Авторемонтной станции Исходите данные

1. В моторном цехе работает m слесарей, каждой из кото­рых занят ремонтом мотора одного автомобиля. Цех работает 8 часов утре, до 20 часов вечера.

2. Длины временных промежутков между поступлениями автомобилей на ремонт двигателя - случайнее величины, которые независимы, одинаково распределены по равномерному закону на ин­тервале[t_-,t₊] часов. Время ремонта двигателя - случайная равномерно распределенная величина на интервале [m_-,m₊] часов.

3. 3. Если всеmслесарей заняты, то автомобиль становился в очередь на ремонт, длина которой практически не ограничена в течение рабочего дня. На следующий день прежняя очередь не сохраняется.

4. В 20 часов все автомобили, которые находятся на рабо­чих местах слесарей и не отремонтированы до конца, остаются в цехе. На следующий день ремонт начинается с этих автомобилей.

Цель. Составить GPSSV -модель работы цеха в течение Т дней. Предполагая, что в первый день с утра, все рабочие мес­та слесарей были свободны. Оценить среднее время ожидания авто­мобиля в очереди в первый, второй и третий день работы стающий,,. среднее время простоя слесарей.

Первоначальный перечень экспериментов: m=5, t_-=0, t₊=2, m_-=2,m₊=3,T=5.

ЗАДАНИЕ 86. Моделирование работы моторного цеха авторемонтной станции с приоритетами

Исходные данные:

1. Моторный цех работает с 8.00 до 20.00. В нем работают m слесарей, каждый из которых занят ремонтом одной машины.

2. Длины временных промежутков между поступлениями автомобилей участников и инвалидов Великой отечественной войны (ВОВ) случайные равномерно распределенные величины на интервале [t_-,t₊] часов, рядовых клиентов - случайные равномерно распределенные величины на интервале [m_-,m₊] часов. Время ремонта двигателя- случайная величина, имеющая экспоненциальное распреде­ление с параметром l часов

 

3. Автомобили участников и инвалидов Великой Отечественной войны имеют приоритетное обслуживание. Если все m слесарей заняты, то автомобиль становится в очередь на ремонт, длина которой практически не ограничена в течение рабочего дня. На. следующий день очередь рядовых клиентов не сохраняется.

4. В 20 часов все автомобили, которые находятся на рабо­чих местах слесарей и не отремонтированы до конца и автомоби­ли инвалидов и участников Великой Отечественной войны, оста­ются в цехе. На следующий день ремонт начинается с этих автомо­билей.

Цель. Составить GPSSV - модель работы цеха в течение Т дней, предполагая, что в первый день в 8.00 все рабочие места слесарей были свободны. Оценить отдельно для рядовых клиентов и клиентов, пользующихся льготами, среднее время пребывания в очереди в течение первых трех дней, среднее время простоя слесарей в первый и пятый день работы.

Первоначальный перечень экспериментов: m=5, t_-=0, t₊=2, m_-=2,m₊=3,T=5.

ЗАДАНИЕ 87. Моделирование процесса функционирования -двухпроцессорной ЭВМ

Исходные данные

1. Двухпроцессорная ЭВМ имеет общую память, разделенную на n, блоков. Каждой задаче при ее решении отводится один блок.

2. Длины временных промежутков между поступлениями задач случайны, независимы и одинаково распределены по равномерному закону [t_-,t₊]

3. Время обработки порции информации в процессоре П_j случайно и подчинено экспоненциальному закону Е(m_j),j=1,2

4. Между обработкой порций с вероятностью Р возможно об­ращение к внешней памяти со случайным временем обращения, подчиненным равномерному закону R[t_-,t₊]. C вероятностью q=1-p задача оказывается "решенной" и покидает ЭВМ.

Цель. Разработать GPSSV - модель для анализа, функцио­нирования ЭВМ при решении N задач.

Первоначальный перечень экспериментов: t_-=2, t₊=14, m_-=0.2,m₊=0.5,p=0.6, t_-=2, t₊=8, N=100

ЗАДАНИЕ 88. Моделирование процесса статистического Приемочного контроля последовательных партий продукции

Исходные данные:

1. Партии продукции поступают на контроль последователь­но, образуя пуассоновский поток с интенсивностью l партий/мин.

2. Время контроля партии распределено равномерно и зави­сит от вида контроля:

 

ослабленный контроль (ОК)	30-40 мин.
нормальный контроль (НК)_____	50-60 мин.
усиленный контроль (УК)	80-100 мин.

 

3. Для первой партии всегда используется нормальный контроль. Для i - й партии вид контроля зависит от качества i-I-й партии, характеризуемого входным уровнем дефектности Р_i-1(i=2,3,…). При этом для i-й партии используется:

4. НК, если Р_i-1Î[p₀+d],

5. ОК, если Р_i-1<p₀+d,

6. УК, если р₁_₁>p₀+d,

7. где p₀ - приемочной уровень дефектности. В последнем случае i-я партия бракуема.

8. Величины {p_i} являются случайными равномерно распре­деленными на интервале [p₀+E]

Цель. Разработать GPSSV - модель процесса приемочного контроля в течение 25 рабочих смен (8 часов каждая). Подсчи­тать число бракованных партий при различных соотношениях d и Е.

Первоначальный перечень экспериментов: l=0,01, p_i=0,1,d=0,02,Е=0,5d,d,2d

ЗАДАНИИ 89. Моделирование САПР

Исходные данные

1. Система автоматизации проектирования состоит из ЭВМ и трех терминалов. Каждый проектировщик формирует задание на расчет в интерактивном режиме.

2. Набор строки занимает время, равномерно распределен­ное на интервале [а1,е1]. Получение ответа на строку тре­бует t₁_секунд работы ЭВМ и t₂ секунд работы терминала.

3. После набора N cтрок задание считается сформирован­ным и поступает на решение, при этом ЭВМ в течение времени, равномерно распределенного на интервале [а₂,в₂], прекращает выработку ответов на вводимые строки.

4. Вывод результата требует t₁ секунд работы терминала. Анализ результата занимает у проектировщика t₂ секунд, пос­ле чего цикл повторяется.

Цель. Построить GPSSV - модель системы и смоделировать ееработу в течение 6 часов. Определить вероятность простоя проектировщика из-за занятости ЭВМ и коэффициент загрузки ЭВМ,

Первоначальный перечень экспериментов а₁=5с, в₁=15с, t₁=3c, t₂=5c,N=10, t₁=8c, t₂=30c

ЗАДАНИЕ 90. Моделирование системы управления запасами

Исходные данные

1. Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральных складах. На цеховом складе хранится комплектов деталей, потребность появляется через интервалы времени, равномерно распределенные в интервале [а₁,в₁] составляет один комплект.

2. В случае снижения запасов до n, комплектов формируется в течение Т мин, заявка на пополнение запасов цехового «кла­да до полного объема в N   комплектов, которая посылается в центральный склад, где в течение времени, равномерно распре­деленного на интервале [а₂, в₂], происходит комплектование.

3. За время, равномерно распределенное на интервале [а₃, в₃] осуществляется доставка деталей в цех.

Цель. Построить GPSSV -модель системы. Смоделировать работу цеха в течение 400 часов. Определить вероятность про­стоя цеха из-за отсутствия деталей и среднюю загрузку цехово­го склада.

Первоначальный перечень экспериментов: а₁=50 мин, в₁=70 мин,N=20,n=3,T=60 мин, а₂=40 мин, в₂=80 мин, а₃=55 мин, в₃=65 мин.

ЗАДАНИЕ 91. Моделирование работы вычислительного центра

  Исходные данные

1. 1. На вычислительный центр через интервалы времени, распределенные равномерно на [а₁, в₁], поступают задания длиной, распределенной по равномерному закону на интервале [а₂, в₂]

2. Скорость ввода, вывода и обработки заданий N байт/мин.

3. Задания проходят последовательно ввод, обработку и вывод, буферируясь перед каждой операцией.

4. После вывода М. процентов заданий оказываются вы­
полненными неправильно вследствие сбоев и возвращаются на
ввод.•

5. Для ускорения обработки задания в очередях располага­ются по возрастанию их длины, т.е. короткие сообщения обслу­живаются в первую очередь. Задания, выполненные неверно, возвращаются на ввод н во всех очередях обслуживаются первыми.

Цель. Построить GPSSV - модель системы. Смоделировать работу вычислительного центра в течение 30 часов. Определить необходимую емкость буферов и функцию распределения времени обслуживания заданий.

Первоначальный перечень экспериментов: а₁=200, в₁=400, а₂=300, в₂=700, M=5,N=100

ЗАДАНИЕ 92. Моделирование работы транспортного цеха

Исходные данные

1. Транспортный цех объединения, имеющий m грузовиков, обслуживает три филиала А, В, С. В момент начала работы грузо­вики находятся в филиале А. Грузовики перевозят изделия А в В и из В в С.

2. Погрузка в А занимает в среднем t₁ мин, переезд из А в В длится t₂ мин, разгрузка (погрузка.) в В – t₃ мин, переезд в С- t₄ мин, разгрузка в С – t₅ мин, (всюду распределение экс­поненциальное). Если к моменту погрузки в А и В изделий нет, грузовики уходят дальше по маршруту.

3. Изделия выпускаются партиями по 1000 тт. в А че­рез 20+3 мин, в В через 20+5 мин.(равномерный закон распреде­ления). Грузоподъемность грузовика 1000 изделий.

Цель. Разработать GPSSV - модель работы цеха в тече­ние рабочей недели. Определить частоту пустых перегонов.

Первоначальный перечень экспериментов: t₁=20, t₂=30, t₃=40, t₄=30, t₅=20

ЗАДАНИЕ 93. Моделирование участка термической обработки шестерен

Исходное данные

1. На участке термической обработки выполняется цемен­тация и закаливание шестерен.

2. Время поступления деталей на участок, длительность цементации и закаливания распределены равномерно на интервалах [a+a], [b+b], [c+g] мин. соответственно

3. В зависимости от величины суммарного времени обработки t выпол­няются следующие действия: если t > 25 мин, то шестерни поки­дают участок (относятся к 1-му сорту); если t<25 - пере­даются на повторную закалку: если t<20, то шестерни относят­ся ко второму сорту.

Цель: Разработать GPSSV - модель процесса обработки на участке шестерен. Определить режим функционирования, обеспечивайся выход 90 % изделий 1-го сорта.

П ервоначальный перечень экспериментов: а=10,a=5,b=10,b=7,с=10,g=6, n=400

ЗАДАНИЕ 94. Модель автобусной остановки

Исходные данные:

1. По расписанию автобус должен приходить на остановку каждые Т мин, однако возможно его опоздание на время, равно­мерно распределенное в интервале [a₁,b₁] мин. Опоздание ав­тобуса никак не зависит от опоздания предыдущего автобуса и не влияет на опоздание следующего.

2. Приход людей на автобусную остановку подчиняется за­кону Пуассона с интенсивностью l человек каждые t мин.

3. Автобус вместимостью N человек в момент своего прибытия везет M+DM человек. После того, как от трех до семи пассажиров выйдут (распределение равномерное), в автобус входят столько ожидающих, сколько возможно. Те, кто не смог сесть после того, как автобус заполнился, уходят и больше не возвращаются.

4. Для высадки пассажира требуется 4+3 с, а для посадки 8+4 с. Пассажиры выходят и входят один за другим. Ожидающие не начинают посадки до тех пор, пока из автобуса не выйдут все желающие. Посадка производится в соответствии с правилом “первым пришел - первым обслужен".

Цель. Построить GPSSV - модель, имитирующую события на автобусной остановке в течение 12 часов. Оценить количест­во людей, пришедших на остановку и не уехавших в автобусе.

Первоначальный перечень экспериментов: Т=30 мин, а₁=0 мин, l₁=3 мин, l=12 человек, t=30 мин, N=50, M=35,DM=15

ЗАДАНИЕ 95*. Моделирование процесса управления производством

Исходные данные

1. На трикотажной фабрике N швейных машин работают по 8 часов в день и по 5 дней в неделю. В резерве имеется М ма­шин.

2. Время безотказной работы машины распределено по равно­мерному закону в интервале [а₁, в₁]. Если машина выходит из строя, ее заменяют резервной либо сразу в случае, когда она имеется в наличии, либо по мере ее появления. Тем временем сломанную машину отправляют в ремонтную мастерскую, где ее чинят и возвращают в цех, но уже в качестве резервной.

3. На ремонт швейной машины уходит время, равномерно рас­пределенное на интервале [а₂, в₂]

Цель. Разработать GPSSV - модель системы с целью ми­нимизации стоимости производства.

Первоначальный перечень экспериментов: N=50,1<M<5, оплата ремонта машины 3.75 руб в час. За машину, находящуюся в резерве, нужно платить 30 руб. в день, а₁=132, в₁=182, а₂=4, в₂=10

ЗАДАНИЕ 96. Моделирование производственных процессов в ремонтной мастерской Исходные данные

1. Ремонтная мастерская состоит из цеха ремонта, в кото­рый поступают и ремонтируются механизмы, и цеха контроля, в котором отремонтированные механизмы тестируются и выпускаются из мастерской или направляются на повторный ремонт. В цехе ремонта имеются m одинаковых (параллельных) рабочих мест, а в цехе контроля n параллельно работающих контролеров. Случай­ная длительность промежутка времени между поступлениями меха­низмов в мастерскую имеет экспоненциальное распределение E(l) •

2. Случайное время ремонта механизма имеет распределение Эрланга с математическим ожиданием m и дисперсией s². В цехе ремонта в первую очередь обслуживаются механизмы с наименьшим временем ремонта.

3. Очередь в цехе контроля образуется в порядке времени поступления механизмов в этот цех. Тестирование механизма занимает t единиц времени. После тестирования механизм от­правляется повторно в цех ремонта с вероятностью р^k, где

1. К- - число раз, которое данный механизм направлялся на пов­торный ремонт.

4. В начальный момент временив t=0 все цехи свободна и в цех ремонта поступает первый механизм.

Цель. Разработать GPSSV - модель и осуществить ком­пьютерную имитацию производственных процессов в ремонтной мастерской на временном промежутке О, Т для оценки средних длин очередей, среднего числа механизмов в мастерской, рас­пределений вероятностей времени пребывания механизма в системе и времени ожидания в цехе ремонта.

Первоначальный перечень экспериментов: m=3,n=1,l=0.1,m=22 час., s=15 час, t=6 час,p=0.15, T=2000 час

ЗАДАНИЕ97.* Моделирование сборочной линии.

Исходные данные

5. Сборочная линия содержит рабочих мест; время обработки изделия на каждом из них—случайная величина с экспоненциальным распределением .

6. Изделия движутся от первого рабочего места ко второму, затем к третьему и так далее до - го, где обработка завершается.

7. Очередное изделие поступает на первое рабочее место через каждые единиц времени. Если обработка изделия на каком-либо рабочем месте не завершена в течение единиц времени, изделие направляется на одно из вспомогательных рабочих мест, расположенных на сборочной линии. Здесь осуществляется полная доработка изделия. К оставшемуся времени выполнения незаконченной операции при этом добавляется 1 единица времени. Время выполнения каждой последующей незаконченной операции на вспомогательных рабочих местах – случайная величина, распределённая по экспоненциальному закону .

Цель. Разработать GPSSV-модель для оценки статистических характеристик загрузки всех обслуживающих устройств и доли изделий, снятых с линии на каждой из операций на временном промежутке .

Первоначальный перечень экспериментов:

 

 

ЗАДАНИЕ 98.* Моделирование процесса добычи руды карьерным способом.

Исходные данные

32. В карьере  самосвалов доставляют руду от  экскаваторов к измельчителю, причём после выгрузки руды у измельчителя самосвалы всегда возвращаются к одним и тем же экскаваторам. Используются самосвалы грузоподъемностью т. и т. К -му экскаватору приписано т. и т. самосвалов , так что .

33. От грузоподъёмности самосвала зависит время его загрузки, поездка до измельчителя, разгрузки и обратной поездки к своему экскаватору. Для т. самосвалов: случайное время погрузки имеет экспоненциальное распределение ; время поездки постоянно и равно ; случайное время разгрузки имеет экспоненциальное распределение ; время обратной поездки постоянно и равно . Для т. самосвалов соответственно имеем: .

34. Очереди к каждому экскаватору организованы по принципу «первым пришёл – первым обслужен». В очереди к измельчителю приоритет имеют большегрузные самосвалы.

Цель. Разработать GPSSV-модель и проимитировать функционирование описанной системы добычи руды карьерным способом в течение единиц времени для оценки средней загрузки экскаваторов и измельчителя и оценки средних длин очередей в системе.

Первоначальный перечень экспериментов: .

ЗАДАНИЕ 99.* Моделирование процесса функционирования грузового аэропорта.

Исходные данные

1) Грузы прибывают для отправки в аэропорт в контейнерах: случайные длительности промежутков между прибытиями двух контейнеров распределены по равномерному закону . В грузовом аэропорту нет фиксированного расписания, а каждый самолёт отправляется в момент его полной загрузки.

2) Для перевозки грузов из данного аэропорта в аэропорт назначения используются два типа самолётов. Есть самолётов с грузоподъёмностью контейнеров и самолётов повышенной грузоподъёмности контейнеров. Время полёта каждого самолёта туда и обратно является случайной величиной, имеющей усеченное на гаусовское распределение .

3) Управляющий аэропортом старается, как можно чаще использовать самолёты меньшей грузоподъёмности. Самолёты, поднимающие контейнеров, используются лишь при отсутствии других.

4) Время погрузки каждого контейнера в самолёт случайно и имеет равномерное распределение .

Цель. Разработать GPSSV-модель и осуществить имитацию процесса функционирования грузового аэропорта на отрезке времени для оценки среднего времени “простоя” самолётов каждого типа.

Первоначальный перечень экспериментов: мин, мин, час, час, час, час, мин, мин.

 

ЗАДАНИЕ 100.* Моделирование статистически регулируемого технологического процесса штамповки.

Исходные данные

2) Время изготовления одного изделия на участке штамповки распределено экспоненциально с интенсивностью изделий/сек. На наладку ТП в начале смены уходит мин.

3) Через каждые мин. после начала работы рабочий берёт на контроль выборки изделий, с помощью специальных шаблонов подсчитывает число дефектных изделий  и наносит полученное значение на контрольную карту.