81*), из допускаемых к использованию сталей принимаем сталь С345-1. 2. Находим расчетное сопротивление стали по пределу текучести Rу = 335 МПа = 33,5 кН/см2 (при толщине проката 2−10 мм, табл. 2.2). 3. Определяем коэффициент условий работы (табл. 2.3): предполагая, что гибкость стержня будет больше 60, принимаем по п. 3 табл. 2.3 γ с = 0,8; также для нашего случая подходит коэффициент условия работы по п. 6а табл. 2.3, γ с = 0,95; принимаем в расчет меньшее значение коэффициента γ с =0,8. 4. Определяем расчетные длины стержня: расчетная длина в плоскости фермы lef , x = 0,8 l = 0,8 ∙ 4520 = 3616 мм; расчетная длина в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы, lef , y 1= l =4520 мм (табл. 11 СНиП II-23-81*). 5. Находим требуемую площадь сечения стержня из формулы устойчивости; для этого предварительно принимаем гибкость стержня λ= 100 и по гибкости находим коэффициент продольного изгиба φ = 0,493 (табл. 5.3):
6. Определяем требуемые радиусы инерции:
7. По сортаменту (Приложение 1, табл. 2) подбираем уголки по трем параметрам: A, ix , iy 1; при подборе уголков не забываем, что площадь стержня состоит из двух уголков; требуемая площадь одного уголка А 1 y = 27,17/2 = 13,59 см2; принимаем уголки: 2 уголка 100 x 8; А 1 y = 15,6 см2; ix ,= 3,07 см; iy 1= 4,47 см (принятое сечение имеет площадь больше требуемой, а радиусы инерции имеют значения меньше, но близкие к требуемым). 8. Проверяем принятое сечение:
б) по наибольшей гибкости λ =117,59 определяем (табл. 5.3) коэффициент продольного изгиба φ = 0,473; в) находим значение коэффициента α:
так как значение коэффициента получилось больше 0,5, принимаем величину коэффициента α = 0,91; г) определяем предельную гибкость:
наибольшая гибкость стержня λ х = 117,59, что меньше предельной гибкости λ max = 155,4, следовательно, гибкость стержня в пределах нормы;
д) проверяем устойчивость:
устойчивость обеспечена. Вывод. Принимаем сечение стержня из двух уголков 100 x 8, сталь С345-1. ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ №2 Задача 1. Подобрать сечение растянутого стержня решётки стальной фермы. На стержень действует усилие N=…кН, Геометрическая длина стержня l=…мм. Предельная гибкость λ=400. Толщина фасонки t=…мм. Задача 2. Подобрать сечение сжатого стержня решётки стальной фермы. На стержень действует усилие N=…кН. Геометрическая длина стержня l=…мм. Предельная гибкость λmax=210-60α. Толщина фасонки t=…мм. Таблица 1 Исходные данные
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3 Тема: Расчёт колонны сплошного сечения Цель работы - подбор сечения колонны из прокатного двутавра и конструирование узлов В результате выполнения работы студент должен: ü знать работу сжатых конструкций под нагрузкой и особенности их работы в зависимости от материала; возможный характер потери несущей способности;; ü уметь рассчитать, т.е. подобрать сечение или проверить несущую способность стальной колонны из прокатного двутавра или трубы. Теоретическое обоснование: При расчёте стержня колонны строительные нормы предписывают выполнение следующих расчётов: по прочности, по потере общей устойчивости, а также при этом необходимо ограничивать гибкость. Расчёт прочности выполняют по формуле σ = N φ А n ≤ Rу γ с Расчёт на устойчивость выполняют по формуле σ = N/ φ А ≤ Rу γ с Проверка гибкости выполняется по формуле λ = lef / I λпред Из приведённых формул можно решать два типа задач: определять размеры сечения колонн (тип 1) или проверять несущую способность (тип 2). Общий порядок подбора сечения стержня колонны (тип 1) 1. Определяют нагрузку на колонну. 2. Устанавливают расчётную схему. 3. Находят расчётную длину колонны по формуле lef = μ l 4. Назначают тип поперечного сечения стержня колонны: труба, прокатный двутавр, составное сечение из прокатных профилей и т.д. 5. Принимают сталь для колонны: выбор стали зависит от конструкции колонны, величины нагрузок, климатического района и условий эксплуатации, экономического обоснования. Для рассматриваемых примеров будем принимать любую из сталей: С235, С245, С275, С345. 6. Для принятой стали определяют расчётное сопротивление по пределу текучести Rу. 7. Определяют коэффициент условия работы колонны γс. 8. Определяют требуемую площадь поперечного сечения стержня. А ≥ N/φ Re γ c
Поскольку в формуле два неизвестных – А и φ, то одной из величин необходимо задаться, т.е. принять предварительно, а затем выполнить проверочный расчёт. 9. Определяют требуемый радиус инерции ί = lef/ λ 10. По найденным площади и радиусу инерции сечения, пользуясь сортаментом прокатных профилей, принимают сечение стержня колонны и выписывают фактические характеристики принятого сечения. 11. Проводят проверку принятого сечения и при необходимости выполняют уточнение его размеров. Проверку устойчивости производят по формуле N ≤ φRу γ сА А – принятая площадь сечения. Сортамент прокатных профилей не позволяет подобрать площадь, в точности равную требуемой, поэтому коэффициент продольного изгиба определяется заново по наибольшей фактической гибкости подобранного сечения колонны. Наибольшую гибкость колонны находят по формуле λ max = lef/ iьшт По таблице в зависимости от Rу и λmax находят действительный коэффициент продольного изгиба φ. При условии σ = NφА ≤ Rуγс несущая способность колонны обеспечена (перенапряжение недопустимо, недонапряжение не превышает 5%). 12. Независимо от выполненного расчёта необходимо, чтобы гибкость колонны не превышала предельной λпред. Предельные гибкости сжатых элементов принимаются по табл. 19 СНиП II-3-81 (для основных колонн они определяются по формуле λпред =180−60 α, где коэффициент α = N/ φ А Rуγс ≥ 0,5). Проверка насущей способности (задача 2 типа) является составной частью решения задачи по подбору сечения (необходимо выполнить пп. 2, 3, 6, 7, 11, 12 порядка расчёта). Пример 1. Используя данные примера 7 (практическая работа №2),стальную колонну рассчитать для здания магазина. Колонна выполнена из прокатного двутавра с параллельными гранями полок. Нагрузка N =566,48 кН.Коэффициент надёжности по ответственности принимаем γn =0,95; нагрузка с учётом коэффициента надёжности по ответственности N =566,48∙0,95 =538,16кН. Колонна фактически выполняется высотой в два этажа, но расчётная длина принимается равной высоте одного этажа, так как учитывается её закрепление в перекрытии lef = 3,6м.
Рис. 1 Решение. 1. Определяем группу конструкций по табл. 50 (СНиП). Принимаем сталь С245 по ГТСО 27772-88 (см. Приложение 1, табл. 2) 2. Определяем расчётное сопротивление стали по табл. 2.2, учитывая, что двутавр относится к фасонному прокату, и предварительно задавшись его толщиной t до20мм, R = 240МПа = 24кН/см2.
3. При расчётах на устойчивость принимаем коэффициент условия работы γ = 1 (табл.2.3). Задаёмся гибкостью колонны λ = 100, что соответствует коэффициенту продольного изгиба φ ≈ 0,488 (табл. 5.3). Определяем требуемую площадь: А = N/ φ R у γ с = 538,16/0,448∙24∙1 = 50,1см2 4. Определяем требуемый минимальный радиус инерции (по заданной гибкости λ = 100): i = lef// λ = 360/100 = 3,6см. 5. По требуемым площади и радиусу инерции сечения подбираем двутавр по сортаменту двутавров с параллельными гранями полок. Ближе всего подходит двутавр 23Ш1. Который имеет следующие характеристики: А =4 6,08см2; ix =9,62см; iy = 3,67см. 6. Проверяем подобранное сечение: · определяем наибольшую фактическую гибкость (наибольшая гибкость будет относительно оси y-y, так как радиус инерции сечения относительно оси y-y меньше радиуса инерции сечения относительно оси x-x, а расчётные длины относительно этих осей одинаковы): λ y = lef/ iy = 360/3,67 = 98,09 · по наибольшей гибкости определяем фактическое значение коэффициента продольного изгиба φ, с интерполяцией φ = 0,566 (см. табл. 5.3); · проверяем условие, чтобы гибкость была не больше предельной гибкости, установленной СНиП II-23-81. Для основных колонн предельная гибкость определяется по формулеλ пред =180−60α λ пред = 180-60α = 180-60α = 180-60∙0,875 = 127,5; λ y = 98,09‹λ пред = 127,5, гибкость в пределах нормы; · проверяем устойчивость: N/ φ А = 538,16,1/1∙0,8∙0,17 = 21,00кН/см2≤ Rу γ с = 24∙1 = 24кН,см2. Вывод: несущая способность стержня колонны обеспечена. Принимаем в качестве стержня двутавр 23Ш1. ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ №3
Задача 1. Подобрать сечение основной стальной колонны, выполненной из прокатного двутавра: коэффициент надёжности по нагрузке γn=0,95, коэффициент условия работы γс = 1. Исходные данные см. табл. 1. Задача 2. Определить несущую способность стальной второстепенной колонны, выполненной из прокатного двутавра; коэффициент условия работы γс = 1. Исходные данные см. табл. 1. Таблица 1 Исходные данные
Задача 1 |
Задача 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Нагрузка N, кН | Сталь | Расчётная длина lef, м | Двутавр | Нагрузка N, кН | Сталь | Расчётная длина lef,м | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 300 | С235 | 3,0 | 20Ш1 | 20 | С245 | 3,0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 200 | С245 | 2,5 | 20Ш1 | 15 | С255 | 2,5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 250 | С255 | 3,5 | 23Ш1 | 18 | С255 | 3,5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 280 | С245 | 2,8 | 23Ш1 | 16 | С245 | 2,8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 270 | С235 | 2,6 | 26Ш1 | 24 | С255 | 2,6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 260 | С255 | 2,7 | 26Ш1 | 25 | С245 | 2,7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 240 | С245 | 2,5 | 26Ш1 | 22 | С345 | 2,5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 320 | С345 | 2,7 | 30Ш1 | 30 | С345 | 2,7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 340 | С255 | 3,2 | 30Ш3 | 28 | С255 | 3,2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 10 | 220 | С235 | 4,2 | 30Ш3 | 23 | С235 | 4,2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11 | 230 | С245 | 3,1 | 23Ш1 | 17 | С235 | 3,1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 12 | 210 | С235 | 3,3 | 23Ш1 | 18 | С245 | 3,3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 13 | 310 | С245 | 3,9 | 23Ш1 | 19 | С245 | 3,9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 14 | 340 | С255 | 3,6 | 26Ш1 | 25 | С245 | 3,6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 15 | 315 | С245 | 3,5 | 26Ш1 | 22 | С255 | 3,5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 16 | 215 | С245 | 637 | 20Ш1 | 21 | С245 | 637 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 | 218 | С235 | 2,9 | 20Ш1 | 24 | С245 | 2,9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 18 | 145 | С245 | 3,3 | 23Ш1 | 23 | С235 | 3,3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 19 | 175 | С235 | 3,1 | 23Ш1 | 25 | С245 | 3,1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 20 | 180 | С245 | 3.5 | 23Ш1 | 24 | С245 | 3.5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 21 | 185 | С255 | 2,6 | 20Ш1 | 18 | С255 | 2,6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 22 | 150 | С235 | 3,5 | 20Ш1 | 24 | С235 | 3,5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 23 | 160 | С245 | 3,4 | 23Ш1 | 16 | С235 | 3,4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 24 | 165 | С235 | 3,6 | 23Ш1 | 18 | С235 | 3,6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 25 | 155 | С245 | 3,2 | 26Ш1 | 32 | С245 | 3,2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 26 | 190 | С255 | 3,4 | 26Ш1 | 34 | С245 | 3,4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 27 | 195 | С255 | 2,8 | 20Ш1 | 29 | С255 | 2,8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 28 | 220 | С245 | 3,1 | 20Ш1 | 18 | С235 | 3,1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 29 | 215 | С245 | 3.5 | 23Ш1 | 19 | С245 | 3.5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 30 | 218 | С255 | 3,2 | 23Ш1 | 20 | С255 | 3,2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №4
|
|
Тема: Расчёт и конструирование сборной железобетонной колонны
Цель работы - подбор количества рабочей продольной арматуры, диаметра и шага
поперечных стержней. Конструирование каркаса.
В результате выполнения работы студент должен:
ü знать работу сжатых конструкций под нагрузкой и особенности их работы в зависимости от материала; возможный характер потери несущей способности и предпосылки для расчёта; правила конструирования колонн;
ü уметь рассчитать, т.е. подобрать сечение или проверить несущую способность железобетонной колонны квадратного сечения (со случайным эксцентриситетом).
Теоретическое обоснование:
Основная расчётная формула для центрально сжатых колонн прямоугольного (квадратного) сечения имеет вид: N ≤ φ[ Rsс (As+ As’) + Rb γ b2 bh ],
где Rsc – расчётное сопротивление сжатой арматуры (табл. 2.8);
Rb – расчётное сопротивление бетона сжатию (табл. 2.6);
γ b 2 – коэффициент условий работы бетона (для тяжёлого бетона и при учёте постоянных, длительных и кратковременных нагрузок γ b 2 = 0,9);
b и h – размеры поперечного сечения колонны, см;
As и As’ – площади сечения арматуры, соответственно по одной стороне сечения и по другой;
φ – коэффициент продольного изгиба колонны:
φ = φ b + 2(φ sb – φ b)α s ≤ φ sb ,
где φ b иφ sb определяются по табл. 5.6 в зависимости от отношения расчётной длины колонны l0 к меньшей стороне сечения колонны h и от отношения нагрузок – соответственно длительной части нагрузки ко всей нагрузке Nl / N.
При расчёте колонн гражданских зданий расчётную длину можно принимать равной высоте этажа l 0 = H эт.(в общем случае l 0= μ l):
α s = Rsс/ Rb γ b2 ∙ μ,
где μ – коэффициент армирования:
μ = As + As ’/ bh
На основании базовой формулы решаются 2 типа задач: подбор сечения арматуры (тип 1) и проверка несущей способности колонны (тип 2).
Общий порядок подбора сечения рабочей арматуры (тип 1)
1. Определяют нагрузку, если она не задана по условию задачи (полное значение нагрузки N и её длительную часть Nl).
2. Устанавливают расчётную схему.
3. Принимают расчётную длину колонны l 0.
4. Задаются следующими значениями:
а) принимают размеры поперечного сечения b, h (рекомендуется размеры сечения принимать не менее 30см и далее кратно 5,0см);
б) принимают материалы для колонны:
· обычно принимают тяжёлый бетон классов прочности В20−В35 и находят расчётное сопротивление бетона сжатии Rb;
· принимают класс арматуры, обычно А-III, А-II, и находят расчётное сопротивление арматуры сжатию Rsc;
· принимают коэффициент армирования μ = 0,01 - 0,02.
5. Определяют коэффициент α s.
6. Определяют коэффициент продольного изгиба φ: если значения lo/ h и Nl / N не совпали с табличными, необходимо провести интерполирование.
7. Определяют требуемую площадь арматуры по формуле
(As + As’) = N / φ − Rb γ b2 bh
Rs
· если в результате получают отрицательное значение, это говорит о том, что бетон один (без арматуры) справляется с нагрузкой (в этом случае иногда возможно уменьшить размеры поперечного сечения колонны и заново произвести расчёт или колонна армируется конструктивно, учитывая, что арматуру необходимо ставить обязательно, чтобы обеспечить минимальный процент армирования);
· если получают положительное значение требуемой площади арматуры, то по полученной площади назначаем диаметр арматуры (Приложение 3);
· для армирования принимают 4 стержня арматуры (при h ≤ 400 мм) и располагают их по углам колонны (возможно армировать и большим количеством стержней);
· при подборе арматуры следует учитывать, что диаметр продольных стержней монолитных колонн должен быть не менее 12мм; в колоннах с размером меньшей стороны сечения ≥ 250 ммдиаметр продольных стержней рекомендуется назначать не менее 16 мм;диаметр продольных стержней обычно принимают не более40мм.
8. Проверяют действительный процент армирования:
μ = As + As’/ bh ∙ 100%
Если действительный процент армирования находится в пределах от μ min до 3%, то на этом заканчивается подбор арматуры, в противном случае необходимо скорректировать принятую арматуру или сечение элемента.
9. Назначают диаметр поперечных стержней dsw по условию свариваемости. Это означает, что к продольному стержню арматуры большего диаметра ds можно приварить поперечный стержень меньшего диаметра dsw, который должен быть не менее 1/4 ds:
dsw ≥ 0,25 ds
10. Назначают шаг поперечных стержней s:
s ≤ 20 ds в сварных каркасах, но не более 500мм;
s ≤ 15 ds в вязаных каркасах, но не более 500мм.
11. Конструируют каркас колонны.
Проверка несущей способности колонны (тип 2) сводится к проверке условия
N ≤ φ [ Rsс (As + As’) + Rb γ b2 bh ],
Пример 1. По данным примера 7 (практическая работа №2) рассчитать железобетонную колонну. Нагрузку на колонну собираем с учётом её веса (в примере указан вес кирпичной колонны). Принимаем сечение колонны bh = 300 ∙ 300мм, армирование симметричное, т.е. площади сечений арматуры равны As = As’. Высота колонны H = 7,25м. Коэффициент надёжности по ответственности γ n =0,95.
Решение.
1. Для расчёта колонны собираем расчётную нагрузку (её полное значение N и длительную часть нагрузки Nl):
· нагрузка от собственного веса железобетонной колонны:
Nnколонны = bhY γ ж.б.= 0,3∙0,3∙7,25∙25 = 16,31 кН
Nколонны = Nnγf = 16,31∙1,1 = 17,94 кН;
· нагрузка на низ колонны
N = qпокрытияАгр + qперекрытияАгр + nбалок Nбалки + Nколонны = 8,9∙27+10,58∙27+17,94 = 563,7 кН;
· находим длительную часть нагрузки на низ колонны Nl, для чего необходимо из всей нагрузки вычесть кратковременную часть нагрузки
В соответствии с табл. 3.3 длительная нормативная нагрузка на перекрытие торговых залов составляет pln = 1,4 кПа,а полное значение нормативной нагрузки на перекрытие
pn = 4,0 кПа и коэффициент надёжности по нагрузке γа = 1,2, следовательно
N1 = N – 0,5 sAгр − pnγfAгр + plnγfAгр = 563,7 − 0,5 ∙ 2,1∙27 − 4∙1,2∙27 + 1,4∙1,2∙27 = 451,11 кН;
· с учётом коэффициента γ n=0,95 нагрузка равна:
N = 563,7∙0,95 = 535,52 кН;
N 1 = 451,11∙0,95 = 428,55 кН
2. Задаёмся материалами колонны: бетон тяжёлый класса В20; γ b 2= 0,9;продольная арматура класса А-III; поперечная арматура класса Вр-I; расчётные сопротивления: Rb = 11,5 МПа; Rsc = 365 МПа.
3. Определяем расчётную длину колонны; расчётная длина колонны принимается равной высоте этажа: l 0 = 3,6м.
4. Находим отношения:
l0/ h = 360/30 = 12 < 20;
Nl / N = 428,55/535,52 = 0,8.
5. По табл. 5.6 определяем значение коэффициентов φ b и φ sb,; с учётом интерполяции
φ b=0,868; φ sb=0,888
6. Задавшись коэффициентом армирования μ, вычисляем значение коэффициента α, принимаем μ = 0,01:
α = Rscμ/(Rbγb2) = 36,5 ∙ 0,01/1,15 ∙ 0,9) = 0,353
7. Вычисляем коэффициент продольного изгиба
φ = φ b + 2(φsb – φb) α = 0,868 + 2(0,888−0,868)0,353 = 0,882 < φ sb = 0,888
8. Определяем требуемую площадь арматуры:
(As+As’) = N/ φ -Rγb2bh = 535,52/0,882 – 1,15 ∙ 0,9 ∙ 30 ∙ 30 ≤ 0
Rsc 36,5
9. Так как требуемая площадь арматуры получилась отрицательной, это значит, что бетон один (без арматуры) справляется с нагрузкой и арматуру следует принимать по конструктивным требованиям; учитывая, что необходимо обеспечить минимальный процент армирования колонны и что при меньшей стороне сечения > 250мм диаметр продольных стержней рекомендуется назначать не менее 16мм, принимаем 4Ø16 А-III, А s = 8,04 см2.
10. Проверяем процент армирования:
μ=(As+ As’)100 / bh = 8,04 ∙ 100/30 ∙ 30 = 0,893%,что больше минимального значения μ min = 0,4% и меньше максимального значения μ max = 3,0%;
принятая арматура обеспечивает необходимый процент армирования.
11. Назначаем диаметры и шаг постановки поперечных стержней: dsw ≥ 0,25 ds =0,25 ∙ 16 = = 4мм; принимаем поперечную арматуру Ø4 Bр-I; шаг поперечных стержней s: s ≤ 20 ds =20∙16=320мм, округляем и принимаем шаг s=300мм.
12. Конструируем сечение колонны.
Рис. 1
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ №4
Задачи №1,2,3 решить согласно условиям, а задачу № 4 – взять исходные данные из таблицы 1согласно варианта.
Задача 1. Подобрать класс арматуры и диаметры поперечных стержней для железобетонной колонны, определить их шаг, если продольные стержни каркаса колонны приняты диаметром 25 мм, А-III.
Задача 2. Рассчитать железобетонную колонну. Нагрузка, действующая на колонну, N = 640 кН; Nl =325 кН. Коэффициент надежности по ответственности γ n = 0,95. Нагрузка приложена со случайным эксцентриситетом. Сечение колонны 350 х 350 мм, армирование симметричное. Высота колонны Н =4,9 м, закрепление концов колонны шарнирное. Арматура — продольная класса А-II; поперечная Вр-I. Бетон тяжелый класса В20; γ b 2 =0,9.
Задача 3. Проверить несущую способность железобетонной колонны, на которую действует нагрузка N =250 кН. Нагрузка приложена со случайным эксцентриситетом; длительная часть нагрузки Nl = 125 кН; коэффициент надежности по ответственности γ n = 0,95. Расчетная длина колонны l0 = 3,0 м. Армирование симметричное AS = A' S =(2 Ø22 мм). Арматура класса А-III. Бетон тяжелый, класс прочности бетона В20; γ b 2 = 0,9. Сечение колонны 300 x 400 мм (рис. 2).
Рис. 2
Задача 4. Подобрать арматуру железобетонной колонны со случайным эксцентриситетом. Коэффициент надежности по ответственности γ n = 1,0. Коэффициент условия работы бетона γ b 2 = 0,9. Исходные данные в таблице 1
Таблица 1 Исходные данные
| № варианта | Расчётная длина l о, м | Сечение колонны b х h, см | Полная нагрузка N, кН | Длительная нагрузка Nl ,, кН | Класс бетона | Продольная арматура | Поперечная арматура |
| 1 | 4,8 | 30х30 | 920 | 92 | В15 | А-II | A-I |
| 2 | 5,2 | 40х40 | 1200 | 140 | В25 | A-II | Bр-I |
| 3 | 6,0 | 50х50 | 1200 | 200 | В30 | A-III | A-I |
| 4 | 3,6 | 30х30 | 1400 | 240 | В20 | A-I | Bр-I |
| 5 | 4,5 | 60х60 | 2500 | 400 | В30 | A-II | A-I |
| 6 | 6,2 | 40х40 | 2000 | 120 | В15 | A-II | Bр-I |
| 7 | 5,6 | 30х30 | 840 | 60 | В25 | A-I | A-I |
| 8 | 6,4 | 50х50 | 1000 | 100 | В25 | A-I | Bр-I |
| 9 | 4,0 | 50х50 | 1900 | 300 | В30 | A-III | A-I |
| 10 | 7,1 | 60х60 | 1700 | 250 | В30 | A-II | Bр-I |
| 11 | 5,8 | 40х40 | 900 | 160 | В15 | A-I | A-I |
| 12 | 5,5 | 30х30 | 730 | 80 | В20 | A-II | Bр-I |
| 13 | 3,5 | 50х50 | 1500 | 260 | В30 | A-I | A-I |
| 14 | 5,3 | 40х40 | 1800 | 180 | В25 | A-II | Bр-I |
| 15 | 6,8 | 60х60 | 2500 | 340 | В30 | A-III | A-I |
| 16 | 3,6 | 30х60 | 620 | 84 | В25 | A-III | Bр-I |
| 17 | 4,2 | 40х60 | 900 | 120 | В15 | A-I | A-I |
| 18 | 3,4 | 40х70 | 940 | 160 | В30 | A-II | Bр-I |
| 19 | 4,0 | 30х60 | 580 | 64 | В25 | A-III | A-I |
| 20 | 5,0 | 50х70 | 640 | 52 | В30 | A-III | Bр-I |
| 21 | 4.5 | 40х80 | 1000 | 180 | В15 | A-II | A-I |
| 22 | 3,1 | 60х80 | 1300 | 220 | В25 | A-II | Bр-I |
| 23 | 5.2 | 30х60 | 850 | 94 | В30 | A-III | A-I |
| 24 | 4,8 | 50х70 | 1400 | 170 | В15 | A-I | Bр-I |
| 25 | 3,5 | 40х60 | 860 | 200 | В30 | A-I | A-I |
| 26 | 5,5 | 20х60 | 920 | 80 | В25 | A-III | Bр-I |
| 27 | 3,7 | 20х50 | 800 | 70 | В25 | A-III | A-I |
| 28 | 4,6 | 25х60 | 1400 | 260 | В30 | A-I | Bр-I |
| 29 | 6.0 | 50х70 | 1100 | 240 | В15 | A-II | A-I |
| 30 | 6,3 | 40х70 | 1060 | 160 | В30 | A-I | Bр-I |
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №5
Тема: Расчёт кирпичного центрально сжатого армированного столба
Цель работы - подбор размеров квадратного поперечного сечения (подбор сеток).
В результате выполнения работы студент должен:
ü знать работу сжатых конструкций под нагрузкой и особенности их работы в зависимости от материала; возможный характер потери несущей способности и предпосылки для расчёта; правила конструирования колонн;
ü уметь рассчитать, т.е. подобрать сечение или проверить несущую способность кирпичного столба не армированного и с сетчатым армированием.
Теоретическое обоснование:
