Расчет шпоночных соединений.

 

    Для передачи крутящего момента от вала к ступице и наоборот, в редукторах используют призматические шпонки.

    Расчет производится в следующей последовательности: по диаметру вала d подбирается ширина шпонки b и высота h, длину ступицы детали принимают по соотношению l ст = (0,8...1,5) * d. Длину шпонки l шп определяют по соотношению l шп = l ст - (5...10) мм. Окончательно размеры шпонки уточняются по ГОСТ 23360-78.

    После выбора шпонки выполняется проверочный расчет шпоночного соединения на смятие:

sсм = (4,4 * Т * 103) / (d * h * l p) £ [sсм],             (2.5.1.)

где Т - крутящий момент на валу, Н*м;

d - диаметр вала, мм;

h - высота шпонки, мм;

l p - рабочая длина шпонки (l p = l шп - b);

[sсм] - допускаемое напряжение смятия ([sсм] = 120...140 МПа).

    1) Расчет шпоночного соединения между двигателем и редуктором (d = 38 мм).

    Длину ступицы колеса принимаем:

l ст = 1,2 * d = 1,2 * 38 = 46 мм

    По ГОСТ 23360-78 (табл.24.32 /7/) выбираем шпонку:

ширина шпонки b = 10 мм;

высота шпонки h = 8 мм;

длина шпонки l шп = l ст - (5...10) мм = 46 - 6 = 40 мм;

в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем l шп = 40 мм.

    Рабочая длина шпонки определяется:

l р = l шп - b = 40 - 10 = 30 мм

    Выполняем проверочный расчет шпоночного соединения на смятие по формуле 2.5.1.:

sсм = (4,4 * 128 * 103) / (38 * 8 * 30) = 62 МПа £ [sсм] = (120...140 МПа)

    Все детали шпоночного соединения изготовлены из стали, условие прочности выполняется.

    2) Расчет шпоночного соединения на промежуточном валу (d = 56 мм).

    Длину ступицы колеса принимаем:

l ст = 1,2 * d = 1,2 * 56 = 67 мм

    По ГОСТ 23360-78 (табл.24.32 /7/) выбираем шпонку:

ширина шпонки b = 16 мм;

высота шпонки h = 10 мм;

длина шпонки l шп = l ст - (5...10) мм = 67 - 5 = 62 мм;

в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем l шп = 63 мм.

    Рабочая длина шпонки определяется:

l р = l шп - b = 63 - 16 = 47 мм

    Выполняем проверочный расчет шпоночного соединения на смятие по формуле 2.5.1.:

sсм = (4,4 * 803 * 103) / (56 * 10 * 47) = 134 МПа £ [sсм] = (120...140 МПа)

    Все детали шпоночного соединения изготовлены из стали, условие прочности выполняется.

    3) Расчет шпоночного соединения на тихоходном валу (d = 80 мм).

    Длину ступицы колеса принимаем:

l ст = 1,5 * d = 1,5 * 80 = 130 мм

    По ГОСТ 23360-78 (табл.24.32 /7/) выбираем шпонку:

ширина шпонки b = 22 мм;

высота шпонки h = 14 мм;

длина шпонки l шп = l ст - (5...10) мм = 130 - 5 = 125 мм;

в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем l шп = 125 мм.

    Рабочая длина шпонки определяется:

l р = l шп - b = 125 - 22 = 103 мм

    Выполняем проверочный расчет шпоночного соединения на смятие по формуле 2.5.1.:

sсм = (4,4 * 3431 * 103)/(80 * 14 * 103) = 134 МПа £ [sсм]= (120...140 МПа)

    Все детали шпоночного соединения изготовлены из стали, условие прочности выполняется.

    4) Расчет шпоночного соединения на между тихоходным валом и соединительной муфтой валу (d = 70 мм).

    Длину ступицы колеса принимаем:

l ст = 1,5 * d = 1,5 * 70 = 105 мм

    По ГОСТ 23360-78 (табл.24.32 /7/) выбираем шпонку:

ширина шпонки b = 20 мм;

высота шпонки h = 12 мм;

длина шпонки l шп = l ст - (5...10) мм = 105 - 5 = 100 мм;

в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем l шп = 100 мм.

    Рабочая длина шпонки определяется:

l р = l шп - b = 100 - 22 = 80 мм

    Выполняем проверочный расчет шпоночного соединения на смятие по формуле 2.5.1.:

sсм = (4,4 * 3431 * 103)/(70 * 12 * 80) = 109 МПа £ [sсм] = (120...140 МПа)

    Все детали шпоночного соединения изготовлены из стали, условие прочности выполняется.

 

 

Подбор подшипников качения.

 

    Основным расчетом для подшипников качения при частоте вращения n ³ 10 мин -1 является расчет на долговечность. Расчетная долговечность (ресурс) выражается в часах и определяется по формуле /6/:

Ln = (Cr / Pэкв)m * (106 / (60 * n)) ³ [Ln],            (2.6.1.)

где n - частота вращения вала, мин -1;

[Ln] - рекомендуемое значение долговечности, ч ([Ln] = 10000 ч);

Pэкв - эквивалентная нагрузка для подшипника, определяется по формуле /6/:

Pэкв = (V * X * FR + Y * Fa) * Кб * Кт,       (2.6.2.)

где V - коэффициент вращения, V = 1 - внутреннее кольцо вращается, V = 1,2 - наружное кольцо вращается;

FR - радиальная нагрузка, определяется по формуле /6/:

FR = Rz2 + Rх2,       (2.6.3.)

где Rz и Rх - реакции опор.

Fa - осевая сила;

Х и Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок (/9/);

Кб - коэффициент безопасности (Кб = 1,3...1,5);

Кт - температурный коэффициент, при t £ 100 Кт = 1;

m - коэффициент тела качения, m = 3 - для шариков; m = 10/3 - для роликов.

Cr - динамическая грузоподъемность подшипника.

    1) Подбор подшипников для быстроходного вала.

    Реакции опор определяются по формуле 2.6.3.:

 

 

Рис. 2.6.1.

 

FR1 = Rz12 + Rх12 = (856,7)2 + (2561,3)2 = 2700,8 Н

FR2 = Rz22 + Rх22 = (570,3)2 + (1280,7)2 =1402 Н

    Назначаем подшипник шариковый радиально-упорный (табл.10. /9/) 36208. Геометрические параметры: d = 40 мм; D = 80 мм; B =18 мм; r = 2 мм; r1 = 1 мм; динамическая грузоподъемность Cr = 38900 Н; статическая грузоподъемность C0r = 23200 Н.

    Опора 1.

Fa1 / C0r = 756,9 / 23200 = 0,033      е = 0,34 (по табл. 10.9. /9/)

Fa1 / (V * FR1) = 756,9 / (1 * 2700,8) = 0,28 < е

Выбираем по табл. 10. /9/ при Fa1 / (V * FR1) < е х = 1, y = 0.

    Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв1 = (1 * 1 * 2700,8 + 0 * 756,9) * 1,4 * 1 = 3781 Н

    Опора 2.

Fa2 = 0; х = 1;     у = 0.

    Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв2 = (1 * 1 * 1402 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 1962,8 Н

Pэкв1 > Pэкв2, наиболее нагружен подшипник опоры 1.

    Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:

Ln = (38900 / 3781)3 * (106 / (60 * 670)) = 27089,5 ч > [Ln] = 10000 ч

Условие расчета выполняется.

    2) Подбор подшипников для промежуточного вала.

    Реакции опор FR1 и FR2 определяются по формуле 2.6.3.:

 

 

Рис. 2.6.2.

 

FR1 = Rz12 + Rх12 = (2609,2)2 + (8546,4)2 = 8935,8 Н

FR2 = Rz22 + Rх22 = (5586,8)2 + (13892,1)2 =14973,4 Н

    Назначаем подшипник шариковый радиально-упорный (табл.10. /9/) 66410. Геометрические параметры: d = 50 мм; D = 130 мм; B =31 мм; r = 3,5 мм; r1 = 2 мм; динамическая грузоподъемность Cr = 98900 Н; статическая грузоподъемность C0r = 60100 Н.

    Опора 1.

Fa1 / C0r = 756,9 / 60100 = 0,013      е = 0,3 (по табл. 10.9. /9/)

Fa1 / (V * FR1) = 756,9 / (1 * 8935,8) = 0,08 < е

Выбираем по табл. 10. /9/ при Fa1 / (V * FR1) < е х = 1, y = 0.

    Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв1 = (1 * 1 * 8935,8 + 0 * 756,9) * 1,4 * 1 = 12510 Н

    Опора 2.

Fa2 = 0; х = 1;     у = 0.

    Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв2 = (1 * 1 * 14973,4 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 20962,8 Н

Pэкв2 > Pэкв1, наиболее нагружен подшипник опоры 2.

    Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:

Ln = (98900 / 20962,8)3 * (106 / (60 * 101,5)) = 17243,4 ч > [Ln] = 10000 ч

Условие расчета выполняется.

    3) Подбор подшипников для тихоходного вала.

    Реакции опор FR1 и FR2 определяются по формуле 2.6.3.:

 

 

Рис. 2.6.3.

 

FR1 = Rz12 + Rх12 = (2178,5)2 + (5985,1)2 = 6369,2 Н

FR2 = Rz22 + Rх22 =  (4590,5)2 + (12611,4)2 =13420,9 Н

    Назначаем подшипник шариковый радиальный (табл.10. /9/) 116. Геометрические параметры: d = 80 мм; D = 125 мм; B =22 мм; r = 2 мм; динамическая грузоподъемность Cr = 47700 Н; статическая грузоподъемность C0r = 31500 Н.

    Опора 1.

Fa = 0;   х = 1;     у = 0.

    Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв1 = (1 * 1 * 6369,2 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 8916,9 Н

    Опора 2.

    Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:

Pэкв2 = (1 * 1 * 13420,9 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 18789,3 Н

Pэкв2 > Pэкв1, наиболее нагружен подшипник опоры 2.

    Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:

Ln = (47700 / 18789,3)3 * (106 / (60 * 24,2)) = 11268,2 ч > [Ln] = 10000 ч

Условие расчета выполняется.

 

 

Подбор стандартных муфт.

 

    В приводах машин для соединения валов и компенсации их смещений, возникающих в результате неточности изготовления и монтажа используют жесткие или упругие компенсирующие муфты.

    Типоразмер муфты выбирается по диаметру вала и величине расчетного крутящего момента с условием:

Тр = К * Тном < [Т],        (2.7.1.)

где К - коэффициент динамичности (К = 1,2...1,5);

Тном - крутящий момент на валу;

[Т] - предельное значение момента муфты, Н*м, определяется по ГОСТу.

    1) Муфта соединяющая вал двигателя с быстроходным валом редуктора.

Тном = 125,44 Н*м; К = 1,2

    Расчетный крутящий момент:

Тр = К * Тном = 1,2 * 125,44 = 150,5 Н*м

    Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую (табл. 13.2 /6/), ГОСТ 21424-75.

Характеристика: d = 38 мм; [Т] = 250 Н*м; n = 3800 мин -1.

    2) Муфта соединяющая тихоходный вал с барабаном.

Тном = 3431 Н*м;            К = 1,2

    Расчетный крутящий момент:

Тр = К * Тном = 1,2 * 3431 = 3920 Н*м

    Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую (лист 261 /17/), ГОСТ 21424-75.

Характеристика: d = 85 мм; [Т] = 4000 Н*м; n = 1800 мин -1.

 

 

Выбор и расчет тормоза.

 

    По правилам госгортехнадзора тормоз подбирается из каталога по статическому крутящему моменту, создаваемому грузом на тормозном валу, который определяется по формуле /1/:

Мторм = Кт * М¢ст,         (2.8.1.)

где Кт - коэффициент запаса торможения (Кт = 1,5 для режима работы - легкий);

М¢ст - статический момент при торможении, Н*м.

    Статический момент при торможении определяется по формуле /1/:

М¢ст = (Sмакс * Dб * hм) / uм,                     (2.8.2.)

где Sмакс - максимальное расчетное усилие в ветви каната, Н;

Dб - диаметр барабана, м;

hм - общий КПД механизма;

uм - передаточное число механизма.

М¢ст = (20162 * 0,24 * 0,8) / 63,2 = 61,25 Н*м

Мторм = 1,5 * 61,25 = 91,9 Н*м

    По каталогу (табл. 12П. /2/) выбираем тормоз ТКТ-200 с короткоходовым электромагнитом МО-200Б. Табличный момент этого тормоза равен 160 Н*м при ПВ - 40%, у нас же ПВ - 15%. Тормозную ленту для обкладок выбираем типа А (по ГОСТ 1198-78), тормозной шкив - стальное литье.

    Определяется необходимая сила трения между колодкой и шкивом по формуле /1/:

Fторм = Мторм / Dт,      (2.8.3.)

где Dт - диаметр тормозного шкива (у тормоза ТКТ-200 Dт = 0,2).

Fторм = 91,9 / 0,2 = 459,5 Н

    Усилие прижатия колодки к тормозному шкиву определяется по формуле /1/:

N = Fтр / f,                                (2.8.4.)

где f - коэффициент трения (f = 0,35..0,40; по табл.8. /1/).

N = 459,5 / 0,37 = 1241,9 Н

    Проверяем колодки на удельное давление по условию /1/:

р = N / (Bк * Lк),               (2.8.5.)

где Bк - рабочая ширина колодки, м (у тормоза ТКТ-200 Bк = 0,095 м по табл. 12П. /2/);

Lк - длина дуги обхвата колодки, м.

    Длина дуги колодки при угле обхвата тормозного шкива колодкой n = 700 составляет /1/:

Lк = (p * Dт * n) / 360       (2.8.6.)

Lк = (3,14 * 0,2 * 70) / 360 = 0,122 м

р = 1241,9 / (0,095 * 0,122) = 107152,7 Па = 0,11 МПа,

что меньше 0,3 МПа - допускаемого значения для выбранных материалов.

    Проверяем колодки на нагрев по удельной мощности трения по формуле /1/:

А = р * v р * f £ [А],           (2.8.7.)

где [А] - допускаемая удельная мощность трения [А] = 1,5...2,0 МН/м*с;

v р - расчетная скорость на ободе шкива, м/с.

v р = с0 * v,                        (2.8.8.)

где с0 = 1,1..1,2 - коэффициент безопасности при спуске груза;

v - окружная скорость на ободе шкива, м/с.

v = (p * Dт * nдв) / 60,       (2.8.9.)

где nдв - частота вращения двигателя, мин -1.

v = (3,14 * 0,2 * 670) / 60 = 7 м/с

v р = 1,15 * 7 = 8,05 м/с

А = 0,11* 8,05 * 0,37 = 0,3 МН/м*с £ [А] = 1,5...2,0 МН/м*с

 

Расчет рабочей пружины тормоза.

    Рабочее усилие в главной пружине с учетом действия якоря магнита и вспомогательной пружины определяется по формуле /1/:

Fгл = N * a1 / a2 + Mяк / е + Fbc,      (2.8.10.)

где N * a1 / a2 - усилие замыкания рычагов тормоза, Н;

a1 и a2 - плечи рычагов, м (табл. 12П. /2/);

Mяк / е - усилие, действующее на шток от силы тяжести массы якоря, Н (табл. 13П. /2/);

Fbc - усилие вспомогательной пружины, Fbc = 30...50 Н.

    Для тормоза ТКТ-200: a1 = 135 мм; a2 = 305 мм; Mяк = 3,6 Н*м; е = = 40 мм, принимаем Fbc = 40 Н.

Fгл = 1241,9 * 0,135 / 0,305 + 3,6 / 0,04 + 40 = 679,7

    Расчет пружины производим по расчетной силе Fр с учетом дополнительного сжатия по формуле:

Fр = Fгл * К0,                  (2.8.11.)

где К0 = 1,25...1,50 - коэффициент запаса.

Fр = 679,7 * 1,3 = 883,6 Н

    Диаметр проволоки для главной пружины из расчета на деформацию кручения определяется по формуле /1/:

 

 

где с = D / dпр - индекс пружины круглого сечения;

D - средний диаметр пружины, мм;

К - коэффициент, зависящий от формы сечения и кривизны витка пружины, выбирается в зависимости от индекса пружины с;

[t] - допускаемые напряжения на кручение, для материала пружин из стали 60С2А составляют [t] = 400 МПа, для пружин 1 класса соударение витков отсутствует.

    Принимаем индекс пружины с = 6, тогда К = 1,24 /1/.

 

 

    Из ряда диаметров по ГОСТ 13768-68 на параметры витков пружин принимаем dпр = 6,5 мм.

    Средний диаметр пружины D = с * dпр = 6 * 6,5 = 39 мм.

Обозначение пружины: 60С2А-Н-П-ГН-6,5 ГОСТ 14963-69.

    Жесткость пружины определяется по формуле /1/:

Z = (G * dпр4) / (8 * D3 * n),                (2.8.13.)

где G - модуль сдвига для стали; G = 8*104 МПа;

n - число рабочих витков.

    Для определения числа рабочих витков задаемся длиной Нd и шагом рd пружины в рабочем (сжатом) состоянии:

Нd = (0,4...0,5) * Dт = 0,45 * 200 = 90 мм

рd = (1,2...1,3) * dпр = 1,2 * 6,5 = 7,8 мм

    Число рабочих витков определяем по формуле /1/:

n = (Hd - dпр) / рd                               (2.8.14.)

n = (90 - 6,5) / 7,8 = 10,7

Величину n округляем до целого числа, т.е. n = 11.

Z = (80000 * 6,54) / (8 * 3,93 * 11) = 27,4 Н/мм

    Длина нагруженной пружины определяется по формуле /1/:

Н0 = Нd + (1,1...1,2) * Fp / Z                        (2.8.15.)

Н0 = 90 + 1,15 * 883,6 / 27,4 = 127 мм

    Сжатие пружины при установке ее на тормозе:

Н0 - Нd = 127 - 90 = 37 мм

    Наибольшее напряжение в проектируемой пружине определяется по формуле /1/:

tмакс = (8 * D * Fмакс * К) / (p * dпр3),      (2.8.16.)

где Fмакс - максимальное усилие в пружине при ее дополнительном сжатии, Н.

Fмакс = Fгл + Z * h,                   (2.8.17.)

где h - дополнительное сжатие пружины, равное ходу штока тормоза.

h = a * е,                          (2.8.18.)

где a - угол поворота якоря электромагнита (для электромагнита МО-200Б a = 5,50 табл. 13П. /2/).

a = (5,5 * 2 * p) / 360 = (5,5 * 2 * 3,14) / 360 = 0,096 рад

h = 0,096 * 40 = 3,84 мм

Fмакс = 679,7 + 27,4 * 3,84 = 784,9 Н

    Определяем наибольшее напряжение в пружине по формуле 2.8.16.:

tмакс = (8 * 39 * 784,9 * 1,24) / (3,14 * 6,53) = 352 МПа £ [t] = 400 МПа

    Отход колодок от шкива определяем по формуле /1/:

d = (а1 / (2 * а2)) * h,                 (2.8.19.)

где h - ход штока тормоза;

а1 и а2 - плечи рычагов тормоза, мм.

d = (135 / (2 * 205)) * 3,84 = 0,85 мм

    Отход колодок от тормоза регулируется в пределах от 0,5 до 0,8 мм.

 

Проверочный расчет электромагнита.

    Работа электромагнита Wэм тормоза должна быть больше работы растормаживания Wр.

    Работа электромагнита тормоза определяется по формуле /1/:

Wэм = Мэм * a,               (2.8.20.)

где Мэм - рабочий момент якоря магнита (Мэм = 40 Н*м из табл. 13П. /2/);

a - угол поворота якоря, рад.

Wэм = 40 * 0,096 = 3,84 Н*м

    Работа растормаживания колодок определяется по формуле /1/:

Wр = (2 * N * d) / (0,9 * h),                 (2.8.21.)

где h = 0,95 - КПД рычажной системы тормоза.

Wр = (2 * 1241,9 * 0,8) / (0,9 * 0,95 * 103) = 2,3 Н*м

Wэм > Wр, следовательно электромагнит подходит.