Оцінка зміни вартості грошей у часі

Інвестиційна математика базується на концепції зміни вартості грошей у часі. В основі цієї концепції лежить наступний основний принцип: “Долар зараз коштує більше, ніж долар, що буде отриманий у майбутньому, наприклад, через рік”, тому що він може бути інвестований і це принесе додатковий прибуток. Даний принцип породжує концепцію оцінки вартості грошей у часі.

Суть концепції полягає в тім, що вартість грошей з часом змінюється з урахуванням норми прибутковості на грошовому ринку і ринку цінних паперів. У якості норми прибутковості виступає норма позичкового відсотка чи прибутковість власників простих і привілейованих акцій.

В процесі порівняння вартості коштів при їхньому вкладенні і поверненні прийнято використовувати два основних поняття: дійсна (сучасна) вартість грошей і майбутня вартість грошей.

Майбутня вартість грошей являє собою ту суму, в яку перетворяться інвестовані в даний момент кошти через визначений період часу з урахуванням визначеної процентної ставки. Визначення майбутньої вартості грошей пов'язано з процесом нарощення (compoundіng) початкової вартості, що являє собою поетапне збільшення вкладеної суми шляхом приєднання до первісного її розміру суми процентних платежів.

Дійсна (сучасна) вартість грошей являє собою суму майбутніх грошових надходжень, приведених до дійсного моменту часу з урахуванням визначеної процентної ставки. Визначення дійсної вартості грошей пов'язано з процесом дисконтування (dіscountіng) майбутньої вартості, що являє собою операцію зворотну нарощенню.

У процесі компаундування і дисконтування грошей розглядаються наступні чотири взаємозалежних фактори:

1) сучасне значення грошей - PV (Present Value),

2) майбутнє значення грошей - FV (Future Value),

3) кількість періодів, на які робиться вкладення грошей - n,

4) норма прибутковості (процентна ставка) - і.

Розрізняють дві схеми нарахування відсотків: прості відсотки і складні відсотки.

Формула нарахування простих відсотків має наступний вигляд:

                                           . 

Формула для нарахування складних відсотків наступна:

                                            .

Сучасне значення вартості визначеної майбутньої суми грошей обчислюється за допомогою формул:

- по простому відсотку     , 

- по складному відсотку    .

 

 

Оцінка інфляції

При інвестуванні слід враховувати фактор інфляції, який з часом знецінює вартість коштів. Це пов'язано з тим, що інфляція викликає зниження купівельної спроможності грошей. З урахуванням інфляції використовуються два поняття - номінальна і реальна вартість грошей.

Номінальна вартість грошей являє собою оцінку її зміни без урахування зміни купівельної вартості грошей.

Реальна вартість грошей являє собою оцінку її суми з урахуванням зміни купівельної спроможності грошей у зв'язку з процесом інфляції.