Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Какое нелинейное сглаживание (уравнение).⇐ ПредыдущаяСтр 14 из 14
Нередко возможные уравнения подбирают на основании сравнения эмпирического графика с известными образцами кривых. Обычно проверяют на ПК несколько возможных функций, для которых оценивается и так называемая среднеквадратичная ошибка аппроксимации. Предпочтение отдается той функции, которая обнаруживает явно меньшую ошибку аппроксимации. Выбор функции - наука, но в некоторой степени и искусство. Если коэффициент корреляции велик и высоко значим, а принята, например, периодическая функция, говорят о значимой линейной компоненте изменчивости, на которую наложена циклическая изменчивость. Возможно наложение одних функций на другие. Пример. Анализ временного ряда Исследуется уже приводившийся ряд данных: урожайность озимой пшеницы в Луганской области по годам с 1945 г. по 2004 г. (за 60 лет). Данные облстата. Здесь на рис. 6 Х – годы, Y – урожайность озимой пшеницы в ц/га.
Рис. 6. Сглаживание временного ряда прямой линией
Корреляция годы – урожайность максимально значимая (r =0.541***, r2 =0.293). Линейная компонента изменчивости очевидна (рис. 6). Уравнение линейной регрессии y=12.18+0.2748x. Угловой коэффициент 0.2748, т.е. на данном 60-и летнем временном интервале происходил рост урожайности в среднем на ~ 0.275 ц/га (на ~ 1 ц/га за 4 года). Среднеквадратичная погрешность аппроксимации прямой линией Е=47.55. На глаз кажется, что в последние 10-15 лет урожайность перестала расти и даже несколько снизилась (рис. 6). Это требует проверки посредством сглаживания криволинейными функциями. Парабола Уравнение квадратичной параболы y=1.29+1.1651x-0.0137x2. На глаз видно, что аналитическое сглаживание параболой лучше, чем прямой линией (сравните рис. 6 и 7).
Рис. 7. Сглаживание временного ряда параболой и параболой с наложением периодической компоненты Об этом же свидетельствует и ошибка аппроксимации параболой Е=37.32, в том время как такая ошибка при сглаживании прямой Е=47.55. Еще в Библии описан 14-летний цикл изменения урожайности: 7 урожайных лет сменяются семью менее урожайными (голодными), а потом цикл повторяется. Проверяли также периодическую функцию. По программе REGAN получено тригонометрическое уравнение регрессии, описывающее циклические колебания урожайности с периодом в 14 лет. Оно лучше, чем одна парабола, описывает динамику урожайности (рис. 7). Ошибка аппроксимации в этом случае минимальная (Е=31.50).
Можно использовать еще один способ оценки того, сколь хорошо согласуются фактические значения урожайности и полученные по уравнениям линий регрессии – вычисление коэффициента корреляции пар значений: наблюдавшиеся-ожидавшиеся. Получены результаты: прямая линия r =0.541, парабола r =0.667; библейские (14-летние) циклы, наложенные на параболу r =0.730. Чем выше r, тем лучше совпадение. Очевидно, что лучшие результаты дал третий способ аналитического сглаживания. Итак, сглаживание прямой линией наиболее грубое (Е=47.55), сглаживание параболой значительно лучше (Е=37.32), но самые лучшие результаты дает криволинейная функция, полученная при наложении на параболу периодической компоненты изменчивости (Е=31.50). Выводы 1. В исследованный период времени средний ход урожайности такой: вначале рост – потом понижение (парабола). 2. На средний ход наложены периодические колебания урожайности (период 14 лет).
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-02-07; просмотров: 186; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.25.74 (0.005 с.) |