Выбор относительной длины заряда и скорости горения топлива РДТТ

Сформировав уравнение массового анализа, мы можем приступить к решению очередных частных задач баллистического проектирования. Очередной задачей у нас будет: выбор основных проектных параметров УБР. Начнём с выбора относительной длины (или диаметра) заряда и скорости горения топлива. Первоначально остановимся на выборе параметров  и  первой ступени. Постараемся оценить влияние этих параметров на коэффициент массового совершенства РДТТ .

Для качественной оценки оптимальных значений  и мысленно зафиксируем величину D₁, энергетические характеристики топлива,, а также давление в камере сгорания и на срезе сопла, и проварьируем параметром .

Расчёты показывают, что когда давление в камере остаётся неизменным и равным  6…7 МПа, минимальное значение  соответствует величинам 3…6. Однако с изменением скорости горения, давления в камере сгорания и других характеристик оптимуы могут сдвигаться как вправо, так и влево.

Например, для стального корпуса оптимальное значение  ближе к 3, для органопластика соответственно к 6. Отмечено, что при улучшении параметра σ_в /ρ оптимум смещается вправо. В случае увеличения давления p _к значение  смещается в сторону больших значений относительной длины . Отметим, что поиск оптимальной скорости горения, обеспечивающей минимум коэффициента массового совершенства двигателя можно проводить, используя так называемые прямые расчёты параметров двигателя и критерия эффективности.

Результаты расчётов показывают, что  зависит также от скорости горения заряда. Скорость горения, при которй  4…5, находится где-то в пределах 10…15 м/с. С уменьшением скорости горения оптимум () сдвигается влево относительно аргумента  и наоборот. Подобные тенденции прослеживаются и для верхних ступеней УБР.

Аналогично, как и для первой ступени, мы можем решить задачу выбора относительной длины заряда и скорости горения для всех ступеней ракеты. Выбрав оптимальную оносительную длину заряда , мы однозначно определяем диаметр заряда D _i. Отметим, что от скорости горения топлива напрямую зависит от проектно-баллистического параметра «стартовой нагрузки на тягу», поскольку выражение для коэффициента тяговооруженности может быть представлено в функциях параметров РДТТ:

₌  / (, где  = .

В свою очередь площадь поверхности горения линейно зависит от относительной длины, квадрата диаметра и коэффициента формы твёрдотопливного заряда ².

Аналогичные зависимости могут быть получены применительно к любой ступени УБР. Такую оптимизацию можно проводить после того, как будут известны результаты баллистического и массового анализа.

Таким образом, существует такое сочетание скорости горения и длины заряда, при котором основной показатель конструкторского совершенства РДТТ  будет наименьшим. Однако, оптимальные значения параметров РДТТ, полученные из условия минимума коэффициента массового совершенства РДТТ, могут отличаться от аналогичных значений, полученных из условия экстремумума более комплексного критерия эффективности.

Напомним, что все проектные параметры УБР желательно выбирать из условия максимума коэффициента массовой отдачи полезной нагрузки

 =  /

Этот критерий с точки зрения системного подхода к проектированию сложных технических систем характеризует качество системы более высокого иерархического уровня, каким является боевой ракетный комплекс.Что касается скорости горения твёрдого топлива, при её выборе не следует забывать условия баллистики, согласно которым не только обеспечивается требуемая дальность полёта, но и выполняются ограничения на коэффициенты тяговооруженности:

= 0.4…0.5;

= 0.2…0.3;

= 0.15…0.25.

Ниже предлагаются рекомендуемые значения относительных длин твёрдотопливных зарядов многоступенчатой УБР:

– для первых ступеней 3…6;

– для вторых ступеней 2…3,5;

– для третьих ступеней 1,5…2,5.

Всё это позволяет сделать вывод о том, что ракеты с РДТТ могут обладать хорошими характеристиками только при определённых сочетаниях свойств топлива, материалов конструкции, параметров в камере сгорания и сопле, а также форм и относительных длин зарядов.