Параметры и свойства оптических материалов

 

Для управления оптическими сигналами используется изменение оптических свойств среды, в которой распространяется этот сигнал. В данном разделе приведены основные параметры, характеризующие оптические свойства среды.

Диэлектрическая проницаемость (ε)характеризует реакцию среды на воздействие электрической компоненты электромагнитной волны:

D = ε E

здесь D – вектор электрического смещения в среде; Е – вектор электрического поля. При наличии в среде поглощения, диэлектрическая проницаемость является комплексной величиной:

ε = ε’ + i·ε’’

    Связь между действительной и мнимой частями диэлектрической проницаемости описывается соотношениями Крамерса-Кронига:

здесь ω – круговая частота излучения.

Оптические свойства анизотропных сред описываются тензором диэлектрической проницаемости.

    Магнитная проницаемость (μ)характеризует реакцию среды на воздействие магнитной компоненты электромагнитной волны:

В = μ Н

здесь В – магнитная индукция; Н – вектор магнитного поля.    Показатель преломления (n) характеризует скорость распространения электромагнитной волны в среде:

n = c / v

здесь с – скорость электромагнитной волны в вакууме; v – скорость электромагнитной волны в среде.

    Коэффициент поглощения (α) определяет потери излучения в среде за счет поглощения:

I = I ₀·exp(-α· d)

здесь I ₀ – интенсивность падающего излучения; I – интенсивность излучения, прошедшего через слой среды, толщиной d.

    Оптические свойства поглощающих сред удобно описывать с помощью комплексного показателя преломления (n *):

n * = n - i · k.

Параметр k также называется коэффициентом поглощения и связан с a следующим выражением:

α = 4π k /λ

здесь λ – длина волны излучения.

    Связь диэлектрической проницаемости среды с показателем преломления и коэффициентом поглощения задается следующим выражением:

ε = n ² – k ² + i ·2 nk.

    При наличии в среде рассеивающих центров происходит уменьшение интенсивности прошедшего излучения за счет светорассеяния. Для описания таких сред вводится коэффициент экстинкции (α*), характеризующий потери излучения как за счет поглощения, так и за счет рассеяния:

α* = α + σ· N

здесь σ – сечение рассеяния излучения на рассеивающем центре; N – концентрация рассеивающих центров в среде.

    Оптические свойства многих сред зависят от интенсивности излучения, то есть обладают нелинейно-оптическими свойствами. Нелинейно-оптические свойства описываются с помощью восприимчивости среды (χ ^(j)):

P = χ⁽¹⁾· E + χ⁽²⁾· E ²+ χ⁽³⁾· E ³ + …

здесь P – вектор поляризации среды.

    Линейная восприимчивость среды χ⁽¹⁾ связана с диэлектрической проницаемостью соотношением:

ε = 1 + 4π·χ⁽¹⁾

Восприимчивости с j > 1 называются нелинейным восприимчивостями среды.

Для описания нелинейно-оптических свойств среды используются также нелинейный показатель преломления (Δ n) и нелинейный коэффициент поглощения (Δ k), зависящие от интенсивности излучения I. Оптические характеристики среды, в этом случае, описываются следующим образом:

n = n ₀ + Δ n (I), k = k ₀ + Δ k (I),

здесь n ₀ и k ₀ - линейный показатель преломления и линейный коэффициент поглощения соответственно. Величины Δ n (I) и Δ k (I) могут быть как положительными, так и отрицательными.

Механизмы по­глощения оптического излучения в полупроводниках

 

    Для понимания работы полупроводниковых лазеров необходимо рассмотреть механизмы по­глощения оптического излучения.

Межзонное поглощение. Характерная особенность полупроводников — возрастание на несколько порядков коэффициента поглощения в малом спектральном интер­вале. Полупроводники, не содержащие примесей, более или менее прозрачны для фотонов, энергия которых меньше ширины запрещенной зоны. Например, в герма­нии коэффициент поглощения в этой области может быть меньше 0,1 см^-1. Однако, когда энергия фотонов приближается к ширине запрещенной зоны, значение коэффициента поглощения быстро возрастает до 10⁴......10⁵ см^-1 в интервале энергий порядка 0,1 эВ. Это край полосы собственного поглощения, обусловленный опти­ческими переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости.

Различают два типа межзонных оптических перехо­дов: прямые, когда импульс электрона остается практи­чески неизменным, и непрямые, сопровождаемые изме­нением импульса электрона. Поскольку импульс фотона ничтожно мал по сравнению с импульсом электрона, для реализации непрямых переходов необходимо взаимо­действие электрона не только с фотоном, но и с третьей частицей: фононом, примесным атомом, а также с дисло­кацией и другими дефектами кристалла. Вероятность непрямых переходов обычно на два-три порядка меньше вероятностей прямых оптических переходов, поэтому край собственного поглощения прямозонных полупроводников определяется главным образом прямыми переходами. Непрямые переходы формируют контур краевого поглощения в непрямозонных полупроводниках.

Экситонное поглощение. Опыты показывают, что полупроводниковые кристаллы с небольшой концентра­цией дефектов, особенно при низких температурах, характеризуются большим коэффициентом поглощения для энергий квантов света, несколько меньших E_g. Фото­проводимость при этом не возникает. Энергия внешнего излучения расходуется не на создание свободных элект­ронов и дырок, а на образование особых квазичастиц — экситонов.

    В физике полупроводников наибольшее распростра­нение получила модель экситонов большого радиуса Ванье — Мотта. Экситон представляется как водородоподобный атом, состоящий из положительно заряженной дырки и связанного с ней электрона. Между разноименно заряженными частицами действует сила кулоновского притяжения, ослабленная в e раз, где e— диэлектриче­ская постоянная кристалла. Обе частицы вращаются вокруг общего центра тяжести и одновременно пере­мещаются по кристаллу без переноса электрического заряда.

    Экситон аналогичен атому водорода по квантово-механическому описанию, в то же время между ними имеется принципиальная разница. При испускании квантов света экситон полностью исчезает или аннигилирует, и вся его энергия (внутренняя и кинетическая) передается фотону, если нет взаимодействия с третьими частицами. Поэтому контур экситонных линий излучения воспроизводит максвелловское распределение экситонов по скоростям. Впервые водородоподобный спектр излучения экси­тонов был обнаружен советскими учеными Е. Ф. Грос­сом и Н. А. Карыевым в 1952 г. в кристаллах гемиоксида меди. Эта работа зарегистрирована как открытие нового явления. В дальнейшем аналогичные спектры удалось зафиксировать в селениде и сульфиде кадмия и других кристаллах.

    Если валентная зона состоит из трех подзон, то в спектрах экситонного поглощения и излучения наблю­даются не одна, а три водородоподобных серии линий, или серии A, B, C. Серия A — наиболее длинноволновая, относится к верхней подзоне (подзоне тяжелых дырок); серия В —к средней подзоне (подзоне легких дырок), а серия С — к самой нижней подзоне (спин-орбитально отщепленной подзоне). В кристаллах CdSe наблюдалось по 12 линий A - и В -серий и две линии С -серии.

    Наряду со свободными экситонами, перемещающи­мися по кристаллу, возможно образование связанных экситонов, в которых электрон или дырка локализованы около донорной или акцепторной примеси. Кинетическая энергия связанных экситонов пренебрежимо мала, поэтому ширина линий их излучения, как правило, значительно меньше, чем у свободных экситонов.

Примесное поглощение. Введением в кристалл приме­сей, особенно в больших количествах, можно заметно изменить его энергетический спектр, населенности энер­гетических состояний и вероятности оптических и неоп­тических переходов.

    В 1953 г. Э. Бурштейн обнаружил значительное смещение края полосы собственного поглощения в корот­коволновую область при легировании полупроводника. В кристалле InSb с собственной проводимостью край основной полосы поглощения лежит в области 7,2 мкм. После легирования образца донорами до концентрации 5∙10¹⁸ см³ край полосы сместится в область 3,2 мкм. Это явление, наблюдавшееся также Т. С. Моссом и об­условленное заполнением зоны проводимости электро­нами, называется эффектом Бурштейна — Мосса. Сдвиг края полосы поглощения легко интерпретировать на основе сдвига положения уровня Ферми в зависимости от концентрации носителей.

    Наряду с изменением спектра межзонного поглоще­ния наличие примесей в кристалле создает новые каналы оптических переходов между примесными уровнями (зо­нами) и основными зонами, а также переходы примесь — примесь. В зависимости от концентрации примесей различают слабо, сильно и промежуточно (средне) легированные полупроводники. В слабо легированных кристаллах примеси создают локализованные в простран­стве резкие энергетические уровни. Волновые функции различных примесных центров практически не перекры­ваются. В промежуточно легированных полупроводниках образуются примесные зоны, не перекрывающиеся с основными зонами энергетического спектра. В случае их перекрытия полупроводник будет сильно легированным.

    Вблизи края собственного поглощения иногда наблю­дается тонкая структура, обусловленная образованием донорно-акцепторных пар. Донорные и акцепторные при­месные центры можно считать невзаимодействующими только в первом приближении. В принципе они испы­тывают кулоновское и ван-дер-ваальсово взаимодей­ствия. Поскольку примесные атомы занимают в решетке вполне определенные места, то энергия электронно-дыроч­ной пары принимает дискретный ряд значений, опреде­ляемых расстоянием между электроном и дыркой, что и проявляется в спектрах поглощения и еще более четко в спектрах люминесценции.

Поглощение свободными носителями. Погло­щение свободными носителями обусловлено переходами электронов либо в пределах одной зоны проводимости с нижних уровней на более высокие уровни, либо перехо­дами с одной подзоны в другую, а также аналогичными процессами для дырок в валентной зоне. Поскольку оптические переходы электронов и дырок в пределах одной зоны сопровождаются изменением их квазиимпульсов, а импульс фотона пренебрежимо мал, то такие процессы возможны только с участием третьих частиц. Носители взаимодействуют или, как говорят, рассеиваются на различных дефектах, что и обеспечивает изменение их импульса.

    Поглощение свободными носителями увеличивается с ростом температуры (концентрации фононов) и длины волны.