Назначение подшипникового узла?

От чего зависит в ыбор типоразмера подшипника?

Порядок проектирования подшипникового узла.

Дать определение статической и динамической грузоподъемности подшипника.

Как рассчитывается эквивалентная динамическая нагрузка?

6. Что характеризуют коэффициенты а₁ и а₂?

Как учитывается при подборе подшипника вращение колец?

ПРИМЕР РАСЧЕТА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ

ПРИМЕР 10.1.

Ведущий вал

Подбираем подшипник по более нагруженной опоре. Намечаем радиальные шариковые подшипники средней серии №308, для которых имеем:

d = 40 мм;

D = 90 мм;

B = 23 мм;

C = 31,3кН;

С₀ = 22,3 кН.

Эквивалентная нагрузка по формуле

 

 

где  - радиальная нагрузка

 - осевая нагрузка;

    (вращается внутреннее кольцо);

    (по таблице 10.4);

    (по таблице 10.1).

Отношение

 Этой величине по таблице 10.2 соответствует е ≈ 0,23.

Отношение

 

Следовательно, по таблице 10.2 принимаем .

Отсюда имеем

 

Расчетная долговечность

 

Расчетная долговечность

 

 

где  – частота вращения ведущего вала.

Ведомый вал

Выбираем подшипники по более нагруженной опоре 4.

Намечаем для вала шариковые радиальные подшипники средней серии №312, для которых имеем

d = 60 мм;

D = 130 мм;

B = 31 мм;

C = 62,9 кН;

С₀ = 48,4 кН.

Отношение

 

Этой величине по таблице 10.2 соответствует е ≈ 0,20 (получаем интерполируя).

Отношение

 

Следовательно,

Поэтому

 

 

Расчетная долговечность

 

 

Расчетная долговечность

 

 

где  – частота вращения ведомого вала.

 

ПРИМЕР 10.2

Ведущий  вал

Выбираем шарикоподшипник радиально-упорный однорядный (по ГОСТ 831-75) №36207 легкой серии со следующими параметрами:

d = 35 мм – диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 72 мм – внешний диаметр подшипника;

C = 30,8 кН – динамическая грузоподъемность;

C₀ = 17.8 кН – статическая грузоподъемность.

α = 12º.

Радиальные нагрузки на опоры

 

 

Осевая сила, действующая на вал:

 

Отношение

 

Этой величине по таблице 10.2 соответствует .

В радиально-упорных шарикоподшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие R, определяемые по формулам:

 

 

Тогда осевые силы, действующие на подшипники, установленные враспор, согласно таблице 10.6 будут равны

 

 

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле

 

где P_r1 = 2521,3 Н – радиальная нагрузка;

V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника);

К_б = 1,1 - коэффициент безопасности (см. таблицу 10.4);

К_Т = 1 - температурный коэффициент (см. таблицу 10.1).

Отношение

 

 

В этом случае имеем

 

 

Расчетная долговечность

 

 

Расчетная долговечность

 

 

где   – частота вращения вала.

Рассмотрим подшипник второй опоры.

Отношение

 

   

Тогда

 

Расчетная долговечность

 

Расчетная долговечность

 

 

где – частота вращения вала.

Ведомый вал

Выбираем шарикоподшипник радиально-упорный однорядный (по ГОСТ 831-75) №36212 легкой серии со следующими параметрами:

d = 60 мм – диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 110 мм – внешний диаметр подшипника;

C = 61,5 кН – динамическая грузоподъемность;

C₀ = 39,3 кН – статическая грузоподъемность.

α = 12º.

Радиальные нагрузки на опоры:

 

 

 

Осевая сила, действующая на вал

 

Отношение

 

 

Этой величине по таблице 10.2 соответствует е = 0,304.

В радиально-упорных шарикоподшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие R, определяемые по формулам

 

 

Тогда осевые силы, действующие на подшипники, установленные враспор, согласно таблице 10.6 будут равны

 

 

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле

 

 

где P_r1 = 1702,752 Н – радиальная нагрузка;

V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника);

К_б = 1,1 - коэффициент безопасности (см. таблицу 10.4);

К_Т = 1 - температурный коэффициент (см. таблицу 10.1).

Отношение

 

    

Тогда

 

 

Расчетная долговечность

 

 

Расчетная долговечность

 

 

где  – частота вращения вала.

Рассмотрим подшипник второй опоры.

Отношение

 

   

Тогда

 

Расчетная долговечность

 

 

Расчетная долговечность

где – частота вращения вала

Уточненный расчет валов

Наметив конструкцию вала и установив основные размеры его (диаметры участков, расстояния между серединами опор и плечи нагрузок), выполняют уточненный проверочный расчет, так как проектировочный расчет уже выполнен ранее. Проверочный расчет валов на сопротивление усталости выполняют при совместном действие изгиба и кручения. При этом расчет отражает разновидности цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, размеры, форму и состояние поверхности валов. Проверочный расчет проводится после завершения конструктивной компоновки и установления окончательных размеров валов.

Цель расчета – определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми:

 

 

Полученное значение  должно быть не ниже . В случае необходимости допускается снижение  до 1,7 при условии выполнения специального расчета вала на жесткость

 

где  - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

 

 

где  - предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба: для углеродистой стали , для легированной ;

 - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений (приложения 12-17);

   - масштабный фактор для нормальных напряжений (таблица 11.1);

 

Таблица 11.1 – Значения коэффициентов  

Сталь		Диаметр вала d, мм
		20	30	40	50	70	100	200
Углеродистая		0,92	0,88	0,85	0,82	0,76	0,70	0,61
		0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52
Легированная		0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52

     

 – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности; при шероховатости от 0,32 до 2,5мкм принимают ;

   - амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба  в рассматриваемом сечении;

   - среднее напряжение цикла нормальных напряжений; если осевая сила  отсутствует или пренебрежимо мала, то ; если она достаточно велика, то

 

 

 

для углеродистых сталей  для легированных сталей ;

    - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

 

 

где  - предел выносливости стали при симметричном цикле кручения: принимают .

Остальные обозначения имеют тот же физический смысл, но относятся к напряжениям кручения:  для углеродистых и легированных сталей;

 

 

где  - момент сопротивления кручению, мм³.

Контрольные вопросы: