Тема 1: Оценка эффективности инвестиций в денежные инструменты инвестирования

Тема 1: Оценка эффективности инвестиций в денежные инструменты инвестирования

Задача 1

 

Коммерческая организация приняла решение инвестировать на пятилетний срок свободные денежные средства в размере Х тыс. грн.

Имеются три альтернативных варианта вложений.

По первому варианту средства вносятся на депозитный счет банка с ежегодным начислением сложных процентов по ставке a %.

По второму варианту средства передаются юридическому лицу в качестве ссуды, при этом на полученную сумму ежегодно начисляется b %.

По третьему варианту средства помещаются на депозитный счет с ежеквартальным начислением сложных процентов по ставке c % годовых.

 

Не учитывая уровень риска, определить наилучший вариант вложения денежных средств.

 

Методические указания

 

Для выбора наиболее выгодного варианта вложений необходимо определить будущую стоимость инвестированных денежных средств.

Оценка будущей стоимости средств, вкладываемых на период больше одного года зависит от способа начисления процентов (простой или сложный).

При использовании простого процента инвестор будет получать доход (т.е. наращивать капитал) только с суммы первоначальных инвестиций в течении всего срока реализации проекта. Будущая стоимость в таком случае может быть определена по формуле:

 

                                                    (1.1)

 

При использовании сложного процента полученный доход периодически добавляется к сумме начальных инвестиций, в результате проценты начисляются не только на сумму первоначальных инвестиций, но и на накопленные в предыдущих периодах суммы процентных платежей и т.п.

Будущая стоимость определяется:

 

                                             (1.2)

 

В случае, если дополнительно оговорена частота выплаты процентов по вложенным средствам в течении года, формула расчета будущей стоимости инвестированного капитала может быть представлена в следующем виде:

 

                               (1.3)

 

где PV- сумма первоначальных инвестиций;

r – годовая процентная ставка;

n – период инвестирования;

m – количество выплат процентов в течении года.

 

Таблица 1 - Исходные данные к задаче 1

Вариант Показатели	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Х, тыс. грн.	30	50	20	25	70	45	40	35	20	30
a, %	20	21	22	19	23	20	21	22	19	23
b, %	25	24	26	23	25	24	26	23	25	24
c, %	16	15	14	17	14	18	15	16	15	14
Вариант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Х, тыс. грн.	55	35	40	50	70	20	25	60	40	45
a, %	19	23	20	21	22	19	23	20	21	22
b, %	24	26	23	25	24	26	23	25	24	26
c, %	15	16	15	14	17	14	18	15	16	15

 

Задача 2

 

Для расширения складских помещений коммерческая организация планирует через 2 года приобрести здание. Эксперты оценивают будущую стоимость недвижимости в размере Х млн. грн.

По банковским депозитным счетам установлены ставки в размере а % с ежегодным начислением сложных процентов и b % с ежеквартальным начислением простых процентов.

Определить какую сумму и на каких условиях необходимо поместить на банковский депозитный счет, чтобы через два года получить достаточную сумму средств для покупки недвижимости.

 

Методические указания

 

Задача является обратной к задаче 1.

Более выгодным является вложение меньшей суммы денежных средств.

 

Таблица 2 - Исходные данные к задаче 2

Вариант Показатели	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Х, млн. грн.	2,5	1	2	1,5	3	2,8	4	3,2	5	2,5
a, %	26	32	28	24	30	25	27	26	32	28
b, %	20	26	22	24	25	23	27	26	20	26
Вариант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Х, млн. грн.	3	2,8	4	3,2	5	2,5	1	2	1,5	3
a, %	27	26	32	28	24	30	25	27	26	32
b, %	23	27	26	20	26	22	24	25	23	27

 

Задача 3

 

Фирма "АВС" приобретает новый компьютер и программное обеспечение за X тыс. грн., которые будут использоваться только в целях автоматизации бухгалтерского учета.

При этом планируется в течении пяти лет получить экономию затрат по ведению бухгалтерского учета (за счет сокращения фонда оплаты труда) в размере Y тыс. грн. в год.

Определить, насколько целесообразна данная инвестиция, если средние ставки по банковским депозитам составляют a % годовых.

 

Методические указания

 

Чтобы оценить целесообразность данных мероприятий необходимо сравнить внутреннюю норму рентабельности инвестиционного проекта с доходностью вложения средств по альтернативным вариантам капиталовложений (например по банковскому депозиту).

Данная инвестиция будет экономически оправдана, если внутренняя норма рентабельности окажется выше, чем средние ставки по банковским депозитам.

 

Таблица 3  - Исходные данные к задаче 3

Вариант Показатели	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Х, тыс. грн.	27	20	30	26	32	24	25	28	23	27
Y,  тыс. грн.	10	11	9	8	12	10	9	11	8	12
a, %	35	28	30	33	32	29	35	28	30	33
Вариант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Х, тыс. грн.	32	24	25	28	23	27	20	30	26	32
Y,  тыс. грн.	8	12	10	9	11	8	12	10	11	9
a, %	28	30	33	32	29	35	28	30	33	32

 

Задача 4

 

Коммерческая организация планирует приобрести торговые павильоны и получить разрешение на осуществление торговой деятельности. При этом первоначальные затраты оцениваются в (400+ 4*N) тыс. грн.

В течении первого года планируется дополнительно инвестировать (200+ 2*N) тыс. грн. (в прирост оборотного капитала и реконструкцию.

Денежный поток составляет (100+ N) тыс. грн. за год.

Ликвидационная стоимость павильонов (с учетом торгового места) через 10 лет оценивается экспертами в размере (300+2* N) тыс. грн.

Определить экономический эффект в результате реализации данных капитальных вложений, если проектная норма прибыли составляет 10%.

 

Задача 5

 

Фирма "Стройтекс" планирует осуществить модернизацию оборудования одного из своих подразделений.

Объем инвестиционных затрат оценивается в (200+3* N) тыс. грн. В течении предстоящих семи лет в результате данных мероприятий планируется получать денежный поток в размере (40+0,5* N) тыс. грн.

В конце пятого года на проведение плановых мероприятий по капитальному ремонту основных фондов дополнительно планируется вложение средств в размере (35+0,2* N) тыс. грн.

Ликвидационная стоимость оборудования в конце седьмого года составит (200+4* N) тыс. грн.

Определить экономический эффект в результате реализации инвестиционного проекта, если дисконтная ставка в первые 3 года составит а%, в последующие 4 года – b %.

 

Таблица 4 – Исходные данные для решения задачи 5

	№ варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
а,%	8	7	9	10	11	6	9	9	8	7
b, %	10	9	8	7	8	12	11	7	9	10
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
а,%	10	7	8	8	7	9	10	11	10	12
b, %	8	8	7	12	12	10	11	7	9	9

 

Задача 6

 

В таблице представлены денежные потоки за пять лет реализации инвестиционного проекта.

Проектная дисконтная ставка по вариантам равна:

 

 

Таблица 5 – Проектные дисконтные ставки по вариантам для задачи 6

	№ варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r,%	20	18	17	21	16	15	19	17	18	20
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
r,%	21	22	18	19	21	20	16	15	18	22

 

Определить экономическую целесообразность реализации данного проекта и определить средневзвешенную величину денежного потока по данным:

 

Таблица 6 – Исходные данные для решения задачи 6

Период времени	Денежный поток, тыс. грн.	Фактор текущей стоимости, коэф.	Текущая стоимость, тыс. грн.
0	-900+5*N
1	300+3*N
2	280+2*N
3	420+N
4	350+2*N
5	385 +3*N
Всего

 

Задача 7

 

Оценить инвестиционную привлекательность компаний "Аваль" и "Сигма" по оборачиваемости активов, прибыльности капитала, финансовой устойчивости, ликвидности активов и выбрать лучшую по большинству показателей. Провести оценку проектов с помощью метода аддитивной сверки частных критериев оптимальности и выбрать наилучший проект на основании обобщенного критерия оптимальности.

 

Методические рекомендации к решению задачи:

 

1. Оценка инвестиционной привлекательности компаний "Аваль" и "Сигма" осуществляется по показателям оборачиваемости капитала, финансовой устойчивости и ликвидности активов.

1.1 Показателями оборачиваемости активов являются:

1) Коэффициент оборачиваемости всех используемых активов:

 

                (3.1)

 

где Q_р – годовой объем реализованной продукции, грн.;

Ā – среднегодовая стоимость всех используемых активов, грн.

 

                               (3.2)

 

где А_n – стоимость активов в n-м периоде, грн.;

n – число периодов (кварталов, месяцев).

 

2) Коэффициент оборачиваемости текущих активов:

 

                                                                                (3.3)

 

где Ā_т – среднегодовая стоимость текущих активов (оборотных средств), грн.

 

3) Продолжительность одного оборота:

а) всех активов

 

                                                                  (3.4)

 

где Т – продолжительность периода, дней (360 – в году, 90 – в квартале);

 

б) текущих активов

 

                                                                (3.5)

 

1.2 Показатели прибыльности капитала:

1) Прибыльность всех используемых активов

 

                                                             (3.6)

 

где П_ч – чистая прибыль, равная балансовой прибыли за вычетом налогов, грн.

 

2) Прибыльность текущих активов

 

                                                                 (3.7)

3) Рентабельность основных фондов

 

                                                                (3.8)

 

где  - среднегодовая стоимость основных фондов, грн.

 

4) Прибыльность реализации продукции

 

                                                                  (3.9)

5) Главный показатель прибыли

 

                                                        (3.10)

 

где П_б – балансовая прибыль, грн.;

А_н – нематериальные активы, грн.

 

6) Прибыльность собственного капитала

 

                                                     (3.11)

где К_собств – средняя сумма собственного капитала, равная средней стоимости всех активов за минусом долгосрочной и текущей задолженности, грн.

 

1.3 Показатели финансовой устойчивости:

1) Коэффициент автономии

 

                                                                      (3.12)

2)Коэффициент соотношения заемных и собственных средств

 

                                                                 (3.13)

 

где А_з- стоимость заемных средств, грн.

 

3) Коэффициент долгосрочной задолженности

 

                                                                               (3.14)

где З_д – сумма долгосрочной задолженности, грн.

 

1.4 Показатели ликвидности:

1) Показатель текущей ликвидности

 

                                                              (3.15)

 

где З_т - сумма текущей задолженности, грн.

 

2) Показатель "критической оценки" ликвидности

 

                                                           (3.16)

 

где Д – денежные средства, грн.;

Б_ц – ликвидные ценные бумаги, грн.;

З_деб – дебиторская задолженность, грн.

 

3) Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности

 

                                                                            (3.17)

4) Продолжительность погашения дебиторской задолженности

 

                                                               (3.18)

 

Примечание: Результаты расчетов свести в таблицу и по ним выбрать более привлекательную компанию, учитывая, что показатели продолжительности оборотов и коэффициенты соотношения заемных и собственных средств и долгосрочной задолженности стремятся к минимуму.

 

2. Метод аддитивной сверки частных критериев заключается в нахождении обобщенного критерия. Обобщенный критерий получают путем суммирования частных критериев оптимальности в соответствии с выражением:

 

                                                         (3.19)

 

где λ_i – относительный коэффициент значимости і-го частного критерия, причем λ_i ≥0, а сумма λ_i равна 1. ()

f_i - і-й частный критерий оптимальности в нормируемом виде.

 

Поскольку все рассчитываемые показатели имеют различные единицы измерения, размерность, интервалы допустимых значений, а также характер экстремальности (одни частные критерии являются растущими, а другие убывающие), необходимо исключить это влияние на обобщенный критерий оптимальности φ (т.к. суммироваться могут только величины, имеющие одинаковую размерность.

Приведение величины частных критериев в нормируемый вид производится по соотношениям:

 

если f_i→ max, является возрастающим критерием:

 

                                ,                                      (3.20)

если f_i→ min, является убывающим критерием:

 

                                ,                                     (3.21)

 

где V_i^-, V_i⁺ - соответственно нижняя и верхняя допустимые границы і-го частного критерия.

При выборе наилучшего проекта с помощью обобщающего критерия оптимальности необходимо:

1) рассчитать относительные коэффициенты значимости всех частных критериев, λ_i; Принять, что все показатели являются равнозначными;

2) ввести в дальнейшие расчеты предприятие "Бета", значения показателей которого принять из таблицы 7;

3) определить значения V_i^- и V_i⁺ для каждого критерия;

4) определить частные критерии оптимальности для каждого из частных критериев. Важно отметить, что нормированные значения критериев f_i заключены в пределах 0≤ f_i ≤1 (форм. 3.20 и 3.21);

5) рассчитать обобщенные критерии оптимальности φ для каждого из трех предприятий (форм. 3.19) и выбрать наилучшее на основании расчета.

Результаты всех расчетов сводят в таблицу:

 

Таблица 8 – Расчет обобщенных критериев оптимальности

Критерий	хар-ка критерия (↑↓)	Аваль	Сигма	Бета	λi	Vi^-	Vi^+	fА	fС	fБ
f1  (Коэффициент оборачиваемости)
f2
f3
f4
f5
…
fn
φ

Таблица 9 – Исходные данные для задачи 7

Показатели	1		2		3		4		5
1. Годовой объем реализованной продукции за вычетом НДС	241	311	295	253	216	293	288	261	271	323
2. Сумма активов по кварталам:
1 квартал	360	424	421	366	351	414	404	379	360	424
2 квартал	377	415	403	373	363	403	391	379	377	415
3 квартал	393	444	415	368	375	435	400	372	393	444
4 квартал	373	462	423	382	382	444	398	377	373	462
3. В том числе текущих активов:
1 квартал	145	153	132	146	140	150	131	142	145	153
2 квартал	162	172	133	147	155	158	132	141	162	172
3 квартал	157	165	130	148	148	156	128	144	157	165
4 квартал	165	173	134	145	154	163	130	145	165	173
4. Среднегодовая стоимость основных фондов	1860	1920	1766	1661	1798	1880	1760	1620	1860	1920
5. Задолженность по ссудам:
а) долгосрочная	5,5	5,6	6,4	6,6	6,2	6,7	5,9	6,1	5,5	5,6
б) текущая	16,9	22,7	20,7	15,5	15,9	21,9	19,5	14,2	16,9	22,7
6. Дебиторская задолженность	44,3	48,3	46,3	44,2	40,4	43,2	44,5	46,8	44,3	48,3
7. Денежные средства	6,3	12,3	10,4	12,6	7,2	10,4	9,4	10,3	6,3	12,3
8. Ликвидные ценные бумаги	34,4	42,9	38,7	32,4	31,1	36,2	36,6	28,3	34,4	42,9
9. Балансовая прибыль	48,1	75,5	62,4	80,4	46,4	52,8	58,9	76,4	48,1	75,5
10. Уплачено налогов и процентов по кредитам	28,6	33,7	30,1	28,7	27,8	30,3	28,7	27,4	28,6	33,7
11. Нематериальные активы	18,7	22,6	21,3	19,4	17,8	21,2	20,6	18,4	18,7	22,6

 

Продолжение таблицы 9

Показатели	6		7		8		9		10
1. Годовой объем реализованной продукции за вычетом НДС	285	283	217	287	282	269	246	310	285	257
2. Сумма активов по кварталам:
1 квартал	421	366	351	414	403	378	360	424	421	366
2 квартал	403	373	363	403	391	379	377	415	403	373
3 квартал	415	368	375	435	400	372	393	444	415	368
4 квартал	423	382	382	444	398	377	394	462	423	382
3. В том числе текущих активов:
1 квартал	132	146	140	150	131	142	145	153	132	146
2 квартал	133	147	155	158	132	141	162	172	133	147
3 квартал	130	148	148	156	128	144	157	165	130	148
4 квартал	134	145	146	164	130	145	165	173	134	145
4. Среднегодовая стоимость основных фондов	1766	1661	1798	1880	1760	1620	1798	1661	1766	1661
5. Задолженность по ссудам:
а) долгосрочная	6,4	6,6	6,2	6,7	5,9	6,1	6,2	6,6	6,4	6,6
б) текущая	20,7	15,5	15,9	21,9	19,5	14,2	15,9	15,5	20,7	15,5
6. Дебиторская задолженность	46,3	44,2	40,4	43,2	44,5	46,8	40,4	44,2	46,3	44,2
7. Денежные средства	10,4	12,6	7,2	10,4	9,4	10,3	7,2	12,6	10,4	12,6
8. Ликвидные ценные бумаги	38,7	32,4	31,1	36,2	36,6	38,3	31,1	32,4	38,7	32,4
9. Балансовая прибыль	62,4	80,4	46,4	52,8	58,9	78,4	46,4	80,4	62,4	80,4
10. Уплачено налогов и процентов по кредитам	30,1	28,7	27,8	30,3	28,7	27,4	27,8	28,7	30,1	28,7
11. Нематериальные активы	21,3	19,4	17,8	21,2	20,6	18,4	17,8	19,4	21,3	19,4

Продолжение таблицы 9

Показатели	11		12		13		14		15
1. Годовой объем реализованной продукции за вычетом НДС	216	293	287	262	261	313	298	243	235	298
2. Сумма активов по кварталам:
1 квартал	351	414	404	379	360	424	421	366	351	414
2 квартал	363	403	391	379	377	415	403	373	363	403
3 квартал	375	435	400	372	393	444	415	368	375	435
4 квартал	382	444	398	377	373	462	423	382	382	444
3. В том числе текущих активов:
1 квартал	140	150	131	142	145	153	132	146	140	150
2 квартал	155	158	132	141	162	172	133	147	155	158
3 квартал	148	156	128	144	157	165	130	148	148	156
4 квартал	154	163	130	145	165	173	134	145	146	164
4. Среднегодовая стоимость основных фондов	1798	1880	1760	1620	1860	1920	1766	1661	1798	1880
5. Задолженность по ссудам:
а) долгосрочная	6,2	6,7	5,9	6,1	5,5	5,6	6,4	6,6	6,2	6,7
б) текущая	15,9	21,9	19,5	14,2	16,9	22,7	20,7	15,5	15,9	21,9
6. Дебиторская задолженность	40,4	43,2	44,5	46,8	44,3	48,3	46,3	44,2	40,4	43,2
7. Денежные средства	7,2	10,4	9,4	10,3	6,3	12,3	10,4	12,6	7,2	10,4
8. Ликвидные ценные бумаги	31,1	36,2	36,6	28,3	34,4	42,9	38,7	32,4	31,1	36,2
9. Балансовая прибыль	46,4	52,8	58,9	76,4	48,1	75,5	62,4	80,4	46,4	52,8
10. Уплачено налогов и процентов по кредитам	27,8	30,3	28,7	27,4	28,6	33,7	30,1	28,7	27,8	30,3
11. Нематериальные активы	17,8	21,2	20,6	18,4	18,7	22,6	21,3	19,4	17,8	21,2

 

Продолжение таблицы 9

Показатели	16		17		18		19		20
1. Годовой объем реализованной продукции за вычетом НДС	287	251	261	313	294	256	215	283	287	260
2. Сумма активов по кварталам:
1 квартал	403	378	360	424	421	366	351	414	404	379
2 квартал	391	379	377	415	403	373	363	403	391	379
3 квартал	400	372	393	444	415	368	375	435	400	372
4 квартал	398	377	394	462	423	382	382	444	398	377
3. В том числе текущих активов:
1 квартал	131	142	145	153	132	146	140	150	131	142
2 квартал	132	141	162	172	133	147	155	158	132	141
3 квартал	128	144	157	165	130	148	148	156	128	144
4 квартал	130	145	165	173	134	145	154	163	130	145
4. Среднегодовая стоимость основных фондов	1760	1620	1798	1661	1766	1661	1798	1880	1760	1620
5. Задолженность по ссудам:
а) долгосрочная	5,9	6,1	6,2	6,6	6,4	6,6	6,2	6,7	5,9	6,1
б) текущая	19,5	14,2	15,9	15,5	20,7	15,5	15,9	21,9	19,5	14,2
6. Дебиторская задолженность	44,5	46,8	40,4	44,2	46,3	44,2	40,4	43,2	44,5	46,8
7. Денежные средства	9,4	10,3	7,2	12,6	10,4	12,6	7,2	10,4	9,4	10,3
8. Ликвидные ценные бумаги	36,6	28,3	31,1	32,4	38,7	32,4	31,1	36,2	36,6	28,3
9. Балансовая прибыль	58,9	76,4	46,4	80,4	62,4	80,4	46,4	52,8	58,9	76,4
10. Уплачено налогов и процентов по кредитам	28,7	27,4	27,8	28,7	30,1	28,7	27,8	30,3	28,7	27,4
11. Нематериальные активы	20,6	18,4	17,8	19,4	21,3	19,4	17,8	21,2	20,6	18,4

 

Таблица 10 – Значения показателей предприятия "Бета"

Показатели	Знач.		Показатели	Знач.
Коэффициент оборачиваемости всех активов	0,75		Прибыль собственного капитала	10
Коэффициент оборачиваемости тек.активов	2,5		Коэффициент автономии	0,9
Продолжительность 1 оборота всех активов	480		Коэффициент соотношения заемных и собственных средств	0,11
Продолжительность 1 оборота тек. активов	144		Коэффициент долгосрочной задолженности	0,05
Прибыльность всех используемых активов	8		Показатель текущей ликвидности	600
Прибыльность текущих активов	30		Показатель "критической оценки" ликвидности	5
Рентабельность основных фондов	2		Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности	10
Прибыльность реализации продукции	20		Продолжительность погашения дебиторской задолженности	36
Главный показатель прибыли	22

Тема 4: Комплексная сравнительная оценка альтернативных вариантов инвестиций

Задача 8

 

Для альтернативных инвестиционных проектов на основании исходных данных определить: чистый приведенный доход, индекс доходности, индекс рентабельности, период окупаемости, внутреннюю ставку доходности. Составить сравнительную таблицу основных показателей эффективности рассматриваемых проектов. Дать обобщенную сравнительную оценку альтернативных инвестиционных проектов по критерию эффективности.

Ставка дисконтирования – 10%.

 

Указания к решению:

Индекс доходности

 

Индекс доходности также позволяет соотнести объем инвестиционных затрат с предстоящим денежным потоком.

Данный показатель определяется как относительный показатель, характеризующий соотношение дисконтированных денежных потоков и величины начальных инвестиций в проект.

 

                                                                    (4.3)

 

где NCF_t – чистый денежный поток, равный разности между реальным притоком и реальным оттоком денежных средств, совершаемых в течении определенного интервала времени инвестиционного периода.

I – единовременные инвестиционные издержки, совершаемые до начала реализации инвестиционного проекта.