Тип регрессионной модели название функции

1.                                                     1. линейная

2.                                                 2. параболическая

3.                                                         3. степенная

4.                                                      4. логарифмическая

5.                                          5. гиперболическая

6.                                                 6. показательная

7.                                                       7. логистическая

 

2. По данным таблицы построить однофакторное уравнение линейной регрессии; вычислить значения  и сравнить их с эмпирическими данными; дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии; найти коэффициент корреляции и коэффициент эластичности.

 

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y	4	5	6	7	7	8	8	9	10	9

 

3. По данным таблицы построить однофакторное уравнение гиперболической регрессии; вычислить значения  и сравнить их с эмпирическими данными.

 

x	1	2	4	8	16
y	22	12	10	9	5

 

4. По данным таблицы построить двухфакторное уравнение линейной регрессии; вычислить значения  и сравнить их с эмпирическими данными.

 

x 1	90	110	120	130	180	200	280
x 2	1	1	2	2	3	3	4
y	25	28	31	32	36	42	55

 

5. Динамика выпуска продукции (млн руб.) на производственном объединении в 1996–2000 гг. характеризуется следующими данными:

 

2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.
21,2	22,4	24,9	28,6	31,6

 

1) Определить базисные и цепные абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1 % прироста.      

2) Составить уравнение линейной трендовой модели методом избранных точек и методом наименьших квадратов.

Самостоятельная работа

Вариант 1

Оценка производственных функций

       Производственные функции при одном и нескольких факторах производства. Расширение производства и эффект масштаба. Зависимость дохода от масштаба производства.       Методы оценивания производственных функций. Подбор производственных функций. Линейная, квадратическая, степенная производственная функция. Оценка параметров производственных функций. Оценка эффекта масштаба.

 

Вариант 2

Эконометрические оценки кривых производственных затрат

       Эконометрическое моделирование затрат. Теория затрат: функция затраты - выпуск. Краткосорочные и долгосрочные затраты. Общие и предельные затраты. Оценка функции краткосрочных затрат. Построение функции краткосрочных затрат на базе временных рядов.

       Эконометрические модели долгосрочных затрат. Кривые обучения и экономия, обусловленная увеличением масштаба производства..

Вариант 3

Эконометрические модели эффективности рекламы

       Определяющие факторы рекламных издержек. Модель запоминаемости телевизионной рекламы. Модели удельного веса фирмы в рыночном обороте. Проблема одновременности рекламы и продаж. 

Вариант 4

Построение кривой спроса на основе уравнений регрессии

       Построение многофакторных регрессионных моделей спроса. Идентификация переменных. Выбор формы модели. Тестирование и оценка результатов.

 

Вариант 5

Модели и методы анализа ценных бумаг в условиях неопределенности

 

       Показатели доходности и риска ценных бумаг. Рыночный портфель. -коэффициент ценных бумаг Проблема выбора портфеля ценных бумаг на основе кривых «доходность- риск».

       Модель оценки финансовых активов CAPM. Тестирование CAPM на основе модели многомерной линейной регрессии.

 

6. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

 

Балльно-рейтинговая оценка знаний студента

Усвоение студентом каждой изучаемой в семестре дисциплины максимально оценивается 100 баллами (100 % успеха). Указанное максимальное количество баллов (S _итог), которое студент может набрать по дисциплине, складывается из суммы баллов, полученных на  сессии (S _сес) и количества баллов, полученных на экзамене (S _экз). И рассчитывается по формуле: S _итог = S _сес + S _экз

Студент, набравший в результате текущей работы по дисциплине менее 20 баллов, не допускается к сдаче экзамена, и ему выставляется 0 (ноль) сессионных баллов
(S_сес = 0).

Студент, набравший от 20 до 50 сессионных баллов (S_сес), обязан сдавать экзамен / зачет по дисциплине, на котором может набрать до 50 баллов.

Если на экзамене ответ студента оценивается менее чем на 30 баллов, то экзамен / зачет считается несданным, студенту выставляется 0 (ноль) сессионных баллов, а в ведомость выставляется оценка «неудовлетворительно».

Если на экзамене студент набирает 30 и более баллов, то они прибавляются к сумме баллов за текущую работу в ходе сессии и переводятся в академическую оценку (см. таблицу), которая фиксируется в зачетной книжке студента.

Перевод баллов в академическую оценку

Итоговый рейтинг (Sитог)	Академическая оценка
50…69 баллов	«удовлетворительно»
70…84 баллов	«хорошо»
85…100 баллов	«отлично»

 

Студенту, набравшему в течение семестра за текущую работу (S_сес) 60 и более баллов, экзамен по дисциплине может быть выставлен без процедуры сдачи.

Зачетом является выполнение требований на «удовлетворительно».

Студенты, пропустившие лекционные либо семинарские занятия без уважительной причины, имеют возможность восстановить утерянные баллы. По согласованию с препода­вателем допускаются отработки в виде компьютерного тестирования на интернет-тренаже­рах в тестирующих системах Fepo.ru, i-exam.ru, а также отработки в ходе индивидуальных консультаций преподавателя.

 

Значения рейтинговых баллов для отдельных видов учебной деятельности студента, формирующих S_итог по дисциплине

№ п/п	Вид учебной деятельности	Баллы
1	Лекции	10
2	Семинары	10
3	Контрольное задание, лабораторная работа	10
4	НИРС	10
5	Тестирование	10
6	Экзамен	30-50

 

Вопросы к экзамену

Компетенции ОК-6   ПК-4   ПК-5   ПК-6

1. Предмет и основные понятия эконометрики.

2. Эконометрическое моделирование и модели.

3. Парный регрессионный анализ. Типы регрессионных моделей.

4. Метод наименьших квадратов. Нормальная система МНК параметров линейной регрессии.

5. Выборочный коэффициент регрессии, выборочная дисперсия, выборочная ковариация, коэффициент эластичности.

6. Выборочный коэффициент корреляции. Связь с коэффициентом регрессии и ковариацией.

7. Оценка тесноты связи линейной регрессии по коэффициенту корреляции.

8. Оценка параметров линейной регрессии. Теорема Гаусса – Маркова.

9. Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров.

10. Оценка значимости уравнения регрессии. Коэффициент детерминации.

11. Параболическая регрессия и нормальная система МНК параметров параболической регрессии.

12. Гиперболическая регрессия и нормальная система МНК параметров гиперболической регрессии.

13. Множественный регрессионный анализ. Типы регрессионных моделей.

14. Линейная множественная регрессия и нормальная система МНК параметров линейной множественной регрессии.

15. Множественный коэффициент корреляции и коэффициенты частной корреляции.

16. Выбор факторов для построения регрессионной модели. Оценка качества регрессионных моделей.

17. Модели динамики экономических процессов. Понятие и классификация рядов динамики.

18. Показатели изменения уровней рядов динамики.

19. Выявление и характеристика основной тенденции развития показателя во времени.

20. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики.

21. Типы трендовых моделей.

22. Расчет параметров трендовой модели при аналитическом выравнивании методами избранных точек и средних значений.

23. Расчет параметров трендовой модели при аналитическом выравнивании методами конечных разностей и наименьших квадратов.

24. Оценка адекватности трендовых моделей.

25. Прогнозирование динамики экономических процессов на основе трендовых моделей.

 

Оценка	Профессиональные компетенции	Компетенции, связанные с созданием и обработкой текстов	Иные универсальные компетенции (коммуникабель ность, инициативность, умение работать в «команде», управленческие навыки и т.д.)	Отчетность
«Отлично»	Работа выполнена на высоком проф.уровне. Представленный материал фактически верен, допускаются негрубые фактические неточности. Студент свободно отвечает на вопросы, связанные с проектом.	Материал изложен грамотно, доступно для предполагаемого адресата, логично и интересно. Стиль изложения соответствует задачам проекта.	Студент проявил инициативу, творческий подход, способность к выполнению сложных заданий, навыки работы в коллективы, организационные способности.	Документация представлена полностью и в срок.
«Хорошо»	Работа выполнена на достаточно высоком профессиональном уровне. Допущено до 4–5 фактических ошибок. Студент отвечает на вопросы, связанные с проектом, но недостаточно полно.	Допускаются отдельные ошибки, логические и стилистические погрешности. Текст недостаточно логически выстроен, или обнаруживает недостаточное владение риторическими навыками.	Студент достаточно полно, но без инициативы и творческих находок выполнил возложенные на него задачи.	Документация представлена достаточно полно и в срок, но с некоторыми недоработками.
«Удовлетво-рительно»	Уровень недостаточно высок. Допущено до 8 фактических ошибок. Студент может ответить, лишь на некоторые вопросы, заданные по проекту.	Работа написана несоответствующим стилем, недостаточно полно изложен материал, допущены различные речевые, стилистические и логические ошибки.	Студент выполнил большую часть возложенной на него работы.	Документация сдана со значительным опозданием (больше недели). Отсутствуют некоторые документы.
«Неудовлетво-рительно»	Работа выполнена на низком уровне. Допущено более 8 фактических ошибок. Ответы на вопросы по проекту обнаруживают непонимание предмета и отсутствие ориентации в материале проекта.	Допущены грубые орфографические, пунктуационные, стилистические и логические ошибки. Неясность и примитивность изложения делают текст трудным для восприятия.	Студент практически не работал в группе, не выполнил свои задачи или выполнил только некоторые поручения.	Документация не сдана.

 

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

7.1.Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

Основная

1. Кремер, Н.Ш. Эконометрика / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ, 2010. - 328с.

2. Эконометрика: Учебник / Под ред. проф. В. Б. Уткина. — 2-е изд. — М.: Издатель ско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2015. — 564 с.// ЭБС «Книгафонд» [Электронный ресурс]. – Сетевой режим доступа: http//www.knigafond.ru

Дополнительная

3. Кремер, Н.Ш. Эконометрика: учебник для студентов вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко; под ред. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 328 с. - (Серия «Золотой фонд российских учебников»). // ЭБС «Книгафонд» [Электронный ресурс]. – Сетевой режим доступа: http//www.knigafond.ru 4. Кремер, Н.Ш. Эконометрика / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко; под ред. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2002. - 311 с. - 103-50. 5. Кремер, Н. Ш. Эконометрика / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2003. - 311с. - 108-00.

6. Эконометрика / под ред. Елисеевой И. И. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 344 с. - 70-80.

7. Бородич, С. А. Эконометрика / С. А. Бородич. - М.: Новое знание, 2001. - 408 с. - (Экономическое образование). - 84-50; 84-70.

Рекомендуемая

8. Айвазян С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С. А. Айвазян, В. С. Мхи­та­рян. – М.: Юнити, 2005.

9. Берндт Э. Практика эконометрики: классика и современность / Э. Берндт. – М.: ЮНИТИ, 2005.

10. Лукашин Ю. П. Регрессионные и адаптивные методы прогнозирования / Ю. П. Лукашин. – М.: МЭСИ, 2003.

11. Магнус Я. Р. Эконометрика: начальный курс / Я. Р. Магнус. – М.: Дело, 2004.

12. Мардас А. Н. Эконометрика / А. Н. Мардас. ─ СПб.: ПИТЕР, 2001. ─ 136 с. ─ (Краткий курс).

13. Практикум по эконометрике / под ред. И. И. Елисеевой. ─ М.: Финансы и статистика, 2002. ─ 190 с.

 

7.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины

 

1. http://dlib.eastview.com/ - ООО «ИВИС» –компания-распространителей печатной периодики, книг, микрофильмов и микрофишей, электронных баз данных периодических изданий и других информационных ресурсов.

2. Электронная библиотечная система ЭБС «Книгафонд» [Электронный ресурс]. – Сетевой режим доступа: http//www.knigafond.ru.

3. www.consultant.ru – Справочная правовая система «КонсультантПлюс».

4. http://www.gks.ru – Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики РФ.

5. www.cbr.ru – Банк России.

6. Электронная таблица EXCEL MS Office.

Аналитические центры

1. http://www.perm.ru

2. http://www.invest.permtpp.ru

3. http://www.kapital.perm.ru

 

7.3. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Студент должен воспринимать эконометрику как дисциплину, тесно связанную с другими дисциплинами, такими, как теория вероятностей, математическая статистика, линейная алгебра, экономика, учитывая ее прикладной характер. Поэтому правильное восприятие эконометрики основывается на этих дисциплинах, что в свою очередь требует сначала повторения, а затем применения соответствующих знаний из перечисленных дисциплин. Кроме того, построение эконометрических моделей, анализ, проверка тестами требует от студента хороших знаний соответствующих математических методов и алгоритмов. Студент должен составить собственное представление об эконометрике и ее составных частях. Для быстрого решения эконометрических задач желательно хорошо владеть программируемым калькулятором или Microsoft Excel. Большое значение имеет экономическая интерпретация полученных результатов.

В силу специфичности дисциплины «Эконометрика» преподавателю следует, прежде всего, обращать свое внимание на такое изложение теоретического и практического материала, которое бы обеспечивало межпредметные связи между такими дисциплинами, как математика, экономика, статистика. При чтении лекций рекомендуется выделять новые понятия, теоремы, термины, модели, алгоритмы, характерные для эконометрики с точки зрения теории экономики. Правильно обосновывать необходимость соответствия между эмпирическими экономическими процессами, явлениями и теоретическими эконометрическими моделями в виде различных оценок, получаемых на основе нужных для этого тестов.

На практических занятиях и при формировании контрольных заданий рекомендуется подбирать такие математические методы, которые бы давали возможность быстро достигнуть результата задачи. В частности, при решении систем линейных уравнений наряду с методами Гаусса и Крамера применять метод алгебраического сложения. При других вычислительных операциях использовать калькуляторы или соответствующие компьютерные пакеты. Уделять внимание экономической или содержательной интерпретации полученных результатов, комментируя их правильность, достоверность, практичность.

Оформляется лабораторный практикум в соответствии со следующими рекомендациями.

Практикум объединяется общим введением, где излагаются обобщенные цели и задачи, и общим списком литературы.

Структура методических указаний к лабораторной работе включает:

Содержание.

Введение (если отсутствует общее к практикуму).

Цель работы.

Задачи.

Теоретическую часть. 

Описание лабораторного оборудования (используемых программных комплексов).

Задание.

Методику выполнения задания.

Контрольные вопросы.

Требования к содержанию и оформлению отчета по лабораторной работе.

Критерии оценки результатов выполнения лабораторной работы.

 Список литературы.

Содержание – упорядоченный перечень наименований всех структурных элементов лабораторного практикума (кроме обложки, титульного листа и оборотной стороны титульного листа) с указанием номеров страниц, с которых начинается их месторасположение в лабораторном практикуме.

Во введении:

обосновывается выбор тематики в соответствии с ее значимостью в изучении дисциплины;

дается количество часов, отводимых на выполнение лабораторной работы;

прогнозируется ожидаемый результат, т. е. приобретенные навыки владения современными методами практической работы с применением технических средств.

Цель работы должна определять требования к приобретению практических навыков применения теоретические знаний.

Задачами лабораторной работы могут быть:

 приобретение практических умений и навыков работы с приборами, установками, лабораторным оборудованием, аппаратурой, компьютерной техникой, составляющих часть профессиональной практической подготовки;

 овладение методиками экспериментального исследования и обработки полученных результатов.

Задачи лабораторной работы должны соответствовать целям проведения лабораторной работы.

Теоретическая часть лабораторной работы должна содержать:

формулировку темы, обоснование ее значимости в профессиональной подготовке студентов;

основные теоретические положения необходимые для формирования целостного представления о содержании и задачах лабораторной работы;

поясняющие схемы, чертежи, формулы, рисунки и т. д., при необходимости – конкретные числовые примеры, примеры расчетов, способствующие усвоению материала.

Раздел описания лабораторного оборудования должен содержать:

описание конструктивных особенностей используемого в работе лабораторного оборудования (лабораторных установок, измерительных приборов и др.);

порядок его настройки, регулировки, технические параметры.

Задание на выполнение лабораторной работы должно содержать:

характеристику состава и особенностей заданий работы;

руководство по подготовке лабораторного оборудования, приборов к работе;

измерение величин, определение соответствующих характеристик, показателей;

порядок обработки данных, их анализ, обобщение, установление соответствия нормам и/или сравнения с известными в литературных источниках данными и т.д.;

характеристику требований к результату работы;

оформление отчета по лабораторной работе.

Задания лабораторной работы должны быть спланированы так, чтобы за отведенное время могли быть выполнены в полном объеме большинством студентов. Количество часов, отводимое на лабораторные работы, определяется учебным планом.

Методика выполнения лабораторной работы должна содержать:

характеристику требований к теоретическим знаниям;

порядок постановки экспериментальной части лабораторной работы;

объяснение подходов (методов, способов, приемов) к выполнению заданий;

описание последовательности действий студентов при выполнении заданий;

рекомендации по организации исследований, их технического и программного обеспечения;

порядок воспроизведения изучаемого явления;

указания по самоконтролю результатов выполнения заданий студентами.

Контрольные вопросы для самопроверки охватывают весь изучаемый материал и позволяют определить уровень освоения теоретической и практической частей лабораторной работы.

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

название и цель работы;

краткое изложение основных теоретических положений, на которых базируется данная работа;

краткое описание порядка выполнения работы;

результаты эксперимента (например, в виде таблиц, куда заносятся все экспериментальные данные и результаты расчетов);

к отчету прилагаются графики в случае необходимости графической интерпретации полученных результатов;

вывод по работе, соответствующий полученным результатам, если обнаружены отклонения от теоретических закономерностей, указывается их предполагаемая причина.

Критериями оценки результатов выполнения лабораторной работы являются:

степень реализации цели и задач работы;

степень овладения запланированными умениями и навыками;

степень соответствия результатов работы заданным требованиям.

Список литературы должен включать основные и дополнительные рекомендуемые литературные источники.

7.4. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем

В процессе лекционных и семинарских занятий используется следующее программное обеспечение:

- программы, обеспечивающие доступ в сеть Интернет (например, «Google chrome»);

- программы для демонстрации видеоматериалов (например, проигрыватель «Windows Media Player»);

- программы для проведения лабораторных работ (Microsoft Excel.);

- электронная библиотечная система ЭБС «Книгафонд» [Электронный ресурс]. – Сетевой режим доступа: http//www.knigafond.ru;

- программы для демонстрации и создания презентаций (например, «Microsoft PowerPoint»).

Компьютерное тестирование в процессе подготовки студентов по курсу и промежуточный контроль по программе i-exam.

8. Описание материально-технической базы, необходимой для образовательного процесса по дисциплине

 

Для изучения учебной дисциплины «Эконометрика» необходимо наличие персональных компьютеров с доступом в Интернет для преподавателей и студентов, аудитории, оснащенные компьютерами, мультимедийными средствами обучения, для чтения лекций, проведения семинарских занятий, лабораторных работ, проверки самостоятельных работ, решения тестов и т.д.

Глоссарий

АЛГОРИТМ – 1) совокупность предписаний, необходимая и достаточная для решения какой-либо конкретной задачи; 2) совокупность правил, определяющих эффективную процедуру решения любой задачи из некоторого заданного класса задач.

АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – математическая модель, представленная в форме алгоритма, перерабатывающего заданный набор входных данных в заданный набор выходных данных. А. м. применяют, когда использование аналитических (расчетных) моделей затруднено либо нецелесообразно. Частным видом А. м. являются имитационные модели.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – математическая модель, представляющая собой совокупность аналитических выражений и зависимостей, позволяющих оценивать определенные свойства моделируемого объекта.

ВРЕМЕННОЙ РЯД – это последовательность значений наблюдений, упорядоченных во времени. 

ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ – условие, когда дисперсии регрессионных остатков не отвечают условию гомоскедастичности. 

ГОМОСКЕДАСТИЧНОСТЬ – условие постоянства дисперсий регрессионных остатков.

КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ – безразмерная величина, выражающая тесноту связи двух случайных величин.

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ – метод оценивания параметров эконометрической модели.

МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ – метод вычисления оценок параметров эконометрической или иной модели при большом объеме выборочной совокупности.  

МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ – возможная зависимость между факторами в регрессионном анализе.

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ (production function) – отражает зависимость между количеством применяемых ресурсов и максимально возможным объемом выпускаемой продукции в единицу времени; описывает всю совокупность технически эффективных способов производства (технологий).

СГЛАЖИВАНИЕ, ФИЛЬТРАЦИЯ – применяется для уменьшения иррегулярности (случайных изменений) временных рядов.

СТАЦИОНАРНЫМИ называются показатели, среднее которых можно считать неизменным; НЕСТАЦИОНАРНЫМИ – показатели, среднее которых изменяется со временем. 

СИСТЕМЫ ОДНОВРЕМЕННЫХ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ являются третьим основным классом моделей, которые применяются для анализа и/или прогноза. 

ТРЕНД – основная тенденция временного ряда.

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ – метод сглаживания временного ряда, используемый для уменьшения иррегулярности (случайных колебаний) временного ряда, что позволяет получить более ясное представление о лежащих в основе этого ряда закономерностях.

 

 

Рабочая программа дисциплины

«Эконометрика»

Лист регистрации изменений

 

Номер изменения	Протокол заседания кафедры		Утверждение деканом факультета		Дата введения изменения
	Дата	№	Дата	Подпись