Динамика материальной точки. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы.

 Динамика изучает движение материальной точки в зависимости от приложенных к ней сил. Основные законы динамики материальной точки сформулированы Ньютоном.

Материальная точка - это модель материального тела любой формы, размерами которого в конкретной задаче можно пренебречь.

 

Первый закон динамики (закон инерции, также известный как Первый Закон Ньютона): материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные к ней силы не изменят этого состояния. 

 

Инерциальной называется система отсчета, в которой справедлив закон инерции. Механическое движение относительно, и его характер зависит от системы отсчёта. Первый закон Ньютона выполняется не во всякой системе отсчёта, а те системы, по отношению к которым он выполняется, называются инерциальными системами отсчёта. Инерциальной системой отсчёта является такая система отсчёта, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно (т.е. с постоянной скоростью). Опытным путём установлено, что инерциальной системой отсчёта можно считать гелиоцентрическую (звёздную) систему отсчёта (начало координат находится в центре Солнца, а оси проведены в направлении определённых звёзд). Система отсчёта, связанная с Землей, строго говоря, неинерциальная, однако эффекты, обусловленные её неинерциальностью (Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца), при решении многих задач малы, и в этих случаях её можно считать инерциальной.

 

Масса и импульс тела.

Воздействие на данное тело со стороны других тел вызывает изменение его скорости, т.е. сообщает данному телу ускорение.

Опыт показывает, что одинаковое воздействие сообщает различным телам разные по величине ускорения. Всякое тело противится попыткам изменить его состояние движения. Это свойство тел, как мы уже говорили, называется инертностью (следует из первого закона Ньютона). Мерой инертности тела является величина, называемая массой. Система тел, взаимодействующих только между собой, называется замкнутой.

Рассмотрим замкнутую систему тел массами

m1 и m2. Столкнём эти два тела. Опыт показывает, что приращённые скорости  и  всегда имеют противоположное направление (отличное знаком), а модули при-

ращений скорости относятся как                           

 

 Произведение массы тела на его скорость называется импульсом и обозначается буквой p.

 

Второй закон Ньютона.

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе. Записывается как

 

 

Третий закон Ньютона.

Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению. Однако, третий закон справедлив не всегда. Он выполняется в случае контактных взаимодействий, т.е. при соприкосновении тел, а также при взаимодействии тел, находящихся на расстоянии друг от друга, но покоящихся друг относительно друга. Законы Ньютона плохо работают при скоростях близких к скорости света (релятивистская механика), а также при движении тел очень малых размеров, сравнимых с размерами элементарных частиц.