Тема 2. управленческие решения в задачах финансового менеджмента

 

Принятие решений в финансовых операциях с простыми процентами

Математические проценты в финансово-экономических задачах. Наращение по схеме простых процентов.

 

Математические проценты в финансово-экономических задачах.

Примеры решения типовых задач

Пример 1. Предприятию перечислили сумму, составляющую  от  тыс. руб. Найти эту сумму.

Решение

Составим пропорцию: , или . Отсюда .

Ответ: сумма равна 90 тыс. руб.

Пример 2. Фирма реализовала партию товара за  тыс. руб., получив при этом  прибыли. Найти эту прибыль.

Решение

Обозначим себестоимость товара через . Величина  представляет собой сумму себестоимости товара  и полученной прибыли . Поэтому . Отсюда . Следовательно, прибыль равна .

Ответ: прибыль равна 20 тыс. руб.

Пример 3. Завод выпускал  часов в месяц. После повышения цен на отдельные детали завод стал выпускать  часов в месяц при прежнем количестве работающих. На сколько процентов изменилась производительность труда?

Решение

Обозначим  - число рабочих на заводе. До повышения цен производительность труда , а после повышения цен производительность труда стала , то есть уменьшилась.

Составим пропорцию: . Отсюда , т.е. производительность труда уменьшилась на .

Ответ: на 25% уменьшилась.

 

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Имеется два варианта вложения капитала на два года. Согласно первому варианту, исходный капитал за первый год увеличится на 50%, а за второй год вся сумма увеличится на 10%. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 30% от суммы предыдущего года. Какой вариант лучше? (Второй вариант лучше, т.к. при первом варианте капитал за 2 года увеличится на 65%, при втором - на 69%).

Задача 2. Партия товара была куплена предпринимателем за 200 тыс. руб., а продана за 325 тыс. руб. Сколько процентов прибыли получил предприниматель? (62,5%)

Задача 3. Товарооборот магазина в июне составил 940 тыс. руб., а в июле - 890 тыс. руб. На сколько процентов уменьшился товарооборот в июле? (на 5,32%)

Задача 4. За продажу дачного участка комиссионер получил 8 тыс. руб., что составило 5% с продажной цены. Определите, за какую сумму был продан дачный участок. (160 тыс. руб.)

Задача 5. Предприниматель, купив первую и вторую партии товара соответственно за 36 тыс. руб. и 42 тыс. руб., продал их соответственно за 48 тыс. руб. и за 58 тыс. руб. При продаже какой партии был получен больший процент прибыли? (При продаже второй партии товара, т.к. в первом случае получено 33,33% прибыли, во втором - 38,10% прибыли).

Задача 6. Общий заработок рабочего, включая премию в размере10% от месячного оклада, составил 1980 руб. Найдите величину премии и величину оклада. (180 руб., 1800 руб.)

Задача 7. Предприниматель за 1 кг некоторого товара хочет получить 12 руб. 60 коп. Какую цену ему следует назначить, чтобы, сделав 3%-ную скидку, получить 12 руб. 60 коп. за 1 кг? (12 руб. 99 коп.)