Глава I. Теория как особая форма мышления

 

Теория – весьма сложное духовное образование общества. Вот почему она служит объектом все более глубокого анализа различных наук: социальной философии, культурологии, истории и теории науки, психологии научного творчества, логики. Однако каждая из них подходит к теории по‑своему.

В чем же своеобразие логического подхода к ней? Соответственно своему предназначению логика рассматривает теорию не с содержательной, а с формальной точки зрения. Это предполагает анализ ее происхождения и сущности; роли и значения в обществе, а следовательно, тех функций, которые она выполняет в научном познании, и ее структуры; видов теории; логических отношений между теориями; наконец, логических операций с ними.

Вся значимость темы особенно рельефно проступает в условиях современного этапа научного познания. Одна из его важнейших особенностей состоит в том, что оно насквозь теоретично. Долгий и трудный процесс познания, совершавшийся до сих пор со времени возникновения научного знания, имеет своим наиболее общим результатом великое множество всевозможных теорий. Причем число их непрерывно растет, ярко демонстрируя могущество человеческого разума, его способность постигать все новые «тайны» мироздания.

 

Общая характеристика теории

 

Происхождение и сущность теории. Чтобы понять, как возникает теория, необходимо прежде всего различать два типа знания – обыденное (повседневное) и научное.

Как таковое, человеческое знание появляется вместе с возникновением человека и образованием человеческого общества. С самого начала оно вызывалось практическими потребностями людей и представляло собой более или менее верное отражение ближайших предметов, их свойств, связей и отношений. Но само это знание на протяжении гигантского промежутка времени – сотен тысяч лет – носило лишь обыденный, повседневный характер и обслуживало насущные, непосредственные потребности людей.

Только с развитием познавательных способностей самого человека и прежде всего его способности к абстракции и умозаключению, а главное – с отделением умственного труда от физического возникают науки. Как результат процесса научного познания появляется научное знание. А с его возникновением и связано возникновение теории. Примерами могут служить первые – еще весьма неразвитые и несовершенные – космологические, астрономические, математические, физические, медицинские, логические теории Древней Греции (астрономия и геометрия Фалеса, медицина Гиппократа, физика и логика Аристотеля и др.). Юристам важно знать, что начало юридическим теориям положил Квинт Муций Сцевола, впервые систематически изложивший римское гражданское право.

А с появлением на свет первых конкретных по содержанию научных теорий зарождается, складывается и сама форма мышления, получившая позднее наименование «теория».

Объективная необходимость теории как новой, особой формы мышления коренилась в недостаточности сложившихся к тому времени форм для того, чтобы обеспечить человеку более высокую ориентировку в окружающем мире – не только природном, но и все более усложнявшемся социальном.

А возможность для появления новой формы мышления подготавливалась все более разраставшимся эмпирическим материалом, накопленным с помощью более простых форм и требовавшим «уплотнения» информации – систематизации и обобщения, выявления объективных закономерностей.

Какова объективная основа возникновения и существования в нашем мышлении такой его формы, как теория? Поскольку мышление в целом есть отражение действительности, то с каким фундаментальным свойством этой действительности связана теория, в которой наиболее полно проявляется природа мышления как обобщенного и опосредованного отражения действительности?

Если, говорилось выше, объективную основу понятий составляет предметный характер действительности, а суждений, умозаключений и доказательств – ее связный характер, то объективную основу теории составляет такое фундаментальное свойство окружающего мира, как его системность. Это означает наличие в нем разной степени сложности систем, обладающих целостностью, единством функций и структуры, элементов и их связей, а также свойств, проявляющихся в отношениях с другими системами, состояний и процессов и т. д. и т. п.

Теория есть лишь наиболее адекватный способ духовного, мысленного, идеального освоения человеком материальных системных объектов. Вот почему сама форма теории возникает не вместе с появлением мышления, а на сравнительно высокой ступени развития общества и самого мышления. Нередко теорию называют «концептуальной» (от слова conceptus – понятие), «понятийной» или «идеализированной» моделью того или иного фрагмента реальности.

Абстрактно говоря, любая объективно существующая система может стать объектом для создания той или иной теории (или ряда теорий). Таковы, например, теории Вселенной как системы, Солнечной системы. Земли, происхождения и сущности живого, возникновения человека и образования человеческого общества. Но какая именно система и когда станет объектом теории – это зависит прежде всего от уровня развития общества, а также от уровня развития познавательной способности человека и суммы накопленных им знаний.

Разумеется, между объектом как системой и его отражением – теоретической системой – нет однозначной жесткой связи. Один и тот же объект может быть источником разных теорий; в то же время одна и та же теория может охватывать множество объектов. В этом проявляется относительная самостоятельность мышления и его активный, творческий характер.

Так как познание систем осуществляется через исследование их отдельных сторон – свойств, связей и отношений, – то подобные исследования нередко тоже получают наименование «теорий». Таковы, например, теория радиоактивности (как свойства системных объектов – определенных химических элементов); теория общественных отношений (т. е. отношений между людьми – элементами общества как системы); теория общественного прогресса (как процесса развития общественной системы).

Говоря об объективной основе теории, необходимо учитывать, что сами системы как бы раздвоены. Они представляют собой единство явления и сущности: внешнего и внутреннего, случайного и необходимого, единичного и общего.

Внешняя сторона системы (ее проявления) составляет объективную основу чувственной ступени познания: ощущений, восприятии, представлений.

Внутренняя же сторона системы (ее сущность, закономерности строения, функционирования и развития), лежит в основе рациональной ступени познания, т. е. постижения мира посредством мышления: понятий, суждений, умозаключений, доказательств, а следовательно, на определенном этапе его развития и теории.

Строго говоря, если бы не было этой объективной раздвоенности систем, если бы явление и сущность непосредственно совпадали, то надобности в теории, как и других логических формах, не было бы вовсе.

Поскольку внешняя и внутренняя стороны системы находятся в органическом единстве (сущность проявляется, явление существенно), то это выступает объективной основой единства чувственного и рационального в познании. Наиболее общим логическим средством перехода от чувственного познания к рациональному на определенном этапе и становится теория, вбирая в себя и подчиняя себе все остальные формы мышления.

Надо, кроме того, учитывать, что сущность может различаться по степени своей глубины или широты. Теория и здесь служит логическим средством перехода от сущности первого порядка к сущности второго порядка и т. д. до бесконечности.

Сказанное позволяет понять существо самой теории и дать ей наиболее общее определение. Теория – это форма мышления, посредством которой осуществляется логический переход от одной совокупности знаний, исходной, к другой, производной.

Сущность теории так или иначе нашла свое отражение и закрепление в термине. Древнегреческое слово theoria произошло от theoreo – рассматриваю, исследую и означало исследование, умозрение (т. е. нечто, относящееся к разуму, а не чувствам). В русском языке слово «теория» используется ныне в 4‑х основных смыслах:

1) как противоположность действительности, идеального – реальному, отражения – отражаемому, копии – оригиналу («теория и действительность»);

2) как противоположность общественной практике, духовной деятельности – материальной («теория и практика»);

3) как противоположность опытному, эмпирическому знанию, опосредованного – непосредственному («теория и опыт», «теоретическое и эмпирическое»);

и, наконец, 4) как совокупность самих идей, мыслей в противоположность их материальному, языковому выражению («теория и язык»).

Если теория – особая форма мышления, то что общего в ней с ранее рассмотренными формами: понятием, суждением, умозаключением, доказательством и в чем отличие от них? Общее состоит в том, что это такая же «нормальная» форма, как и все остальные. Следовательно, к ней приложимы все их важнейшие характеристики (функции и структура, виды, логические отношения, логические операции). Принципиальное же отличие сводится к тому, что понятия, суждения и т. д. используются и в обыденном, повседневном и в научном мышлении, а теория (в строгом смысле слова) – форма лишь научного мышления. Именно в этом, логическом смысле она и будет рассматриваться ниже.

Всякая теория представляет собой более или менее сложную совокупность знаний. Но не всякая совокупность знаний есть теория. Таковы, например, знания, полученные на чувственной ступени познания, прямо и непосредственно, эмпирическим путем. Отличительный признак теории – ее способность обеспечивать получение нового знания опосредованным, выводным, логическим путем. С этим и связано различение эмпирического и теоретического уровней при рассмотрении структуры познания, выделение в нем эмпирической и теоретической стадий с точки зрения его процесса.

Как и всякое знание вообще, теория по своему содержанию может быть истинной и ложной. Но если, как отмечалось выше (в разделе II. Суждение), установление истинности или ложности даже суждения – нередко сложный и длительный процесс, а позднее (в разделе IV. Доказательство) конкретизировалось, что этот процесс принимает главным образом форму доказательства, то насколько же труднее установить истинность или ложность целой теории! И все же объективный критерий здесь тот же: это соответствие действительности. Если теория в своей основе соответствует действительному положению дел, то она истинна, если же – нет, то ложна.

Надо лишь учитывать, что грань между истинными и ложными теориями еще более условна и относительна. Так, в целом истинная атомистическая теория строения материи, оформившаяся в XVIII–XIX вв., на рубеже XIX–XX веков обнаружила ложность ряда своих положений – о неделимости атомов, их неспособности превращаться друг в друга и т. д. А, наоборот, в теории флогистона (горения), со временем обнаружившей свою ложность и отброшенной в ходе последующего развития науки, содержались ценные крупицы истинного знания – объяснение ряда физических и химических процессов, связанных с горением.

Фундаментальным критерием истинности всякой теории служит общественная практика и прежде всего – материальная деятельность людей. Именно она в конечном счете подтверждает или опровергает ту или иную теорию, хотя есть, конечно, и логические, формальные способы проверки ее истинности (последовательность, непротиворечивость, обоснованность и т. д.).

Со своей стороны, истинность теории – важнейшая предпосылка успеха в практической деятельности людей. Поэтому установление ее истинности (или ложности) – принципиально важная задача ученых. Но решаться она должна крайне осторожно. Прав известный теоретик науки Т. Кун: «Если бы каждая неудача установить соответствие теории природе была бы основанием для ее опровержения, то все теории в любой момент можно было бы опровергнуть»[38].

Таким образом, между теорией и практикой – взаимодействие, но его основу составляет практика. Именно в процессе практической деятельности людей рано или поздно возникают теории. На этой основе они развиваются, уточняются, обогащаются, способствуя прогрессу общества. Практика определяет смысл и цель теоретической деятельности и в то же время обеспечивает ее необходимыми техническими и другими средствами. Наконец, практика служит решающим критерием истинности теории, принимая одни и отвергая другие.

В заключение – об отношении теории к языку. Как и любая другая форма мышления, теория органически связана с языком. Но если, как отмечалось, понятие связано со словом (или словосочетанием), суждение – с предложением (или совокупностью предложений) и т. д., то в теории используется всё богатство языковых форм.

Более того, к средствам естественного языка нередко добавляются всевозможные средства языка искусственного (формального): символы, формулы, схемы, таблицы и т. п. Таким образом, теория как особенно сложная форма мышления облекается и в наиболее сложную языковую форму – текста (от лат. textum – связь, соединение). Под ним понимается более или менее развернутая совокупность высказываний какого‑либо естественного (или формального) языка, связанных между собой не только логически, но грамматически. Конечно, не всякий текст теория (как, например, историческое описание или описание результатов научного опыта, а тем более – басня, рассказ, стихотворение и т. п.). Но всякая теория есть текст – целостное языковое образование, проникнутое единством смысла и значения.

Функции и структура теории. Отражая системный характер действительности, всякая теория сама представляет собой особую систему. Коренное различие заключается лишь в том, что это не материальная, а идеальная система, связанная с идеями, мыслями.

Подобно всякой системе, она образует некую целостность, выполняя определенные функции в процессе взаимодействия со средой и обладая особой структурой.

О каких конкретно функциях идет речь?

Как форма знания, всякая теория, естественно, выполняет прежде всего познавательную функцию, которая включает в себя две основные стороны – объяснение и предсказание. Так, широко известен факт с химической теорией Д. Менделеева. Он дал глубокое объяснение природы химических элементов, их строения и свойств, а на этой основе предсказал существование нескольких новых элементов, определил их место в созданной им Периодической системе химических элементов, описал их возможные свойства.

Разумеется, объяснению предшествует накопление эмпирических знаний. А предсказание нередко завершается выработкой практических рекомендаций. Недаром говорят: «Нет ничего более практичного, чем хорошая теория». Так, в социологии как науке созданию той или иной частной (специальной) социологической теории (производства, труда, быта, свободного времени, города и деревни и др.) предшествуют более или менее длительные конкретные социологические исследования: наблюдения, социальные эксперименты, опросы, интервью, анализ статистических данных. А своей конечной целью они имеют практические рекомендации, направленные на совершенствования тех или иных сторон общественной жизни.

Затрагивая в той или иной мере наиболее общие, мировоззренческие вопросы бытия – природы и общества, а также духовной жизни людей, теория может так или иначе выполнять мировоззренческую функцию. Вспомним, например, эволюционную теорию Ч. Дарвина в биологии, теорию микромира в физике конца XIX – начала XX веков, физиологическое учение И. Павлова, кибернетику.

Будучи результатом предшествующего процесса познания, теория может стать средством последующего познания – иными словами, выполнять методологическую функцию. Примером может служить теория систем, легшая в основу метода системного анализа.

Наконец, принимая то или иное участие в борьбе социальных сил общества за власть, за определение путей социального развития, теория в состоянии выполнять идеологическую функцию. Подобную роль играют главным образом общественные, гуманитарные теории: исторические, культурологические, политические и другие.

Рассмотренные порознь основные функции теории, разумеется, находятся в единстве и взаимодействии, свидетельствуя о целостности теории как системы. Примером такого единства и взаимодействия может служить сама логика. Вспомним данный выше анализ ее функций (см. Вводный раздел. Гл. 1. Предмет логики).

Все эти функции можно проследить также на примере юридических наук, в которых более или менее глубоко раскрываются возникновение и сущность государства и права, закономерности их строения, функционирования и развития. Эти теоретические знания затем успешно используются в судебно‑следственной практике, в совершенствовании правовых отношений общества.

С функциями теории органически связана ее структура, которой придается особое значение в логике.

Наиболее общими структурными компонентами теории выступают два: исходное знание и знание производное.

Исходное знание – это исторически и логически первоначальное (или «первичное») знание. Своим происхождением оно обязано, в конечном счете, человеческой практике, опыту, фактам действительности и представляет собой самоочевидное или интуитивно данное в теории. Его важнейшая особенность состоит в том, что оно независимо от каких‑либо других знаний этой теории. А его функция сводится к тому, что оно служит логической основой теории, или, как иногда говорят, ее «фундаментом», «базисом».

Производное знание, как это явствует из самого названия, «вторично». Оно зависимо от исходного знания и образует само «тело» теории. Его функция – быть зданием, выстроенным на фундаменте, «надстройкой» над базисом. Благодаря ему открывается возможность, не обращаясь непосредственно к опыту, получать все новые знания, и на этой основе предсказывать те или иные явления или процессы.

Нетрудно заметить, что оба компонента теории тесно связаны между собой. Причем здесь налицо не только содержательная связь, которая в каждой теории качественно отлична от других (одно дело, например, астрономическая теория, совсем иное – биологическая или социальная). Тут есть и формальная, логическая связь: оба компонента так или иначе находятся в отношении логического следования одного из другого. Это отношение составляет «душу» всякой теории. Без него теория как более или менее стройная система знаний не могла бы существовать. И действительно, исходное знание называется так потому, что оно служит основанием для следствий; а производное именуется так в связи с тем, что выступает совокупностью следствий из основания.

В наиболее общем виде структуру теории можно выразить так:

В (В₁, В₂,..., В_n) → D (D₁, D₂,..., D_n),

где В (от слова basis – основа, фундамент) – коренное, исходное знание, D (от слова derivatus – отведенный, производный от чего‑либо) – производное знание, а символ «→» отношение логического следования.

Каждый из этих наиболее общих компонентов теории имеет, в свою очередь, тоже определенную структуру.

Так, исходное знание слагается прежде всего из понятий (терминов), неопределяемых через другие; и суждений (высказываний, утверждений, положений), недоказываемых посредством других. Бóльшую часть последних составляют эмпирические суждения (или суждения о фактах), полученные непосредственно, опытным путем. Некоторые же из них, особо ценные для создания теории, как уже отмечалось, в ряде наук называются аксиомами (постулатами). Вспомним геометрическую теорию Евклида, в которой исходными понятиями служат «точка», «линия», «плоскость», и налицо пять аксиом, в том числе аксиома о параллельных прямых. В ряде теорий используются также гипотезы или предположения, имеющие свою эмпирическую основу.

Производное знание, в свою очередь, включает в себя тоже понятия (термины), но уже определяемые через исходные; и суждения (высказывания), только уже доказываемые, выводимые из исходных, – аксиом. В ряде наук они называются теоремами. Особое место среди таких положений занимают научные законы. Их значение в теории определяется тем, что они отражают более или менее общие и сущностные связи и отношения между предметами и явлениями действительности. Например, закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном, отражает отношение прямой и обратной зависимости между массами тел, а также расстояниями между ними. На его основе удается объяснить не только движение земных и небесных тел, но и эволюцию всей Вселенной.

В конечном счете при создании любой теории ученые стремятся выявить и сформулировать законы соответствующей предметной области – как эмпирические, так и теоретические. В зависимости от широты этой области они могут быть частными, общими и всеобщими (универсальными).

Частные проявляются в относительно узкой области действительности (например, законы света, электричества, теплоты).

Общие действуют либо в природе (неживой или живой), либо в обществе, либо в мышлении (примеры: закон сохранения и превращения энергии, общий для всей природы в целрм; закон единства организма и среды, общий для всего живого). Универсальные законы обнаруживают себя в процессе развития и природы, и общества, и мышления (законы единства и взаимоперехода количества и качества, отрицания и преемственности и др.).

Законы могут быть динамическими и статистическими в зависимости от характера действия, и т. д. и т. п.

Без открытия законов никакая теория не может именоваться теорией в строгом смысле этого слова.

Важное место в структуре производного знания занимают также принципы (от лат. principium – начало, основа) – наиболее общие и основные для данной теории научные положения. Но это не исходный пункт познания, как может показаться на первый взгляд, а его конечный результат, используемый затем в качестве методологического средства для дальнейшего познания. Таковы, например, в диалектической теории развития принципы объективности, всесторонности, историзма, конкретности и др.

Вполне естественно, что соотношение исходного и производного в знаниях может быть самым различным. В одних теориях ученые стремятся всемерно сузить набор исходных, наиболее общих и фундаментальных понятий, а также положений, принимаемых без доказательства, – аксиом. Такова математика, в частности геометрия. В других, наоборот, прослеживается стремление обеспечить как можно более солидную базу – собрать «Монблан» фактов. Такова биологическая эволюционная теория Ч. Дарвина.

Однако в целом подавляющая часть наших знаний носит все же производный характер.

Естественно также, что само деление знания на исходное и производное в структуре теорий до известной степени относительно. Так, аксиомы как элементы исходного для данной теории знания могут получать за ее пределами то или иное обоснование (практикой, интерпретацией теории, другими теориями). В свою очередь, элементы производного знания, будучи выведены в качестве теорем из аксиом, могут затем выполнять роль исходного знания, т.е. по существу аксиом, для выведения и обоснования новых теорем. Вспомним из астрономии: Т. Браге получил в свое время такие эмпирические данные, которые послужили исходной базой для выведения И. Кеплером своих законов движения планет Солнечной системы. А эти законы, в свою очередь, стали основой для выработки более общих законов движения тел в механике И. Ньютона. Та же, со своей стороны, стала основой для еще более общей теории – специальной теории относительности А. Эйнштейна. Об этом свидетельствовал сам великий физик. «Его (Ньютона – Е. И.) ясные и всеобъемлющие идеи, – писал он, – навсегда сохранят свое уникальное значение как фундамента, на котором построено здание современной физики»[39].

Что же касается логического отношения производного знания к исходному – отношения логического следования, то и оно не «простое», так как осуществляется посредством ряда правил, именуемых прежде всего «правилами определения» и «правилами вывода». Сила этих правил состоит не только в том, что они позволяют увязать некоторую сумму знаний в определенную систему, устанавливая между ними горизонтальные и вертикальные связи, отношения координации и субординации. Они также помогают еще недостаточным знаниям пополняться новыми и развиваться дальше, минуя непосредственные наблюдения, эксперименты, статистический анализ и другие методы эмпирического исследования. Это тем более важно в случаях, когда эмпирические данные отсутствуют, недоступны или попросту невозможны (например, в рассуждениях о прошлом или будущем).

Вот почему анализ правил получения выводного знания и есть важнейшая задача логики (главным образом, символической), качественно отличная от задач других наук в исследовании природы теории. Это не означает, будто результатом подобного анализа может стать создание некоей новой «логики открытий», наподобие бэконовской или лейбницевой. Такая задача – по крайней мере на современном этапе – неосуществима. Это значит лишь, что логика обнаруживает, выявляет типичные моменты – «стандарты» построения теоретических знаний, которые находят все более широкое применение в отдельных науках.

 

Типы теорий

 

К настоящему времени сложилось и функционирует великое множество всевозможных теорий. Как же классифицировать их, какие можно выделить среди них основные типы?

Конечно, теории различаются прежде всего своими объектами. Так, в зависимости от объекта – природы или общества – они подразделяются на естественнонаучные и социальные. В свою очередь, естественнонаучные – на астрономические, физические и т. д., а социальные – на экономические, политические, юридические и др.

Теории отличаются между собой и по степени общности. Могут быть более общие и менее общие теории. Например, философия – наиболее общая теория мира в целом, по отношению к которой менее общими выступают философия природы, социальная философия и теория познания. А в их рамках – еще менее общие: например, в социальной философии – теория культуры, философия политики, права, морали, искусства, религии.

Логика отвлекается от подобных «содержательных» классификаций, свойственных теории и истории науки. Главное для нее – это формальный, структурный подход. Вспомним, что с точки зрения логики наиболее глубокая сущность теории заключена в отношении логического следования между ее основными компонентами – исходным и производным знанием. Поэтому в зависимости от характера логического следования все теории можно разделить на две самые обширные группы – дедуктивные и недедуктивные (основанные главным образом на индукции и аналогии).

В дедуктивных теориях из исходного знания выводится производное по правилам дедукции. Интересно отметить, что исторически первая подобная теория зародилась в недрах самой логики. Это силлогистическое учение Аристотеля. На его основе позднее была блестяще разработана первая частная строго дедуктивная теория – геометрия Евклида з его «Началах». А она, в свою очередь, стала образцом для создания в будущем все новых дедуктивных теорий. Ей охотно следовал И. Ньютон. Видимо, не случайно он назвал свою работу по механике тоже «началами» («Математические начала натуральной философии»). В ней он изложил – тоже дедуктивно построенную – механику, получившую наименование «классической» и сохранившую свое значение по сей день.

В настоящее время к числу дедуктивно построенных наук относятся математика, некоторые разделы физики и биологии, отдельные экономические и другие теории. В них, наряду с естественным языком, более или менее широко используются искусственные языки, осуществляется символизация и формализация. Но таких теорий все же меньшинство.

Недедуктивные теории – это широкий спектр всех остальных, основанных на Описании и обобщении данных наблюдений, экспериментов, статистики и т. д. Здесь исходное знание превращается в производное прежде всего с помощью индукции и аналогии. Преобладающий язык – естественный с использованием некоторых элементов языка искусственного. В целом к недедуктивным относится громадное большинство естественнонаучных и социальных (гуманитарных) теорий.

Разумеется, подобное деление теорий на типы довольно условно, относительно. В действительности, не существует «чистых» дедуктивных теорий и столь же «чистых» – недедуктивных. Между ними нет непроходимой грани. В дедуктивных теориях исходное знание тоже так или иначе основано на опыте. Так, в геометрии Евклида, как уже подчеркивалось, исходные понятия – «точка», «линия», «плоскость» – образованы в конечном счете эмпирическим путем. Они – результат миллиардных наблюдений над телами и их отношениями, обобщение житейского опыта. Аксиомы евклидовой геометрии, включая аксиому о двух параллельных прямых, – тоже взяты из повседневного опыта. Именно в этом смысле мы говорим, что они самоочевидны или интуитивны и не требуют доказательств (в рамках данной теории).

Неевклидова геометрия, созданная Н. Лобачевским, Я. Больян и др. имеет также свою эмпирическую основу. В ней так или иначе отражены иные, нежели в евклидовой, пространственные формы и отношения объективной реальности. Даже весьма абстрактная теория относительности А. Эйнштейна имеет свою, хотя и сравнительно узкую, эмпирическую базу.

Наконец, самые строгие дедуктивные теории в современной символической логике не только невозможны без известной эмпирической базы, но и предполагают так называемую «интерпретацию», т. е. приложимость к тому или иному фрагменту действительности.

Дедукция играет хотя и доминирующую, но не единственную роль в математических доказательствах. Здесь используется, например, и математическая индукция. Мы уже не говорим о том, что понятия «числа», «величины» и т. д. сами в свое время были в конечном счете взяты из повседневного опыта, практики.

В целом развитие дедуктивных теорий идет по линии исключения из них всего интуитивно установленного, предполагаемого, обыденного.

Со своей стороны, в недедуктивных теориях, помимо индукции и аналогии, все более широко используются те или иные виды дедуктивных умозаключений и доказательств. Можно смело сказать, что по существу ни одна из них не может обойтись без дедукции. Поэтому правильнее было бы говорить о «преимущественно» дедуктивных и «преимущественно» недедуктивных теориях.

В свою очередь, сами они имеют те или иные виды и разновидности.

Так, дедуктивные теории делятся по способу построения на аксиоматические и неаксиоматические.

Первые, т. е. аксиоматические, называются так потому, что они строятся исключительно на основе аксиом. При этом всякие гипотезы об их природе и т. д. исключаются. Новое знание выводится из этих аксиом благодаря специально сформулированным правилам дедукции. Так, упоминавшаяся не раз дедуктивная геометрическая теория Евклида носила в то же время аксиоматический характер. И. Ньютон аксиоматизировал не только классическую механику, но и геометрическую оптику. Б. Рассел и А. Уайтхед разработали наиболее полный вариант дедуктивно‑аксиоматического построения классической логики.

Вот почему к аксиомам предъявляются особенно строгие требования – непротиворечивости, независимости и полноты.

Под непротиворечивостью аксиом имеется в виду не только их взаимная согласованность между собой, но и невозможность логического следования из них одновременно и утверждений и отрицаний об одном и том же.

Независимость аксиом означает невозможность выведения их одной из другой.

А полнота аксиом предполагает, что из них могут быть выведены все без исключения положения, имеющиеся в данной теории.

Вторые, т. е. неаксиоматические дедуктивные теории отличаются тем, что, помимо аксиом, в них более или менее широко используются предположения (гипотезы), возникающие, конечно, тоже не на пустом месте, а на основе предшествующих знаний. Поэтому, выступая в качестве исходного знания, такие гипотезы, в свою очередь, сами получают обоснование и подтверждение (или опровержение) благодаря производному от них знанию. Вот почему некоторые из подобных теорий, в отличие от аксиоматико‑дедуктивных, получили наименование «гипотетико‑дедуктивных».

Кроме того, они характеризуются тем, что правила получения в них новых знаний из исходных, хотя и используются, но лишь интуитивно, и специально, явно не формулируются. Следовательно, они служат для теории по существу чем‑то привходящим, до известной степени внешним. Таких дедуктивных теорий гораздо больше, чем аксиоматических.

Правда, и число аксиоматических теорий в процессе развития наук растет: неаксиоматические превращаются в аксиоматические. Об этом, в частности, ярко свидетельствует история математики. Будучи долгое время дедуктивной неаксиоматической теорией, она со второй половины XIX века стала превращаться в аксиоматическую.

Есть свои виды и разновидности и в недедуктивных теориях. Одни из них носят описательный характер. Отсюда их название – «феноменологические» (от греч. phenomenon – явление). Таковы, например, ботаника, зоология, анатомия человека и т. п.

Другие носят сущностный характер, и поэтому называются «эссенциальными» (от лат. essencia – сущность). Они основаны на широком использовании индуктивных умозаключений. Это, например, теории Ч. Дарвина и И. Павлова, современные частные социологические теории. Некоторые из таких теорий более или менее широко используют традукцию (аналогию): сравнительное языкознание, сравнительное правоведение и др.

В процессе своего развития феноменологические теории могут превращаться в сущностные, а сущностные переходить на все более глубокие уровни познания.

Иногда различают еще закрытые и открытые теории (относительно дедуктивной выводимости своих положений) и т. д.

Как и всякая научная классификация вообще, классификация теорий позволяет упорядочить огромный материал, связанный с существованием и функционированием конкретных теорий, глубже понять их сущность и специфику, тенденции развития и современное состояние, а также их перспективы.