вариационных рядов с одинаковыми средними величинами

Число дней υ 1	Отклонение от средней величины d 1	d 1 ^2	Число дней υ 2	Отклонение от средней величины d 2	d 2 ^2
6	- 1	1	2	- 5	25
6	- 1	1	2	- 5	25
7	0	0	3	- 4	16
7	0	0	10	+ 3	9
8	+ 1	1	12	+ 5	25
8	+ 1	1	13	+ 6	36
∑ υ 1 =42	∑ d 1 =0	∑ d 1 ^2 =4	∑ υ 2 =42	∑ d 2 =0	∑ d 2 ^2 = 136

 

3. Используют для реконструкции вариационного ряда, то есть восстановления его частотной характеристики на основе правила «трех сигм». В интервале М ± 3σ находится 99,7% всех вариант ряда, в интервале М ± 2σ - 95,5% и в интервале М ± 1σ - 68,3% вариант ряда.

Если 95% всех вариант ряда находится в пределах М ± 2σ, то средняя арифметическая величина является типичной (увеличивать число наблюдений не требуется).

4. В статистике физического развития применяется для оценки индивидуальных отклонений отдельных единиц изучаемой совокупности – метод сигмальной оценки.

 

Отклонение в пределах M ± 1δ считается нормальным (средним);

от M ± 1δ до M ± 2δ – субнормальным (выше или ниже среднего);

от M ± 2δ до M ± 3δ – низким или высоким.

Сравнивать изменчивость двух средних величин, выраженных в различных единицах измерения по абсолютным размерам средних квадратических отклонений невозможно.

    Коэффициент вариации (C _υ) применяют при сравнении вариабельности разных признаков в одной совокупности, то есть имеющих неодинаковую размерность, например, масса (δ = 0,35 кг) и длина тела (δ = 4,35 см) новорожденного или одного признака в различных совокупностях, то есть существенно отличающегося по величине, например, масса тела новорожденных (δ = 0,35 кг)  и мальчиков в возрасте 7 лет (δ = 3,88 кг).

Коэффициент вариации является относительной мерой разнообразия признака и исчисляется как процентное отношение среднего квадратического отклонения (δ) к средней арифметической величине ( M ).

 

 где C_υ  –  коэффициент вариации

      δ  –  среднее квадратическое отклонение

M –  средняя арифметическая величина

Из двух средних более типична для своего ряда та из них, которая имеет меньший коэффициент вариации.

Существует следующая градация коэффициента вариации:

C_υ меньше 10% - слабое разнообразие;

C_υ в пределах 10% - 20% - среднее разнообразие;

C_υ больше 20% - сильное разнообразие.

Таким образом, средние величины находят широкое применение в биологии и медицине:

1. при изучении физического развития отдельных групп населения (рост, вес, окружность грудной клетки, спирометрия, динамометрия);

2. для оценки деятельности медицинских организаций (средняя посещаемость на одного жителя в год, среднегодовая занятость койки, среднечасовая нагрузка врача);

3. в различных санитарно-гигиенических исследованиях (среднее содержание белков, жиров, углеводов в продуктах питания, средние нормы запыленности, влажности воздуха);

4. в экспериментально-лабораторных исследованиях (температура, АД, биохимический состав крови);

5. в демографических и социально-гигиенических исследованиях (ожидаемая продолжительность жизни при рождении, средняя стоимость одного койко-дня и т. д.).