Ных сил и изгибающих моментов.

1. Под нагруженной балкой строим расчетноFграфиF

ческую схему.

2. Используя три уравнения:

∑F

x

= 0,

∑F

y

= 0,

∑M(F) = 0,

определяем реакции опор балки (обязательно выполF

нить проверку решения).

3. Используя метод сечений, определяем значения

поперечных сил в характерных точках, т. е. точках, в котоF

рых приложены внешние нагрузки (необходимо учиF

тывать знаки моментов).

4. По полученным значениям поперечных сил строим

эпюру Qу

; под балкой проводим прямую, параллельF

ную ее оси,и от этой прямой в характерных точках отF

кладываем перпендикулярные поперечным силам

отрезки, соответствующие выбранному масштабу.

5. Используя метод сечений, определяем величину

Ми

в тех же характерных точках и по полученным знаF

чениям строим эпюру изгибающих моментов.

2) Первая аксиома (принцип инерции). Всякая изолиF

рованная материальная точка находится в состоянии

покоя или равномерного и прямолинейного движеF

ния, пока приложенные силы не выведут ее из этого

состояния.

Вторая аксиома (второй закон Ньютона — основF

ной закон динамики). Зависимость между силой, дейF

ствующей на материальную точку, и сообщаемым ей

ускорением:

F = ma,

где m — масса тела;

а — ускорение точки.

Третья аксиома (третий закон Ньютона). Силы

взаимодействия двух тел равны по величине и протиF

воположны по направлению (направлены по одной

прямой в противоположные стороны).

Четвертая аксиома (закон независимости дейстF

вия сил). Каждая сила системы сил действует так, как

она действовала бы одна.

 

№22.

2) Материальная точка, движение которой в

пространстве не ограничено наложенными

связями, называется свободной.

Материальная точка, свобода перемещения

которой ограничена наложенными связями,

называется несвободной.

Основной закон динамики несвободной точки:

∑ Fi +∑ Ri = m * a, где Fi -активные силы,

Ri -реакция связей, m -масса точки,

А-ускорение точки.

3) Если в поперечном сечении возникает только

изгибающий момент M(с индексом z)то

происходит чистый изгиб.

 

№23.

1)Статическим моментом S_x сечения (фигуры)

относительно какой-либо оси х называется

сумма произведений элементарных

площадок dA на их расстояние y до данной

оси, численно равная интегралу:

Sx = AydA

Если сечение имеет ось симметрии, то она

всегда проходит через центр тяжести, а

потому статический момент относительно

оси симметрии всегда равен нулю.

2)Сила инерции- сила числено равная произведению

массы материальной точки на приобретённое ею

ускорение и направленная в сторону,

противоположную ускорению.

F ин=- m * a

При криволинейном движении материальной точки

у неё возникает ускорение а, которое обычно

заменяют двумя состовляющими ускорениями:

а(индекс n) (нормальное ускорение) и

а (с индексом t) (касательное ускорение).

Поэтому при криволинейном движении

материальной точки возникают две состовляющие

силы инерции F ин:нормальная сила инерции:

F ин n =- mf (с индексом n)

и касательная сила инерции F ин t =- ma (с индексом t).

3)

№24.

1)Метод подвешивание. При подвешивании тела или фигуры за какую либо произвольную точку центр тяжести находится на одной вертикали с точкой подвеса.Для определения положения центра тяжести плоской фигуры достаточно ее подвесить поочередно за две любые точки и прочертить соответствующие вертикали например с помощью отвеса и точка пересечений этих прямых соответствует положению центра тяжести фигуры.

2)Прикладывая условно силу инерции F ин к движущейся материальной точки можно считать что активные силы F (с индексом k) реакции связей R (с индексом k) и сила инерции F ин образуют уравновешенную систему (Принцип Даламбера)

∑ F (индекс к)+ ∑ R (индекс k)+ F ин=0

3)

№25.

1)Метод взвешивания, эффективный для образцов техники. Идея метода станет ясна на примере определения одной из координат центра тяжести самолета X_C в связанной с самолетом системе координат AXY (рис. 47). Самолет въезжает колесами переднего и заднего шасси (расстояние между ними AB = l) на напольные пружинные весы. Показания весов равны величинам сил N₁ и N₂, с которыми платформы весов давят на колеса самолета. По известным N₁ и N₂ из уравнения равновесия для оси AY определяем вес самолета P = N₁ + N₂, а из уравнения моментов относительно центра тяжести C находим X_C = N₂l / (N₁ + N₂).

2) Работа постоянной силы на прямолинейном пу'

ти. В общем случае работа силы равна произведению

модуля силы на длину пройденного пути и на косинус

угла между направлением силы и направлением переF

мещения:

W = FSсosα.

Работа равнодействующей силы. В случае движеF

ния под действием системы сил пользуются теоремой

о работе равнодействующей: Работа равнодействуюF

щей на некотором перемещении равна алгебраиF

ческой сумме работ системы сил на том же перемеF

щении.

FΣx= F1+ F2+ F3+ F4.

3) Рабочее напряжение должно быть меньше или равF

но допускаемому напряжению.

Осевой момент сопротивления определяется по форF

мулам:

 

где d

вн — внутренний диаметр кольца;

d

н — наружный диаметр кольца.

3. Для прямоугольника:

где b и h — длина и ширина прямоугольника.

По условию прочности при изгибе проводят про'

верочные расчеты после окончания конструирования

балок.

Для балок из хрупких материалов расчеты ведут по

растянутой и сжатой зоне одновременно.

По условию прочности можно определить нагрузочF

ную способность балки:

Mu= Wp[σ].

№26.

1) Если центр тяжести тела занимает самое низкое

положение по сравнению со всеми вожможными

соседними положениями, то равновесие тело устойчивое.

Три разновидности равновесия:

Устойчивое – при выведении из которого тело возращается

в прежнее положение.

Неустойчивое – при выведении из которого тело не

возращается в прежнее положение а удаляется от него ещё дальше.

Нейтральное – если при любом смещении тела его равновесие не

нарушается.

2) Скалярная величина P = W / t, характеризующая быстроту

выполнения работы, называется средней мощностью.

Отношение полезной работы ко всей соверенной работе

называется механическим к.п.д.

3)Правило определения поперечной силы и изгибающего момента:

1.Силам поворачивающим относительно сечения оставленную часть

балки по ходу часовой стрелки приписывают знак- плюс, а силам

поворачивающие относительно сечения оставленную часть балки

против хода часовой стрелки приписывается знак- минус.

2.Внешним моментом изгибающим ось балки выпоклостью вниз,

приписывается знак - плюс, а моментом, изгибающим ось балки

выпоклостью вверх знак- минус.

 

№27.

1)Условие устойчивости состоит в том, что при выведении из

равновесия центр тяжести тела повышается, т.е. если центр

тяжести тела занимает самое низкое положение по сравнению

со всеми возможными соединёными положениями, то

равновесия тела устойчиво.

/Мус/>/Моп/

отношение абсолютных значений момента устойчивости и

опрокидывающего момента: /Мус/ / /Моп/=к называется

Коэффициентом устойчивости.

2) Пусть на точку массой mдействует система постоянных

сил, равнодействующая которых F Σ. Согласно основному

закону динамики F Σ= ma.

F Σ^ t = ma ^ t, a =(v 2- v 1)/(^ t), F Σ^ t = mv 2- mv 1.

Разность mv 2- mv 1 равна изменению кол-во движения,

и теорема, выражаемая уравнением F Σ^ t = mv 2- mv 1

читается так: изменение кол-ва движения точки равно

Импульсу всех сил.

Пусть на точку массой mдействует система постоянных

сил, равнодействующая которых F Σ, и ради упрощения

рассуждений допустим, что силы действуют вдоль одной

прямой.Тогда основному закону динамики в веторной

форме эквивалентно равенство F Σ= ma, F Σ^ s = ma ^ s.

Σ W (индекс к)= mv 2(в квадрате)/2- mv 1(в квадрате)/2,

т.е. изменение кинетической энергии точки равно