Нарахування простих і складних процентів.

Процентні ставки можуть застосовуватися до початкової суми протягом усього терміну позики (прості процентні ставки) чи до суми з нарахованими в попередньому періоді відсотками (складні процентні ставки).

а) прості відсотки

ПРОСТИЙ ВІДСОТОК - сума доходу, нарахованого до основної суми капіталу в кожному інтервалі, за якою подальші розрахунки платежів не здійснюються. Нарахування простого відсотка застосовується, як правило, при короткострокових фінансових операціях. Складний відсоток - сума доходу, що нараховується в кожному інтервалі, яка не виплачується, а приєднується до основної суми капіталу і в подальшому платіжному періоді сама приносить дохід. Нарахування складного відсотка застосовується, як правило, при довгострокових фінансових операціях (інвестуванні, кредитуванні тощо).

FV = PV (1 + rn),

Де FV - сума, накопичена до кінця n-го періоду, PV - початкова сума позики, r - процентна ставка, n - кількість періодів часу.

Сутність методу нарахування за простими процентами зводиться до того, що проценти нараховуються впродовж усього терміну інвестицій (кредиту) на ту саму величину капіталу, що інвестується.

б) складні відсотки

Метод нарахування по складних процентах полягає в тому, що в першому періоді нарахування здійснюється на первісну суму інвестицій (кредиту), після цього вона складається з начисленим процентом і в кожному наступному періоді проценти нараховуються на вже нарощену суму. Тож база для нарахування процентів постійно змінюється.

У довгострокових фінансово-кредитних операціях, якщо відсотки не виплачуються відразу після їхнього нарахування, а додаються до суми боргу для нарощування суми позики, як правило, застосовують складні відсотки.

FV = PV (1+r)^n,

Де FV - сума, накопичена до кінця n-го періоду;

PV - сума позики;

r- річна процентна ставка;

n - кількість періодів.

Для розрахунку процентних факторів сьогоднішньої й майбутньої вартості грошей (дисконтування і компаундінга) існують спеціальні фінансові таблиці, які можна знайти в спеціальній літературі по фінансовому менеджменту.

Множник (1 + r)^n називається коефіцієнтом майбутньої вартості і залежить від ставки, відсотка та числа років. Значення показника залежно від "r" і "n" визначається за таблицями.

Майбутня вартість грошей та її зміст. Розрахунок майбутньої вартості грошей з урахуванням ануїтетів. Використання процентного фактора у розрахунках майбутньої вартості грошей.

Майбутня вартість (FV) являє собою суму інвестованих у теперішній момент коштів, в яку вони мають перетворитися через певний проміжок часу з урахуванням певної ставки процента.

МВГ – сума інвестованих в даний момент грошових засобів, у яку вони перетворяться ч/з певний пер-д часу з урах-ням певної ставки %. Гроші, які люди мають на даний момент, дорожчі, ніж гроші, які вони матимуть у майб-му. Процес переходу від теперішньої вар-ті грошей (PV) до майбутньої вар-ті (FV) наз компаундуванням. Просте ком-ня – визнач майб вар-ті грошей, вкладених одночасно на певний термін під певний % (FV = PV*(1+i)^n, де i - % ставка, виражена десятковим дробом; n – кількість інтервалів, по яких відб-ся розрах-к %-х платежів у загальному обумовленому пер-ді часу.).

Ануїтет – рівномірні платежі чи надход-ня грошей ч/з однакові інтервали часу при викор-ні однакової % ставки. Представлення послідовності грош потоків у виді ануїтету суттєво спрощує процес нарощування (дисконтування) вар-ті, дає можл-ть викор-ти набір спрощених формул зі стандартними зн-нями окремих спеціальних пок-ків. Ком-ня ануїтетів – визнач-я майбут вар-ті грошей, вкладених рівними частками ч/з рівні проміжки часу під певний %(звичайна рента, вексельна рента)(FV_З.А.=R*(((1+i)^n-1)/i)). Звичайна рента – рента, вклади по якій проводяться у кінці кожного пер-ду. Вексельна рента (ануїтет не зобов’язання)– та, вклади по якій проводяться на початку кожного пер-ду. FV_{АН. З.}=R*[((1+i)^(n+1)-1)/i)-1].