Таблицы термодинамических свойств воды и пара

Сложность расчетных характеристических уравнений реальных газов заставила перейти от аналитического к графоаналитическому и табличному методу расчета.

Огромное распространение на практике получили таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара, составленные при помощи ЭЦВМ на основании решения ими сложнейших уравнений пара.

В зависимости от характеристического уравнения, положенного в основу расчета, различают таблицы пара:

1. ВТИ им. Дзержинского

2. Шуле

3. Вукаловича

4. Молье

5. Кноблаух

Наиболее точными являются отечественные таблицы. Справедливость таблиц проверялась при помощи «скелетного» эксперимента.

Все задачи теплотехники решаются при помощи таблиц во много раз быстрее по сравнению с уравнениями. Ниже приведена одна из «шапок» таблиц.

р  Н/м2	Т 0С	v′ м3/кг	v˝ м3/кг	i′ кДж/кг	i˝ кДж/кг	r кДж/кг	s′ кДж/кг град	s″ кДж/кг град

 

7.8 Теплота парообразования

Скрытой теплотой парообразования называется количество тепла r, необходимое для превращения 1 кг кипящей жидкости в СНП при данном р

qs = r = f(p).

Эта теплота называется скрытой, т.к. в процессе превращения кипящей жидкости в пар ее температура не меняется. Теплота парообразования расходуется на работу разъединения молекул и на работу расширения образовавшегося пара

                                             rs = qs = us + p(v″-v′),                               (98)

где us представляет собой работу, затрачиваемую на преодоление сил молекулярного взаимодействия, и называется внутренней теплотой парообразования.

Внешняя теплота парообразования расходуется на расширение рабочего тела от v′ до v″.

В котлах СПТУ генерируется сухой насыщенный или перегретый пар. Из pv диаграммы парообразования видно, что с ростом давления значение r (или qs) уменьшается, а количество тепла для на- гревания воды до ts - увеличивается. Гра-

 

      Рис. 33                                 фик зависимости q″ = f(p)         имеет следующий вид (рис. 33). Из графика видно, что q′=f(p), qs= f(p), q″= f(p).

Анализ графика q″= f(p) позволяет сделать важный практический вывод: котлы высокого давления будут более экономичными.

 

                  

7.9 Анализ параметров трех фаз парообразования. Критические

Параметры воды

В процессе превращения капельной жидкости в перегретый пар, рабочее тело последовательно проходит три фазы:

1. Процесс подогрева жидкости от заданной Т до Тs при заданном р.

2. Процесс превращения кипящей жидкости в СНП. При этом давление и температура не меняются, степень сухости

.

 

3. Процесс перегрева пара от Тs до заданной температуры перегрева при

р = const.

Необходимо определить параметры состояния p,v,T, u i,s и параметры процесса q,

, c.

1 фаза. Ts = f(ps). В таблицах приведены значения p,T,v′,i′,s′ для кипящей жидкости.

Из определения теплоемкости следует, что q′ = c(ts – to) = c

.

Работа

, так как v практически не меняется.

u′ = cv(ts-to) = cv

или, так как i = u + pv, u′ = i′

′.

2 фаза. Тs является функцией рs и определяется по таблицам. v пара данного давления зависит от степени сухости x. 1 кг ВНП состоит из x кг сухого насыщенного пара с удельным объемом v″ и (1-x) кг воды удельного объема v′. Поэтому

                                               vx = v″x + (1 - x)v′.                                (99)                             

В случае малых давлений и больших x членом (1 - x)v′ пренебрегают.

Следует особо отметить, что объем рабочего тела резко меняется при изменении давления. Так, при 1 атм v″=1673 v′, при 20 атм v″ = 86 v′, при 100 атм v″= 12,7 v′.

                                            ux=ix- psvx,                                               (100)

где ix = i′ + rx = i″ - (1 - x)r.

3 фаза. Чем выше Тпп, тем больше vпп и тем ближе он приближается к идеальному газу, т.е. тем с большей точностью можно применить уравнение рv=RT.

Тепло перегрева для изобарного процесса qпп = cр(tпп - ts), работа

, изменение внутренней энергии

.                              (101)

Применив к перегретому пару уравнение pv=RT для изобары, изменение внутренней энергии можно определить по формуле

.                     (102)

 

7.10 Измерения энтропии по трем фазам парообразования

 

Уравнение изменения энтропии для обратимых процессов в элементарном виде записывается следующим образом: ds=dq/T. Отсюда:

 

I. Для воды dq = cpdT и       

                                           ds = cpdT/T.                                             (103)

сp воды можно считать постоянной, равной 4,19 КДж/кг град., поэтому, интегрируя в пределах от 273,16оК до Тs и cчитая при 273,16оК s

получаем

s′=

.                           (104)

 

2. Количество теплоты, подведенное при парообразовании и равное r, определяется площадью (s″ - s′)Ts = r, откуда s″ = s′ +

. Очевидно, что

sх = s′ +

.                                     (105)

3. ds = dq/T  cп

отсюда ds = cп

 

.                                (106)

 Таким образом, изменение энтропии

.                                        (107)

Диаграмма i – s

 

 

Рис.34

Особенностью i – s диаграммы является то, что в ней нижняя и верхняя граничные кривые расположены так, что точка К оказывается расположенной не в вершине, а смещена вниз и влево.

i - s диаграмма (рис. 34) строится по табличным данным: сначала строятся нижняя (F- K) и верхняя (K- L) пограничные кривые. Затем наносят изобары, которые в области насыщенного пара, будучи одновременно и изотермами, являются прямыми линиями. В области перегретого пара изобары и изотермы расходятся, причем изобары поворачивают кверху, а изотермы стремятся к горизонтали (пунктирные кривые). В области влажного пара наносят также сетку степени сухости. На эту же диаграмму часто наносят еще изохоры (более крутые, по сравнению с изобарами, линии).

i - s диаграмма имеет ряд ценных свойств: она дает возможность быстро определить параметры пара с достаточной точностью, энтальпию пара и разность энтальпий в виде отрезков, наглядно изображать в ней адиабатный процесс, имеющий большое значение при изучении работы паровых двигателей и решать другие практические задачи. Обычно для практического использования строят так называемую рабочую часть диаграммы – ее правую верхнюю часть.

 

7.12 Контрольные вопросы

1. В чем заключается физический смысл поправок в уравнении Ван-дер-Ваальса?

2. Изобразите диаграмму Эндрюса.

3. Опишите два механизма образования пара – испарение и кипение.

4. Опишите процесс парообразования в р – υ диаграмме.

5. Что такое степень сухости пара? Дайте определение влажного насыщенного, сухого насыщенного и перегретого пара.

6. Опишите процесс парообразования в Т – s координатной системе.

7. Опишите таблицы термодинамических свойств воды и пара.

8. Что такое теплота парообразования?

9. Выполните анализ параметров трех фаз парообразования.

10. Опишите i – s диаграмму водяного пара.

ВОЗДУХ

Влажный воздух

 

Влажным воздухом называется смесь сухого газа и водяного пара.

При рассмотрении влажного воздуха при относительно небольшом давлении, когда парциальное давление пара в смеси имеет совсем небольшое значение, можно принять, что газ (воздух) подчиняется уравнению Клапейрона и для него можно записать (по закону Дальтона)

                                                 р = рг + рп.                                              (108)

Состояние пара во влажном воздухе определяется его парциальным давлением и to.

Если пар, находящийся в смеси с воздухом, является сухим насыщенным, то такой воздух называется насыщенным. При этом рп = ps и Тп = Тs.

В ненасыщенном воздухе рп < ps, Tп > Ts и пар находится в перегретом состоянии.

Если влажный воздух при постоянном давлении охлаждать, то парциальное давление пара не меняется, а давление насыщения понижается. Следовательно, пар станет сухим насыщенным, влажный воздух – насыщенным. Дальнейшее понижение температуры будет сопровождаться конденсацией пара.

Температура, при которой в изобарном процессе охлаждения парциальное давление пара рп становится равным давлению насыщения ps, называется температурой точки росы. Отсюда видно, что рп в смеси не может быть выше давления насыщения, определяемого по температуре влажного воздуха, т.е.

.

Отсюда же видно, что массовая доля пара во влажном воздухе ограничена парциальным давлением пара, которое не может быть выше давления насыщения, соответствующего температуре влажного воздуха.

Чем больше отличаются рп от ps, тем газ менее влажен, хотя массовая доля пара во влажном воздухе при большей температуре может быть при этом больше.

Абсолютной влажностью воздуха называется отношение массы влаги к объему влажного воздуха (или масса пара в 1 м3 влажного воздуха):

,т.е. это плотность пара при его парциальном давлении и температура

влажного воздуха.

Относительной влажностью

называется отношение плотности пара

при его парциальном давлении и температуре смеси, к плотности СНП

при той же температуре независимо от давления смеси (или отношение действительной абсолютной влажности воздуха

к максимально возможной абсолютной влажности воздуха

 при той же температуре).

                                       (109)

При повышении to (при р = const) относительная влажность уменьшается в условиях сохранения неизменной абсолютной влажности.

По уравнению Клапейрона

.

Отсюда

.                            (110)

Еще одной важной характеристикой является массовое влагосодержание d, которым называют отношение массы влаги mвл к массе сухого (воздуха) mсг.