Диалектический анализ объекта как явления

Качество и количество. Мера

Диалектический анализ' явления в общем виде был фактически осуществлен уже в античной философии, когда Пифагор отделил качество от количества (правда, он при этом ошибочно сблизил количество с сущностью). Понимание качества и количества диалектически взаимосвязанными проходит через всю историю философии. Тезис о том, что всякое явление содержит в себе два противоположных атрибута — качество и количество, прошел всестороннюю проверку в истории науки. Можно указать на историю качественного и количественного описания преломления света, электростатических явлений, превращения теплоты в работу, электромагнитного поля, питания зеленых растений и т. д. «Две формы абстракции обнимают собой всю массу познания, — писал Гумбольдт, — количественная, определяющая отношения сообразно числу и величине, и качественная, [определяющая отношения] сообразно свойствам материи»2.

Содержание категории качества, как и других философских категорий, отражающих атрибуты материальных объектов, формируется в ходе развития философской мысли, обобщающей результаты конкретно-научного познания качественной стороны материальных объектов. Первые концепции качества были предложены еще в древней философии.

Демокрит различал чувственные качества и их внуг-реннюю, объективную основу. Объективны только атомы и пустота. В чувственно воспринимаемых вещах, по Демокриту, имеются двоякого рода качества: первые имеют объективную значимость (твердое и мягкое, плотное

' Под диалектическим анализом подразумевается не просто разложение единого на составляющие его компоненты, а «раздвоение единого и познание противоречивых частей его» (Ленин). Как известно, именно в этом В. И. Ленин усматривал суть диалектики.

2 Антология мировой философии, т. 3. М., 1971, с. 493.

138

и разреженное, тяжелое и легкое), вторые принадлежат нашим способам восприятия (тепло и холод, вкус, запах, цвет). «[Лишь] в общем мнении, существует сладкое, в мнении — горькое, в мнении — теплое, в мнении — холодное, в мнении — цвет, в действительности же [существуют только} атомы и пустота»^. По Демокриту, чувственные качества вещей есть функция величины, формы, положения и распределения атомов, составляющих вещи. Что касается самих атомов, то они не обладают ни одним из тех чувственных качеств, которыми обладает тело, составленное из атомов.

Характеризуя онтологическое содержание категории качества, Аристотель считал, что эта категория имеет два основных смысла: видовое отличие сущности и состояния сущности4. Под видовым отличием он понимал признак, который отделяет один объект от другого («человек есть живое существо такого-то качества, потому что он двуногое существо, а лошадь — потому что четвероногое»), под состоянием сущности — различные состояния одного и того же объекта (например, переход тела из холодного состояния в теплое).

В средневековой философии качество понималось как то, что превращает неопределенную материю в конкретные объекты. Качества рассматривались как особые сущности, которые могут в принципе переходить от одного объекта к другому. Считалось, что твердые тела отличаются от жидких благодаря тому, что им присуще особое качество. Переход в другое состояние означает потерю телами этого качества и принятие другого. Постепенно формировалась теория «скрытых качеств». «Скрытые качества» у философов-схоластов и некоторых натурфилософов и алхимиков эпохи Возрождения — это некие таинственные внутренние «силы», присущие вещг;м Каждая вещь представлялась как нечто двойственное: чувственно воспринимаемый предмет и внутреннее «скрытое качество». Каждое свойство или каждое изменение объекта объяснялось соответствующим «скрытым качеством». Например, считалось, что огонь потому горяч, что обладает «скрытым качеством» иметь температуру. «Скрытые качества» по сути дела оказывались непознаваемыми «вещами в себе».

8 Материалисты Древней Греции. М., 1955, с. 60 — 61. 4 См. Аристотель. Соч., т. 1, с. 165 — 166.

139

В ходе борьбы со старой, схоластической физикой новая механическая изгнала «скрытые качества», она стремилась выяснить, что лежит в основе чувственных качеств вещей. Галилей одним из первых четко сформулировал программу механической физики: свести все качества к величине, форме и движению как необходимым и существенным свойствам материи. Вслед за Га-лилеем Декарт первичными физическими реальностями считал протяженность и движение; другие аспекты существования, такие, как цвет, вкус, запах, он считал вторичными.

Законченную форму учению о первичных и вторичных качествах придал Локк. С его точки зрения, такие качества, как величина, форма, число, расположение и движение частиц, имеются в вещах даже тогда, когда мы их не воспринимаем. Такие же качества, как цвет, температура, вкус и т. п., фактически находятся не в самих вещах, а в воспринимающем субъекте. Однако в вещах имеются «силы», способные вызывать соответствующие ощущения цвета, вкуса и т. п.

После Локка учение о первичных и вторичных качествах в философии Нового времени становится общепризнанным. Из него исходил в своей натурфилософии Ломоносов, с ним был в принципе согласен Лейбниц, его развивал Гольбах и другие мыслители. Учение о первичных и вторичных качествах имело важное значение, поскольку акцентировало внимание на проблеме соотношения внутреннего и внешнего в объекте. Взаимодействие субъекта и объекта, в котором возникает вторичное качество, являлось частным случаем взаимодействия объектов вообще. В этом взаимодействии раскрывается содержание объектов, реализуется объективная диалектика соотношения «в себе» и «для другого». Учение о первичных и вторичных качествах подводит к необходимости выявления сложной структуры качественной определенности объекта, его внешних и внутренних моментов и их соотношения.

На сложный характер содержания категории качества указывал Гегель. В его логике категория качества возникает тогда, когда наличное бытие приобретает определенность, которая и служит исходным моментом качества. Другими моментами качества являются свойства» конечность и граница. В целом качество, по Гегелю, характеризуется комплексом определений.

140

После Гегеля в буржуазной философии синтетическое понимание качества постепенно утрачивается. В современной буржуазной философии качество тгтгонимается значительно менее содержательно. Так, Карнап считает целесообразным употреблять как синонимы термины «качество» и «свойство», Фейблмэн определяет качество с помощью понятия простоты5. В марксистской философской литературе содержание категории качества определяется по-разному6. Иногда качество понимают как определенность, или устойчивость, как свойство или совокупность существенных свойств, как единство элементов и структуры и т. д.

Чтобы всесторонне раскрыть онтологическое содержание категории качества, нужно отобрать то ценное, что имеется в различных концепциях качества, развитых в ходе истории философской мысли, обобщить итоги развития науки и практики, подвергнув анализу те приемы исследования, которые направлены на изучение качественной стороны объекта, и на этой основе построить синтетическое понимание качества.

Качество не существует вне, независимо от материального объекта. «...Существуют не качества, — отмечал Ф. Энгельс, — а только вещи, обладающие качествами...»7 Изучение качества объекта начинается с того, что в процессе практического воздействия на окружающие человека материальные объекты фиксируется определенность объектов, их отделенность друг от друга, отличие, специфичность. Чтобы выявить определенность объекта, нужно вычленить его из взаимосвязи, взаимодействия с

6 См. Карнап Р. Значение и необходимость. М., 1959, с. 53; Feibleman J. On quality. — «The Journal of Philosophy», vol. LIII, 1956, N 21, p.627.

6 См. Кедров Б. М. О количественных и качественных изменениях в природе. М., 1946; Минасян А. К. Переход количественных изменений в качественные в неорганической природе. Ереван, 1958;

Георгиев Ф. И. О соотношении категорий качества и количества. — «Философские науки», 1962, № 5; Лутай В. С. Категории качества и количества как единство противоположностей. — «Философские науки», 1962, № 2; Тюхтин В. С. Закон перехода количества в качество в свете данных современной науки. — Проблемы научного метода. М., 1964; Шляхтенко С. Г. Категории качества и количества. Л„ 1968; Ильин В. В. Онтологические и гносеологические функции категорий качества и количества. М., 1972; Тимофеев И. С. Методологическое значение категорий «качество» и «количество». М., 1972, и др.

7 Маркс К; Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 547.

141

другими объектами как нечто самостоятельно существующее. Понятие определенности и отражает относительную самостоятельность, отличие, специфичность объектов.

Определенность — это еще односторонняя, «абстрактная» характеристика, нуждающаяся в конкретизации, необходимая, но еще недостаточная характеристика качества. В объекте есть целый ряд определенностей: качественная и количественная, пространственная и временная и т. д., поскольку объект в разных отношениях отличается от других объектов. Более того, каждый атрибут объекта, отличаясь от других атрибутов, имеет свою определенность. Поэтому определенность каждого из них специфицируется своими моментами.

«Абстрактная» характеристика качественной определенности объекта конкретизируется прежде всего в его границе. Гегель писал, что «лишь в своей границе и благодаря ей нечто есть то, что оно есть. Нельзя, следовательно, рассматривать границу как лишь внешнее наличному бытию; она, наоборот, проникает все наличное бытие»8. Каждый объект отличается от других объектов и взаимосвязан с ними. Но как отличие, так и взаимосвязь предполагает существование границы: если у объектов нет границы, то они неотличимы друг от друга, они не могут быть взаимосвязаны. Отсюда следует, что объекты определяются границей. «...Она, — писал Гегель, — исходя из них же самих, смыкает их и точно так же отделяет их друг от друга»9.

Поскольку объекты отличаются друг от друга и связаны друг с другом в разных отношениях, постольку в объекте есть множество границ: качественных и количественных, пространственных и временных и т. д. Эти границы в общем случае не совпадают друг с другом. Качественная граница отличается от других границ тем, что выход за нее означает переход к другому объекту с другой определенностью, в то время как, например, выход за количественную границу может и не приводить к переходу к другому объекту.

Поскольку объект имеет ту или иную границу, он конечен в данном отношении. В границе и конечности объекта проявляется противоречивый характер его сущест-

8 Гегель. Энциклопедия философских наук, т. 1, с. 230. 9 Гегель. Наука логики, т. 1. М„ 1970, с. 188.

142

вования. «Присматриваясь ближе к границе, — писал Гегель, — мы находим, что она заключает в себе противоречие и, следовательно, оказывается диалектичной, а именно: граница составляет, с одной стороны, реальность наличного бытия, а с другой стороны, она есть его отрицание» 10. Граница противоречива в том отношении, что она одновременно и отделяет объекты друг от друга, и связывает их друг с другом; она характеризует, с одной стороны, бытие объекта, его существование, а с другой — его небытие, его отрицание. К конечному объекту нельзя подходить как к чему-то застывшему, неизменному. Всякое конечное имеет внутреннее и внешнее основание для перехода в другое, для выхода за свою границу.

Определенность, граница, конечность, отрицание предполагают, что у объекта есть другое, «внешнее», тем не менее они прежде всего характеризуют объект как нечто существующее само по себе, «в себе». Однако, как подчеркивал В. И. Ленин, «в жизни в движении все и вся бывает как „в себе", так и для „других" в отношении к другому, превращаясь из одного состояния в другое» ". Объект как нечто определенное, конечное имеет две противоположные стороны: существует как нечто самостоятельное; не существует вне отношения к другим объектам. Отсюда следует, что в объекте есть момент «в себе» («вещь в себе»), т. е. нечто, существующее самостоятельно, безотносительно к чему-то другому в границах данного объекта, и момент «для другого» («вещь для другого»), т. е. нечто, существующее несамостоятельно, лишь в отношении к чему-то другому в рамках данного объекта.

Диалектическое «расщепление» объекта на «вещь в себе» и «вещь для другого» в истории философии впервые было выполнено Кантом, который, как известно, оторвал «вещь в себе» от «вещи для другого» и противопоставил их друг другу. Понятие «вещи в себе» многим представлялось символом схоластических спекуляций. Однако в материальном объекте действительно имеется момент «в себе». Объективное отличие момента «в себе» от момента «для другого» четко обнаруживается в тех случаях, когда при некоторых условиях разные «вещи в себе» имеют одинаковую форму проявления или же оди-

10 Гегель. Энциклопедия философских наук, т. 1, с. 231.

11 Ленин В. И. Полн. собр. соч., т. 29, с. 97.

143

наковые «вещи в себе» имеют различную форму проявления (пример последнего — химическое и магнитное действие электрического тока).

Конкретное содержание «вещи в себе» обнаруживается в характере ее проявлений во взаимодействии с другими «вещами в себе», т. е в свойствах. «Вещь в себе» не может проявиться, не вызывая каких-то изменений в других «вещах в себе». В этом взаимном изменении, однако, есть определенная устойчивость «вещей в себе». Взаимоизменение «вещей в себе» возможно лишь при наличии определенного способа материального взаимодействия между ними. Последнее предполагает определенную общность «вещей в себе». Свойство, таким образом, предполагает изменчивость и устойчивость «вещей в себе», их общность в определенном отношении и взаимосвязь.

Свойство — это присущая объекту способность порождать в другом объекте то или иное изменение и изменяться под воздействием другого объекта. Эта способность имеет в объекте своего носителя. Поэтому было бы неточно говорить, что свойство объекта возникает во взаимосвязи с другими объектами. Маркс, подчеркивая неразрывную связь свойства и его «носителя», писал:

«...свойства данной вещи не возникают из ее отношения к другим вещам, а лишь обнаруживаются в таком отношении...»12.

Свойство не отделено принципиально от своего носителя, оно есть способ существования внутреннего содержания объекта во взаимосвязи с другими объектами. Но свойство и не тождественно своему носителю. Оно есть проявление некоторой стороны «вещи в себе». Может сложиться впечатление, что если рассмотреть всю совокупность проявлений «вещи в себе» в ее взаимодействиях с другими «вещами в себе», то момент «в себе» исчезнет. Хотя каждая сторона «вещи в себе» и проявляется, но при этом не обнаруживается специфическое единство сторон «вещи в себе», которое делает ее чем-то определенным и отличным от других «вещей в себе». Ведь если бы это единство проявлялось в отношении одной «вещи в себе» и другой «вещи в себе», то оно было бы свойством, а не единством свойств; единство свойств не есть свойство. Следовательно, в объекте момент «в себе» не может исчезнуть, перейдя в момент «для другого»; при всех свя-

12 Маркс К., Энгельс Ф. Соч, т. 23, с. 67.

144

зях и взаимопереходах моментов «в себе» и «для другого» они объективно существуют и могут быть элиминированы из объекта лишь мысленно.

Качественная определенность объекта, раскрывающаяся прежде всего в существовании качественной границы объекта, включает в свое содержание свойства. Свойство оказывается тем моментом, который отличает объекты друг от друга, характеризует их определенность. «Определенность, благодаря которой какая-то вещь есть лишь эта вещь, — писал Гегель, — заключается исключительно в ее свойствах... Лишь в своем свойстве, в самой себе вещь имеет свое отличие от других вещей» 13.

Материальный объект, находясь во множестве взаимоотношений с другими объектами, имеет множество свойств. Иногда даже говорят, что объект имеет бесконечное множество свойств. Последнее, однако, неточно, ибо означает, что данный объект находится во взаимосвязи с актуально бесконечным множеством объектов, но такое предположение не имеет научного смысла.

Любой конечный объект существует лишь в конечной области пространства и в течение конечного времени. Поэтому он в принципе не может взаимодействовать с бесконечным множеством объектов. Конкретный объект, находящийся в определенных условиях, взаимодействует с определенным, конечным множеством объектов и потому имеет определенное, конечное множество свойств 14.

Понимание качества объекта как его определенности, а последней — как свойств вполне соответствует его пониманию в конкретных науках. Когда в науке говорят о качестве какого-нибудь объекта, то прежде всего имеют в виду его свойства. Соответственно под качественным исследованием объекта прежде всего понимается выявление и описание его свойств. В развитии наук есть периоды, когда выявление и изучение свойств объектов, со-

18 Гегель. Наука логики, т 2, с 124

14 Сказанное не противоречит тому, что конечное в то же время предполагает существование своей противоположности — бесконечного, что любой объект в известном смысле «неисчерпаем» (Ленин). Мы не можем говорить о неисчерпаемости объекта, пока мы рассматриваем его как нечто стационарное Но как только мы начинаем рассматривать возможность его превращения в другие объекты, сразу же появляется возможность бесконечного множества взаимодействий и «конечное» становится тем самым «бесконечным».

145

бирание и систематизация фактов находятся на первом плане.

Но качественное исследование объектов не ограничивается изучением и систематизацией фактов. Уже в XVIII в., хотя ботаники и зоологи продолжали видеть свою главную задачу во внешнем описании растений и животных и в систематизации их видов, появляются исследования, направленные на изучение внутренней структуры организмов. В это же время в минералогии ряд исследователей ставили задачу анализа составных частей минералов. Бойль первым указал на «истинную» задачу химии — изучение состава веществ. Многочисленные и типичные факты показывают, что в ходе исследования объектов на определенном этапе ставится задача обнаружения их внутреннего строения.

В XIX и особенно в XX в. изучение элементов и структур объектов становится ведущей тенденцией. В биологии после открытия клетки наметилось стремление к сведению разнообразия к основному морфологическому элементу — клетке. Позднее общее пытались отыскать в протоплазме и ядре. К рубежу XIX — XX вв. в биологии сложились два подхода — функциональный и структурный. Если морфология изучала в живом организме его строение, то физиология — процессы, она интересовалась органом, исполняющим определенную функцию. На повестку дня встала задача создания единого функционально-структурного метода. «Вся органическая природа, — писал Энгельс, — является одним сплошным доказательством тождества или неразрывности формы и содержания. Морфологические и физиологические явления, форма и функция обусловливают взаимно друг друга» 15.

Изучение элементов и структур объектов становится ведущим направлением физических и химических исследований. В современном физическом или химическом исследовании уже не ограничиваются описанием свойств;

ставится, задача выявления носителя свойств, изучения объекта как системы, анализ его состояний. Как отмечал М. Бунге, само понятие физического свойства в отрыве от системы как его носителя является бессодержательным 16. Одно из основных понятий физического описания — понятие состояния включает в себя как свойства системы, так

15 Маркс К.. Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 619 — 620.

16 См. Бунге М. Философия физики. М., 1975, с. 202.

146

и ее структурные моменты. Классический качественный анализ в химии, физико-химический анализ, структурные методы исследования характеризуются переходом в изучении от свойства объекта к его элементам и структуре.

При поверхностном подходе качество объекта выглядит как совокупность его свойств. При более глубоком подходе обнаруживается, что объект является системой. имеющей определенное содержание и форму, т. е. состоит из некоторой совокупности элементов и имеет некоторую структуру, которую образуют эти элементы17. Системность оказывается «внутренней» стороной качественной определенности,

Еще Аристотель определял элементы как «предельные части, на которые делимы тела, в то время как сами эти части уже не делимы на другие»18. Понятие элемента фиксирует ту объективную ситуацию, что в объекте существуют части, которые в совокупности, во взаимосвязи образуют целое, систему, объект.

Понятие элемента является естественным обобщением фактов такого типа, как существование химических элементов, биологических клеток, акустических обертонов и т. д. Не существует каких-то конечных, «последних», абсолютных элементов. Элемент данного объекта представляет собой также системное образование, но уже другого уровня; в рамках же объекта он выступает как относительно неделимый, бесструктурный. Между элементами данного объекта обнаруживаются отношения тождества и различия. Как показывает практика, не существует ни абсолютно различных, ни абсолютно тождественных элементов, а есть более или менее сходные элементы.

Понятие структуры отражает существующий в материальных объектах способ связи элементов, отношения элементов в рамках данного целого. Естественно, что нет какой-то абсолютной структуры как единого, универсального способа связи элементов, как единой схемы их организации в целое. Понятие структуры отражает то общее, что существует в конкретных, реальных структурах, а именно наличие в объектах некоторого способа связи элементов. Каждому объекту, каждой системе при-

17 См. Свидерский В. И. О диалектике элементов и структуры в объективном мире и в познании. М., 1962.

18 Аристотель. Соч., т. 1, с. 148.

147

суща взаимосвязь между элементами и структурой. Определенное множество элементов не может быть организовано какой угодно структурой, и, наоборот, определенная структура не может связывать между собой любые элементы.

Объективное отличие системы от ее элементов заключается в общем случае в том, что система обладает такими характеристиками, которыми не обладают ее элементы. Для соотношения целого и частей характерно то, что в свойствах целого в той или иной форме проявляются свойства частей и свойства целого не сводятся к свойствам частей. Противоречиво не только отношение целого к сумме частей, но и отношение части к элементу. Например, серебро в чистом виде отличается от серебра как составной части соли. Это отличие части от элемента нашло отражение в химии при разграничении понятий «химический элемент» (часть в онтологическом смысле) и «простое вещество» (элемент в онтологическом смысле). Часть в одно и то же время и тождественна элементу, из которого она образовалась, и отлична от него. Такой характер зависимости целого и частей определяется взаимосвязью элементов и структуры объекта, которые взаимно изменяют друг друга. Когда формируется материальный объект, то в процессе его формирования вследствие взаимовлияния друг на друга изменяются его элементы и начальная структура объекта.

Каждая система может рассматриваться с двух сторон: элементно-структурной и функциональной. Последняя характеризуется некоторым способом поведения системы в окружающей среде. Способы поведения систем различны. Если системы низкого уровня организации (под уровнем организации здесь понимается количество элементов системы, множество состояний, в которых они находятся, количество структурных связей и их интенсивность) пассивно отражают внешние воздействия, то по мере повышения организации система становится активнее, вплоть до того, что восстанавливает разрушенные элементы и отдельные звенья своей структуры (живые организмы).

Как указывалось выше, концепция «праматерии» была связана с методологической установкой элементариз-ма: преувеличением того аспекта системности объекта, который заключается в зависимости целого от частей. Однако возможна и реально существует и противоположна

ная методологическая установка, которая заключается в преувеличении момента влияния целого на части, вплоть до того, что отрицается самостоятельность частей в целом, их внутреннее содержание. Такая тенденция реализована в концепции холизма. Диалектическое понимание связи целого и частей «снимает» крайности указанных методологических подходов, учитывая двустороннюю зависимость целого и частей, их относительную самостоятельность.

Изучение объекта как системы позволяет выявить в нем моменты непрерывности и дискретности. Система как нечто целостное непрерывна, но, поскольку она состоит из элементов, она прерывна. Философское понятие элемента исторически развивалось на основе концепции атомизма. Понятие атома исторически было связано с понятием неделимости, поэтому понятия непрерывности и дискретности (прерывности) оказались тесно переплетенными с понятиями неделимости и делимости. Для этого имелись основания. Действительно, нечто является непрерывным тогда, когда оно однородно, внутренне неразличимо, а это означает, что оно неделимо, т. е. не состоит из частей. (О внутренней неразличимости, самотождественности можно говорить только в некотором отношении.) И наоборот, если нечто неоднородно, несамотождественно, то оно имеет части, а следовательно, прерывно.

История атомизма свидетельствует о том, что попытки рассматривать материальные объекты с точки зрения либо непрерывности, либо дискретности в итоге оказывались несостоятельными. Изучение объекта неизбежно приводит к представлению о нем как единстве прерывного и непрерывного, причем это единство имеется в каждом объекте.

Непрерывность и дискретность в объекте связаны не только с его системностью, но и с тем, что материальный объект представляет собой единство устойчивости и изменчивости. Не случайно еще Гегель связывал непрерывность с тождественностью, самосохранением определенности предмета, а дискретность — с его изменением. При нарушении устойчивости система перестает быть собой, разрушается ее структура, нарушается ее целостность. Изменение «внутренней» стороны объекта приводит к изменению и его «внешней» стороны, т. е. свойств объекта, его границы, определенности. Поэтому качество

149

иногда отождествляют с устойчивостью, например в тех» нике, когда качество понимается как надежность, а последняя — как устойчивость того или иного технического устройства.

Итак, содержание качества включает в себя определенность («внешняя» сторона качества) и системность («внутренняя» сторона качества), которая является носителем его определенности. В свою очередь определенность-характеризуется границей, конечностью, свойством, а системность — элементами и структурой, непрерывностью и дискретностью, устойчивостью и изменчивостью, являясь их единством. Такое понимание качества вполне соответствует современной научной и социальной практике, которая убедительнейшим образом свидетельствует о том, что под качеством понимается не просто определенность того или иного объекта, а целый комплекс моментов, взаимосвязанных друг с другом

Категорию количества ввели в философию пифагорейцы. Количество рассматривалось ими как субстанция, лежащая в основе вещей. Известная формула пифагорейцев «вещи суть числа» в ходе эволюции пифагореизма приобрела мистически-идеалистическую интерпретацию, в которой числа стали пониматься как идеальные сущности, управляющие всем в мире, и т. п. Однако, если отбросить мистическую оболочку, под ней можно увидеть рациональное основание. Чтобы изучить количество, нужно в определенном смысле абстрагировать математическое от физического. Пифагорейцы в мистически искаженной форме показали, что закономерности явлений природы находят выражение в количественных отношениях. Это обстоятельство подчеркивал Энгельс, говоря о пифагореизме: «Подобно тому как число подчинено определенным законам, так подчинена им и вселенная; этим впервые высказывается мысль о закономерности вселенной»19.

От пифагореизма берет свое начало философская объективно-идеалистическая концепция количества, в которой количество понимается как некая особая нематериальная сущность. По Платону, математические абстракции занимают «среднее» положение между чувственными вещами и идеями. Они в отличие от чувственных вещей вечны и неизменны. Платоновское понимание

19 Маркс К: Энгельс ф. Соч., т. 20, с. 503.

150

природы математических абстракций встречается в философии математики и в настоящее время.

Материалистическую линию в трактовке количества развил Аристотель. Полемизируя с Платоном, он подчеркивал, что математические абстракции нельзя отделять от чувственных вещей, количество присуще самим вещам. Аристотелю принадлежит классическое, ставшее на многие века традиционным определение количества: «Количеством называется то, что делимо на составные части, каждая из которых, будет ли их две или больше, есть по природе что-то одно и определенное нечто. Всякое количество есть множество, если оно счислимо, а величина — если измеримо. Множеством же называется то, что в возможности делимо на части не непрерывные, величиной — на части непрерывные»20. Понятие числа, считает Аристотель, опирается на онтологическое отличие единого и многого. Число возникает как результат отношения многого к единому, которое выступает здесь как мера. Он указывает на специфические количественные отношения — равенства и неравенства. Характерно и то, что Аристотель связывает число с практическими действиями: число — орудие счета21.

В средневековой философии фактически не было развитого учения о количестве. Это объясняется тем, что еще не было точного естествознания, которое давало бы материал для философских обобщений. Интерес к категории количества возрастает в эпоху Возрождения. Под явным влиянием пифагореизма в числе ищется что-то глубокое, сокровенное.

Фундаментальный вклад в понимание гносеологических функций количества был сделан Галилеем,'которого часто называют отцом экспериментального количественного естествознания. Это верно постольку, поскольку Галилей в эксперименте на первый план выдвигает количественную сторону. По Галилею, знание об объекте будет совершенным тогда, когда однозначно определено количественное состояние тела. Отсюда вытекало стремление придать количественный характер новой картине мира, в которой все явления сводятся к механическому взаимодействию тел. С точки зрения Галилея, математические зависимости, в которых должны быть по-

20 Аристотель. Соч., т. 1, с. 164.

21 См. Аристотель. Физика. М., 1937, с. 95.

151

знаны порядок и закономерность мира, представляют главным образом взаимное отношение движений.

Продолжая идею Галилея о том, что задача науки — установление количественных зависимостей одних движений от других, Гоббс пришел к выводу, что естественнонаучное познание должно взять своей основой и путеводной нитью сведение качественных отношений к количественным. Гоббс, а вслед за ним Локк видят источник категории количества в различии части и целого. Идея количества основывается на идее единицы, которая является простой идеей, данной нам в опыте. Дальнейшие числа возникают в результате синтеза единиц. Уже Локк считал, что существование частей и целого предполагает существование протяженности. Идя дальше, Декарт отождествлял количество (величину) и протяженность22.

Эта точка зрения становится распространенной в механистическом материализме. Ей иногда отдают дань и наши авторы23. Однако на самом деле количество является особым атрибутом, отличающимся от других атрибутов, в том числе и от пространства и времени. Конечно, протяженность какого-либо объекта имеет определенную величину, однако это не является основанием для отождествления протяженности (пространства), с величиной (количеством). Протяженность и величина протяженности — не одно и То же. Аналогичным образом любой временной интервал существования объекта имеет определенную величину, но отсюда нельзя делать вывод о том, что время само по себе и есть количество.

Учение Гегеля о количестве является философским обобщением концепций количества в философии и математике Нового времени. Прежде всего нужно отметить, что для Гегеля основными моментами содержания категории количества являются число и величина24. В понятии числа осуществлен синтез понятий единства и множества. Гегель подчеркивал, что количество может быть непрерывным и дискретным, в то же время непрерывность и дискретность взаимопроникают друг в друга. Идеи Гегеля имеют принципиальное значение и должны

22 См. Декарт Р. Избр. произв. М., 1950, с. 145, 196, 361, 466 — 467 и др.

23 См., напр., Яновская С. Количество. — Философская энциклопедия, т. 2. М., 1962.

24 См. Гегель. Энциклопедия философских наук, т. 1, с. 247 — 248;

его же. Наука логики, т. 1, с. 258, 277, 293 и др.

152

быть учтены при раскрытии содержания категории количества.

В нашей литературе имеется ряд определений количества25. Например, количество определяется через перечисление некоторых признаков объекта, таких, как размер, объем, вес, темп протекания процессов, степень развития и т. д. Это определение страдает существенными погрешностями. Здесь, по сути дела, не раскрывается содержание категории количества, а в неявной форме указывается на объем этой категории, поскольку перечисляются те признаки объекта, которые имеют количественную сторону. При этом, конечно, невозможно перечислить все явления, в которых имеется количественный момент (поэтому в формулировке и присутствует «и т. д.»), и остается неясным, почему перечисленные явления рассматриваются как количественные. Конечно, и размеры объекта, и его вес, и т. д. имеют количественный аспект, но, чтобы утверждать, что это количество, нужно иметь понятие количества.

В другом определении количество рассматривается как определенность некоторых однородных объектов. Но здесь тоже имеются свои недостатки. Прежде всего неясно, в каком смысле понимать однородность. Если ее понимать как однокачественность, то получается, что определенные агрегаты разнокачественных объектов не имеют количественной характеристики, что неверно. Далее, при указанном определении получается, что некоторый существующий в единственном числе уникальный объект, строго говоря, не имеет количественной определенности, поскольку он не входит во множество однородных объектов (если, конечно, не считать, что существуют множества однородных объектов, в которые входит единственный объект; но это приводит к противоречию с понятием однородности, поскольку последнее предполагает существование по крайней мере двух однородных объек-

25 См. Алексеев В. Н. Количественный анализ. М., 1963; Молод-ший В. Н. Основы учения о числе в XVIII и начале XIX века. М., 1963; Гносеологические аспекты измерений. Киев, 1968; Шляхтен-ко С. Г. Категория качества и количества; Яновская С. Количество. — Философская энциклопедия, т. 2; Ильин В. В. Онтологические и гносеологические функции категорий качества и количества; Тимофеев И. С. Методологическое значение категорий «качество» и «количество»; Волковыский Р. Ю. Определение физических понятий и величин. М., 1976, и др.

153

тов). Однако количественную определенность имеет и один отдельно взятый объект. Количество как атрибут материального объекта присуще каждому объекту, независимо от того, входит он в некоторое множество качественно однородных объектов или нет.