Вид – на нахождение расстояния

1 способ:

1) 12 х 3=36 (км) – расстояние, пройденное 1 лыжником.

2) 14 х 3=42 (км) – расстояние, пройденное 2 лыжником.

3) 36+42=78 (км) – общее расстояние.

2 способ: перед введением этого способа, вводят новое понятие – «скорость сближения». Чтобы детям был понятнее смысл этого понятия можно провести драматизацию ситуации. Обсуждаем, что за каждый час лыжники сближаются на расстояние, равное сумме скоростей каждого из них – это и называется скоростью сближения.

1) 12+14=26 (км/ч) – скорость сближения.

(т.е. на 26 км лыжники сближаются за каждый из 3-х часов)

2) 26 ∙ 3=78 (км) – общее расстояние.

К этой задаче рассматривают еще две обратные.

Вид – на нахождение времени движения. М4М ч.2 с.16.

Способ решения:

1) 12+14=26 (км/ч) – скорость сближения двух лыжников.

2) 78:26=3 (ч) – через сколько часов лыжники встретятся друг с другом.

Вид – на нахождение скорости одного из движущихся. М4М ч.2 с.16.

1 способ:

1) 12 ∙ 3=36 (км) – расстояние, пройденное 1 лыжником.

2) 78-36=42 (км) – расстояние, пройденное 2 лыжником.

3) 42:3=14 (км/ч) – скорость 2 лыжника.

2 способ:

1) 78:3=26 (км) – скорость сближения двух лыжников.

2) 26-12=14 (км/ч) – скорость 2 лыжника.

б) движение в противоположные стороны, на удаление. М4М ч.2 с.33.

Аналогично предыдущему случаю разбирают. что такое скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются движущиеся объекты за единицу времени. Она равна сумме скоростей.

Решают так же двумя способами.

Способ

1) 5 ∙ 3=15(км) 2) 4 ∙ 3=12(км) 3) 15+12=27(км) 2 способ 1) 5+4=9(км/ч) – скорость удаления 2) 9 ∙ 3=27(км)

К такой задаче составляются две обратные, на нахождение времени и скорости. М4М ч.2 с.33.

Вид - на нахождение времени

Способ решения:

1) 5+4=9 (км) – скорость удаления.

2) 27:9=3 (ч) – время, в течение которого расстояние между пешеходами стало 27 км.

Вид - на нахождение скорости

Способы решения:

1 способ

1) 5 ∙ 3=15(км) – расстояние, пройденное 1 пешеходом.

2) 27-15=12 (км) – расстояние, пройденное 2 пешеходом.

3) 12:3=4 (км/ч) – скорость 2 пешехода.

2 способ

1) 27:3=9 (км) – скорость удаления.

2) 9-5=4 (км\ч) – скорость 2 пешехода.

По программе М.И. Моро кроме этих задач на движение других нет.

Но по программам Истоминой Н.Б. и Аргинской И.И. разбирают задачи на движение в одном направлении.

Задачи на движение в одном направлении по программе Истоминой.

Их решение связано с понятием «скорость обгона», т.е. на какое расстояние один объект обгоняет другой за единицу времени, она равна разности скоростей. М4И, ч.2 с.57-60.

 М4И, ч.2, стр. 60

 М4И, ч.2, стр. 51

Показан 1 вид на сближение

 М4И, ч.2, стр. 61

3 вид движение в противоположные стороны, на удаление

М4И, ч.2, стр. 64

Задача на движение в одном направлении

 М4И, ч.2, стр. 50

Показаны различные условия и к нам надо подобрать схему. Тут приведено задание, которое помогает детям понять принцип построения схем к различным видам задач на движение По программе Аргинской