Таинственная непредсказуемость

 

Короткий ответ – нет. В любой ситуации, когда и Алиса, и Боб могут независимо выбирать тип измерений частицы, дополнительная информация не помогает сделать их прогнозы насчет результатов проводимых экспериментов хоть сколько-то более точными, чем если бы они использовали квантовую теорию. Таинственная непредсказуемость никак не связана с неполной информацией.

В глубине души Вселенная – спонтанная структура. На фундаментальном уровне нет причин, которые могли бы объяснить, почему квантовая частица обладает именно такими свойствами: нет скрытого влияния, жесткой причинно-следственной связи или какой-то недостающей информации. Вещи такие, какие они есть. И других объяснений нет (см. рис. 7.4).

 

Рис. 7.4. Странные корреляции между квантовыми объектами, как бы далеко они друг от друга ни находились, могут быть объяснены только отказом от одного из фундаментальных допущений.

 

Некоторых людей настолько удручает такая ситуация, что это заставляет их усомниться даже в более фундаментальном предположении о реальности и нашей связи с ней. Оно заключается в небольшом утверждении, на котором строится большинство исследований квантовой реальности и квантовых измерений. Чтобы измерить значение некоторого квантового явления, сперва вы должны выбрать что-то, относительно чего вы будете измерять, – лабораторию, ветер или муху на потолке. Ваш выбор повлияет на результат измерения. А что если это не ваш выбор? Что если это кто-то другой тянет вашу руку, заставляя проводить эксперименты таким образом, чтобы корреляции всегда появлялись?

Это переносит нас в область свободной воли человека – скользкое пространство, где философов куда больше, чем физиков. Прозвучит несколько странно, однако некоторые серьезные ученые-физики считают, что отсутствие свободной воли – то есть участие в неком космическом кукольном представлении, – возможно, лучший способ уберечь нас от всех возможных неприятностей вроде таинственности, потери относительности и причинности, которые вызывают квантовые корреляции.

Проблема в том, что природу не интересует, чего бы и как нам хотелось. Проще говоря, не могут быть правильными абсолютно все наши концепции реальности, относительности, причинности, свободной воли, пространства и времени. Но какие именно неверны?

 

 

Путь к просветлению

 

Разработка твердой теоретической основы для квантовой теории не давалась ученым на протяжении более сотни лет. Но шесть основных принципов могут стать фундаментом, который поможет найти в ней смысл – и привести к теории всего.

 

Мы привыкли к Вселенной, поражающей наше воображение, – возможно, даже слишком привыкли. Поэтому возникает соблазн опустить руки и сказать, что человеческий мозг никогда не сможет ее постичь. Изящные уравнения квантовой теории как-никак были разработаны не для того, чтобы содержать в себе некий универсальный вселенский принцип, а с конкретной целью «объяснения» таинственных результатов опытов. Квантовые объекты описываются волновыми функциями, которые могут соответствовать, а могут и не соответствовать чему-то физическому, существующими в абстрактной многомерной области, называемой гильбертовым пространством. Более того, они эволюционируют по непонятным правилам, заложенным в уравнении Шрёдингера. В 1925 году Эрвин Шрёдингер пришел к такой формулировке случайно, изучая уравнения классической оптики, которые имеют дело с волнами, а не частицами. Оно работает хорошо, но вот не вполне ясно почему.

Похоже, что фундамент, на котором основывается квантовая механика, состоит из информации. Множество теоретиков приходят к выводу, что все физические взаимодействия могут быть описаны как форма обработки информации. Например, атомы несут информацию в своих импульсах: когда атомы сталкиваются, как два шара на бильярдном столе, их импульсы меняются подобно тому, как меняются двоичные цифры, когда проходят через логические элементы компьютера. Правила, регламентирующие работу с информацией, могут в конечном счете определить, что происходит, а что не происходит в нашей Вселенной (см. ниже в блоке «Пятеричный путь»).

 

 

Пятеричный путь

Джакомо Мауро Д’Ариона из Павийского университета (Италия) и его коллеги Джулио Чирибелла и Паоло Перинотти выдвинули пять фундаментальных принципов, которые должны применяться к любой физической системе, чтобы провести над ней разумные измерения – как и шестой, который, как они утверждают, объясняет таинственность квантовых измерений (см. в этом параграфе).

1. Причинность. Что-то в будущем не может влиять на измерения, которые вы проводите прямо сейчас.

2. Различимость. Если состояние не слишком шумное, тогда существует другое состояние, которое можно отличить от этого.

3. Композиция. Если вы знаете все, что возможно знать о каждой стадии процесса, тогда вы знаете все, что в принципе можете знать обо всем процессе.

4. Сжатие. Есть способы эффективной передачи всей информации, относящейся к измерению физической системы без необходимости передачи самой системы.

5. Томография. Когда у вас имеется система, состоящая из нескольких частей, статистика измерений, проведенных над отдельными частями, достаточна для установления состояния всей системы в целом.

Возможно, эти принципы – все, что нужно для того, чтобы разобраться, как устроен мир – и привести нас к теории всего.

 

 

Квантовое VS классическое

 

Есть несколько явлений, отличающих квантовую физику от повседневной, классической. Первое – это суперпозиция, когда кажется, что частицы находятся в двух местах одновременно или в одно и то же время вращаются и по, и против часовой стрелки. Второе – это запутанность: две частицы запутаны, если измерение свойств одной мгновенно влияет на свойства другой независимо от того, как далеко они друг от друга находятся. Помимо этого, существует результат любого измерения в квантовой системе, на первый взгляд представляющийся случайным. Вы не можете сказать, каким будет результат любого измерения перед тем, как вы его проведете; вы можете только вычислить вероятности различных исходов.

В области теории квантовой информации существует важное различие между типами квантовых состояний. Для приложений, например криптографии, некоторые состояния описываются как чистые – это означает, что мы знаем все, что в принципе можно знать о таких состояниях. Довольно легко, например, знать все об одиночном изолированном атоме водорода, когда он находится в состоянии с наименьшей энергией – это чистое состояние. Кроме того, есть смешанные состояния, полной информацией о которых мы пока не обладаем. К примеру, одна частица из запутанной пары находится в смешанном состоянии: вы не можете знать все об одном члене такой пары без рассмотрения ее партнера.

Но интригует то, что вместе эти запутанные частицы образуют чистые состояния. Две частицы содержат всю информацию, которую нужно знать о квантовой системе. Возможно ли, что вся беспорядочная неопределенность квантового мира просто вытекает из нехватки информации – измерения смешанного состояния без доступа к бÓльшему чистому состоянию, частью которого оно является?

Если бы каждое смешанное состояние было частью чистого, было бы возможно описать каждый физический процесс с максимальной детализацией. Возьмите существование такой перспективы в качестве так называемого принципа очищения, и тогда кому-то всегда будет открыт доступ к чистому состоянию для проведения измерений, согласующихся с теми, что проводятся наблюдателями с меньшими возможностями, имеющими дело со смешанными состояниями (см. рис. 7.5). Конечно, это не избавляет от таинственности, но все же делает ее явной.

 

Рис. 7.5. Понимание квантовой таинственности может помочь в получении правильной перспективы.

 

И все же осторожность по-прежнему необходима. Прежде всего исследователи по-прежнему пытаются разработать метод, позволяющий проследить эволюцию квантовой системы. Для этого им нужно понять, где конкретные свойства, например масса частицы, подходят под их описание. Если они смогут сделать все правильно, это может дать больше, чем просто обоснование квантовой теории: возможно, это откроет новый путь к объединению общей теории относительности с квантовой механикой. Этот метод может привести нас к описанию квантовой гравитации, которую давно мечтают создать «теоретики всего».

 

 

Нужен ли наблюдатель для коллапса волновой функции?

Одним альтернативным объяснением тонкостей суперпозиции является идея, что волновые функции могут коллапсировать случайно, сами собой. Такой объективный коллапс был бы редким, но поразительным явлением. Ждите коллапс волновой функции одиночной частицы – и, возможно, вы будете ждать дольше, чем просуществует Вселенная. Но если собрать вместе много частиц, то ваши шансы быстро возрастут. С несколькими миллиардами частиц, возможно, вам придется ждать всего лишь несколько секунд до того, как волновая функция одной из них сколлапсирует и запустит коллапс остальных.

Это предположение могло бы объяснить многие непонятные явления и нерешенные задачи квантовой теории. Мы не видим призрачные квантовые эффекты у больших объектов, например котов или Луны, потому что при таком количестве взаимодействующих частиц их волновые функции легко коллапсируют или вообще не образуются. А в ранней Вселенной было лишь вопросом времени, когда волновая функция вещества сколлапсирует в неравномерное распределение, из которого образуются звезды и галактики.

Теория объективного коллапса также имеет интуитивное объяснение и для проблемы наблюдателя. Человеческое тело состоит из более чем одного миллиарда миллиардов миллиардов атомов, которые содержат еще большее число частиц. Наблюдатель, влезающий даже в надежно изолированную квантовую аппаратуру, становится квантово запутанным с ней, и их сколлапсировавшая волновая функция затем заставляет любую находящуюся поблизости несколлапсировавшую волновую функцию тоже коллапсировать.

Также дает о себе знать и спонтанный коллапс волновой функции. Когда волновая функция исчезает, на ее месте возникает нечто новое – определенное положение, количество информации или импульс энергии. Каждый коллапс выпускает лишь крохотное количество энергии, так что в повседневных масштабах мы его не замечаем. Но во Вселенной в целом это создание энергии довольно значительно. Возможно, оно даже решит величайшую космологическую головоломку всех времен и народов – раскроет природу до сих пор не объясненной «темной энергии», которая, по всей видимости, приводит к ускорению расширения Вселенной (см. главу 8).

 

 

Квантовый космос

 

Для объяснения рождения и роста нашей Вселенной мы в течение века полагались на теорию относительности Эйнштейна, а именно на общую теорию относительности. Но пришло время идти дальше. Сейчас понятия квантовой механики начали просачиваться из их храма физики частиц, чтобы присоединиться к теории относительности на бескрайних межзвездных пространствах. И хотя подлинная космическая роль кванта остается туманной – речь идет о недоказанных теориях и догадках, связанных с кротовыми норами, черными дырами и суперструнами, – множество физиков считают, что эти необыкновенные новые идеи предвещают долгожданное объединение теории квантовой гравитации, которая вконце концов раскроет причины Большого взрыва иприроду пространства ивремени.

 

Вопрос квантовой гравитации

 

Мы живем в квантовой Вселенной. Посмотрите внимательно вокруг, и вы обнаружите, что все мы являемся запутанными волнами комплексной вероятности. В большинстве разделов физики основополагающая квантовая реальность демонстрирует невиданное богатство мира, в котором мы живем. Все частицы, обнаруженные нами, вместе с электромагнитными и ядерными силами описываются квантовой теорией поля, которая может предсказать результаты каждого эксперимента, который когда-либо был или будет проведен. Но есть одна область физики, где введение законов квантовой механики приносит больше головной боли, чем пользы, – это гравитация.

 

Исаак Ньютон был первым, кто предложил закон физики, описывающий гравитацию. Однако наше современное понимание исходит от Альберта Эйнштейна, чья общая теория относительности учит нас, что гравитация, которую мы знаем, – на самом деле изгиб и искривление пространства и времени. Мы не можем отделить гравитацию от пространственно-временной арены, на которой мы живем. Чтобы примирить квантовую механику с гравитацией, нам нужно разобраться, как законы квантовой механики с их случайностью и неопределенностью могут быть применимы к пространству и времени. Это – вызов квантовой гравитации.

Если вас интересуют подробности только тех процессов, что задействуют малые объемы энергии, то будет довольно просто последовательно совместить общую теорию относительности и квантовую механику в область, которая называется эффективной теорией поля. Но при манипуляции высокими энергиями все становится сложнее. Принцип неопределенности Гейзенберга говорит нам, что положение частицы немного размыто – вы никогда не сможете сказать наверняка, где она находится. В квантовой гравитации те же идеи распространяются на пространство и время. Место, где вы сидите, постоянно флуктуирует, поскольку испытывает квантовые дрожания. То же самое относится и к «теперь», которое вы переживаете. Рассматривая их на достаточно больших расстояниях и временных отрезках, мы просто не замечаем эти флуктуации. Именно в этом случае работает эффективная теория поля. Но как только мы уменьшаем масштабы, случайность усиливается, при этом пространство и время испытывают более бурные флуктуации. Цель квантовой гравитации – разобраться в этих флуктуациях на малых масштабах.

В науке мы обычно проводим опыты, чтобы продвинуться вперед, но в случае квантовой гравитации это несколько затруднительно. Нашим самым мощным микроскопом является Большой адронный коллайдер – ускоритель частиц на встречных пучках в ЦЕРН в Женеве. Рабочий масштаб его исследования Вселенной составляет 10–20 метров. Каким бы он ни был крохотным, это все равно в миллион миллиардов раз больше масштаба, на котором мы ожидаем заметить флуктуации пространства и времени. В настоящее время наши лучшие эксперименты пока далеки от наблюдения эффектов квантовой гравитации.

Однако мы не ограничиваемся проведением экспериментов только здесь, на Земле. Вселенная огромна, и в ней нашлось место многим экстремальным явлениям, так что вполне возможно найти место, в условиях которого эффекты квантовой гравитации появляются естественным образом. Уже имеется два таких места, где, как мы уверены, квантовая гравитация существенна: в точке Большого взрыва и внутри черных дыр. Поэтому, чтобы узнать, что происходит при встрече квантовой механики и мощи гравитации, нам, возможно, придется отправиться назад во времени к первым мгновениям Большого взрыва или исследовать внутренности черной дыры.

 

Черные дыры

 

Черная дыра – это область пространства-времени, которая искривлена настолько, что ничто оттуда не может выбраться, даже свет. Согласно общей теории относительности, в центре черной дыры находится точка времени, называемая сингулярностью, где кривизна пространства становится бесконечной. Однако всякий раз, когда уравнение в физике дает вам ответ, равный бесконечности, на самом деле его стоит понимать как признание собственного бессилия: это математический способ сказать: «Я не знаю». В случае черных дыр общая теория относительности признает, что значение сингулярности можно найти только в другом месте – в квантовой теории гравитации.

Если бы мы могли наблюдать происходящее рядом с этой сингулярностью, это дало бы представление о том, как работает квантовая гравитация. К сожалению, сингулярность находится за горизонтом событий черной дыры, ограничивающим область, которую свет никогда не сможет покинуть. Если мы хотим ее исследовать, то необходимо перепрыгнуть через горизонт событий.

Другая сингулярность сидит в первом мгновении Большого взрыва. Опять же, она говорит нам, что мы просто не знаем, что там произошло. Мы не знаем, началось ли время с Большим взрывом или было что-то до него. Мы даже не знаем, имеет ли смысл понятие времени при Большом взрыве. Для ответа на эти вопросы нам нужна теория квантовой гравитации. Опять же, если бы мы могли увидеть, что происходило вблизи Большого взрыва, то мы бы получили некоторые драгоценные подсказки. Но это слишком трудно. Дело не только в том, что Большой взрыв случился очень давно: быстрое расширение, произошедшее, как считают, в ранней Вселенной и известное как инфляция, могло вымести все эффекты квантовой гравитации на дальний план.

Во всем этом есть что-то заговорщическое. Природа обеспечивает нам защиту от эффектов квантовой гравитации. Ученый Роджер Пенроуз, работающий в области математической физики, сформулировал гипотезу «космической цензуры», которая утверждает, что сингулярности всегда скрыты от наблюдений. Это можно перевести в точное математическое утверждение об уравнениях общей теории относительности. После 50 лет совместных усилий и математиков, и физиков многие думают, что гипотеза верна, но никто не знает, как ее доказать. В математике вещи, которые кажутся правильными, но не поддаются обоснованию, обычно указывают на некий глубинный факт – но мы не знаем, какой глубокий урок мы должны извлечь из космической цензуры.

Имеются и другие вопросы, многие из которых завязаны на черных дырах и для решения которых мы также остро нуждаемся в квантовой теории гравитации. Они коварны, поскольку как общая теория относительности, так и собранная эффективная теория поля, описывающая квантовую гравитацию, дают разумные ответы. Только теперь мы знаем, что эти теории говорят нам неправду.

Например, в 70-е годы XX века Стивен Хокинг (см. рис. 8.1) учил нас, что черные дыры не совсем черные. Как только вы примите во внимание эффекты квантовой механики, они начнут излучать, давая свет и медленно испаряясь, перед тем как в конце концов исчезнуть. Хокинг отметил, что это приводит к парадоксу.

 

Рис. 8.1. Стивен Хокинг произносит речь «Почему мы должны отправиться в космос» на одной из лекций цикла, посвященного 50-летию NASA. 21 апреля 2008 года.

 

Дэвид Тонг: «Об обладании мировым рекордом по ошибочности»

Дэвид Тонг – профессор теоретической физики Кембриджского университета, работающий над квантовой теорией поля.

«У нас есть фотографии огненного шара, заполнившего Вселенную во время Большого шара. Мы называем его космическим микроволновым, или реликтовым, излучением. Мерцания в этом огненном шаре содержат информацию о том, что произошло в первые доли секунды после Большого взрыва, и возможно, что если мы взглянем достаточно пристально, то увидим некоторую подсказку от квантовой гравитации.

Около десяти лет назад я и несколько моих друзей предложили сценарий произошедшего в самом раннем начале. Мы использовали теорию струн и представления о дополнительных измерениях и бранах, чтобы предложить новый механизм для инфляции – быстрого расширения Вселенной вскоре после Большого взрыва. Наш механизм дал весьма характерный признак мерцания, видимого в огненном шаре Большого взрыва.

Затем, пять лет спустя, спутник Planck сфотографировал этот огненный шар с лучшим за все время разрешением. И нашего предсказанного сигнала там не было. Возможно, сигнал по-прежнему можно будет найти, если посмотреть пристальнее, но пока наша теория в ее самой наивной форме просто неверна. Может показаться странным такое хвастовство с нашей стороны, за исключением того, что наш теоретический сценарий описывал события через 10–37 секунд после Большого взрыва. Поразительно, что мы можем заглянуть так далеко в прошлое и применить научный метод, проверяя, что произошло, а что нет. На самом деле мы можем поставить мировой рекорд по эмпирической ошибочности раньше, чем кто-либо другой. Способность сравнить теорию и эксперимент в таких экстремальных условиях придает мне некоторую надежду, что в конечном итоге мы сможем выяснить, что случилось во время Большого взрыва».

 

 

Парадокс Хокинга

 

Возьмите книгу и сожгите ее. С практической точки зрения вы потеряли информацию, написанную на страницах, но фактически она по-прежнему закодирована в неуловимых корреляциях молекул воздуха или в мерцании языка пламени. Книга может быть утрачена, но информация, которую она несла, продолжает жить, хотя и в форме, которую трудно расшифровать.

Предположим, однако, что вы берете ту же книгу и выбрасываете ее в черную дыру. Если вы подождете достаточно долго, черная дыра испарится. Хокинг спросил: где информация сейчас? Он показал подробными вычислениями с использованием общей теорией относительности, что она исчезла. Ее нельзя обнаружить в свете, испущенном черной дырой. Но один из фундаментальных принципов квантовой механики гласит, что информация не может быть потеряна. Испарение черных дыр, судя по всему, противоречит квантовой механике. Это явление известно как информационный парадокс.

С 70-х годов XX века было еще много попыток понять, что происходит с информацией внутри черной дыры. Большинство ученых думают, что в итоге она выйдет, так что противоречий с квантовой механикой нет. Однако никто так и не смог найти ошибку в вычислениях Хокинга. Похоже, что и общая теория относительности нам врет. Но как в таком случае нужно изменить теорию, чтобы это исправить? К сожалению, этого пока никто не знает. Подробный анализ информационного парадокса и его последствий для теории квантовой гравитации см. ниже в параграфе «Огненная стена черной дыры: неприятности на краю».

Возможно, Вселенная дает нам и другие зашифрованные ключи к квантовой гравитации. Одним из них является темная энергия – так мы называем то, что ускоряет расширение Вселенной. Хорошие новости в том, что случайные квантовые флуктуации пустого пространства действуют как темная энергия, приводя к ускорению расширения пространства. К сожалению, когда мы подсчитываем, насколько быстрым это расширение должно быть, то получаем слишком большой результат, по крайней мере в 1060 раз больше нужного. Это одно из худших предсказаний в истории науки. Ясно, что мы пропускаем что-то важное, как-то связанное с механизмом реагирования пространства на квантовое вещество. Но что это? Опять же, никто не знает.

Вопросы квантовой гравитации по сути касаются того, что означают пространство и время в квантовой Вселенной. Мы перепробовали много подходов к квантовой гравитации. На данный момент лучше всего разработана теория струн, в отличие от остальных предоставляющая проверку и подтверждение того, что квантовая механика и общая теория относительности могут счастливо сосуществовать. Также есть набор и других идей, но пока ни один из этих подходов не может ответить на основные вопросы, которые поставили бы их разработку на первое место. Что произошло во время Большого взрыва? Что заменяет сингулярность в черной дыре? Как информация уходит из черной дыры? Эти вопросы уже предстоит решать будущим поколениям.

 

 

Неужели у нас никогда не получится применить квантовую механику к гравитации, потому что Вселенная не работает по одному согласованному набору физических законов?

Теория струн показывает, что по крайней мере возможно примирить квантовую механику с гравитацией. Но это не означает, что такой способ выбрала сама природа. Законы, управляющие нашей Вселенной, возможно, логически не согласуются, но в ней существует своего рода заговор, не позволяющий нам обнаружить эту непоследовательность на практике – как физическое воплощение математической теоремы о неполноте Курта Гёделя. Тот факт, что эффекты квантовой гравитации появляются в местах, которые мы просто не способны наблюдать, уже может расцениваться как свидетельство этого заговора.