Дифференцированный зачет № 15

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Произведение числа и бесконечности есть …

2 Промежутки монотонность функции определяют с помощью …

3 Действие обратное интегрированию - …

Часть 2. Запишите формулу

4 Производная числа е

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Предел функции равен бесконечности, если

  а) предел числителя равен бесконечности б) предел знаменателя равен бесконечности

  в) предел числителя и знаменателя равен бесконечности

  г) предел числителя или знаменателя равен бесконечности

6 Даны равенства: 1) y'(x)= y'(x)∙u' 2) y'(u)=y'(u)∙x' 3) y'(x)= y'(u)∙u'(x) 

Какое из них верное для нахождения производной сложной функции?

  а) 1)     б) 2)     в) 3)

7 Вычислите предел

  a) 1 б) 2       в) 0     г) -2

8 Найдите у '(-1), если у =

а) -20         б) 8        в) 20     г) 23

9 Найдите определенный интеграл       

а) 0    б) 1        в) -1        г) 2                               

Часть 4. Решите задание

10 Вычислите интеграл

11 Для функции f(x) =   найдите вертикальную асимптоту

12 Точка движется прямолинейно по закону s= 2t³-2t²-4. Найдите ускорение точки в конце второй

  секунды.

 

Дифференцированный зачет № 16

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Сумма бесконечностей есть …

2 Точки экстремума определяют с помощью …

3 Действие отыскание первообразной функции есть действие …

Часть 2. Запишите формулу

4 Производная натурального логарифма

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Чему равен  ?

    а) 0      б) ∞     в) неопределенность   г) 1

6 Точкой разрыва является такая точка, в которой

  а) функция равна нулю  б) функция неопределенна  в) функция непрерывна

7 Вычислите предел   

a) 1 б)             в) 0     г) -1

8 Найдите у '(0), если у =  

а) 0        б) 5          в) 15       г) 3

9 Найдите определенный интеграл       

  а) 4  б) 0   в) 8     г) 2

Часть 4. Решите задание

10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке

11 Найдите промежутки выпуклости графика функции f(x) =

12 Точка движется прямолинейно по закону s= 2t³-3t²+4. Найдите ускорение точки в конце третьей

секунды.

 

Дифференцированный зачет № 17

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Предел суммы нескольких функций равен … пределов от …

2 Под монотонностью понимают промежутки … и … функции

3 Метод … заключается в том, что интеграл от функции f(x) преобразовывается в интеграл

от функции f(u)

Часть 2. Запишите формулу

4 Неопределенный интеграл косинуса

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Чему равен предел  ?

    а) ∞  б) 0  в) неопределенность г) 1

6 Функция возрастает на промежутке, если

  а) f(x)>0          б) f '(x)=0       в)f '(x)>0          г) f '(x)<0

7 Вычислите предел

a) неопределенность б) 1       в) 3     г) -3

8 Найдите у '(0), если у =3sinx 

а) 0        б) 1         в) -3       г) 3

9 Найдите определенный интеграл

а) 2     б) 0     в) -2    г) 1

Часть 4. Решите задание

10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке 0

11 Вычислите интеграл

12 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 2x-x² и осью Ox