Расчет передач с гибкой связью

Расчет передач с гибкой связью

В качестве передач гибкой связи в курсовом проектировании задается расчет плоскоременной, клиноременной и однорядной цепной передачи. Подробный расчет рассматривается в каждом разделе отдельно.

 

Какие виды плоскоременных передач существуют?

Какие типы прорезиненных ремней существуют?

Какие параметры определяются при проектном расчете плоскоременной передачи?

Как о пределяется фактическое передаточное число передачи и его отклонение от заданного значения?

5. Как найти силу предварительного натяжения?

Как рассчитать частоту пробегов ремня?

От каких факторов зависит длина ремня?

ПРИМЕР 3.1. РАСЧЕТ ПЛОСКОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные:

Передаточное число,                                                      3,53

Мощность на ведущем шкиве, , кВт                             2,99

Частота вращения ведущего шкива, ,                955

Передача реверсивная, расположение горизонтальное      α = .

Работа в две смены.

 

Определение диаметра меньшего шкива

 

В соответствии с ГОСТ 17383-73 (таблица 3.1) принимаем =180 мм.

 

Определение скорости ремня

 

 

Определение диаметра большего шкива

 

 

где ε – относительное скольжение ремня (). По таблице 3.1 принимаем

Определение фактического передаточного числа и его отклонение от заданного

 

 

Допустимое отклонение фактического передаточного числа .

 Определение межосевого расстояния

Определение минимальной длины ремня из условия долговечности по частоте пробегов

где допускаемая частота пробегов.

Определение расчетной длины ремня

 Определение угла обхвата меньшего шкива

 

 

Для плоскоремённой передачи

Определение допускаемого полезного напряжения в ремне

Из рекомендуемого соотношения

 

 

следует, что толщина ремня  должна быть не больше , число прокладок толщиной 1,25мм (без прослоек) не более 5, а прокладок толщиной 1,5мм (с прослойками) не более 4.

Принимая во внимание, что с уменьшением толщины ремня его долговечность увеличивается, принимаем ремень типа В толщиной  без прослоек. Тогда, учитывая, что , по таблице 3.2 находим .

 

 

 (приложение 6)

 

При  (таблица 3.4)

Тогда получаем

 

 

Определение окружной силы ремня

 

 

Определение ширины ремня

 

 

Принимаем по таблице 3.1 стандартное ближайшее значение

 

Определение силы предварительного натяжения

Определение силы давления на валы от натяжения ветвей ремня

 

Натяжение ведущей ветви

 

 

Натяжение ведомой ветви

 

 

 

Проверяем окружное усилие

 

Определение частоты пробегов ремня

 

На какие виды делятся клиновые ремни по форме сечения?

Какие недостатки присущи клиноременной передаче?

Как определяется скорость ремня?

Как определить минимальную длину ремня?

ПРИМЕР 3.2. РАСЧЕТ КЛИНОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные:

Передаточное число, U                                                                 1,763

Передаваемая мощность Р_Р, кВт                                                  3,25

Частота вращения ведущего шкива, n₁, мин^-1                        970

Передача реверсивная, расположение передачи горизонтальное. Работа в две смены.

 

Выбор сечения ремня

Исходя из заданной передаваемой мощности и условий работы и, полагая, что скорость вращения не превысит допускаемые пределы, принимаем нормальный ремень трех сечений А, Б и В по ГОСТ 1284-80.

 

Определение скорости ремня

 

 

 

Ремень сечением В исключаем из дальнейшего расчета т.к. его не применяют при скорости, превышающей 10 м/с. Дальнейший расчет ведем для сечений А и Б.

Определение числа ремней

                   

 

 

где  – площадь сечения ремня.

Принимаем  (приложение 7).

На основании анализа принимаем ремень сечения Б как наиболее подходящий.

 

Определение силы предварительного натяжения

 

Расчет цепной передачи

В приводах общего назначения (к транспортерам, конвейерам, станкам) применяют в основном приводные роликовые и зубчатые цепи. Первые из них выпускают следующих модификаций: ПРЛ – приводные роликовые легкой серии, ПР – нормальной серии, ПРУ – усиленные, ПРД – длиннозвенные, ПРИ – с изогнутыми пластинами. Так как в типовых заданиях на проектирование по курсу деталей машин предусматривается обычно расчет приводных роликовых цепей нормальной серии, то ниже приводятся сведения, параметры и характеристики только для них.

В общей схеме привода, передаваемого мощность до 25кВт, цепные передачи, как правило, устанавливают на тихоходной ступени. Для этого применяют цепи с шагом от 12,7мм до 50,8мм. Шаг t является основным параметром, от которого зависят основные размеры и характеристики приводной цепи.

 

 

Рисунок 3.1 – Цепь приводная роликовая однорядная типа ПР

 

Таблица 3.5 – Цепи приводные роликовые однорядные типа ПР

Обозначение цепей	t, мм	BBH, мм	d1, мм	h, мм	SОП, мм	QРАЗР, Н	q, кг/м
ПР – 12,7 - 18200	12,7	5,40	8,51	11,8	39,6	18200	0,65
ПР – 15,875 – 22700	15,875	6,48	10,16	14,8	54,8	22700	0,80
ПР – 19,05 – 31800	19,05	12,70	11,91	18,2	105,8	31800	1,5
ПР – 25,4 – 56700	25,4	15,88	15,88	24,2	179,7	56700	2,6
ПР – 31,75 – 88500	31,75	19,05	19,05	30,2	262	88500	3,8
ПР – 38,10 – 127000	38,10	25,4	22,23	36,2	394	127000	5,5
ПР – 44,45 - 172400	44,45	25,4	25,4	42,4	473	172400	7,5
ПР – 50,8 - 226800	50,8	31,75	28,58	48,3	646	226800	9,7

 

Таблица 3.6 – допускаемые значения , об/мин, малой звездочки для цепей типа ПР (при )

Шаг цепи t, мм	, мин^-1	Шаг цепи t, мм	, мин^-1
12,7	1250	31,75	630
15,875	1000	38,1	500
19,05	900	44,45	400
25,4	800	50,8	300

 

В приводах чаще всего применяются приводные роликовые цепи в однорядном и двухрядном исполнении. Трех- и четырехрядные цепи применяют сравнительно редко. При проектировании цепных передач следует избегать крутых наклонов, располагая звездочки так, чтобы линия, соединяющая их центры, составляла не более 45⁰ к горизонту. Ведущую ветвь надо располагать сверху. Для передач под большим углом надо предусматривать натяжные устройства.

Расчет передачи зацеплением, к которым относится и цепная передача, производится в два этапа: первый – проектный с целью определения геометрических параметров передачи и второй – расчет на прочность и износостойкость.

Проектирование цепных передач обусловлено в первую очередь правильным выбором типоразмера цепи, который устанавливается в процессе расчета из условия допускаемого среднего давления в шарнире звена (таблица 3.7) и принятого значения межосевого расстояния , мм. Межосевое расстояние рекомендуется принимать в интервале (30…50) t.

1. Исходя из условий работы предварительно принимаем стандартную приводную роликовую цепь типа ПР.

2. Определяем число зубьев ведущей и ведомой звездочек

 

 

и округляем до целого значения (желательно, чтобы  было нечетным).

3. Находим действительное передаточное число и его отклонение от заданного значения

 

 

4. Уточняем шаг цепи

 

где  - вращающий момент на валу меньшей звездочки, Нм;

 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по рядам цепи:  - для однорядных цепей и  - для двухрядных цепей;

 - коэффициент эксплуатации

 

 

где  - коэффициент динамичности нагрузки. При равномерной нагрузке  (например, ленточные или цепные конвейеры), при переменной или нагрузке с толчками  (например, скребковые конвейеры).

   - коэффициент межосевого расстояния. Рекомендуется принимать при   и при .

   - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона передачи к горизонту. Принимают  при угле наклона  и   при .

   - коэффициент способа регулировки натяжения цепи. Рекомендуется принимать  - при регулировке натяжными и оттяжными звездочками;  - при периодическом регулировании и  - при отсутствии регулирования.

    - коэффициент смазки. Принимают  - при непрерывном смазывании (масляная ванна или от насоса);  - при капельной смазке;  - при периодической смазке и в условиях запыленного производства;

    - коэффициент режима работы:  - для односменной работы;  - при двухсменной и  - при трехсменной работе.

 - допускаемое давление в шарнирах роликовых цепей, МПа

5.После нахождения расчетного шага округляем его до стандартного по таблице 3.5 и выписываем все необходимые параметры.

6. Определяем диаметры делительных окружностей звездочек

 

 

7. Определяем диаметры окружностей вершин зубьев

 

 

Таблица 3.7 – Допускаемое среднее давление в шарнирах , МПа

, об/мин	Шаг цепи t, мм
	12,7	15,875	19,05	25,4	31,75	38,1	44,45	50,8
50	46	43	39	36	34	31	29	27
100	37	34	31	29	27	25	23	22
200	29	27	25	23	22	19	18	17
300	26	24	22	20	19	17	16	15
500	22	20	18	17	16	14	13	12
750	19	17	16	15	14	13	---	---
1000	17	16	14	13	13	---	---	---
1250	16	15	13	12	---	---	---	---
Примечание. 1.Если , то приведенные в таблице значения  следует умножать на коэффициент .  2.Для двухрядных цепей табличные значения  уменьшать на 15%.

 

 

8. Определяем диаметры окружностей впадин зубьев

 

где  - диаметр ролика, мм (таблица 3.5).

9. Находим окружную силу

 

 

10. Проверяем цепь на удельное давление

 

 

где  - площадь проекции шарнира для выбранной цепи, мм² (таблица 3.5);

Перегрузка цепи () не допускается. В таких случаях можно взять цепь типа ПР с большим шагом и повторить проверку удельного давления в шарнире либо увеличить число зубьев ведущей звездочки  рассчитываемой цепи и повторить расчет передачи.

11. Определяем скорость цепи

 

 

Для уменьшения динамических нагрузок на цепь и звездочки в открытых передачах ограничивают скорость цепи , чтобы частота вращения ведущей звездочки не превышала рекомендуемое значение (таблица 3.6). При выборе шага цепи необходимо учитывать, что с его увеличением растут динамические нагрузки и шум при работе передачи, уменьшается плавность ее работы. Поэтому при больших скоростях нужно стремиться принимать (в пределах требуемой прочности) возможно меньший шаг цепи.

12. Определяем предварительное значение межосевого расстояния из условия обеспечения угла обхвата ведущей звездочки

 

и соответствующее ему число звеньев цепи с округлением до целого четного числа звеньев

 

13. По найденному числу звеньев цепи уточняем межосевое расстояние по формуле

 

14. Находим силу предварительного натяжения цепи (от провисания)

 

 

где  - коэффициент провисания цепи. Зависит от угла наклона передачи к горизонту. При ; при ; при .

   – масса 1м цепи, кг/м (таблица 3.5).

 

Таблица 3.8 – Значения нормативного коэффициента запаса прочности  

, об/мин	Шаг цепи, мм
	12,7	15,875	19,05	25,4	31,75	38,1	44,45	50,8
50	7,1	7,2	7,2	7,3	7,4	7,5	7,6	7,7
100	7,3	7,4	7,5	7,6	7,8	8,0	8,1	8,3
200	7,6	7,8	8,0	8,3	8,6	8,9	9,2	9,5
300	7,9	8,2	8,4	8,9	9,4	9,8	10,3	10,8
400	8,2	8,6	8,9	9,5	10,2	10,8	11,4	12,0
500	8,5	8,9	9,4	10,2	11,0	11,8	12,5	---
600	8,8	9,3	9,7	10,8	11,8	12,7	---	---
750	9,3	10,0	10,7	12,0	13,0	14,0	---	---
800	9,4	10,1	10,8	12,0	13,4	---	---	---
1000	10,0	10,8	11,7	13,3	---	---	---	---
1250	10,6	11,6	12,7	14,5	---	---	---	---

 

 

15. Определяем нагрузку на валы

 

 

где  - коэффициент нагрузки вала. При угле наклона ; при .

16. Находим расчетный коэффициент запаса прочности и сравниваем его с допускаемым значением по таблице 3.8

 

где  - разрушающая нагрузка, Н (таблица 3.5);

   - центробежная сила, Н

 

 

 17. Определяем размеры зубьев и венцов звездочек.

Контрольные вопросы:

ПРИМЕР 3.3. РАСЧЕТ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные:

Передаточное число, U₂                                                       2,14

Крутящий момент на валу ведущей звездочки, T₁, Нм         217,44

Частота вращения ведущей звездочки, n₁, об/мин               180

Уточнение шага цепи

Шаг цепи определяют исходя из допустимой величины среднего давления в шарнирах (из условия износостойкости)

 

где

   – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по рядам цепи:  = 1 для однорядных цепей;  = 1,7 для двухрядных;

   - допустимое среднее давление в шарнирах, МПа. Принимаем  = 28,6МПа (согласно таблице 3.7)

Коэффициент эксплуатации

 

 

где  - коэффициент динамичности нагрузки. При равномерной нагрузке  = 1 (например, ленточные конвейеры и т.д.), при неравномерной или нагрузке с толчками  = 1,2….1,5 (например, скребковые конвейеры). Принимаем  = 1.

   - коэффициент межосевого расстояния. Принимают  = 1,0  при = (30…50)t и = 0,8 при  = (60….80)t. Принимаем  = 1.

   - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров к горизонту. Принимается  = 1 при угле наклона ; . Принимаем .

   - коэффициент способа регулировки натяжении цепи. Принимают  = 1,1 при регулировке натяжными и оттяжными звездочками;  = 1,15 при периодическом регулировании;  = 1,25 при отсутствии регулирования. Принимаем  = 1,15;.

    - коэффициент смазки. Рекомендуется  = 0,8 при непрерывном смазывании (масляная ванна);  = 1 при капельной смазке. Принимаем  = 1,3.

   коэффициент режима работы в течение суток.  = 1 для односменной работы;  = 1,25 при двухсменной и  = 1,45 при трехсменной работе. Принимаем  = 1,25.

 

Тогда шаг цепи

 

Следовательно, шаг цепи выбран правильно. Окончательно принимаем цепь ПР-25,4-60700 легкой серии ГОСТ 13568-75 (таблица 3.5): t = 25,4мм, статическая разрушающая нагрузка ; масса q = 2.6 кг/м, проекция площади шарнира - .

Предельно допустимая частота вращения ведущей звездочки (по таблице 3.6)

Так как значит, передача не высокоскоростная и расчет на усталостную прочность роликов не требуется. В противном случае передача будет высокоскоростной, и ее работоспособность обеспечивается применением многорядных цепей. В этом случае необходим расчет на усталостную прочность роликов.

 

Определение скорости цепи

                          

 

Определяем нагрузку на валы

 

где - коэффициент нагрузки вала. При угле наклона  при                               

Принимаем

 

 

Сила направлена по линии центров звездочек.

Предварительный расчет валов

После определения межосевых расстояний, диаметров и ширины колес и размеров червяков приступают к разработке конструкции редуктора. Первым этапом конструирования является разработка эскизного проекта. При эскизном проектировании определяют расположение деталей передач, расстояния между ними, ориентировочные диаметры ступеней валов, выбирают типы подшипников и схемы их установки. Эти вопросы являются общими для всех типов редукторов.

Основными критериями работоспособности проектируемых редукторных валов являются прочность и выносливость. Они испытывают сложную деформацию – совместное действие кручения, изгиба и растяжения (сжатия). Деформация кручения на валах возникает под действием вращающих моментов, приложенных со стороны двигателя и рабочей машины. Деформация изгиба валов вызывается силами в зубчатом (червячном) зацеплении закрытой передачи и консольными силами со стороны открытых передач и муфт. А так как напряжения, возникающие в валах от растяжения, небольшие в сравнении с напряжениями от кручения и изгиба, то их обычно не учитывают.

Для редукторов общего назначения рекомендуется изготовлять простые по конструкции гладкие валы одинакового номинального диаметра по всей длине; для обеспечения требуемых посадок деталей предусматриваются на участках вала соответствующие отклонения диаметра. Но если места посадок отдалены от конца вала, то установка деталей затрудняется. Поэтому для удобства сборки и разборки узла вала, замены подшипников и других насаживаемых деталей применяется ступенчатая конструкция вала. Диаметр выходного конца вала редуктора не должен отличаться от диаметра вала электродвигателя больше чем на 20%. При выполнении этого условия соединение валов осуществляют стандартной муфтой.

Расчет редукторных валов производится в два этапа: 1-й – проектный (приближенный) расчет валов на чистое кручение; 2-й – проверочный (уточненный) расчет валов на прочность по напряжениям изгиба и кручения.

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров устанавливаемых на вал деталей. Поэтому проектный расчет ставит целью определить ориентировочно геометрические размеры (диаметр и длину) каждой ступени вала.

Проектный расчет валов выполняется по напряжениям кручения (как при чистом кручении), т.е. при этом не учитывают напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени (циклы напряжений). Поэтому для компенсации приближенности этого метода расчета допускаемые напряжения на кручение применяют заниженными. При этом рекомендуется принимать меньшие значения  для быстроходных валов и большие значения  для тихоходных валов редуктора.

 

 

где  - крутящий момент на данном валу, Нмм;

 - допускаемое напряжение на кружение, МПа.

В проектируемых редукторах для валов рекомендуется применять термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 40Х, 45 и Ст6, для которых принимают пониженное значение .

Полученный результат округляют по ГОСТ 6636-69 до ближайшего значения из ряда R40: 18 – 19 – 20 – 21 – 22 – 24 – 25 – 26 – 28 – 30 – 32 – 34 – 36 – 38 – 40 – 42 – 45 – 48 – 50 – 52 – 55 – 60 – 63 – 65 – 70 – 75 – 80 – 85 – 90 – 95 – 100мм.

После определения диаметра выходного конца соответствующего вала остальные участки определяются конструктивно, ориентируясь на рисунок 4.1 и рекомендации для определения размеров ступеней валов одноступенчатых редукторов (таблица 4.1).

 

Таблица 4.1 – Определение размеров ступеней валов редукторов, мм

Ступень вала и ее параметры		Вал-шестерня коническая	Вал-шестерня цилиндрическая	Вал-червяк	Вал колеса
1-я под элемент открытой передачи или полумуфты	d1	где Tкр – крутящий момент на валу, Н·м
	l1	l1 = (0.8…1.5) d1 – под звездочку; l1 = (1.2…1.5) d1 – под шкив; l1 = (1.0…1.5) d1 – под шестерню; l1 = (1 - 1.5) d1 – под муфту
2-я под уплотнение крышки с отверстием и подшипник	d2	d2 = d1 + 2t – только под уплотнение	d2 = d1 + 2t
	l2	l2 ≈ 0.6d4 – только под уплотнение	l2 ≈ 1.5d2		l2 ≈ 1.25d2
3-я под шестерню, колесо	d3	d3 = d4+3.2r;	d3 = d2+3.2r; при d3 > dа1 приять d3 = dа1		d3 = d2+3.2r
	l3	l3 определить графически на эскизной компоновке
4-я под подшипник	d4	d4 = d5 + (2…4)	d4 = d2
	l4	l4 определить графически	l4 = В – для шариковых подшипников l4 = Т – для роликовых конических подшипников
5-я упорная или под резьбу	d5	d5 под резьбу определить в зависимости от d2	Не контролируют		d5 = d3+3f; ступень можно заменить распорной втулкой
	l5	l5 ≈ 0.4d4			l5 - определить графически

 

Примечания. Значения высоты бортика t, ориентировочные величины фаски ступени f   и координаты фаски подшипника r определить в зависимости от диаметра ступени d:

 

d	17…24	25…30	32…40	42…50	52…60	62...70	71…85
t	2	2,2	2,5	2,8	3	3,3	3,5
r	1,6	2	2,5	3	3	3,5	3,5
f	1	1	1,2	1,6	2	2	2,5

 

Рисунок 4.1 – Схемы валов: а) червяка; б) шестерни цилиндрической;

в) шестерни конической; г) тихоходный (вал колеса)

 

Контрольные вопросы:

ПРИМЕР 4.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

 

Предварительный расчет валов проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям. Диаметр вала при допускаемом касательном напряжении при кручении  вычисляем по формуле

                                             

                                       

Ведущий вал (входной вал редуктора)

                                            

  

Под свободный (присоединительный) конец выбираем диаметр вала 22мм;

Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 25мм;

Под 3-й элемент (шестерня) выбираем диаметр вала: 30мм;

Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 25мм.

 

Ведомый вал (выходной вал редуктора)

                                

 

Под свободный (присоединительный) конец выбираем диаметр вала: 48мм;

Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 50мм;

Под 3-й элемент (колесо) выбираем диаметр вала: 52мм;

Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 50мм.

 

Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений. Длины участков валов, необходимые для дальнейших расчетов и компоновки редуктора, назначаем на основании рекомендаций, приведенных в таблице 4.1 и на рисунке 4.1.

Для чего служит обод?

Расчет передач с гибкой связью

В качестве передач гибкой связи в курсовом проектировании задается расчет плоскоременной, клиноременной и однорядной цепной передачи. Подробный расчет рассматривается в каждом разделе отдельно.