Проектування алгоритмів вкладених циклічних обчислювальних процесів

 

Навчальний матеріал

Поряд з простими циклічними процесами при побудові алгоритмів складних обчислень використовують вкладені циклічні процеси.

Усередині одного циклу можуть знаходитися один або кілька інших циклів. Цикл, що містить у собі інший цикл, має назву зовнішнього. Цикл, що міститься в тілі іншого циклу, має назву внутрішнього. Основне правило побудови вкладених циклів – охоплення зовнішнім циклом внутрішнього чи кількох внутрішніх. Глибина вкладеності, тобто кількість відкритих циклів на ділянці алгоритму, може бути більше двох і не обмежується. Правила організації як зовнішнього, так і внутрішніх циклів аналогічні правилам організації простого циклу. Параметри циклів різних рівнів змінюються не одночасно.

Порядок зміни цих параметрів визначається умовами задачі.

При організації внутрішніх циклів необхідно врахувати, що область дії внутрішнього циклу не повинна виходити за область дії зовнішнього циклу.

Приклад 1: Скласти алгоритм обчислення значення функції

В алгоритмі (рис.1) кілька разів обчислюються суми. Параметри циклів змінюються послідовно, тобто на одне значення параметра зовнішнього циклу параметр внутрішнього циклу приймає послідовно усі свої значення. Зафіксувавши значення І в зовнішньому циклі, у внутрішньому циклі виконується накопичення суми при значеннях J, що змінюються від 1 до М. Після чого значення І збільшується в зовнішньому циклі на 1 і внутрішній цикл повторюється. Якщо І > N, тоді виконується вихід з циклу і виводиться накопичений результат.

 

	Рис. 1. Алгоритм вкладеного циклічного процесу

 

Приклад 2: Скласти програму обчислення значень функції

 sin(x+y), якщо x>0 и y<0,

 Z =

 cos(x-y) – в останніх випадках,

 якщо х змінюється від х_н = -5 до х_к = 5 із кроком h_х =1;

y змінюється від y_н = -0,5 до y_к = 0,5 c кроком h_y =0,1.

 

 

	Рис. 2 Алгоритм вкладеного циклічного процесу з розгалуженням

 

В алгоритмі (рис.2) у внутрішньому циклі знаходиться розгалужений процес і кожна його гілка може складатися із фрагментів лінійного типу.

3 Контрольні питання

3.1 Визначите поняття "вкладений циклічний процес".

3.2 Які принципи побудови вкладених циклів?

3.3 Як визначається число повторень у вкладених циклічних процесах?

3.4 На яку глибину можуть бути вкладені циклічні процеси?

3.5 Яким чином у вкладених циклічних процесах використовуються рекурсивні відношення?

3.6 Для яких задач застосовуються вкладені циклічні процеси?

3.7 Наведіть приклад вкладених циклічних обчислювальних процесів.