Системы физических величин и их единиц

В науке, технике и повседневной жизни человек имеет дело с разнообразными свойствами окружающих нас физических объектов. Эти свойства отражают процессы взаимодействия объектов между собой. Их описание производится посредством ФВ. Для того, чтобы можно было установить для каждого объекта различия в количественном содержании свойства, отображаемого ФВ, в метрологии введены понятия ее размера и значения.

  Размер ФВ  - это количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «ФВ». Например, каждое тело обладает массой, вследствие чего тела можно различить по их массе, т.е. по размеру интересующей нас ФВ.

Значение ФВ - - это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Его получают в результате ее измерения или вычисления в соответствии с основным ур-м измерения, связывающим между собой значение ФВ, числовое значение и выбранную для измерения. В зависимости от размера единицы будет меняться числовое значение ФВ, тогда как размер ее будет одним и тем же.

Единица ФВ – это ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице, и которая применяется для количественного выражения однородных ФВ. Размер единиц ФВ устанавливается путем их законодательно закрепленного определения метрологическими органами государства.

Существует два ур- я связи:

1. ур-я связи между величинами – ур –я, отражающие законы природы, в которых под буквенными символами понимаются ФВ. Они могут быть записаны в виде, не зависящем от выбора единиц измерений входящих в них ФВ:

Коэффициент К не зависит от выбора единиц измерений, он определяет связь между величинами. Например, площадь тр-ка S равна половине произведения основания L на высоту

 h:S= 0,5 Lh. Коэффициент К=0,5 появился в связи с выбором не самих единиц измерений, а формы самих фигур.

 

2. ур-я связи между числовыми значениями ФВ - ур-я, в которых подбуквенными символами понимают числовые значения величин, соответствующие выбранным единицам. Вид этих ур-ий зависит от выбранных единиц измерения.

Например, ур-я связи между числовыми значениями площади тр-ка и его геометрическими размерами имеет вид при условии, что площадь измеряется в квадратных метрах, а основание и высота соответственно в метрах и миллиметрах:

  S= 0,5 Lh, т.е. К =1

С помощью уравнений связи между числовыми значениями ФВ формулируются определения одних величин на языке других и указываются способы их нахождения. Совокупность ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются их функциями, называется системой ФВ.

Произвольным образом выбираются несколько ФВ, которые являются основными. Остальные величины, называемые производными, выражаются через основные на основе известных уравнений связи между ними.

Например: Система величин механики- основные: длина, масса и время (система  LMT).

Совокупность основных и производных единиц ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц ФВ. Единица основной ФВ является основной единицей данной системы. В РФ используется система единиц СИ. В качестве основных приняты: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и канделла.

Производная единица – это единица производной ФВ системы единиц, образованная в соответствии с ур-ми, связывающими ее с основными единицами или же с основными и уже определенными производными. (герц, ньютон, паскаль, тесла и др.)

Производные единицы бывают когерентными и некогерентными. Когерентные – производная единица ФВ, связанная с другими единицами системы ур –ем, в котором числовой множитель принят

= 1 (пример про скорость).

 

Поверочные схемы

 

 

Обеспечение правильности передачи размера единиц физических величин во всех звеньях метрологической цепи осуществляется посредством поверочных схем. Поверочная схема-  это нормативный документ, который устанавливает соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы от эталона к рабочим СИ с указанием методов и погрешности, и утвержден в установленном порядке. Основные положения о поверочных схемах приведены в ГОСТ 8.061-80 «ГСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение». Поверочные схемы делятся на государственные, ведомственные и локальные.

Государственная поверочная схема разрабатывается в виде государственного стандарта, состоящего из чертежа поверочной схемы и текстовой части, содержащей пояснение к чертежу.

Ведомственная поверочная схема распространяется на СИ данной ФВ, подлежащие ведомственной проверке.

Локальная поверочная схема распространяется на СИ данной ФВ, подлежащие проверке в отдельном органе метрологической службы.

Ведомственные поверочные схемы не должны противоречить поверочным схемам для СИ одних и тех же ФВ. Они могут быть составлены при отсутствии государственной поверочной схемы. В них допускается указывать конкретные типы (экземпляры) СИ.

Ведомственные и локальная поверочные схемы оформляют в виде чертежа, на котором должны быть указаны:

- наименования СИ и методов поверки;

- номинальные значения ФВ или их диапазоны;

- допускаемые значения погрешностей СИ;

- допускаемые значения погрешностей методов поверки.

 

 

 

Основные понятия теории погрешностей

Классификация погрешностей

Качество средств и результатов измерений принято характеризовать, указывая их погрешности. Понятие погрешность требует определения трех понятий: истинного и действительного значений измеряемой ФВ и результата измерения. Истинное значение ФВ – это значение, идеальным образом отображающее свойство данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении. На практике это абстрактное понятие приходится заменять понятием действительное значение – значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него. Результат измерения представляет собой приближенную оценку истинного значения величины, найденную путем измерения.

Погрешность результата измерения – это разница между результатом измерения Х и истинным (или действительным) значением ку измеряемой величины:

Дельта равно Х минус ку.

Она указывает границы неопределенности значения измеряемой величины.

Погрешность средства измерения – разность между показанием СИ и истинным (действительным) значением измеряемой ФВ. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством. Эти два понятия во многом близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам.

По характеру проявления погрешности делятся на случайные, систематические, прогрессирующие и грубые (промахи).

 Случайная погрешность- составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размераФВ, проведенных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же ФВ.

Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Прогрессирующая погрешность может возникнуть вследствие как непостоянства во времени текущего математического ожидания нестационарного случайного процесса, так и изменения во времени его формы закона распределения.

Грубая погрешность (промахи) - - это случайная погрешность результата отдельного наблюдения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Они как правило возникают из-за ошибок или неправильных действий оператора (его психофизиологического состояния, неверного отсчета, ошибок в записях или вычислениях, неправильного включения приборов или сбоев в их работе и др.).

Возможной причиной возникновения промахов также могут быть кратковременные резкие изменения условий проведения измерений.

По способу выражения различают абсолютную, относительнуюи приведенную погрешности.

Абсолютная погрешность описывается формулой и выражается в единицах измеряемой величины. Однако она не может в полной мере служить показателем точности измерений, так как одно и то же ее значение, например, дельта = 0,05 мм при Х= 100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при Х =1 мм – низкой. Поэтому и вводится понятие относительной погрешности – это отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

Сигма = дельта разделить на ку = (Х минус ку) разделить на ку

Эта наглядная характеристика точности результата измерения не годится для нормирования погрешности СИ, так как при изменении значений ку принимает различные значения вплоть до бесконечности при ку=0. В связи с этим для указания и нормирования погрешности СИ используется еще одна разновидность погрешности – приведенная – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность СИ отнесена к условно принятому значению ку (N), постоянному во всем диапазоне измерений или его части. Условно принятое значение ку (N) называют нормирующим.