Статистическое изучение вариации в рядах распределения.

а)Абсолютные показатели вариации: 1. размах вариации- представляет собой разность между наибольшим и наименьшим значением признака.  2. среднее линейное отклонение - Используя ранее принятые обозначения варьирующего признака, веса и средней, можно порядок расчета среднего линейного отклонения записать в виде формулы . Но в случае, если варианты в распределении признака не повторяются, то среднее линейное отклонение рассчитывается по следующей формуле:  3. дисперсия – Среднее арифметическое из квадрата отклонений называется дисперсией  - средний квадрат отклонения, взвешенный;  - средний квадрат отклонения, невзвешенный. 

б)Относительные показатели вариации: 1.коэф-нт осцилляции; 2.коф-нт вариации абсолютного отклонения; 3коэф-нт вариации

12. Статистическое изучение рядов динамики. Вычисление и анализ статистических показателей динамики.

Ряды динамики: понятие, виды (моментные, интервальные). Показатели ряда динамики. Статистические показатели, расположенные в хронологическом порядке и отражающие изм-ия явления во времени называются рядом динамики. t- показатель времени (на дату, за период) y- уровень рада динамики. Классификация рядов динамики: 1. по временному показателю: а) если t – на дату – моментный ряд; Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. б) если t – за период – интервальный ряд. Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.

Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени.. 2. по выражению уровня ряда динамики: а) абсолютных показателей (количество выпущенной продукции по годам), б) относительных пок-лей (уровень рождаемости), в) средние величины (ср з/п,ср.душ. доход) 3 в зависимости от расстояния между уровнями: а) с равностоящими датами; б) с неравностоящими датами (увольнение, меняется численность). Показатели ряда динамики: К - темпы роста;  цепной , .  - абсолютные приросты разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики цепной абсолютный прирост - ; базисный абсолютный прирост - .  - темпы прироста. относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения. Базисные темпы прироста: . Цепные темпы прироста: .

Средние показатели ряда динамики.

Средние из рядов динамики называются средними хронологическими, т.к. они характеризуют показатели во времени. В расчетах средних хронологических различают начальный уровень ряда x₁ и конечный уровень ряда x_n. Рассмотрим два вида средних хронологических: 1.Средняя хронологическая из моментного ряда динамики; 2. Средняя хронологическая из интервального ряда динамики. Средняя хронологическая из моментного ряда динамики равна сумме показателей уровней, деленных на (n-1), причем начальный и конечный уровни ряда берутся в половинном значении, где n – число показателей (уровней) ряда. .Средняя хронологическая из интервального ряда динамики равна сумме показателей уровней деленных на число уровней (ср. арифметическая простая)

13. Общая тенденция (тренд) ряда динамики. Методы выявления тренда.

Уровни ряда динамики формируются под совокупным влиянием мн-ва факторов, различных по характеру и силе.

Группы факторов:1.Эволюц ха-ра(постоянный хар-р формируют основ тендецию)Общ тенденция развития во времени– поступат непрерывн изменение ряда динамики за промежуток времени.Тренд- аналитическая ф-ция,при помощи кот описывают сложившуюся тенденцию. 2.Периодические(вызывают циклы и сезонные колебания-имеют опред и постоянный период). 3. нерегулярного воздействия.(разовые)

Методы выявления общей тенденции ряда динамики: метод укрупнения интервала;

метод скользящей средней величины(замена фактических уровней ряда динамики средними арифм уровнями. Суть метода в удалении с шагом=1): E1 3х чл=у1+у2+у3,

2)у ср1 3х чл=(у1+у2+у3)/3;

3)E 2 3х чл=у2+у3+у4,

4)у ср2 3х чл=(у2+у3+у4/3….);

метод аналитического выравнивания (построение трендовой модели)- подбор мат ф-ции,графическая линия кот будет макс близка к графич линии ряда динамики. Интерполяция – расчет уровней ряда динамики,каходящ внутри ряда.Экстраполяция – за пределами ряда динамики.

Осн принцип прогноза в том,что берется тенденция на сегодня. (метод средн абсолютн прироста ряда дин-ки Yn+e=Yn+делта*e, где е-срок прогноза; метод ср коэф-та роста yn+e=yn*Kpe; метод трендевой модели=aо+a1*tn+e).