Методы, применяемые в статистике

Понятие статистики

Изначально термин «статистика» (происходит от лат. status - состояние, порядок явлений, положение вещей) употреблялся в значении «политическое состояние» (отсюда итал. stato - государство и statista - знаток государства).

В научную литературу этот термин вошел в Германии в середине XVIII в. и вначале понимался как «государствоведение». Термин «Статистика» в научный обиход ввел немецкий ученый профессор философии и праваГотфрид Ахенваль (1719-1772).

 

Статистика изучает также влияние природных и технических факторов на количественные отношения общественной жизни, влияние организации производства на природные условия жизни общества.

Термин «статистика» в настоящее время употребляется в нескольких значениях: одно из них связано с цифровым описанием хозяйственных и общественных явлений. В этом значении статистику связывают с отраслью практической деятельности. Другое значение термина объединяет систему способов и методов исследования количественных данных, характеризующих массовые общественные явления, что рассматривает статистику как науку. Статистикой часто называют и сам результат статистической деятельности, т.е. сам массив статистических данных или обобщающие показатели, характеризующие состояние массовых явлений и процессов по той или иной совокупности за определенный период.

Структура статистики как науки включает 3 уровня:

1) общая теория статистики;

2) обобщающие отрасли: экономическая статистика и социальная статистика;

3) отраслевые статистики. В состав экономической статистики входят статистика промышленности, статистика сельского хозяйства, статистика транспортной сферы, статистика строительства. В состав социальной статистики - статистика народонаселения, уровня жизни, образования, науки, культуры, здравоохранения и т.д.

Общая теория статистики является наукой о наиболее общих принципах, правилах и законах цифрового освещения социально-экономических явлений. В ней разрабатываются, доказываются и обосновываются категории, формулы, последовательность расчетов и т.д. Ее категориями, формулами и показателями пользуются все отраслевые статистики, т.е. она является методологической основой.

Экономическая статистика разрабатывает и анализирует синтетические показатели, отражающие состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производительных сил, наличие материальных, трудовых и финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования.

Социальная статистика формирует систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных аспектов социальных отношений (население, политика, культура).

Каждая отраслевая статистика (узкоспециализированная) формируется на базе показателей экономической или социальной статистики, а они основываются на категориях (показателях) и методах анализа, разработанных общей теорией статистики. Таким образом, статистика развивается как единая наука, и развитие каждой отрасли содействует ее совершенствованию в целом.

Главным статистическим центром в стране является Федеральная служба государственной статистики (Росстат), выполняющая следующие основные задачи:

1) представление официальной статистической информации Президенту РФ, Правительству, федеральным органам власти, общественности, международным организациям;

2) разработка научно обоснованной статистической методологии, соответствующей потребностям общества на современном этапе и международным стандартам;

3) координация статистической деятельности государства;

4) разработка экономико-статистической информации, ее анализ, составление национальных счетов;

5) гарантирование полноты и научной обоснованности официальной статистической информации, обеспечение равного доступа к ее изучению всем пользователям.

Основные категории

Изучение статистики основано на системе категорий и понятий, отражающих наиболее существенные свой­ства, признаки, взаимосвязи явлений и процессов.

Среди основных категорий статистики можно рассмотреть следующие основные понятия:

- статистическая совокупность;

- признак;

- вариация;

- показатель;

- система показателей.

П е р в а я к а т е г о р и я - статистическая совокупность – множество подвергающихся статистическому исследованию объек­тов, явлений, единиц совокупности, которые количест­венно отличаются друг от друга своими характеристи­ками, но объединены какой-нибудь качественной осно­вой. Эти элементы совокупности различаются между со­бой по ряду своих варьирующих признаков в пределах общего качества.

Например, всех жителей Воронежа можно рассматривать как статистическую совокупность, так как они имеют один общий признак – территорию проживания. Но каждый из жителей несет ряд своих характеристик – это пол, возраст, социальное положение, которые варьируют в совокупности.

Отдельные объекты (явления), образующие статистическую совокупность, называются единицами совокупности.

Например, статистическая совокупность – население, Воронеж, единица совокупности – отдельный житель города. Статистическую совокупность можно разде­лить на однородную и разнородную, стабильную и динамическую.

В т о р о й  к а т е г о р и е й - признаком в статистике принято называть свойство, качество, характерную черту или иную особенность еди­ниц, объектов, явлений, которые могут быть наблюдаемы или измерены.

Признаки можно разделить в соответствии со схемой на количественные и каче­ственные (рис. 1.1).

 

Рис.1.1. Классификация статистических признаков

Количественные признаки по характеру вариации делятся на дискретные и непрерывные, качественные (атрибутивные) – на альтернативные и формальные.

Альтернативный признак – признак, имеющий два противоположных значения. Формальный признак – признак, по сути относимый к качественному, но представленный числом.

Например

    место                               возраст (дискретный)

    жительства

     профессия                     размер дохода (интервал

     пол                                 ный, непрерывный)

 

Рис. 1. 2.  Характеристика жителя города Воронежа

 

Т р е т ь е й к а т е г о р и е й - вариацией называется колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности явлений.

Отдельное значение признака называют вариантом этого признака. Варьирование (изменение) признаков может происходить во времени, в пространстве, во взаимном изменении одного признака от другого. Например, возраст жителей города, размер заработной платы и т.д.

Ч е т в е р т а я к а т е г о р и я – статистический показатель. Явления и процессы в жизни общества характеризу­ются статистикой с помощью статистических показа­телей. Статистический показатель – категория,обобщающая количественная характеристика признаков соци­ально-экономических явлений и процессов в их качест­венной определенности в условиях конкретного места и времени.

П я т у ю к а т е г о р и ю - систему статистических показателей - образует совокупность показателей, всесторонне отображающих развитие общества, имеющая одноуровневую или много­уровневую структуру и нацеленная на решение конкрет­ной статистической задачи. Например, для экономической характеристики функционирования коммерческой организации необходимо использовать систему, включающую такие показатели, как численность занятых, стоимость основных производственных средств, фондоотдача, прибыль, рентабельность и другие.

Понятие вариации

Средняя величина – это обобщающая характеристика изучаемой совокупности, она не характеризует структуру совокупности. Не даёт представления, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней.

Колеблемость признаков от среднего значения характеризуют показатели вариации. Вариация означает «изменение, колеблемость, различие» (пер. с лат.). Для измерения вариации признака в совокупности явлений применяются абсолютные, относительные и средние показатели.

Правило сложения дисперсий

В аналитической группировке для изучения вариации результативного признака определяются следующие виды дисперсий: внутригрупповая, межгрупповая и общая.

Внутригрупповая дисперсия () показывает вариацию результативного признака в каждой группе, выделенной по факторному признаку

,

где    х – варианты результативного признака;  - среднее значение признака по группе факторного признака;  - частота признака в каждой группе.

Средняя из внутригрупповых дисперсий ():

      .

Межгрупповая дисперсия () показывает вариацию групповых средних ()от средней по всей совокупности ()

,

где  - количество единиц в каждой группе.

Общая дисперсия () показывает вариацию во всей совокупности без учета выделения групп по факторному признаку

.

      Между общей дисперсией (), средней из внутригрупповых () и межгрупповой дисперсией (), существует взаимосвязь, называемая «правилом сложения дисперсий»

.

С использованием указанных дисперсий можно определить влияние факторного (группировочного) признака на вариацию результативного.

Оценка влияния основывается на расчете коэффициента детерминации или эмпирического корреляционного отношения (η)

.

Если η > 0,5 факторный признак значительно влияет на вариацию результативного признака

Контрольные вопросы для самопроверки

1. В чем состоят различия в построении рядов распределения с дискретным и непрерывным характером вариации признака?

2. В чем состоят особенности расчета средней арифметической, моды и медианы в интервальных рядах распределения?

3. В каких случаях используется плотность распределения при расчете средней арифметической?

4. Какие показатели вариации находят наиболее широкое применение?

5. Что характеризует межгрупповая дисперсия?

Тема 8. Индексы

Вопросы к изучению

1.  Индекс как категория показателя, индивидуальный и общий индекс.

2.  Индексы физического объема, цен, товарооборота, их взаимосвязь и экономический смысл

3.  Расчет индексов в средней форме.

4. Системы индексов.

5. Территориальные индексы.

 

Системы индексов

Индексы могут использоваться для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд последовательных периодов. В этом случае для достижения сопоставимости они должны рассчитываться по единой схеме. Такая схема расчёта индексов за несколько временных периодов называется системой индексов.

В зависимости от информационной базы и целей исследователя индексная система может строиться в четырёх вариантах. Рассмотрим их на примере сводного индекса цен, рассчитываемого за n периодов:

А. Цепные индексы цен с переменными весами:

I_{p 1/0} =   I_{p 2/1} =  … =

Б. Цепные индексы цен с постоянными весами:

I_{p 1/0} =   I_{p 2/1} =  … I_{pn / n -1} =

В. Базисные индексы цен с переменными весами:

I_{p 1/0} =   I_{p 2/0} =  … I_{pn /0} =

Г. Базисные индексы цен с постоянными весами:

I_{p 1/0} =   I_{p 2/0} =  … I_{pn /0} =

Индексы системы “Б” по своей природе мультипликативны, т.е. последовательное произведение этих индексов приводит к сводному индексу цен за весь рассматриваемый период (система «Г»).

Территориальные индексы

В современных условиях развития статистики все большее значение приобретает использование индексного метода для территориальных сравнений. При рыночных отношениях возникает необходимость сравнения коммерческой и иной деятельности отдельных территорий (регионов) страны. Большое значение имеет индексный метод в международной статистике при сопоставлениях показателей социально-экономического развития отдельных стран. Общие принципы использования индексного метода при территориальных сравнениях во многом подобны изучению динамики сложных статистических совокупностей. Но в отличие от строгой хронологической последовательности расчета показателей динамики коммерческой деятельности при определении региональных индексов свою специфику имеет выбор базы сравнения. Так, при двусторонних сравнениях каждый регион может быть принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения. При этом для определения сводных (общих) индексов необходимо решить вопрос о весах-соизмерителях индексируемых величин. Для анализа соотношения уровней цен на товары, реализованные в городе К по сравнению с городом М, определяется сводный (общий) индекс цен, в котором в качестве весов-соизмерителей индексируемых величин р_к и р_м принимаются количества товаров, проданных в городе К:

=

В формуле числитель  характеризует фактический объем товарооборота при продаже данного ассортимента товаров в городе К (по сложившимся там ценам). Знаменатель формулы   отображает условную величину товарооборота, которая могла быть при продаже изучаемого ассортимента товаров по ценам, сложившимся в городе М. Разность между числителем и знаменателем формулы отображает сумму экономического эффекта от различия цен в данных городах:

 - .

Но при изучении исходных данных возможна и иная постановка цели анализа: определить соотношение уровней цен на товары, реализованные в городе М по сравнению с городом К. При этом для определения сводного (общего) индекса цен в качестве весов-соизмерителей индексируемых величин используются данные о количестве реализации товаров в городе М (q _м):

 = .

В формуле числитель индексного отношения  отображает фактический объем товарооборота реализации товаров в городе М (по сложившимся там ценам), а знаменатель индексного отношения  характеризует условную величину товарооборота, который мог бы образоваться при продаже изучаемого ассортимента товаров по ценам города К.

Сопоставлением в разности числителя и знаменателя индекса (E _{M / K}) определяется сумма экономического эффекта от различия в уровнях цен по данным регионам:

E _{M / K} =  - .

Для преодоления противоречивых показаний между сводными (общими) территориальными и индивидуальными (однотоварными) индексами определяется индекс цен, в котором в качестве веса-соизмерителя выступает сумма реализации товаров по двум регионам (городам) q:

q = q _к + q _м

С учетом значения  формула сводного (общего) индекса цен при анализе изменения цен в городе К по сравнению с городом М следующая:

I p _к/м = .

В сводных (общих) территориальных индексах физического объема в качестве весов-соизмерителей могут выступать средние цены :

= .

В формуле средние цены по изучаемым регионам (городам) определяются методом средней взвешенной.

 = .

При многосторонних сравнениях выбор базы сравнения и весов-соизмерителей индексируемых величин предопределяется конкретными целями анализа. При сопоставлениях качественных показателей по ряду регионов соответственно расширяются границы территории, на уровне которых фиксируются веса-соизмерители.

  

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Какова роль индексного метода анализа в экономических исследованиях?

2. На каких принципах базируется расчет агрегатных индексов объемных и качественных показателей?

3. В чем состоит различие агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше и какие факторы оказывают влияние на расхождение в величине этих индексов?

4. Какие виды средних индексов используются в статистической практике и для решения каких проблем?

5. Запишите формулу «идеального» индекса Фишера. Какой вид средних величин используется для его расчета?

6. При каких условиях может быть осуществлен переход от базисных агрегатных индексов физического объема продукции к цепным агрегатным индексам физического объема?

7. Какой вариант агрегатных индексов качественных показателей используют при расчете индекса потребительских цен и почему?

8. Чем объяснить различия в величине индекса цен переменного и фиксированного состава?

9. Что характеризует индекс влияния структурных сдвигов? Напишите формулу для его расчета.

10. Назовите виды индексов качественных показателей.

11. Какие допущения (правила) лежат в основе использования индексов в экономическом анализе?

12. Что характеризует разность числителя и знаменателя агрегатных индексов физического объема продукции и цен?

13. Как определить долю влияния различных факторов на изменение результативного показателя?

14. Сформулируйте основные принципы оценки абсолютного и относительного размера влияния факторов на изменение результативного показателя с использованием многофакторных индексных моделей.

15. Какое значение имеет построение факторных индексных моделей?

Ранговые коэффициенты связи

В анализе социально-экономических явлений часто приходится прибегать к различным условным оценкам с помощью рангов, а взаимосвязь между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических коэффициентов связи.

Ранжирование – это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.

Ранг – это порядковый номер значений признака, из группы признаков, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической из соответствующих номеров мест, которые определяют. Данные ранги называются связными.

Среди непараметрических методов оценки тесноты связи наибольшее значение имеют ранговые коэффициенты Спирмена (r) и Кендалла (t). Эти коэффициенты могут быть использованы для определения тесноты связи как между количественными, так и между качественными признаками.

Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле:

r_ху = 1 -

где     d _i ² – квадраты разности рангов;

n – число наблюдений (число пар рангов).

Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале [-1;1].

Ранговый коэффициент корреляции Кендалла (t) также может использоваться для измерения взаимосвязи между качественными и количественными признаками, характеризующими однородные объекты и ранжированные по одному принципу. Расчёт рангового коэффициента Кендалла осуществляется по формуле:

t = ,

где      n – число наблюдений;

S – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку.

Расчёт данного коэффициента выполняется в следующей последовательности:

1. Значения Х ранжируются в порядке возрастания (убывания).

2. Значения Y располагаются в порядке, соответствующем значениям Х.

3. Для каждого ранга Y определяется число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину. Суммируя таким образом числа определяется величина Р, как мера соответствия последовательностей рангов по Х и Y и учитывается со знаком «+».

4. Для каждого ранга Y определяется число следующих за ним значений рангов, меньшим его величины. Суммарная величина обозначается через Q и фиксируется со знаком «-».

5. Определяется сумма баллов по всем членам ряда.

Как правило, коэффициент Кендалла меньше коэффициента Спирмена. При достаточно большом объёме совокупности значения данных коэффициентов имеют следующую зависимость:

t = r _х/у.

Связь между признаками признаётся статистически значимой, если значения коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендалла больше 0,5.

Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) W, который вычисляется по формуле:

W = ,

где       m – количество факторов, n – число наблюдений,

S – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.

Ранговые коэффициенты Спирмена, Кендалла и конкордации имеют то преимущество, что с помощью их можно измерять и оценивать связи как между количественными, так и между атрибутивными признаками, которые поддаются ранжированию.

 

Контрольные вопросы для самопроверки

1. В чем состоит отличие между корреляционной и функцио­нальной связью?

2. Какие основные проблемы решает исследователь при изу­чении корреляционных зависимостей?

3. Какова роль групповых и корреляционных таблиц при ана­лизе взаимосвязей?

4. Какие показатели являются мерой тесноты связи между дву­мя признаками?

5. Какие показатели используют для измерения степени тес­ноты связи между качественными признаками?

6. В чем состоит значение уравнения регрессии?

7. Какими бывают связи по направлению?

8. Какая связь называется функциональной?

9. С помощью каких методов анализа определяют аналитическое выражение связи?

10. Анализ тесноты и направления связей двух признаков осуществляют на основе каких коэффициентов?

11. Оценку связей социальных явлений проводят на основе каких коэффициентов?

12. Что применяют для измерения тесноты связи между двумя признаками при наличии линейной и нелинейной связей?

13. Какой коэффициент корреляции характеризует связь между У и Х?

14. С помощью какого уравнения регрессии исследуется прямолинейная связь между факторами?

15. Какие формулы используются для аналитического выражения нелинейной связи между факторами?

16. С помощью каких коэффициентов можно измерить тесноту связи между двумя альтернативными качественными признаками?

17. Какие значения может принимать парный коэффициент корреляции?

18. Какие значения может принимать частный коэффициент корреляции?

19. Какие значения может принимать множественный коэффициент корреляции?

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Предлагаемое учебное пособие по своему содержанию соответствует тре­бованиям Федерального государственного образовательного стандарта Министерства образования РФ. Статистика преподается студентам всех форм обучения (дневное, вечернее, заочное, дистанционное (online) обучение). В определенной степени эта дисциплина основывается на теории вероятностей и математической статистики, преподавание которых в большинстве вузов нашей страны ведется обособленно от дисциплины «статистика». Преподавание статистики опирается и на знания, полученные сту­дентами в результате освоения курсов микро- и макроэкономики.

Статистика является одной из базовых дисциплин, инструментарий которой используется при изучении практически всех экономических дисциплин.

Курс «Статистика» разбивается на две составляющих: теория статистики и экономическая статистика. Теория статистики позволяет освоить методы обработки и представления информации с помощью различных форм и видов статистических показателей.

Настоящее учебное пособие соответствует начальному уровню освоения статистики в вузе по профилю «экономика». Учебное пособие содержит подробное из­ложение материала практического характера, способствующего усвоению первой части курса «Статистика». Рассматриваются методы сбора данных, анализа распределе­ний переменных, статистические методы изучения взаимосвязей меж­ду переменными, временных рядов и прогнозирования.

Предлагаемые материалы помогут студентам в изучении и освоении общей теории статистики.

Библиографический список

Основная литература:

1. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. И.Б. Елисеевой– М.: Финансы и статистика, 2006.

2. Общая теория статистики: Учебник/ М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцева. М.: ИНФРА-М, 2004.

3. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие.-2-е изд. Прераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006

Дополнительная литература:

1.Статистика: Учебник / Под ред. А.М. Година – М.: Дашков и К, 2005.

2.Харченко Л.П. и др. Статистика: 2 изд. М.: ИНФРО-М, 2006.

3.Общая теория статистики / Под ред.А.Я. Боярского, Г.Л. Громыко. 3-е изд.. М.: Изд-во МГУ, 2004.

4. Практикум по статистике / Под ред. Г.Л. Громыко. М.: Изд-во МГУ, 2004.

     5. Гусаров В.М. Статистика. Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.

 

 

Понятие статистики

Изначально термин «статистика» (происходит от лат. status - состояние, порядок явлений, положение вещей) употреблялся в значении «политическое состояние» (отсюда итал. stato - государство и statista - знаток государства).

В научную литературу этот термин вошел в Германии в середине XVIII в. и вначале понимался как «государствоведение». Термин «Статистика» в научный обиход ввел немецкий ученый профессор философии и праваГотфрид Ахенваль (1719-1772).

 

Статистика изучает также влияние природных и технических факторов на количественные отношения общественной жизни, влияние организации производства на природные условия жизни общества.

Термин «статистика» в настоящее время употребляется в нескольких значениях: одно из них связано с цифровым описанием хозяйственных и общественных явлений. В этом значении статистику связывают с отраслью практической деятельности. Другое значение термина объединяет систему способов и методов исследования количественных данных, характеризующих массовые общественные явления, что рассматривает статистику как науку. Статистикой часто называют и сам результат статистической деятельности, т.е. сам массив статистических данных или обобщающие показатели, характеризующие состояние массовых явлений и процессов по той или иной совокупности за определенный период.

Структура статистики как науки включает 3 уровня:

1) общая теория статистики;

2) обобщающие отрасли: экономическая статистика и социальная статистика;

3) отраслевые статистики. В состав экономической статистики входят статистика промышленности, статистика сельского хозяйства, статистика транспортной сферы, статистика строительства. В состав социальной статистики - статистика народонаселения, уровня жизни, образования, науки, культуры, здравоохранения и т.д.

Общая теория статистики является наукой о наиболее общих принципах, правилах и законах цифрового освещения социально-экономических явлений. В ней разрабатываются, доказываются и обосновываются категории, формулы, последовательность расчетов и т.д. Ее категориями, формулами и показателями пользуются все отраслевые статистики, т.е. она является методологической основой.

Экономическая статистика разрабатывает и анализирует синтетические показатели, отражающие состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производительных сил, наличие материальных, трудовых и финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования.

Социальная статистика формирует систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных аспектов социальных отношений (население, политика, культура).

Каждая отраслевая статистика (узкоспециализированная) формируется на базе показателей экономической или социальной статистики, а они основываются на категориях (показателях) и методах анализа, разработанных общей теорией статистики. Таким образом, статистика развивается как единая наука, и развитие каждой отрасли содействует ее совершенствованию в целом.

Главным статистическим центром в стране является Федеральная служба государственной статистики (Росстат), выполняющая следующие основные задачи:

1) представление официальной статистической информации Президенту РФ, Правительству, федеральным органам власти, общественности, международным организациям;

2) разработка научно обоснованной статистической методологии, соответствующей потребностям общества на современном этапе и международным стандартам;

3) координация статистической деятельности государства;

4) разработка экономико-статистической информации, ее анализ, составление национальных счетов;

5) гарантирование полноты и научной обоснованности официальной статистической информации, обеспечение равного доступа к ее изучению всем пользователям.

Основные категории

Изучение статистики основано на системе категорий и понятий, отражающих наиболее существенные свой­ства, признаки, взаимосвязи явлений и процессов.

Среди основных категорий статистики можно рассмотреть следующие основные понятия:

- статистическая совокупность;

- признак;

- вариация;

- показатель;

- система показателей.

П е р в а я к а т е г о р и я - статистическая совокупность – множество подвергающихся статистическому исследованию объек­тов, явлений, единиц совокупности, которые количест­венно отличаются друг от друга своими характеристи­ками, но объединены какой-нибудь качественной осно­вой. Эти элементы совокупности различаются между со­бой по ряду своих варьирующих признаков в пределах общего качества.

Например, всех жителей Воронежа можно рассматривать как статистическую совокупность, так как они имеют один общий признак – территорию проживания. Но каждый из жителей несет ряд своих характеристик – это пол, возраст, социальное положение, которые варьируют в совокупности.

Отдельные объекты (явления), образующие статистическую совокупность, называются единицами совокупности.

Например, статистическая совокупность – население, Воронеж, единица совокупности – отдельный житель города. Статистическую совокупность можно разде­лить на однородную и разнородную, стабильную и динамическую.

В т о р о й  к а т е г о р и е й - признаком в статистике принято называть свойство, качество, характерную черту или иную особенность еди­ниц, объектов, явлений, которые могут быть наблюдаемы или измерены.

Признаки можно разделить в соответствии со схемой на количественные и каче­ственные (рис. 1.1).

 

Рис.1.1. Классификация статистических признаков

Количественные признаки по характеру вариации делятся на дискретные и непрерывные, качественные (атрибутивные) – на альтернативные и формальные.

Альтернативный признак – признак, имеющий два противоположных значения. Формальный признак – признак, по сути относимый к качественному, но представленный числом.

Например

    место                               возраст (дискретный)

    жительства

     профессия                     размер дохода (интервал

     пол                                 ный, непрерывный)

 

Рис. 1. 2.  Характеристика жителя города Воронежа

 

Т р е т ь е й к а т е г о р и е й - вариацией называется колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности явлений.

Отдельное значение признака называют вариантом этого признака. Варьирование (изменение) признаков может происходить во времени, в пространстве, во взаимном изменении одного признака от другого. Например, возраст жителей города, размер заработной платы и т.д.

Ч е т в е р т а я к а т е г о р и я – статистический показатель. Явления и процессы в жизни общества характеризу­ются статистикой с помощью статистических показа­телей. Статистический показатель – категория,обобщающая количественная характеристика признаков соци­ально-экономических явлений и процессов в их качест­венной определенности в условиях конкретного места и времени.

П я т у ю к а т е г о р и ю - систему статистических показателей - образует совокупность показателей, всесторонне отображающих развитие общества, имеющая одноуровневую или много­уровневую структуру и нацеленная на решение конкрет­ной статистической задачи. Например, для экономической характеристики функционирования коммерческой организации необходимо использовать систему, включающую такие показатели, как численность занятых, стоимость основных производственных сре