Систематической погрешности (НСП)

Как известно, систематическую погрешность исключить полностью нельзя, в связи с чем остается неисключенной систематическая погрешность. Поскольку НСП изменяются от прибора к прибору в определенных границах, их принято рассматривать как случайные с равномерным законом распределения вероятностей в границах ±q. В качестве  принимают пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, данных в паспорте на средство измерения.

Границы погрешности результата измерения:

 при  = 0,95.

Табл. 3.2 показывает, как влияет соотношение между неисключенной систематической и случайной погрешностями измерений на оценку общей погрешности.

                            Таблица 3.2

Учет НСП при оценке погрешности измерений

Dc	D
<0,8 sср	Dг
>8 sср	Dc
0,8 sср<q <8 sср	|Dc|+Dг

Анализ погрешностей косвенных измерений

При выполнении косвенных измерений величины y погрешность определяется погрешностями прямых измерений величин , а также видом математической зависимости:

.

Прямые измерения проводятся с некоторой погрешностью

.

Требуется найти оценку результата y

.

Степень влияния погрешностей измерения величин  на погрешность измерения величины y определяется частными производными искомой величины по всем величинам, определяемым методом прямого измерения

.

Систематическая погрешность косвенных измерений определяется путем алгебраического суммирования составляющих, обусловленных систематическими погрешностями прямых измерений :

.

Доверительный интервал случайной погрешности косвенных измерений определяется путем среднеквадратического суммирования составляющих, обусловленных случайными погрешностями, заданными в виде доверительных интервалов :

В табл. 3.3 приведены выражения систематических и случайных погрешностей для ряда примеров наиболее распространенных математических зависимостей между результатами косвенных и прямых измерений.

 

Таблица 3.3

Систематические и случайные абсолютные погрешности
косвенных измерений

y

 

Если математическая зависимость между результатами косвенных и прямых измерений представляет собой произведение величин, измеряемых прямым способом, возведенных в степень, то погрешность косвенных измерений удобно выражать в форме относительной погрешности (табл. 3.4).

Таблица 3.4

Систематические и случайные относительные погрешности
косвенных измерений

y

Лекция 4

Средства измерений